中考物理总复习11质量与密度提高知识讲解练习解析.docx
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中考物理总复习11质量与密度提高知识讲解练习解析
中考总复习:
质量与密度(提高)
【考纲要求】
1.初步认识质量的概念及单位;
2.理解密度概念及其物理意义;
3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积;
4.会用天平和量筒测物质的密度,会运用公式进行简单的计算;
5.能用密度知识解决简单的实际问题。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、质量
1.质量的概念
物体所含物质的多少叫质量。
物体的质量由其自身材料构成情况和体积大小来决定的。
当构成物体的材料和物体的体积确定后,物体的质量也就确定了。
2.天平的使用
(1)托盘天平的主要构造:
横梁、刀口、底坐、标尺、游码、平衡螺母、托盘、指针、分度盘。
(2)使用之前应注意:
①不能超过“称量”;
②加减砝码用镊子;
③零刻度和分度值;
④潮湿物体和化学药品不能直接放在托盘上。
(3)使用规则:
①水平放置;
②游码移到标尺左端的“0”刻度处;
③调节横梁右端的平衡螺母,使指针指在分度盘的中央;
④“左物右码”,再“从大到小”,“轻拿轻放”砝码;
⑤读数:
物体的质量等于砝码的质量加上游码的质量。
⑥记录:
记录的测量结果要由数字和单位两部分组成。
要点诠释:
(1)质量不会随物体的位置、形状、状态而改变,它是物体的一种属性。
(2)质量的测量工具:
生活中常用杆秤、案秤、台秤、电子秤等;实验室里常用托盘天平。
考点二、密度
1.物理意义:
密度是物质的一种特性。
一种物质的质量与体积的比值是一定的,物质不同,其比值一般也不同。
2.定义:
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
3.单位:
国际单位:
㎏/m3,常用单位:
g/cm3,1g/cm3=1×103㎏/m3。
4.记住水的密度:
5.密度的应用:
⑴鉴别物质:
密度是物质的特性之一,不同物质密度一般不同,可用密度鉴别物质。
⑵求质量:
由于条件限制,有些物体体积容易测量,但不便测量质量,用公式m=ρV算出它的质量。
⑶求体积:
由于条件限制,有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。
⑷判断空心实心。
要点诠释:
密度是物质的一种特性:
(1)与物体质量、体积的大小无关。
测量密度的原理:
。
(2)同种物质,密度相同,物体的质量m与体积V成正比,即当ρ一定时
;
(3)不同物质,质量相同时,体积与密度成反比,即
。
【典型例题】
类型一、质量及其测量
1、天平的每一个砝码都有一定的质量,它们的质量在下述情况下会发生改变的是( )
A.生锈了B.放在月球上
C.掉在干净的水泥地上碰了一下D.气温升高
【思路点拨】质量是物体中所含物质的多少,物体质量的大小与外界条件无关,只取决于物体本身所含物质的多少。
【答案】A
【解析】质量是物体本身的一种属性,它与物体的形状、温度、位置和状态无关。
选项B、C只是使砝码的位置发生了变化,选项D是砝码的温度发生变化,只有选项A生锈了,是砝码的质量发生了变化。
【总结升华】本题主要考查学生对质量及其性质的了解和掌握,要牢牢把握住质量是物体的属性,与形状、状态、位置、温度等外界因素无关。
举一反三:
【变式】食堂为确保师生健康,厨师把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒。
从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中,关于餐具的下列相关物理量肯定没变的是( )
A.质量B.体积C.温度D.密度
【答案】A
2、某同学用一已知质量是50g的铁块和一架托盘天平,练习使用天平称量物体的质量,他的实验是这样进行的:
(1)拿出天平后,先调节平衡螺母,使指针对准标尺中央红线。
(2)把天平搬到光线好的水平工作台上。
(3)开始称量,发现游码在横梁标尺中央0.5g处,再把游码移到标尺左端“0”点上。
(4)把铁块放在左盘,右盘中加入50g砝码一个。
你说天平会平衡吗?
该同学用天平时做错了哪些?
【思路点拨】这同学这样称量,即使他第一步不错,把天平是放在工作台上,以后也不搬动,称出的铁块质量也不是50g,而是49.5g。
因为没称量前横梁平衡时游码已在0.5g处了,然后拨向零刻度线处,这样相当于在左盘加上一个0.5g的物体。
【答案】天平不会平衡,这同学把调节天平的顺序完全颠倒了。
第一,调节天平的第一步是将天平放在水平工作台上,再调节横梁平衡,如果把已调好的天平搬到另一地方使用,天平必须重新调节。
第二,在调节横梁平衡之前,必须先将游码移到横梁标尺零刻度线,才能调节平衡螺母使横梁平衡,这样称量时,等横梁再次平衡,右盘内砝码的总质量加上游码指示的质量值,才等于被称物体的质量。
【解析】调节天平的正确步骤是:
(1)将天平放在水平台上
(2)将游码移至标尺左端零刻度线处(3)调节平衡螺母,使指针指在分度盘中线处,调节好后按照左物右码进行称量。
【总结升华】天平的正确使用是初中物理的基本技能,应该掌握好。
举一反三:
【变式】小娟在实验室练习使用托盘天平测量质量时,错把物体放在右盘,砝码放在了左盘。
若天平平衡时,砝码的质量50g,游码在标尺上对应的刻度值为1g,则物体的质量是( )
A.49gB.50gC.51gD.52g
【答案】A
类型二、密度
3、(2015•株洲)用打气筒给篮球快速充气,忽略篮球体积的变化,在充气过程中,球内空气( )
A.质量不变B.密度增大C.密度不变D.质量减小
【思路点拨】①质量是物体本身的一种属性,质量是物体所含物质的多少,物质多了质量就增加,物质少了质量就减少,判断质量是否变化就要看物质多少是否有变化;②密度是物质的一种特性,判断密度是否变化,要看单位体积的质量是否改变
【答案】B
【解析】用打气筒给篮球的过程中,篮球中空气变多,所以质量增大;篮球中空气质量增大了,但空气的体积没有变,根据公式
可知密度就变大。
【总结升华】物质的密度利用公式
计算,但应该清楚:
密度是物质本身的特性,同种物质密度一定,与质量、体积大小无关。
举一反三:
【变式】(高清课堂《质量体积密度》356649例4)一桶汽油用去一半,剩下的半桶汽油( )
A.密度减为原来一半B.密度增为原来2倍
C.密度不变D.体积减为原来一半
【答案】CD
类型三、密度的测量
4、测量盐水的密度,有下列A、B两组器材:
A组:
天平、量筒、弹簧测力计、刻度尺;
B组:
水、细线、小石块、正方体小木块、两个相同的烧杯、两端开口的玻璃管、橡皮膜、盐水。
请你在A组器材中只选取一种器材,B组器材中可以任意选取若干种所需器材,将所选的器材组合使用,测出盐水密度。
【思路点拨】根据密度公式
可知,测量液体密度,需要获得它的质量和体积。
因为A组器材只允许选择一种,所以只能直接测量物质的质量和体积中的一个,另一个物理量需要间接获得。
方法一:
【答案】选取的器材:
天平、盐水、水、两个烧杯(或烧杯)
具体步骤:
在A组中取天平(在A组中只能取一种仪器),在B组中取盐水、水、两个烧杯(或说烧杯,如果是两个烧杯,烧杯的规格应该是一样的,寓意质量相等),
①先用天平测空杯质量设为m1,
②再用两个同样的烧杯分别盛满(等体积)的水和盐水,
③然后用天平分别称出杯与水和杯与盐水各自的总质量,(如果只有一个烧杯,称量完水,把水倒掉,再在烧杯中注满盐水,再称杯与盐水的总质量),分别设为m2和m3,
④盐水的质量=m3-m1,水的质量=m2-m1,水的体积=盐水的体积=(m2-m1))/ρ水,
⑤最后,盐水的密度=盐水的质量/盐水的体积, 即:
.
【解析】此方法是先利用同样的容器盛装相同体积的水和盐水,再根据密度公式求出盐水的密度,实际上,是只有天平,没有量筒(或量杯)测量液体密度的方法。
方法二:
【答案】选取的器材:
量筒、盐水、水、正方体小木块
具体步骤是:
在A组中取量筒,在B组中取盐水、水、正方体小木块。
先在量筒中注入适量体积的水,设为V1。
①将正方体小木块放入水中,待其漂浮静止时,记下水面对应的刻度V2。
②把量筒中的水倒掉,在量筒中注入盐水,使盐水的体积等于刚才注入水的体积。
③将正方体小木块放入盐水中,待其漂浮静止时,记下盐水面对应的刻度V3。
④正方体小木块排开盐水的体积=V3-V1;正方体小木块在盐水中所受的浮力=(V3-V1)ρ盐水g,正方体小木块排开水的体积=V2-V1,正方体小木块在水中所受到的浮力=(V2-V1)ρ水g。
⑤用正方体小木块在盐水所受的浮力等于正方体小木块在水中所受到的浮力。
即:
F盐浮=F水浮,
(V3-V1)ρ盐水=(V2-V1)ρ水;
得出:
【解析】此方法是先利用同一木块漂浮在不同液体中,所受浮力相同(同一木块质量相同,受重力相同,重力等于浮力),再根据公式求出盐水的密度,实际上,是只有量筒(或量杯),没有天平,测量液体密度的方法。
方法三:
【答案】选取器材:
弹簧测力计、盐水、小石块、细线、水、两个烧杯(或烧杯)
具体步骤是:
在A组中取弹簧测力计,在B组中取盐水、小石块、细线、水、两个烧杯(或烧杯)。
①把用细线拴好的小石块,挂在弹簧测力计下,测出小石块(在空气中)的重力G。
②在烧杯中注入适量的水,把弹簧测力计下的小石块浸没于水中,记下弹簧测力计的示数G水或F水,
③在另一烧杯中注入适量的盐水,仍把弹簧测力计下的小石块浸没于盐水中,记下弹簧测力计的示数
G盐水或F盐水。
④利用F盐浮=G-G盐水 和F盐浮=ρ盐水V排g 以及F水浮=G-G水,F水浮=ρ水V排g
⑤G-G盐水=ρ盐水V排g和G-G水=ρ水V排g,
⑥把两个式子列为方程组,解得:
。
【解析】此方法是利用弹簧测力计测小石块在空气中的重力和在水中以及盐水中读数,再根据称重法求浮力和阿基米德定律公式求浮力,找到等量关系。
求出盐水的密度,实际上,是既没有量筒(或量杯),也没有天平,是利用弹簧测力计和其他辅助器材测量液体密度的方法。
方法四:
【答案】选取的器材:
刻度尺、盐水、两端开口的玻璃管、橡皮膜、细线、水、烧杯
具体步骤:
在A组中取刻度尺,在B组中取盐水、两端开口的玻璃管、橡皮膜、细线、水、烧杯。
①在两端开口的玻璃管的一端扎上橡皮膜,并在其中注上适量的水,用刻度尺测量出水深,记下h水,橡皮膜向下凸起。
②在烧杯中注入适量深度的盐水,并把盛水的玻璃管放入烧杯中的盐水里,使橡皮膜恰好相平,在用刻度尺测出橡皮膜处于盐水中的深度h盐,
③利用二力平衡知识及液体压强公式P=ρgh,
④根据橡皮膜相平时F水=F盐水 P水.S=P盐水.S,即:
P水=P盐水 ρ水h水.g=ρ盐水h盐水g,
最后,计算出盐水的密度:
【解析】此方法是利用二力平衡知识及液体压强公式,测出盐水的密度,实际上是没有量筒(或量杯),也没有天平,更没有弹簧测力计,而是用刻度尺和其他辅助器材进行测量液体密度的方法。
方法五:
【答案】选取的器材:
刻度尺、盐水、正方体小木块、水、两个烧杯(或烧杯)
具体步骤是:
在A组中取刻度尺,在B组中取盐水、正方体小木块、水、两个烧杯(或烧杯)。
①在两烧杯中分别注入适量的水和盐水,
②用刻度尺测量出正方体小木块的边长,记下l,
③把正方体小木块放入盛水的烧杯中,待其漂浮且静止时,用刻度尺测出露出水面的高度h1,
④再把正方体小木块放入盛盐水的烧杯中,待其漂浮且静止时,用刻度尺测出露出水面的高度h2,
在水中时F浮水=G木,F浮盐=G木 所以,F浮水=F浮盐。
ρ水.S(l-h1)g=ρ盐水.S(l-h2)g
最后,计算出盐水的密度:
【解析】此方法是利用漂浮物体和阿基米德定律,测出盐水的密度,实际上,它还是没有量筒(或量杯),也没有天平,更没有弹簧测力计,而是用刻度尺和其他辅助器材进行测量液体密度的方法。
【总结升华】这是一道方法不唯一的开放性试题,此题答案有五种之多,对培养学生发散性思维和独立创新能力很具有挑战性。
能用一到两种方法解题的同学较多,但知道五种方法解题的同学很少,把五种方法呈现给同学们,希望能对考生有所帮助。
举一反三:
【变式】(高清课堂《关于密度试验专题》356740例2)如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境,请你对照图中情况,完成下表的实验记录。
液体和烧杯的总质量/g
剩余液体和烧杯
质量/g
量筒中液体的体积/cm3
被测液体的密度/((kg·m-3)
【答案】12371401.3×103
类型四、密度的应用
5、(2015•南京)分别由甲、乙两种物质组成的不同物体,其质量与体积的关系如图所示。
分析图象可知,两种物质的密度之比ρ甲:
ρ乙为( )
A.1:
2B.2:
1C.4:
1D.8:
1
【思路点拨】在图象上找出任意一组质量和体积的对应值,根据密度公式求出甲乙物质的密度,然后求出两者的密度之比。
【答案】D
【解析】由图象可知,
当m甲=40g时,V甲=10cm3;当m乙=10g时,V乙=20cm3,
则甲乙的密度分别为:
ρ甲=
=
=4g/cm3;
ρ乙=
=
=0.5g/cm3,
所以,甲乙的密度之比:
ρ甲:
ρ乙=4g/cm3:
0.5g/cm3=8:
1。
【总结升华】本题考查了密度和密度比值的计算,关键是根据图象得出质量和体积的对应值。
举一反三:
【变式】如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时做出的图象。
分析图象可知()
A.ρ甲>ρ乙>ρ丙B.ρ甲>ρ丙>ρ乙
C.ρ丙>ρ乙>ρ甲D.ρ乙>ρ甲>ρ丙
【答案】A
6、有甲、乙两种密度分别为ρ1、ρ2的两种金属合成一块密度为ρ、边长为α的正方体。
求合金中两金属的质量。
【思路点拨】在合金问题中,有三个关系:
m=m1+m2,V=V1+V2,m=ρV。
将各物体的对应物理量代入这三个式子,便可求得所求的物理量。
【答案与解析】根据题意可得:
(1)m=m1+m2
(2)V=V1+V2 将
(1)中的m、m1、m2分别用ρa3、ρ1V1、ρ2V2代替,即可得关于V1、V2的二元一次方程组
解方程组即可得
代入公式m=ρv即可求得
m1=(ρ-ρ2)ρ1a3/(ρ1-ρ2)
m2=(ρ-ρ1)ρ2a3/(ρ2-ρ1)
【总结升华】此类题目为两种物质混合的密度计算,解答时除了灵活运用公式计算外,还要注意题中隐含的两个条件;混合物的总质量等于两种物质质量之和,混合物的总体积等于两种物质的体积之和。
【巩固练习】
一、填空题
1、一定质量的水结成冰后,它的___________变小,___________变大,___________不变。
2、有A、B、C三个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为128g、400g、60g,体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。
在A、B、C三个金属球中,若只有一个是空心的,那么___________球是空心的,这种材料的密度为___________。
3、“伊利”牌牛奶每盒中装有的牛奶质量约为275___________(填上合适的单位),体积为0.25___________(填上合适的单位),由此可以估算出牛奶的密度约为___________kg/m3。
4、(2015•益阳)建筑工地要用500m3的沙石,现取这种沙石1×10﹣3m3,测得其质量为2.6kg,则这种沙石的密度为 kg/m3,若用载重4t的卡车运送,需运送 车。
5、用天平和量筒测定盐水的密度,有如下操作:
A.用天平称出烧杯和盐水的总质量 B.用天平称出烧杯和剩余盐水的总质量
C.调节天平使天平平衡 D.用公式计算出盐水的密度
E.将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分,记下量筒中盐水的体积V
那么,正确的操作步骤是 。
二、选择题
6、一个物体的质量是300g,这个物体可能是( )
A.一张课桌 B.一本书 C.一支铅笔 D.一个学生
7、一瓶矿泉水放入冰箱结冰后,下列物理量不发生改变的是()
A.质量B.温度C.内能D.密度
8、一瓶酒精用去一半,则剩下的酒精()
A.比热容减半B.热值减半C.密度减半D.质量减半
9、在用托盘天平测量质量的实验中,如果使用了沾有油污的砝码,则()
A.测量值比真实值偏大
B.测量值比真实值偏小
C.测量结果仍然很准确
D.测量结果偏大偏小是不能确定的
10、在“使用托盘天平称物体质量”的实验中,下列各项操作中不妥当的是()
A.使用天平时,应将其放在水平工作台上
B.调节横梁平衡时,应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线处
C.判断天平横梁是否平衡时,一定要等指针完全静止下来
D.称量时左盘应放置被称量的物体,右盘放置砝码
11、用天平称量出100g的水步骤如下,其顺序合理的是( )
(1)把天平放在水平台上
(2)调节横梁的螺母,使横梁平衡
(3)在右盘中加减砝码,并移动游码位置使天平可以平衡
(4)将空杯放在左盘里
(5)右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是空烧杯的质量
(6)把游码放在标尺的零刻度线处
(7)在右盘内放入100g的砝码
(8)在左盘烧杯内加水,直到天平平衡
A.
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) B.
(1)(6)
(2)(4)(3)(5)(7)(8)
C.
(1)(3)
(2)(4)(5)(6)(7)(8) D.
(1)
(2)(5)(4)(3)(6)(7)(8)
12、(2015•河池)两个实心物体a、b的体积与质量的关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A.a的密度是b的密度的2倍
B.b的密度是a的密度的2倍
C.a的密度是0.5×103kg/m3
D.a、b的密度与它们的质量、体积有关
13、一个质量为0.25kg的玻璃瓶,盛满水时称得质量是1.5kg,若盛满某液体时称得质量是1.75kg,那么这种液体的密度是( )
A.1.0×103kg/m3 B.1.16×103kg/m3 C.1.75×103kg/m3 D.1.2×103kg/m3
三、实验题
14、(2016•顺义区一模)小月在实验室测量盐水密度。
她先用调好的天平测出如图甲所示的烧杯和杯内盐水的总质量为80g,然后将一部分盐水倒入量筒内,如图乙所示,则量筒内盐水的体积为cm3。
接着她用天平测量烧杯和杯内剩余盐水的总质量,天平平衡时的情景如图丙所示,则此时烧杯和盐水的总质量为g,量筒内盐水的质量为g,盐水的密度是kg/m3。
15、李靖利用一只烧杯、天平、水测出了一不规则小石块的密度,请将她的步骤补充完整。
(1)把托盘天平放在水平台上,将标尺上的游码移到________处,调节天平右端的平衡螺母,使天平平衡。
(2)用天平测量小石块的质量,天平平衡时,右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示,则小石块的质量为________g。
(3)如图所示:
a.往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置作上标记;
b.取出小石块,测得烧杯和水的总质量为142g;
c.往烧杯中加水,直到________,再测出此时烧杯和水的总质量为162g。
(4)计算出小石块的体积为________cm3。
(5)用密度公式计算出小石块的密度为________kg/m3。
四、计算题
16、某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示)。
当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如图乙所示),若容器的底面积为10cm2,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3。
求:
(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米?
(2)石块的质量是多少克?
(3)石块的密度是多少千克每立方米?
17、沙尘暴天气的根本原因在于植被减少。
以长江为例,其森林覆盖率已由历史最高的85%下降至不足9%,造成长江流域每年土壤流失约两个县的国土面积。
为了及时检测水土流失情况,采集了体积为5×10-3m3的江水,测得质量为5.3㎏。
求该河段的含沙量?
(含沙量是指单位体积所含沙的质量,ρ沙=2.5×103㎏/m3
【答案与解析】
1、【答案】密度 体积 质量
2、【答案】C 8×103kg/m3
3、【答案】克 升 1.1×103
4、【答案】2.6×103;325
【解析】这种沙石的密度
=
=2.6×103kg/m3,
沙石的总质量m总=ρV总=2.6×103kg/m3×500m3=1.3×106kg=1300t,
则需运的车数为:
n=
=
=325(车)。
5、【答案】CAEBD
【解析】测量液体密度时用天平测液体的体积采用差值法,液体的体积需要用量筒测量。
然后用公式ρ=m/v求出密度即可。
6、【答案】B
【解析】一张课桌的质量大约10千克;一本书大约300g;一支铅笔的质量大约十几克;一个学生的质量大约50kg。
7、【答案】A
【解析】矿泉水放入冰箱结冰后,温度降低,内能减小,密度变小,体积变大,只有质量是不变的。
8、【答案】D
【解析】酒精的比热容、热值、密度三个物理量,都是表示酒精的某种特性;是从不同的角度来描述酒精的特性,是一般不发生变化的量;比热容、热值、密度三个物理量,只与物质的种类和状态有关,故一瓶酒精用去一半,则剩下的酒精的比热容、热值、密度不变;故ABC错误;
质量是指物体所含物质的多少;一瓶酒精用去一半后,其质量将减半;故D正确。
9、【答案】B
【解析】由于砝码沾满了油污,砝码的质量会比砝码所标的质量大,这样测出来的值会比真实值偏小。
10、【答案】C
【解析】A、使用天平时,应将天平放在水平桌面上。
故A的说法正确,不合题意。
B、在调节横梁平衡前,首先要将游码移到标尺左端的零刻线处。
故B的说法正确,不合题意。
C、横梁平衡的标志有两个:
指针指在分度盘的中线处;或者指针偏离分度盘中线的幅度相等。
故C的说法不正确,符合题意。
D、称量物体时,要将物体放在左盘里,用镊子在右盘里加减砝码移动游码,故D的说法正确,不符合题意。
11、【答案】B
【解析】要称量一定质量的水,即液体的质量作了限制,可在称完空杯子的质量后,在右盘内直接放入100g的砝码,再在左盘烧杯内加水,直到天平平衡,则左盘烧杯内水的质量即为100g。
12、【答案】A
【解析】由图象可知,当Va=Vb=2×10﹣3m3时,ma=4kg,mb=2kg,
则a、b的密度分别为:
ρa=
=
=2×103kg/m3,
ρb=
=
=1×103kg/m3,
所以ρa>ρb,且a物质的密度是b物质密度的2倍,故A正确,BC错误;因为密度是物质本身的一种特性,所以a、b的密度与它们的质量、体积无关,故
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