第七单元运算律.docx
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第七单元运算律
第 七 单元教学计划
教学内容:
教材第56~64页
⒈加法交换律和结合律,运用加法运算定律简便计算。
⒉乘法交换律和结合律,以及相应简便计算。
教学目标:
⒈使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律,乘法交换律和乘法结合律,会应用运算定律进行一些简便运算。
⒉使学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律,体验运算律的价值,增强学生应用数学的意识。
⒊使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点:
理解并掌握加法交换律、加法结合律,乘法交换律和乘法结合律,会应用运算定律进行一些简便运算。
教学难点:
使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教时安排:
共计6课时
加法交换律和结合律 1课时
应用加法运算定律简便计算 1课时
乘法交换律、结合律以及相关简便计算 2课时
单元练习 2课时
学科:
数学年级:
四(1)主备人:
石绍芹上课人:
课题:
课题一加法的交换律和结合律(A)
教学内容:
教科书第56----58页
一、学习目标
1、让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算。
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力、培养学生的符号感。
二、教学重难点
1.教学重点
让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。
2.教学难点
让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣,成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考,合作交流的意识和习惯。
三、教学过程
(一)铺
创设情境,解决问题
(1)课件出现例题画面,引导学生仔细观察画面并根据题中所提问题(跳绳的有多少人?
)选择相关的已知条件,来把这道题完成地复述一下。
(2)指名复述,并请其他学生对复述情况评议。
(3)学生各自列式,
(4)学生交流想法,根据学生的情况把两个算式板书。
(二)探
1.自主学习
观察、比较、发现规律
(1)观察两个算式的得数你发现了什么?
(学生自由发表见解)
(2)你能写出几个这样的等式吗?
学生写出等式后,指明说出自己写的等式,教师板书。
(3)师生在共同的交流过程中小结:
两个加数相加,交换加数的位置,他们的和不变。
2.小组讨论
教学加法结合律
1、通过例题发现规律。
(1)课件出示例题,提问:
要求算出参加活动的一共有多少人,可以先算什么。
怎样列算式?
组织学生讨论得出:
1、先算出跳绳的有多少人。
2、先算出女生有多少人。
3.汇报交流
(3)(课件出示)算一算,下面的()里能填上等号吗?
(45+25)+13()45+(25+13)
(36+18)+22()36+(18+22)
(4)谈话:
认真观察、比较这几个等式,你有什么发现?
(5)各小组代表汇报讨论结果。
2、呈现运算律。
引导学生用字母表示。
(三)测
1、做“想想做做”第1题。
课件出示题目,让学生说一说每一个等式各应用了什么运算定律?
2、做“想想做做”第2题。
让学生先填一填,再说说各是怎么想的。
3、做“想想做做”第4题,
(1)让学生一组一组计算。
(2)全班共同订正。
(3)提问:
为什么每组两题的得数相同?
每组中哪道题计算起来比较简便?
为什么觉得简便?
(四)评
这节课我们学习了哪两条运算定律?
你能说出它们的字母表达式吗?
你能用自己的话说说它们的意思吗?
学习这些运算律有什么用呢?
(五)展
做“想想做做”第5题。
并说说是怎么想的?
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四(1)主备人:
石绍芹上课人:
课题:
课题一加法交换律和加法结合律(B)
教学内容:
教科书第56—58页
一、学习目标
1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中,理解并掌握加法交换律和加法结合律,初步感受到应用加法交换律和加法结合律可以使一些计算简便。
2、让学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系。
二、教学重难点
1.教学重点
理解加法的运算律。
2.教学难点
概括加法的运算律,尝试用字母表示
三、教学过程
(一)铺
(1)出示情境图,引导学生说说你知道了什么?
再出示问题;跳绳有多少人?
(2)列式交流,说说算理。
(板书:
28+1717+28)
(3)仔细观察,比较一下这两个算式,什么变了?
这两个算式的结果是多少?
(二)探
1.自主学习
1)你能再写几个这样的等式吗?
自己研究一下。
学生写出类似的等式,教师有序的板书学生的等式。
(2)介绍一下你是怎么写的,提问:
为什么可以用等号连接起来?
组织学生算一算。
同桌检查一下,对方写的等式的左右两边是否相等?
2.小组讨论
(1)仔细观察这些等式,两个加数相加时会有什么规律呢?
学生先独立思考。
再小组讨论。
在班内交流,相互启发。
(2)我们能用简单的办法把这些等式表示出来吗?
学生尝试用符号或字母表示加法交换律,教师巡视,并把一些典型的进行板书。
(3)师生交流:
介绍自己的表示方法。
(4)师生在共同的交流中指出a表示一个加数,b表示另一个加数,a+b交换位置后是b+a,他们的和不变,所以用等于号连接起来。
你们发现的:
两个加数交换位置和不变“,是加法的一条定律,叫加法交换律。
再揭示表示方法。
3.汇报交流
说说我们刚才是怎样研究这个规律的呢?
(三)测
1、做“想想做做”第1题。
说说你是怎么判断的?
2、做“想想做做”第2题
学生独立完成。
提问:
说说你是怎么想的?
引导学生用加法运算律解释。
3、做“想想做做”第3题。
选出其中的几组进行练习,让学生联系加法交换律,解释验算的依据。
4、做“想想做做”第4题。
(1)让学生按运算顺序计算。
(2)提问:
每组两题的计算结果为什么相同?
你能用运算律解释吗?
每组的两道题,哪一道计算比较简便?
为什么觉得简便?
(四)评
提问:
今天这节课你学到了什么知识和本领?
我们是怎样学习的?
你有什么收获?
(五)展
游戏:
找朋友----“想想做做”第4题。
给12名学生每人一张卡片,找出哪张卡片上的数和自己的数相加之和是100,两位持卡人就结为朋友。
再让学生观察每一组两个数的十位和个位的数的关系,提问:
什么样的两个数的和是100?
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四(1)主备人:
石绍芹上课人:
课题:
课题二 运用加法运算律进行简单计算
教学内容:
教科书第59-60页
一、学习目标
1.让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程,掌握其计算方法,会正确地进行简单计算。
在教学过程中,培养学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.教学重点
让学生经历运用运算律进行简便计算的探索过程,掌握计算方法,正确进行简便计算。
2.教学难点
让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养学习数学的情感。
三、教学过程
(一)铺
引导学生说说上节课我们学习的加法的两条运算律各是什么意思?
说说学习了加法的运算定律有什么用途?
明确本节课学习的内容。
(二)探
1.自主学习
(1)出示例题。
提问:
谁能说出算式?
学生说出算式后,教师板书:
29+46+54=?
2.小组讨论
(2)谈话:
这道算式,按照运算顺序应该怎样算?
你觉得还可以怎样算?
你能用两种不同的方法计算吗?
3.汇报交流
(3)学生计算,教师巡视,选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有:
29+46+54=74+54=129(人)
29+46+54=29+(46+54)=29+100=12人29+46+54=46+54+29=100+29=129人
(4)让板书的学生说说自己如此计算的理由。
(5)讨论:
你认为那种算法简便?
为什么?
(6)教师小结:
在计算几个数连加时,把和是整百的数先加起来,可以使下一步的计算简便.
(三)测
1.做“想想做做”第1题
各自思考,把得数写下来。
2.做“想想做做”第2题第一行的两道题。
学生独立计算,展示两人的算式,集体评议。
同桌互相检查,发现计算中的错误,反馈纠正。
3.做“想想做做”第3题第一行。
(1)讨论:
175+201怎样计算简便。
(
(2)学生说出计算过程,教师板书175+201=(175+200)+1=375+1=376
(3)引导学生思考:
这里运用了什么运算律?
(4)学生独立做354+102,105+216,指定二人板演在小黑板上.做后共同订正
(5)师:
为了反映出思考过程,在做这类题目时还要象刚才做题一样写出运算过程.等到以后遇到这类题目时,只要不要求写出计算过程,可以用这种方法口算,直接写出得数。
4.做“想想做做”第4题。
提问:
你是怎样计算的。
(四)评
提问:
这节课的学习内容是什么?
你有什么收获?
所有的加法计算都能用简便方法计算吗?
什么样的题目适合简便计算?
(五)展
做“想想做做”第6题。
(1)各自填表
(2)从左往右观察第一个加数,第二个加数与和,看它们变还是没变,怎样变的,你发现了什么?
(3)从左往右观察被减数,减数和差的变化情况,你发现了什么?
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四(1)主备人:
石绍芹上课人:
课题:
课题三 乘法交换律,乘法结合律以及相关的简便计算
教学内容:
教科书第61---62页
一、学习目标
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算,体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
二、教学重难点
1.教学重点
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进行简便计算
2.教学难点
培养学生观察,比较,分析,综合和归纳,概括等思维能力,
三、教学过程
(一)铺
引导学生回忆学习了哪些加法的运算律?
你会用字母表示加法的交换律和结合律吗?
乘法有类似的运算规律吗?
今天我们来学习乘法的一些运算律。
(二)探
1.自主学习
1.学习乘法交换律
(1)让学生回忆以往学习乘法的情况,能发现乘法有交换律吗?
请大家在小组内交流。
(2)学生在小组内讨论后集体交流,可能出现以下情况:
(3)出示第一个例题图,引导学生思考从图中你都知道了哪些数学信息?
要求图中有多少个小朋友,可以怎样列算式?
你能把图下面的等式填写完整吗?
你能再写出几个这样的等式吗?
根据这些等式说一说什么是乘法交换律?
如果用字母a,b表示两个乘数,可以怎样表示这个规律?
(4)师生共同交流总结:
两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
这就是乘法交换律,如果用字母表示就是a×b=b×a
2.小组讨论
学习乘法结合律。
(1)出示第二个例题:
(2)学生独立列综合算式并计算,然后集体交流,说一说先算什么,如何列式?
(3)你能把这两道算式写成一个等式吗?
板书:
(23×5)×6=23×(5×6)
(4)比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?
学生交流。
3.汇报交流
(5)你们还能写出类似的等式吗?
学生说等式,教师组织学生口算,证明等号两边的算式确实相等。
(6)提问:
观察这些等式,你们发现了什么规律?
在小组里讨论。
(7)字母a,b,c表示三个乘数,怎样表示乘法的结合律?
学生独立写出并汇报。
教师板书:
(a×b)×c=a×(b×c)
(三)测
1.做“想想做做”第1题
学生独立完成并汇报,说一说运用了什么规律。
(第3题运用乘法交换律和乘法结合律)
2.做“想想做做”第2题
学生独立完成再比较。
提问:
每组中哪一道算式计算比较简便,它们有什么特点?
(四)评
回顾这节课你学习了哪些知识?
(揭示课题:
乘法的交换律,结合律及有关的简便运算)
什么是乘法交换律?
什么是乘法结合律?
三个数相乘,在什么情况下可以运用简便运算?
(五)展
做“想想做做”第3题
学生抢答计算结果,追问:
你先把哪两个数相成?
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四(1)主备人:
石绍芹上课人:
课题:
课题四 乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
教学内容:
教科书第63页
一、学习目标
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算,体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力。
二、教学重难点
1.教学重点
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进行简便计算
2.教学难点
培养学生观察,比较,分析,综合和归纳,概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。
三、教学过程
(一)铺
复习乘法交换律和乘法结合律.
(二)探
1.自主学习
做”试一试”第5题。
(1)学生独立看懂图意。
(2)指名学生说图意。
(3)要求苹果和梨各有多少个可以怎样求?
学生独立思考,把思考的过程记录下来。
(4)小组里交流自己思考的过程。
大组汇报,并在交流汇报的过程中进一步体会乘法结合律的合理性。
2.小组讨论
做”试一试”第6题.
让学生先计算,再用乘法交换律进行验算.
3.汇报交流
做”试一试”第7题.
(1)学生独立填写表格.
(2)填好后仔细观察一下表格中的积是怎样变化的。
独立思考。
(3)学生先在小组里交流一下,再在全班汇报。
(三)测
做”试一试”第8题
(1)学生先独立算一算结果。
(2)比一比,说一说每组中两道算式之间的关系。
(3)交流一下从中你能想到些么?
(四)评
(五)展
做”试一试”第9题
(1)学生独立试做.
(2)师生共同交流方法.
七、做”试一试”第10题
(1)学生根据题意列出算式.
组织学生讨论18×45怎样计算比较简便?
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四(1)主备人:
石绍芹上课人:
课题:
课题五 练习七综合应用
教学内容:
教科书第64页
一、学习目标
巩固对应用运算律进行简便运算的理解。
2、体会运算律及简便算法在解决实际问题中的作用,提高学生的数学应用意识,感受到学习数学的乐趣。
二、教学重难点
1.教学重点
巩固对运算律进行简便运算的理解。
2.教学难点
学生应用意识的培养
三、教学过程
(一)铺
复习学过的运算律。
(二)探
1.自主学习
做练习七第1题。
学生独立做,再进行校对。
2.小组讨论
做练习七第2.题
(1)学生先独立计算.
说说自己是怎样算的,应用了什么运算律.
3.汇报交流
做练习七第3题
(1)学生独立思考.
(2)交流自己的计算方法,并在比较中找到简便算法的优越性.
(三)测
1、做练习七第4题
(1)学生尝试看懂表格,尝试解决问题。
(2)说说自己在解决问题过程中的方法,运用加法的交换律和结合律使计算变得简便。
2、做练习七第5题
(1)学生读题,自己独立试做。
学生交流算法,并说说自己为什么要这样计算?
(四)评
(五)展
做练习七第6题
(1)指导学生理解题意,明确解决问题的基本思路.。
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
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