中考数学二轮复习必做试题3套套.docx
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中考数学二轮复习必做试题3套套
2015年中考数学二轮复习必做试题3套
A级 基础题
1.(2013年浙江温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.3B.-3 C.13D.-13
2.(2013年黑龙江绥化)对于反比例函数y=3x,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,-3) B.图象在第二、四象限
C.x>0时,y随x的增大而增大 D.x<0时,y随x增大而减小
3.(2012年广东梅州)在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为( )
A.0个 B.1个C.2个D.不能确定
4.(2012年湖南张家界)当a≠0时,函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )
A正比例函数 B 反比例函数C 相交D垂直
5.(2012年湖北黄石)已知反比例函数y=bx(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2012年四川南充)矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )
A正方形 B 长方形C 圆D梯形
7.(2013年广东惠州惠城区模拟)已知A(2,y1),B(3,y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点,则y1____y2(填“>”或“<”).
8.(2013年湖南娄底)如图3310,已知A点是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为________.
图3310
9.(2013年浙江宁波)已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称,则该函数的解析式为__________.
10.(2012年贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为______.
11.(2013年山东德州)某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:
天)与平均每天的工作量x(单位:
万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?
B级 中等题
12.(2013年江苏苏州)如图3311,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为( )
图3311
A.12
B.20
C.24
D.32
13.(2013年贵州六盘水)下列图形中,阴影部分面积最大的是( )
A BC D
14.(2013年新疆)如图3312,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点.
(1)分别求出y1和y2的解析式;
(2)写出当y1=y2时,x的值;
(3)写出当y1>y2时,x的取值范围.
C级 拔尖题
15.(2012年江西)如图3313,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后,使点B恰好落在双曲线上,求m的值.
反比例函数
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B
6.C 解析:
由矩形的面积知xy=9,可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9x(x>0),是反比例函数图象,且其图象在第一象限.故选C.
7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3
11.
(1)由题意,得y=360x,
把y=120代入y=360x,得x=3;把y=180代入y=360x,得x=2,
∴自变量的取值范围为2≤x≤3.
∴y=360x(2≤x≤3).
(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3,则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3,
根据题意,得360x-360x+0.5=24,
解得x=2.5或x=-3.
经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根,但x=-3不符合题意,故舍去.
x+0.5=2.5+0.5=3(万米3)
答:
原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3.
12.D 13.C
14.解:
(1)将A(2,4)代入反比例解析式,得m=8,
∴反比例函数解析式为y2=8x.
将B(-4,n)代入反比例解析式,得n=-2,
即B(-4,-2),
将点A与点B坐标代入一次函数解析式,得2k+b=4,-4k+b=-2,解得k=1,b=2.
则一次函数解析式为y1=x+2.
(2)联立两函数解析式,得y=x+2,y=8x,
解得x=2,y=4,或x=-4,y=-2.
则当y1=y2时,x的值为2或-4.
(3)利用图象,得当y1>y2时,x的取值范围为-4 15.解: (1)如图8,过点C作CE⊥AB于点E, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AD=BC,DO=CE. ∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2. ∵BO=6,∴DC=OE=4,∴C(4,3). 设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0), ∵反比例函数的图象经过点C, ∴3=k4,解得k=12. ∴反比例函数的解析式为y=12x. 图8 图9 (2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′,如图9,∴点B′(6,m). ∵点B′(6,m)恰好落在双曲线y=12x上, ∴当x=6时,m=126=2.即m=2. 2015年中考数学二轮复习必做试题 A级 基础题 1.分式方程5x+3=2x的解是( ) A.x=2 B.x=1C.x=12D.x=-2 2.(2012年湖南永州)下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步,其中正确的是( ) A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1 3.(2012年湖北随州)分式方程10020+v=6020-v的解是( ) A.v=-20 B.v=5 C.v=-5D.v=20 4.(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是( ) A.30x=40x-15B.30x-15=40xC.30x=40x+15D.30x+15=40x 5.(2013年甘肃白银)若代数式2x-1-1的值为零,则x=________. 6.(2012年江苏连云港)今年6月1日起,国家实施了《中央财政补贴条例》,支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用1万元所购买的此款空调台数,条例实施后比条例实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为______________元. 7.(2013年宁夏)解方程: 6x-2=xx+3-1. 8.(2012年江苏泰州)当x为何值时,分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3? 9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品,机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍,求手工每小时加工产品的数量. B级 中等题 10.(2013年黑龙江牡丹江)若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数,那么字母a的取值范围是__________. 11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解,则a的值是__________. 12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响,该队提高了施工效率,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度? C级 拔尖题 13.由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机,那么一月销售额为9万元,二月销售额只有8万元. (1)一月iPhone4手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划三月购进iPhone4S手机销售,已知iPhone4每台进价为3500元,iPhone4S每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案? (3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售,决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元,而iPhone4S按销售价4400元销售,如要使 (2)中所有方案获利相同,a应取何值? 分式方程 1.A 2.D 3.B 4.C 5.3 6.2200 解析: 设条例实施前此款空调的售价为x元,由题意列方程,得10000x(1+10%)=10000x-200,解得x=2200元. 7.解: 方程两边同乘以(x-2)(x+3), 得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3), 化简,得9x=-12, 解得x=-43. 经检验,x=-43是原方程的解. 8.解: 由题意列方程,得3-x2-x-1x-2=3, 解得x=1. 经检验x=1是原方程的根. 9.解: 设手工每小时加工产品的数量为x件, 则由题意,得18002x+9=1800x•37 解得x=27. 经检验,x=27符合题意且符合实际. 答: 手工每小时加工产品的数量是27件. 10.a>1且a≠2 11.2或1 12.解: 设原计划平均每天修绿道的长度为x米, x=2,1+20% 则1800x-1800 解得x=150. 经检验: x=150是原方程的解,且符合实际. 150×1.2=180(米). 答: 实际平均每天修绿道的长度为180米. 13.解: (1)设二月iPhone4手机每台售价为x元, 由题意,得90000x+500=80000x, 解得x=4000. 经检验: x=4000是此方程的根.x+500=4500. 故一月iPhone4手机每台售价为4500元. (2)设购进iPhone4手机m台,则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意,得 74000≤3500m+4000(20-m)≤76000, 解得8≤m≤12,因为m只能取整数, m取8,9,10,11,12,共有5种进货方案. (3)设总获利为w元,则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000, 当a=100时, (2)中所有方案获利相同. 2015年中考数学二轮复习必做试题 A级 基础题 1.要使分式1x-1有意义,则x的取值范围应满足( ) A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=0 2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零,则x的值为( ) A.-1B.0C.±1D.1 3.(2013年山东滨州)化简a3a,正确结果为( ) A.aB.a2C.a-1D.a-2 4.约分: 56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________. 5.已知a-ba+b=15,则ab=__________. 6.当x=______时,分式x2-2x-3x-3的值为零. 7.(2013年广东汕头模拟)化简: 1x-4+1x+4÷2x2-16. 8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x,再选取一个你喜欢的数代入求值. 9.先化简,再求值: m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1,其中m=2. B级 中等题 10.(2012年山东泰安)化简: 2mm+2-mm-2÷mm2-4=________. 11.(2013年河北)若x+y=1,且x≠0,则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________. a2-2a+1的值.a+2a+1 12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0,求1a+1-a+2a2-1÷ C级 拔尖题 13.(2012年四川内江)已知三个数x,y,z满足xyx+y=-2,yzz+y=34,zxz+x=-34,则xyzxy+yz+zx的值为________. 14.先化简再求值: ab+ab2-1+b-1b2-2b+1,其中b-2+36a2+b2-12ab=0. 分式 1.C 2.D 3.B 4.7z36x2y x+3x+1 5.32 6.-1 2x-4x+4•x-4x+4x-4+x+4 7.解: 原式= =x+4+x-42=x. 8.解: 原式=x2-1x-1=x+1,当x=2时,原式=3(除x=1外的任何实数都可以). ,m-1m+1=m2-m+4m-1m+1m+1+2m-1m-2•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-1m+12m-2 9.解: 原式= 当m=2时,原式=4-2+43=2. 10.m-6 11.1 2,a+12=2a+1=1a+1-a-1a+2a+12a-1•a-1a+1 12.解: 原式=1a+1-a+2 ∵a2+2a-15=0,∴(a+1)2=16. ∴原式=216=18. 13.-4 解析: 由xyx+y=-2,得x+yxy=-12,裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43,1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12,1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x= -14,所以xyzxy+yz+zx=-4. 2=ab-1+1b-1=a+1b-1.b-1+b-1b-1b+1b+1 14.解: 原式=a 由b-2+36a2+b2-12ab=0,得b-2+(6a-b)2=0, ∴b=2,6a=b,即a=13,b=2. ∴原式=13+12-1=43.
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