现浇钢筋混凝土楼板配筋设计计算书.docx
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现浇钢筋混凝土楼板配筋设计计算书
现浇钢筋混凝土楼板配筋设计计算书
LB—1矩形板计算
工程地址:
南京市浦口区绿之苑小区
工程项目:
现浇钢筋混凝土楼板隔层
工期:
二十天
结构设计:
钱工
项目经理:
刘工
工程监理:
盛工
施工单位:
南京石峰钢筋混凝土隔层工程部
一、构件编号:
现浇钢筋混凝土板LB—1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009—2012
《混凝土结构设计规范》GB50010—2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度:
Lx=2700mm;Ly=4800mm
板厚:
h=120mm
2。
材料信息
混凝土等级:
C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1。
78N/mm2Ec=2。
80×104N/mm2
钢筋种类:
HRB400fy=360N/mm2Es=2.0×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=25mm
保护层厚度:
c=15mm
3。
荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数:
γG=1。
200
可变荷载分项系数:
γQ=1.400
准永久值系数:
ψq=1.000
永久荷载标准值:
qgk=8.000kN/m2
可变荷载标准值:
qqk=3.500kN/m2
4。
计算方法:
塑性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):
固定/固定/固定/固定
6。
设计参数
结构重要性系数:
γo=1。
00
塑性板β=1。
800
五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=2700mm
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=120—25=95mm
六、配筋计算(lx/ly=2700/4800=0.563〈2.000所以按双向板计算):
1。
X向底板钢筋
1)确定X向板底弯矩
Mx=ζ((γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2)
=0.0311*(1.200*8。
000+1.400*3.500)*2。
72
=3。
289kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
=1。
00*3.289×106/(1.00*11.9*1000*95*95)
=0.031
3)计算相对受压区高度
ξ=1—sqrt(1—2*αs)=1—sqrt(1—2*0。
031)=0。
031
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1。
000*11。
9*1000*95*0.031/360
=98mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=98/(1000*120)=0.081%
ρ<ρmin=0。
200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案8@200,实配面积251mm2
2.Y向底板钢筋
1)确定Y向板底弯矩
My=αMx
=0。
3164*3。
289
=1.041kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)
=1。
00*1。
041×106/(1.00*11.9*1000*95*95)
=0。
010
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1—sqrt(1-2*0.010)=0.010
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*95*0.010/360
=31mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=31/(1000*120)=0.025%
ρ<ρmin=0。
200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0。
200%*1000*120=240mm2
采取方案8@200,实配面积251mm2
3。
X向支座左边钢筋
1)确定左边支座弯矩
Mox=βMx
=1。
8*3。
289
=5.920kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Mox/(α1*fc*b*ho*ho)
=1。
00*5。
920×106/(1。
00*11.9*1000*95*95)
=0.055
3)计算相对受压区高度
ξ=1—sqrt(1—2*αs)=1—sqrt(1-2*0。
055)=0.057
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*95*0。
057/360
=178mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=178/(1000*120)=0.148%
ρ<ρmin=0。
200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案8@200,实配面积251mm2
4。
X向支座右边钢筋
1)确定右边支座弯矩
Mox=βMx
=1.8*3。
289
=5。
920kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Mox/(α1*fc*b*ho*ho)
=1。
00*5。
920×106/(1.00*11。
9*1000*95*95)
=0。
055
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1—sqrt(1—2*0。
055)=0.057
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11。
9*1000*95*0.057/360
=178mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=178/(1000*120)=0.148%
ρ<ρmin=0。
200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案8@200,实配面积251mm2
5。
Y向上边支座钢筋
1)确定上边支座弯矩
Moy=βMy
=1.8*1。
041
=1.873kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)
=1。
00*1.873×106/(1。
00*11.9*1000*95*95)
=0。
017
3)计算相对受压区高度
ξ=1—sqrt(1-2*αs)=1—sqrt(1—2*0。
017)=0.018
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1。
000*11。
9*1000*95*0。
018/360
=55mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=55/(1000*120)=0.046%
ρ〈ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0。
200%*1000*120=240mm2
采取方案8@200,实配面积251mm2
6。
Y向下边支座钢筋
1)确定下边支座弯矩
Moy=βMy
=1。
8*1。
041
=1。
873kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)
=1。
00*1.873×106/(1。
00*11.9*1000*95*95)
=0.017
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.017)=0.018
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1。
000*11。
9*1000*95*0.018/360
=55mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=55/(1000*120)=0。
046%
ρ〈ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案8@200,实配面积251mm2
七、跨中挠度计算:
Mk-—-———--按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq——----—-按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk=Mgk+Mqk
=0.0311*(8。
000+3。
500)*2。
72=2.609kN*m
Mq=Mgk+ψq*Mqk
=0.0311*(8.000+1.0*3.500)*2。
72=2.609kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=2。
609×106/(0。
87*95*251)=125。
741N/mm
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7。
1。
4-3)
=2。
609×106/(0。
87*95*251)=125。
741N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7。
1。
2—4)
=251/60000=0.418%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1。
1-0。
65*ftk/(ρte*σsk)混规(7。
1.2-2)
=1。
1—0。
65*1.78/(0.418%*125。
741)=-1.100
因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψk=0.2
ψq=1.1—0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7。
1。
2—2)
=1。
1-0。
65*1.78/(0.418%*125。
741)=—1。
100
因为ψ不能小于最小值0。
2,所以取ψq=0。
2
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=Es/Ec=2。
0×105/2。
80×104=7.143
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*ho)=251/(1000*95)=0。
264%
7)计算受弯构件的短期刚度Bs
Bsk=Es*As*ho2/[1。
15ψk+0。
2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混规(7。
2.3—1))
=2.0×105*251*952/[1。
15*—1.100+0。
2+6*7。
143*0。
264%/(1+3。
5*0。
0)]
=8.340×102kN*m2
Bsq=Es*As*ho2/[1.15ψq+0。
2+6*αE*ρ/(1+3.5γf’)](混规(7。
2。
3-1))
=2。
0×105*251*952/[1.15*—1。
100+0。
2+6*7。
143*0.264%/(1+3.5*0。
0)]
=8。
340×102kN*m2
3。
计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ’=0时,θ=2。
0混规(7。
2.5)
2)计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs(混规(7.2。
2—1))
=2。
609/(2.609*(2。
0-1)+2.609)*8。
340×102
=4。
170×102kN*m2
Bq=Bsq/θ(混规(7.2.2—2))
=8。
340×102/2。
0
=4.170×102kN*m2
B=min(Bk,Bq)
=min(416.999,416。
999)
=416。
999
4。
计算受弯构件挠度
fmax=(qgk+qqk)*Lo4/(384*B)
=(8.000+3.500)*2.74/(384*4.170×102)
=(8。
000+3.500)*2.74/(384*4.170×102)
=3。
817mm
5。
验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=2700/200=13。
500mm
fmax=3.817mm≤fo=13。
500mm,满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1)计算荷载效应
Mx=ζ(qgk+ψqqk)*Lo2
=0。
0311*(8。
000+1。
00*3.500)*2.72
=2.609kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1。
0
3)因为C<20,所以取C=20
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4—3)
=2.609×106/(0。
87*95*251)
=125.741N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0。
5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1。
2-4)
=251/60000=0.0042
因为ρte=0。
0042〈0。
01,所以让ρte=0。
01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1—0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7。
1.2—2)
=1.1-0。
65*1。
780/(0。
0100*125.741)
=0。
180
因为ψ=0。
180<0。
2,所以让ψ=0.2
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1.0*8)=8
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1。
2—1)
=1.9*0。
200*125。
741/2。
0×105*(1.9*20+0。
08*8/0。
0100)
=0.0244mm≤0.30,满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1)计算荷载效应
My=αMx
=0。
3164*2。
609
=0.825kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1。
0
3)因为C〈20,所以取C=20
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0。
87*ho*As)混规(7。
1.4—3)
=0.825×106/(0。
87*95*251)
=39。
785N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0。
5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1。
2-4)
=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042〈0。
01,所以让ρte=0.01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1。
1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7。
1。
2-2)
=1.1—0.65*1。
780/(0。
0100*39。
785)
=—1.808
因为ψ=-1。
808〈0.2,所以让ψ=0.2
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1.0*8)=8
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0。
08*Deq/ρte)(混规(7。
1.2-1)
=1.9*0。
200*39.785/2.0×105*(1。
9*20+0。
08*8/0.0100)
=0。
0077mm≤0。
30,满足规范要求
3.支座上方向裂缝
1)计算荷载效应
Moy=βMy
=1。
8*0.825
=1.486kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1。
0
3)因为C〈20,所以取C=20
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=1.486×106/(0。
87*95*251)
=71。
613N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0。
5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7。
1。
2-4)
=251/60000=0。
0042
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0。
01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1—0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2—2)
=1。
1-0。
65*1。
780/(0.0100*71.613)
=-0。
516
因为ψ=—0.516〈0.2,所以让ψ=0。
2
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1。
0*8)=8
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7。
1.2—1)
=1.9*0.200*71.613/2.0×105*(1。
9*20+0.08*8/0.0100)
=0.0139mm≤0。
30,满足规范要求
4.支座下方向裂缝
1)计算荷载效应
Moy=βMy
=1.8*0。
825
=1。
486kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1。
0
3)因为C〈20,所以取C=20
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0。
87*ho*As)混规(7。
1。
4—3)
=1。
486×106/(0。
87*95*251)
=71。
613N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0。
5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7。
1.2-4)
=251/60000=0.0042
因为ρte=0。
0042〈0.01,所以让ρte=0。
01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0。
65*ftk/(ρte*σsq)混规(7。
1.2—2)
=1.1—0.65*1.780/(0。
0100*71.613)
=-0.516
因为ψ=-0.516<0。
2,所以让ψ=0.2
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1。
0*8)=8
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1。
9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1。
9*0。
200*71.613/2。
0×105*(1.9*20+0。
08*8/0。
0100)
=0。
0139mm≤0。
30,满足规范要求
5.支座左方向裂缝
1)计算荷载效应
Mox=βMx
=1.8*2。
609
=4.695kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1。
0
3)因为C〈20,所以取C=20
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1。
4—3)
=4.695×106/(0.87*95*251)
=226.333N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0。
5*b*h=0。
5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1。
2—4)
=251/60000=0。
0042
因为ρte=0.0042<0。
01,所以让ρte=0.01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7。
1.2—2)
=1.1—0.65*1.780/(0。
0100*226。
333)
=0.589
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1。
0*8)=8
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7。
1。
2—1)
=1。
9*0。
589*226。
333/2。
0×105*(1.9*20+0。
08*8/0.0100)
=0.1291mm≤0。
30,满足规范要求
6.支座右方向裂缝
1)计算荷载效应
Mox=βMx
=1。
8*2。
609
=4.695kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1。
0
3)因为C〈20,所以取C=20
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0。
87*ho*As)混规(7。
1。
4—3)
=4。
695×106/(0.87*95*251)
=226。
333N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0。
5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1。
2—4)
=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042〈0.01,所以让ρte=0。
01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1。
1—0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2—2)
=1.1—0。
65*1.780/(0.0100*226.333)
=0。
589
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/200
=5
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1。
0*8)=8
9)计算最大裂缝宽
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