长方体和正方体的体积教学设计 2.docx
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长方体和正方体的体积教学设计 2.docx
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长方体和正方体的体积教学设计2
教案
一,教学课题:
长方体和正方体的体积计算
二,授课人:
罗隆英
三,授课对象:
小学五年级
四,授课时间:
一节课(45分钟)
五,教学方法:
讲授法
六,课堂导入
【温故互查】
1、 叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有:
、 、 。
3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个 。
【自主学习】
(1)观察课件出示的立方体,并填写表格(每个小方块的棱长是1厘米)
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
(2)观察:
从这表,你发现了什么?
(小组交流并完成下面的内容)
就是长方体的体积。
(3)长方体的体积= × ×
如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:
V=
(4)观察课件蓝色的底面相当于长方体的( ),那么长方体的体积还可以写成 长方体的体积= ×
七,教学内容
长方体和正方体的体积计算
教学目标
知识技能目标:
1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
过程与方法策略目标:
通过“猜想——验证”的过程,形成发现、创新的过程。
从而获取数学活动经验。
3,能力目标:
培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
4, 情感目标:
激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。
5,教学重点:
使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
6,教学难点:
理解长方体的体积公式的推导过程。
八,教学过程:
一、激发兴趣,唤起生活经验和旧知
课件出示:
1、字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的,淘气遇到了这样的问题,他每天都要带一本字典,现在有两本内容同样的字典,他要选择其中的哪一本经常带在
书包里比较方便呢?
为什么?
(小本的字典。
体积小)
2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况,请你观察下面的这几组物体,你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系?
(与物体的长、宽、高都
有关系。
)今天我们就来研究长方体的体积.
二、唤起旧知 提出猜想
1、看一看下面的长方体的体积是多少?
为什么?
体积是4立方厘米。
为什么?
因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。
我们已经知道,长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。
所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。
下面我们运用1立方厘米的体积
单位来研究长方体的体积计算方法。
再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?
你是怎么想的?
学生1:
12立方厘米。
追问怎么得到的?
学生2:
一排是4立方厘米,3排就是4×3=12立方厘米。
……
再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?
你是怎么计算的?
一层是12立方厘米,2层就是 12×2=24立方厘米
这个长方体的长宽高分别是多少?
学生1:
24立方厘米。
学生2:
长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。
板书:
体积 长 宽 高
24 4 3 2
3.启发:
生活中计量物体的体积,都用“切成若干个体积单位”来计算,行的通吗?
观察板书上的几个数字之间有什么关系?
大胆猜测体积与什么有关?
有什么关
系?
猜想:
学生1:
用计算公式
学生2:
与长宽高有关。
因为表面积就与长宽高有关……
学生3:
长方体的体积=长×宽×高……
三、动手实践 验证猜想
这个猜想正确吗?
下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
1.请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少,然后计算出来验证刚才的猜想是
否正确。
全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论
引导学生全员参与公式的推导。
明确小组学习的任务
长
宽
高
小正方体
的个数
体积
每排小正方体的个数
每层的排数
层数
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?
(在实物投影上边摆边说)
第一组:
把12个正方体木块摆成3排,每排2个,摆2层。
这个长方体的长是2厘米,宽是3厘米,高是2厘米,体积是12立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。
第二组:
把18个正方体木块摆成1排,每排6个,摆3层。
这个长方体的长是6厘米,宽是1厘米,高是3厘米,体积是18立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。
第三组:
把12个正方体木块摆成2排,每排6个,摆1层。
这个长方体的长是6厘米,宽是2厘米,高是1厘米,体积是12立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。
2、发现总结长方体体积公式
(1)师问:
每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?
生一:
每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。
生二:
因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,所以长方体的体积=长×宽×高。
师:
体积怎么求?
为什么?
学生们学会了总结长方体体积的计算方法。
(2)师:
同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
目的:
分小组学习,是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。
通过学生交流、师生交流,比较、分析实验过程,从而引导学生主动探索出长方体体积与
长、宽、高的关系。
学生们通过自己探索,学会了一定的学习方法。
课件演示公式的推导过程
(3)字母表示:
长方体体积用V表示长用a表示,宽用b表示 高用h表示,长方体的体积公式用字母表示是
V=a×b×h
=abh
3、长方体的体积计算公式的应用
(1)师问:
在生活中,怎样计算长方体的体积?
例:
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
学生1:
长方体的体积=长×宽×高。
全班动笔做一做。
(2)看立体图计算长方体的体积(只列式不计算)写在课堂作业本上。
长6分米,宽4分米,高3分米,求体积。
长6厘米,宽6厘米,高5厘米,求体积。
(3)迁移推导,再次尝试
长6厘米,宽6米, 高6米,求体积。
是什么立体图形?
正方体 教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问:
这个图形有什么特征?
你怎样想正方体体积的计算方法?
与同学交流你的想法?
学生讨论
后得出:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示
V=a×a×a=a3
说明理由:
正方体是特殊的长方体
目的:
尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。
同时通过学生说思考过程,不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点,而且培养了学生
动手、动口及创新发展的能力。
(4)继续观察
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积。
长、正方体的体积=底面积×高
V=S×h
九,课堂练习
1.判断(判断对错,说明理由)
(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。
( )
(2)一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘米,它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。
( )
(3)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。
( )
2.实际应用
(1)雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽2.9米,厚1米。
这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
解:
V=abh=2.9×1×14.7
=42.63(m3)
答:
这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。
4.发展题
一块不规则的石头,要求学生借助于两种工具:
一个装有水的长方体容器,一把直尺,把这块不规则的石头的体积求出来,只要求说出自己的方法。
目的:
巩固练习的练习题设计,力求突出重点,解决难点,利用多样的题型,把基础认知与创新能力发展紧密结合起来,以达到发展学生思维、形成技能的目
的。
十,教学反思:
走进了新课程改革背景下的小学语文教学,在这一过程中,我真切地看到了自己成长的轨迹,真切地感受到了一位位充满活力的优秀教师,一节节撞击着智慧火花的数学课堂
结论:
我们在教学过程中通过过程设计的科学性、合理性|、情感性以及在结论中注重归纳反思、开放拓展结论|、应用基本结论等方面的探索和尝试,既减轻学生负担,又提高学习效率。
十二,作业:
(1)一块砖的长是24厘米,宽是长的一半,厚是6厘米,它的体积是多少立方厘米?
(只列式)
(2)一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?
(3)有一种正方体形状的魔方,棱长是6厘米,体积是多少立方厘米?
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