六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.docx
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六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.docx
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六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版
第四讲百分数比比例
百分数的应用
第一部分知识点梳理
常见类型题:
1.求常见的百分率问题如:
达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法:
a率=a的数量÷总量×100%
2.求A的B%是多少解题方法:
A×B%
3.已知一个数的B%是A,求这个数解题方法:
这个数=A÷B%
4.求一个数比另一个数多(或少)百分之几
解题方法:
(1)求甲比乙多百分之几?
(甲-乙)÷乙×100%
(2)求乙比甲少百分之几?
(甲-乙)÷甲×100%
5.已知一个数比另一个数多或少百分之几(已知数),和其中一个数,求另一个数
解题方法:
(1)A增加B%是多少?
A×(1+B%)
(2)A减少B%后是多少?
A×(1-B%)
(3)某数增加B%后是A,求这个数是多少?
A÷(1+B%)
(4)某数减少B%后是A,求这个数是多少?
A÷(1-B%)
6.折扣和成数:
几折(几成)就是十分之几也就是百分之几十
主要公式:
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%
7.纳税问题
纳税的意义:
根据国家税法的有关规定,按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式:
(1)应纳税额=收入额÷纳税率
(2)收入额=应纳税额×纳税率
(3)纳税率=
×100%
8.银行储蓄问题有关概念:
(1)本金:
存入银行的钱叫本金。
(2)利息:
取款时银行多支付的钱叫利息(缴纳利息税时,称之为税后利息)。
(3)利率:
利息与本金的比值叫做利率
(4)利息税:
对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
(5)存款形式:
分为定期与活期,定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式:
(1)利息=本金×利率×时间
(2)本息的计算公式:
本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间=本金×(1+利率×时间)
9.列方程解稍复杂的百分数实际问题
主要题型:
(1)以总量为等量关系建立方程。
(2)以相差量为等量关系建立方程。
第二部分精讲点拨
例1某班今天没到校的人数是到校人数的
,这个班今天的出勤率是多少?
举一反三:
1.填空题。
(1)农科所在育稻秧前用400粒种子做发芽实验,结果没有发芽的有31粒。
这些种子的发芽率是()%。
(2)糖厂用甘蔗榨糖,榨出44吨糖,榨出的渣为354吨,甘蔗的出糖率为()%。
(3)实验一批种子的发芽率,第一次取100粒,有75粒发芽,第二次取200粒,有180粒发芽,这批种子的发芽率是()%。
2.判断题。
(1)“含糖率为5%,表示糖占水的5%。
()
(2)六年级栽种的102棵树苗全部成活,成活率是102%。
()
(3)把25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%。
()
3.六
(1)班举行数学的期中测试,不及格人数是及格人数的
,及格率是多少?
例2杯子中装有60cm3的水,放入冰箱结成冰后,冰的体积约为66cm3,冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?
举一反三:
1.我国的第一大岛台湾岛的面积约为35760千米2,第二大岛海南岛的面积约为32200千米2,海南岛的面积比台湾岛的面积小百分之几?
2.向阳客车厂原计划生产客车5000辆,实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几?
3.一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻百分之几?
例3一列火车原来每小时行驶80千米,提速后,这列火车的速度比原来增加了20%,现在这列火车的速度是每小时行驶多少千米?
举一反三:
1.希望小学2010年培植绿地500米2,2011年培植的绿地比2010年减少20%,希望小学2011年培植绿地多少米2?
2.某工厂五月份用煤60吨,六月份比五月份多用煤25%,六月份用煤多少吨?
3.一个钢铁厂去年产钢88万吨,今年计划比去年减产25%,今年计划产钢多少万吨?
例4小明二月份收集邮票42张,比一月份多收集了40%,小明一月份收集了邮票多少张?
举一反三:
1.小明二月份收集邮票45张,比一月分少收集10%,小明一月份收集邮票多少张?
2.比一个数多20%的数是60,这个数是多少?
3.小明今年身高132厘米,比去年增高了10%,小明去年的身高是多少厘米?
例5商店出售一种DVD,原价520元,现在打九折优惠,现价比原价便宜多少元?
举一反三:
1.一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果能够成交,这种电冰箱的售价是多少元?
2.张大伯的一块农田去年种植普通水稻,产量是1200千克,今年改种新品种水稻后,产量比去年增产二成,今年的产量是多少千克?
3.一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的?
例6涛涛从家去学校逆风用了15分钟,从学校回家顺风用了12分钟,回家时的速度提高了百分之几?
举一反三:
1.甲数的
与乙数的
相等,甲数比乙数少百分之几?
2.一项工程,原计划10天完成,实际8天就完成了任务,实际每天比原计划多修百分之几?
3.徒弟加工的零件数比师傅的少20%,师傅加工的零件数比徒弟多百分之几?
例7淘气三个星期看完一本书,第一星期看了这本书的25%,第二个星期看了35%,第三个星期比第二个星期多看了20页,淘气第一个星期看了多少页?
举一反三:
1.老师买来一些本子和铅笔作奖品,已知本子本数是铅笔支数的120%,每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔,奖了8位同学后,剩下的本子本数是铅笔支数的60%,老师买来本子、铅笔各多少?
2.农民伯伯挖一条水渠,已经挖了全长的40%,还有36米。
这时一位过路的年轻人问他:
“你再挖全长的35%,还能剩多少米?
例7小明的爸爸将10000元存入银行,定期两年,年利率为2.6%,到期时小明的爸爸可以从银行取到的利息是多少元?
如果需要缴纳20%的利息税,问到期时他可以取到的利息又是多少元?
举一反三:
1.李老师把5000元存入银行,定期五年,到期时他共取回5800元,求存款的年利率是多少?
2.张三把8000元存入银行,到期时他从银行一共取出8400元,已知年利率是2.5%,问他将钱存了多长时间?
例8根据《中华人民共和国个人所得税法》相关规定,个人工资、薪金收入不超过1600元的不纳税,超过部分的税率如下表,回答下列问题。
级数
全月应纳税所得额
税率(%)
1
收入低于1600元
0
2
不超过500元的部分
5
3
超过500元但不超过2000元
10
4
超过2000元但不超过5000元
15
…
…
…
王老师2月份收入4000元,他应纳税多少元?
举一反三:
根据《中华人民共和国个人所得税法》相关规定,个人工资、薪金收入不超过1600元的不纳税,超过部分的税率如下表,回答下列问题。
级数
全月应纳税所得额
税率(%)
1
收入低于1600元部分
0
2
不超过500元的部分
5
3
超过500元但不超过2000元
10
4
超过2000元但不超过5000元
15
…
…
…
(1)王老师10月份收入4200元,他应纳税多少元?
(2)如果王老师11月份共纳税163元,那么他这个月收入多少元?
(3)如果王老师12月份共纳税375元,那么他这个月收入多少元?
比与比例的认识及应用
第一部分知识点梳理
比的意义
比的基本性质
分数、除法及比的关系
比化简比、求比值
数值比例尺
比例尺
线段比例尺
比和比例比例的意义
比例的项:
内项、外项和比例中项
比例的基本性质
解比例
比例按比例分配的应用
正、反比例的判定
正比例和反比例成正比例的量、成正比例关系
成反比例的量、成反比例关系
比和比例的区别:
比:
相当于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:
a:
b);
比例:
由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:
a:
b=c:
d)。
所以,比和比例的联系就可以说成是:
比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
比和比例的区别:
区别1:
意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项:
比的前项和后项。
如:
a:
b这是比
比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:
两个外项和两个内项。
a:
b=3:
4这是比例。
区别2:
比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质:
比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质:
在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
联系:
比例是由两个相等的比组成。
第二部分精讲点拨
例1已知甲的
等于乙的
,则甲:
乙=():
()。
举一反三:
1.填空。
(1)如果8a=12b,则a:
b=():
()。
(2)已知甲数的
等于乙数的
,甲数:
乙数=():
()。
2.选择题。
(1)依据()可把
:
3=
:
x改写成
x=3×
A.分数的基本性质B.比的基本性质C.比例的基本性质
(2)已知mn=c,
=a(a,b,c,m,n都是大于0的自然数),那么下面的比例式正确的是()。
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
3.在一个比例式中,两个数的比的比值都是5,这个比例式的内项分别是4和1.2,这个比例式应该是()或()。
例2
的分子、分母同时减去一个相同的数,约分后是
。
问减去的数是多少?
举一反三:
1.下面()组中的两个比可以组成比例。
A.10:
12和25:
30B.0.9:
0.3和
:
C.2:
8和9:
27C.
:
和8:
16
2.解比例。
(1)3.5:
x=5:
4.2
(2)(x+5):
2=(2x-3):
3(3)
:
(
+x)=
3.
的分子、分母同时加上一个相同的数,所得到的新分数约分后是
。
分子、分母加上的数是多少?
例3判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?
(1)小明从家去学校,她行走的时间和速度。
(2)车轮的直径一定,它所行驶的路程和车轮转数。
(3)3x=
y,x和y。
(4)三角形的面积一定,底和这条底上的高。
举一反三:
1.填空题。
(1)如果
:
x=3y:
,则x和y成()比例。
(2)A•B=C中,()一定,()和()成正比例;()一定,()和()成反比例。
2.选择题。
(1)如果
x=
y,那么x与y()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
(2)当a一定时,表示y与x成反比例关系的式子是()。
A.y=axB.
=yC.y+x=aD.
=x
3.判断题。
(1)梯形的面积一定,上、下底的和与高成反比例。
()
(2)长方形的周长一定,它的长和宽不成比例。
()
(3)圆的周长与直径成正比例。
()
例4甲走的路程比乙多
,而乙用的时间比甲多
,甲与乙速度的最简整数比是多少?
举一反三:
1.A是B的2倍,B是C的
,A:
B:
C=():
():
()。
2.甲数的
等于乙数的
(甲、乙均不等于0),甲数与乙数的比是():
()。
3.图书馆里故事书与文艺书本数的比是24:
25,故事书与科技书本数的比是8:
9,求科技书与文艺书的比是多少?
例5两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:
1,另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:
1。
若把两个瓶子的酒精溶液混合,则混合溶液中的酒精和水的体积之比是多少?
举一反三:
1.一个长方形与正方形的周长之比是5:
4,长方形的长与宽的比是3:
2,长方形与正方形的面积之比是多少?
2.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是5:
1,另一个瓶中酒精与水的体积之比是3:
5。
若把两个瓶子的酒精溶液混合,则混合溶液中的酒精和水的体积之比是多少?
例61.六年级三个班为灾区共捐款1500元,已知一班与二班捐款钱数的比是7:
10,二班与三班捐款钱数的比是5:
4.三个班各捐款多少元?
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
2.甲、乙两个数的比是8:
5,每个数都减少34后,甲数是乙数的2倍,甲、乙两个数各是多少?
例7甲、乙两种糖的单价比是4:
5,质量比是4:
1,把这两种糖混合成100千克的什锦糖,单价为8.4元,原来每种糖的总钱数各是多少元?
举一反三:
1.水果糖和奶糖的单价比是1:
2,质量比是2:
1,现在把两种糖果混合在一起,共重300千克,单价为12元/千克,求原来水果糖的单价是多少?
例8.在比例尺是1:
20000000的地图上,量得北京到南京的图上距离是4.5厘米,如果画在比例尺1:
30000000的地图上,北京到南京的图上距离是多少厘米?
1.在比例尺是1:
4000000的地图上,量得甲、乙两地的铁路线长为20厘米。
两列火车同时从甲、乙两地相对开出,甲每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后两列火车相遇?
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