0201南京图形的认识能力提升训练.doc
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0201南京图形的认识能力提升训练.doc
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三角形的初步认识能力提升测试题
一、选择题
C
A
B
D
1.在下列条件中:
①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A、1个;B、2个;C、3个;D、4个
2.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互余的角有()
A、2对;B、3对;C、4对;D、5对;
3.下列说法错误的是()
A.三角形三条中线交于三角形内一点;B.三角形三条角平分线交于三角形内一点
C.三角形三条高交于三角形内一点;D.三角形的中线、角平分线、高都是线段
4.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB为()
A.80°B.72°C.48°D.36°
5.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是()
A.180°B.360°C.540°D.720°
第4题
第5题
第7题
6.直线L⊥线段AB于点O,且OA=OB,点C为直线L上一点,且有CA=8cm,则CB的长度为()
A、4cmB、8cmC、16cmD、无法求出
7.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长是一个奇数,则第三边长为()
A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm
8.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是();
A.至少有两个锐角B.最多有一个直角
C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于600
9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°,这个三角形的外角不可能是()
A
B
C
D
E
P
第10题
A、115°B、120°C、125°D、130°
10.如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC=()
A、150°B、130°C、120°D、100°
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)
11.△ABC中,AB=9,BC=2,周长是偶数,则AC=。
12.如图,△ABC中,AB=2012,AC=2010,AD中线,则△ABD与△ACD的周长之差=。
A
B
C
D
N
M
第12题
第12题
13.如图,矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则
∠ANB+∠MNC=____________。
三、解答题
14.(本题8分)如图△ABC中,∠B=42o,∠C=72o,AD是△ABC的角平分线,
①∠BAC等于多少度?
简要说明理由。
②∠ADC等于多少度?
简要说明理由。
15(本题8分).如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P。
(1)当∠A=70°时,求∠BPC的度数;
(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;
(3)当∠A=时,求∠BPC的度数。
16、(本题8分)如图,在ΔABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交与点E。
求∠E的度数。
17、(本题10分)如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,
(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;
(2)若∠A=m,求∠A1的度数;
(3)在
(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;……;依次类推,则∠A2,∠A3,……,∠An分别为多少度?
A
B
C
E
A1
A2
参考答案
一、选择题
1-5CCCBB6-10BCCDB
二、填空题
11.912.213.
三、解答题
14.(本题8分)如图△ABC中,∠B=42o,∠C=72o,AD是△ABC的角平分线,
①∠BAC等于多少度?
简要说明理由。
②∠ADC等于多少度?
简要说明理由。
解
(1)
15(本题8分).如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P。
(1)当∠A=70°时,求∠BPC的度数;
(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;
(3)当∠A=时,求∠BPC的度数。
(2)当∠A=112°时,∠BPC=
(3)当∠A=时,∠BPC=
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17(本题10分)如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,
(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;
A
B
C
E
A1
A2
(2)若∠A=m,求∠A1的度数;
(3)在
(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;……;依次类推,则∠A2,∠A3,……,∠An分别为多少度?
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