高一物理 第七章机械能 五重力势能第一课时 人教大纲版第一册.docx
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高一物理第七章机械能五重力势能第一课时人教大纲版第一册
2019-2020年高一物理第七章机械能五、重力势能(第一课时)人教大纲版第一册
●本节教材分析
本节讲述重力势能及其相对性,重力势能的变化以及与重力做功的关系.
由于与动能定理的表述不一致,学生往往不易理解,教学时最好能结合一些实例,从能量转化的角度分析,解开学生的困惑,例如可举在自由落体运动中,重力做正功,重力势能减少,同时由动能定理可知,动能增加,重力势能转化为动能.这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律做好准备.
关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学,只要求学生知道即可.
●教学目标
一、知识目标
1.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算.
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关.
3.知道重力势能的相对性.
4.了解弹性势能.
二、能力目标
1.根据功和能的关系,推导出重力势能的表达式.
2.学会从功和能的关系上解释和分析物理现象.
三、德育目标
渗透从对生活中有关物理现象的观察,得到物理结论的方法,激发和培养学生探索自然规律的兴趣.
●教学重点
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.
●教学难点
重力势能的系统性和相对性.
●教学方法
实验观察法、分析归纳法、讲练法.
●教学用具
铁球(大小、质量均不同)两个、透明玻璃容器、沙子、投影片.
●课时安排
1课时
●教学过程
一、导入新课
[放录像]
打桩机的重锤从高处落下,把水泥桩打进地里.
[分析]重锤把水泥桩打进地里,说明重锤对水泥桩做了功.
据功和能的关系,既然重锤可以对水泥桩做功,表明重锤具有能.
实际上重锤在下落过程中把重力势能转化为动能,再对水泥桩做功,把其打入地里.
[导入]
在初中我们已经学过:
物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关,又如何定量表示呢?
本节课我们就来学习这个问题.
二、新课教学
[知识板块一]重力势能与什么因素有关.
[程序一]演示实验
[演示一]在一个玻璃容器内放入沙子,拿一个铁球分别从不同的高度释放,使其落到沙子中,观察铁球落入的深度.
[演示二]
把大小不同的两个铁球从同一高度释放,观察它们落入沙子中的深度.
[程序二]学生叙述实验现象:
1.当铁球质量一定时,释放点越高,铁球落入沙子中越深;
2.当释放高度一定时,铁球质量越大,铁球落入沙子中越深.
[程序三]据实验现象总结:
物体的质量越大,高度越大,重力势能就越大.
[知识板块二]
重力势能的定量表示:
[程序一]定性讨论:
1.把一个物体举高,重力做什么功?
重力势能如何变化?
2.一个物体从高处下落,重力做什么功?
重力势能如何变化?
[程序二]学生汇报讨论结果:
把一个物体举高,重力做负功,即物体克服重力做功,物体的重力势能增大;
一个物体从高处下落,重力做正功,重力势能减小.
[程序三]教师总结:
从刚才的讨论中可知:
重力做正功,重力势能减小;重力做负功,重力势能增加.
把功和能的关系用到此处得到:
1.重力势能的变化跟重力做功有密切联系.
2.重力做了多少功,重力势能就改变多少.
[过渡]由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能.
[程序四]推导重力势能的定量表示式.
[投影]
一个质量为m的物体从距地高为h1的A点下落到距地高为h2的B点,求重力做的功.
[推导得到]
在该下落过程中,重力做的功为:
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
[多媒体对比分析]
1.重力做的功等于物体重力势能的变化量.
2.WG=mgh1-mgh2(即WG等于mgh这个量的变化).
[总结]
通过上述类比分析得到:
在物理学中重力势能的变化对应于mgh的变化,我们就用mgh这个物理量来表示物体的重力势能.
[板书]Ep=mgh
[练习]
一物体质量为5kg放在水平桌面上,桌面高度为4m,求该物体具有的重力势能.
解:
据Ep=mgh得,物体具有的重力势能为:
Ep=5×10×4J=200J
[程序五]讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系.
投影公式:
WG=Ep1-Ep2
[说明]WG表示重力做的功;Ep1表示物体初位置的重力势能;Ep2表示物体末位置的重力势能.
讨论得到:
1.当物体由高处运动到低处时,重力做正功,则WG>0,Ep1>Ep2,表示重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功.
2.当物体由低处运动到高处时,重力做负功,WG<0,Ep1 [推理] 物体从A运动到B,路径有无数条,但不论沿哪条路径,从A到B重力做的功都等于物体重力势能的减少量,而物体重力势能的减少量mgΔh是一定的.所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置,重力所做的功是一定的. [板书] 重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有关,跟物体运动的路径无关. [练习] 一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点,则下列说法中正确的是 A.沿AB面重力做功多 B.沿两个面重力做的功相同 C.沿AB面重力势能减少多 D.沿两个面减少的重力势能相同 本题正确答案为BD. [知识板块三]重力势能的相对性. [程序一]学生阅读课文相关内容. [程序二]投影阅读思考题: 1.为什么说重力势能具有相对性? 2.什么是参考平面? 参考平面的选取是唯一确定的吗? 3.选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是否相同? 是否会影响有关重力势能问题的研究? 4.如果物体在参考平面的上方,重力势能取什么值? 表示什么含义? 5.如果物体在参考平面的下方,重力势能取什么值? 表示什么含义? [程序三]抽查学生解答思考题,总结得到: 1.重力势能总是相对于某个水平面来说的,这个水平面叫参考平面. 选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定,通常选择地面作为参考平面. 2.选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,但并不影响研究有关重力势能的问题,因为在有关的问题中,有确定意义的是重力势能的差值,这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同. 3.对选定的参考平面而言,在参考平面上方的物体,高度是正值,重力势能也是正值,表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大. 4.在参考平面下方的物体,高度是负值,物体具有负的重力势能,表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少. [程序四]针对练习 1.关于重力势能的几种理解,正确的是 A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体,它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出,落地时重力势能相等 D.相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,但并不影响研究有关重力势能的问题 本题正确选项为CD. 2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为0,则小球落到地面前瞬间的重力势能为 A.mghB.mgH C.mg(h+H)D.-mgh [思路]重力势能的大小是相对参考平面而言的,参考平面选择不同,物体的高度不同,重力势能的大小则不同. 解: 据题意知已选定桌面为参考平面,则小球在最高点时的高度为H,小球在桌面的高度为零,小球在地面时的高度为-h,所以小球落到地面时,它的重力势能为Ep=-mgh. 答案: D [知识板块四] 弹性势能: 1.演示: 装置如图所示: 将一木块靠在弹簧上,压缩后松手,弹簧将木块弹出. 分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验,分别把它们压缩后松手,观察现象. 2.学生叙述实验现象 现象一: 同一根弹簧,压缩程度越大时,弹簧把木块推得越远. 现象二: 两根等长的软、硬弹簧,压缩相同程度时,硬弹簧把木块弹出得远. 3.[师生共同分析] 上述实验中,弹簧被压缩时,要发生形变,在恢复原状时能够对木块做功,因而具有能量,这种能量叫做弹性势能. [板书]发生形变的物体,在恢复原状时能够对外做功,因而具有能量,这种能量叫做弹性势能. [学生活动] 举几个物体具有弹性势能的例子: a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧 三、巩固练习 1.起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少? 物体克服重力做功为多少? 物体的重力势能变化了多少. 解: 由题意可知起重机的加速度a=,物体上升高度h, 据牛顿第二定律得mg-F=ma所以F=mg-ma=mg-m×g=mg 方向竖直向上. 所以拉力做功 WF=Fhcos0°=mgh 重力做功 WG=mghcos180°=-mgh 即物体克服重力做功为mgh 又因为WG=Ep1-Ep2=-mgh WG<0,Ep1 即物体的重力势能增加了mgh. 2.如图所示,一条铁链长为2m,质量为10kg,放在光滑的水平地面上,拿住一端匀速提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,拉力所做的功是多少? 解: 由于铁链中各铁环之间在未提起时无相互作用,所以匀速提起时的拉力F1总是等于被提起部分铁环的重力,即F1=G1=m1g,由于m1是逐渐增大的,所以拉力F1也是逐渐增大的,所以不能用W=Fhcosα求解. 由功能关系,铁链从初状态到末状态,它的重心位置提高了h=,因而它的重力势能增加了ΔEp=mgh=mgL/2,又由于铁链是匀速提起,因而它的动能没有变化,所以拉力F对铁链所做的功就等于铁链重力势能的增加量. 即WF=ΔEp=mgL=×10×9.8×2J=98J 四、小结 本节课我们学习了: 1.势能由物体间的相互作用而产生,由它们的相对位置而决定. 2.势能是标量,单位是焦耳. 3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关,只跟物体运动的始、末位置有关,重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差. 4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的,一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关. 五、作业 (一)课文P146练习五①②③④ (二)思考题 1.关于重力势能的几种理解,正确的是 A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功 B.相对于不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,但这并不影响研究有关重力势能的问题 C.在同一高度将物体不论向何方向抛出,只要抛出时的初速度大小相同,则落地时减少的重力势能必相等 D.放在地面的物体,它的重力势能一定等于零 2.在水平面上竖直放置一轻质弹簧,有一物体在它的正上方自由落下,在物体压缩弹簧速度减为零时 A.物体的重力势能最大 B.物体的动能最大 C.弹簧的弹性势能最大 D.弹簧的弹性势能最小 3.质量为1 kg的铁球从某一高度自由落下,当下落到全程中点位置时,具有36J的动能.空气阻力不计,取地面为零势能面,g取10 m/s2,则 A.铁球在最高点时的重力势能为36 J B.铁球在全程中点位置时具有72 J机械能 C.铁球落到地面时速度为12 m/s D.铁球开始下落时的高度为7.2 m 参考答案: 1.BC2.C3.BCD 六、板书设计 七、本节优化训练设计 1.关于重力势能的理解,下列说法正确的是 A.重力势能是一个定值 B.当重力对物体做正功时,物体的重力势能减小 C.放在地面上的物体,它的重力势能一定等于0 D.重力势能是物体和地球共有的,而不是物体单独具有的 2.物体的重力势能等于___________,定义式Ep=__________. 3.如图所示,一根均匀的直棒平放在地面,将它竖直立起时O点不滑动,若棒的质 量为m,棒长为L,则棒被竖直立起时外力做功至少为______________,重力做功为______________,物体克服重力做功为______________,棒的重力势能增加了______________,外力作用点越靠近右端时用的力___________,但做的功______________. 4.如图所示,重物A的质量为m,置于水平地面上,其上表面连接一根竖直的轻质弹簧,弹簧的长度为L,劲度系数为k,现将弹簧的上端P缓慢地竖直上提一段距离L,使重物A离地面时,重物具有的重力势能为______________. 5.如图所示,质量为m的物体从h高处的A点由静止自斜面滑下,再滑到平面上的C点停下,在B点没有能量损失,则在A→B→C的全过程中物体克服阻力所做的功为______________,如果使物体由C点沿原路返回到A点,则外力至少做功为______________. 6.一个物体从距地面的高度为H处自由下落,当它的动能与其重力势能相等时,需要下落的时间为 A.B.C.D. 7.在竖直平面内有一个半径为R的圆弧形轨道,一个质量为m的小物体从轨道最高点A由静止滑下,到达最低点B时恰好又静止,问: (1)物体在下滑过程中受到哪些力的作用? (2)对小物块做功的力各是什么力? 做了多少功,大小各为多少? (3)小物块由A到B,其重力势能变化了多少,如何变化? 转化为什么形式的能? 有多少,用什么去量度? 8.如图是几个斜面,它们高度相同而倾角不同,让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端,试根据功的公式计算沿不同斜面重力所做的功,并证明这个功与斜面的倾角无关. 9.如图所示,轻质长绳水平地跨过距2L的两个定滑轮A、B上,质量为m的物块悬挂在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等,在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg,先托住物块,使绳处于水平拉直状态.从静止释放物块,在物块下落过程中,保持C、D两端的拉力F不变,则: (1)当物块下落距离h为多大时,物块的加速度为零. (2)当物块下落上述距离的过程中,克服C端恒力F做的功W为多少? (3)求物体下落的最大速度vm和最大距离H. 参考答案: 1.BD 2.物体的重量和它的高度的乘积;mgh 3.mgL;-mgL;mgL;mgL;越小,不变 4.mg(L-) 5.mgh;2mgh 6.B 7. (1)重力、弹力和滑动摩擦力 (2)重力和滑动摩擦力;重力做正功,大小为mgR;滑动摩擦力做负功,大小为mgR (3)mgR;减少;内能;mgR;滑动摩擦力做的功 8.证明略 9. (1) (2)(-1)mgL(3);L 2019-2020年高一物理第七章机械能四、动能、动能定理(第一课时)人教大纲版第一册 ●本节教材分析 在建立了“功是能量转化的量度”概念的基础上,教材提出“我们在初中学过,物体由于运动而具有的能量叫做动能.物体的动能跟物体的质量和速度都有关系.”接着引入了演示实验: 物体动能与质量及速度的关系,定性研究物体动能与质量和速度的关系,此处的演示实验是为建立学生对动能的感性认识而设计的,体现了从感性到理性,从定性到定量的逐渐深化的教学程序. 接着以恒力作用下物体做匀加速运动过程推导出动能定理表达式: Fs=mv22-mv12 然后提出“从上式我们看到,力F对物体所做的功等于mv2这个量的变化,在物理学中就用mv2这个量表示物体的动能.” 最后指出动能定理的物理意义及其应用. 总之,本节教材在教学设计上遵循学生的认知规律,遵循辩证唯物主义的认识论,使学生对动能的建立和理解有一个从感性到理性,从定性到定量的过程,使学生对物理概念和规律的学习并不感到突然和困难. 通过本节的学习,应使学生理解动能定理的推导过程,清楚动能定理的适用条件,通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题与牛顿运动定律及运动学公式解题的不同点: 即运用动能定理解题由于不涉及物体运动过程中的加速度和时间,因此用它来处理问题有时比较方便. ●教学目标 一、知识目标 1.理解什么是动能. 2.知道动能的定义式,会用动能的定义式进行计算. 3.理解动能定理及其推导过程,知道动能定理的适用范围. 二、能力目标 1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式. 2.理论联系实际,培养学生分析问题的能力. 三、德育目标 通过动能定理的演绎推导,培养学生对科学研究的兴趣. ●教学重点 1.动能的概念. 2.动能定理及其应用. ●教学难点 对动能定理的理解和应用. ●教学方法 推理归纳法、讲授法、电教法. ●教学用具 投影片、CAI课件、导轨、物块(或小球)两个. ●课时安排 1课时 ●教学过程 一、导入新课 [复习]什么是物体的动能? 物体的动能与什么因素有关? 物体由于运动而具有的能叫动能;物体的动能跟物体的质量和速度有关系. [导入]物体的动能跟物体的质量、速度有什么关系呢? 本节课我们就来研究这个问题. [板书]动能、动能定理. 二、新课教学 (一)[演示] 1.多媒体展示实验装置: 让滑块A从光滑的导轨上滑下,与木块B相碰,推动木块做功; 2.实物演示并观察现象; 3.学生描述看到的现象: a.让滑块A从不同的高度滑下,可以看到: 高度大时滑块把木块推得远,对木块做的功多. b.让质量不同的滑块从同一高度下滑,可以看到: 质量大的滑块把木块推得远,对木块做的功多. [教师]从功能关系定性分析得到: 物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大. (二)[投影下列思考题] 一架飞机在牵引力的作用下(不计阻力),在起飞跑道上加速运动,分析: 1.飞机的动能如何变化? 2.飞机的动能变化的原因是什么? [学生活动]分析并讨论上述问题: 1.因为飞机的速度越来越大,所以飞机的动能在不断增大. 2.由于牵引力对飞机做功,导致飞机的动能不断增大. [教师] 由于牵引力做功导致飞机动能增大,据功能关系得到: 牵引力做了多少功,飞机的动能就增加多少. [方法渗透] 由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系,我们可以根据做功的多少,来定量地确定动能. [投影] 用投影仪投影下列物理情景,用牛顿运动定律推导寻找功和动能之间的关系: 1.质量为m的物体以初速v1=0自由落下,当下落距离为h时,速度为v2. 2.一个初速为v1,质量为m的物体,在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移s,速度增加到v2; 3.一个初速为v1,质量为m的小车,在水平粗糙面上受到摩擦力f的作用下,发生一段位移s,速度减小到v2. 4.一个初速为v1、质量为m的小车,在与运动方向相同的恒定外力F作用下,沿粗糙水平面运动了一段位移s,速度变为v2,其过程中受到的摩擦力为f. [学生进行分组推导,教师巡视并解决推导中出现的问题] 将推导出的结论填入下表中: 物理情景 结论 1 mgh=mv22-mv12=mv22 2 Fs=mv22-mv12 3 -fs=mv22-mv12 4 Fs-fs=(F-f)s=mv22-mv12 [学生活动] 用文字语言表述表中的结论. [结论一]物体只受重力作用,重力对物体所做的功等于mv2这个物理量的变化; [结论二]物体只受一个动力的情况下,外力对物体所做的功等于mv2这个物理量的变化; [结论三]物体只受一个阻力的情况下,外力对物体所做的功等于mv2这个物理量的变化; [结论四]物体既受动力又受阻力作用的情况下,外力对物体所做的总功等于物体mv2这个物理量的变化; [归纳] 从上边推导可得到: 合力F所做的功等于mv2这个物理量的变化; 又据功能关系,合力F做的功等于物体动能的变化. 在物理学中就用mv2这个量来表示物体的动能. [板书] a.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半. b.公式: Ek=mv2 c.动能是标量 d.动能的单位: 焦(J) (三)[过渡]通过刚才的推导,我们知道不论外力是几个,也不管外力是动力还是阻力,外力是重力、摩擦力还是其他力,合外力对物体所做的功总是等于物体动能的变化,那么同学们能否设计一个实验来验证上述物理情景一呢? [点拨讨论] 情景一中物体做什么运动? (初速为零的匀加速直线运动). 我们前面用实验研究过匀变速直线运动,回忆实验的原理是什么? 器材有哪些? [学生活动]讨论并设计提出实验方案. 经讨论,设计出如右图所示的实验装置,分组进行实验,教师巡回指导,帮助学生解决操作中存在的问题. [数据处理]将测量和计算结果填入下表中(注意速度的计算可利用时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度). 由表中数据比较mgh2与mv22、mgh3与mv32、mgh4与mv42的结果是否相同. [投影] 1.合力对物体所做的功等于物体动能的变化这个结论叫动能定理. 2.表达式: W=Ek2-Ek1 W→合外力对物体所做的功; Ek2→物体的末动能; Ek1→物体的初动能. [讨论] a.当合力对物体做正功时,物体动能如何变化? b.当合力对物体做负功时,物体动能如何变化? [学生] 当合力对物体做正功时,末动能大于初动能,动能增加; 当合力对物体做负功时,末动能小于初动能,动能减小. (四)[实践操作] [投影实践题1] 物体从高出地面H(m)处自由落下(不计空气阻力),落至地面陷入沙坑h(m)后停止.求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍? [学生展示可能的解题方法] 解法一: 用牛顿定律和运动公式求解; 解法二: 分过程用动能定理求解; 解法三: 全过程用动能定理求解. [在投影仪上比较三种解法,并进行题后总结] 1.动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间,用它来处理问题要比牛顿定律方便. 2.用动能定理解题,必须明确初末动能,要分析受力及各力做的功. 3.全过程用动能定理要比分过程用动能定理更加方便. [实践操作题2] [投影]课本例题: 1.审题并思考: ①飞机初速度多大? 末速度多大? ②飞机运动过程中水平方向受到哪些力的作用? 各个力的大小和方向如何? 2.学生分组用牛顿运动定律和动能定理求解本题. 3.在投影仪上展示学生的求解过程及现场评析. 4.教师展示正确的解题过程: 分析: 飞机原来是静止的,初动能Ek1=0,飞机在水平方向受到的外力是牵引力F1和阻力F2=kmg,在外力作用下,飞机在跑道上滑跑一段路程s,外力对飞机做功,飞机的动能增加最后达到起飞速度v,末动能Ek2=mv2,外力做的总功W=F1s-F2s=F1s-kmgs,由动能定理可以求出牵引力. 解: 由动能定理得: F1s-kmgs=mv2 由此得: F1=+kmg 代入数值得: F1=1.8×104N 5.拓展点评: 本题用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解,会得到相同的效果;用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解,要假定牵引力是恒力,而实际中牵引力不一定是恒力,动能定理适用于变力,用它可以处理牵引力是变力的情况,这时求得的F是牵引力对位移的平均值. 四、小结 本节我们学习了动能和动能定理,重点是动能定理,难点是如何正确认识合力做功等于物体动能的增量. 动能定理是力学中的一条重要规律,经常用来解决有关的力学问题,由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间,因此应用动能定理解题往往非常方便. 五、作业 (一)课本练习三④⑤⑥⑦ (二)思考题 1.如图所示,质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距为R,物块随转台由静止开始转动,当转速增加到某值时,物块即将在转台上滑动,此时转台已开始做匀速运动,在这一过程中,摩擦力对物体做功为
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