1《力与物体的平衡教师版》2课时.docx
- 文档编号:16114452
- 上传时间:2023-07-10
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:144.50KB
1《力与物体的平衡教师版》2课时.docx
《1《力与物体的平衡教师版》2课时.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1《力与物体的平衡教师版》2课时.docx(19页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
1《力与物体的平衡教师版》2课时
力与物体的平衡专题(第1课时)
★命题趋势
2012年和2013年江苏省高考对力的合成与分解及共点力的平衡均没有单独命题.
2014年江苏省高考题也没有单独命题,但在第13题(计算题)第
(1)问考查了平衡条件。
预测:
高考试题的考查形式主要是以生活中的静力学材料为背景,考查力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用.
预习单
★知识点整理
1.弹力
(1)大小:
弹簧在弹性限度内,弹力的大小可由胡克定律F=kx计算;一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解.
(2)方向:
一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向;绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向.
2.摩擦力
(1)大小:
滑动摩擦力Ff=μFN,与接触面的面积无关;静摩擦力0 (2)方向: 沿接触面的切线方向,并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反. 3.电场力 (1)大小: F=qE.若为匀强电场,电场力则为恒力;若为非匀强电场,电场力则与电荷所处的位置有关;点电荷的库仑力F=k . (2)方向: 正电荷所受电场力方向与场强方向一致,负电荷所受电场力方向与场强方向相反. 4.安培力 (1)大小: F=BIL,此式只适用于B⊥I的情况,且L是导线的有效长度,当B∥I时F=0. (2)方向: 用左手定则判断,安培力垂直于B、I决定的平面. 5.洛伦兹力 (1)大小: F洛=qvB,此式只适用于B⊥v的情况.当B∥v时F洛=0. (2)方向: 用左手定则判断,洛伦兹力垂直于B、v决定的平面,洛伦兹力不做功. 6.共点力的平衡 (1)平衡状态: 物体静止或做匀速直线运动. (2)平衡条件: F合=0或Fx=0,Fy=0. (3)常用推论: ①若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反. ②若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形. ★思路与方法 1.处理平衡问题的基本思路: 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论. 2.常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法. (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等. 3.带电体的平衡问题仍然满足平衡条件,只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力. 4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动,则一定是匀速直线运动,因为F洛⊥v. 活动单 活动一: 共点力作用下的静态平衡问题 例题: 如图所示,质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面B上,现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上,A、B均保持静止不动.则( ) A.A与B之间一定存在摩擦力 B.B与地面之间一定存在摩擦力 C.B对A的支持力一定等于mg D.地面对B的支持力大小一定等于(m+M)g 答案 D 解析 对A,若重力、推力、支持力的合力为零时,A、B间没有摩擦力,A错误;B对A的支持力无法求出,所以C错误;把A、B视为一个整体,水平方向两推力恰好平衡,故B与地面间没有摩擦力,所以B错误;地面对B的支持力等于(m+M)g,故D正确. 方法总结: 1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析. 2.采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同. 3.当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”. 变式训练1: (2014南通二模)1.A、B是天花板上两点,一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球,两端分别系在A、B点,如图甲所示;现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点,如图乙所示.小球和铁链的质量相等,均处于平衡状态,A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2,球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h1和h2,则(C) A.F1 变式训练2: (2014苏州三模).用质量为M的吸铁石,将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上.某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉白纸,白纸未移动,则此 时黑板对白纸的摩擦力的大小为(D) A.FB.mg C. D. 活动二: 共点力作用下的动态平衡问题 例题: (2014·山东·14)如图3所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后( ) 图3 A.F1不变,F2变大 B.F1不变,F2变小 C.F1变大,F2变大 D.F1变小,F2变小 答案 A 解析 木板静止时,木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2,根据平衡条件,木板受到的合力F1=0,保持不变.两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G,保持不变,当两轻绳剪去一段后,两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大,因其合力不变,故F2变大.选项A正确,选项B、C、D错误. 方法总结: 动态平衡问题分析的三个常用方法. 1.解析法: 一般把力进行正交分解,两个方向上列平衡方程,写出所要分析的力与变化角度的关系,然后判断各力的变化趋势. 2.图解法: 能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征: 一、物体一般受三个力作用;二、其中有一个大小、方向都不变的力;三、还有一个方向不变的力. 3.相似三角形法: 物体一般受三个力作用而平衡,系统内一定总存在一个与矢量三角形相似的结构三角形,这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷. 变式训练1: (2014南通一模)4.如图所示,粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直挡板间放有一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现将挡板水平向右缓慢平移,A始终保持静止.则在B着地前的过程中(B) A.挡板对B的弹力减小 B.地面对A的摩擦力增大 C.A对B的弹力减小 D.地面对A的弹力增大 变式训练2: (2014苏州一模).如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移.在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是(C) A.F不变,N增大 B.F不变,N减小 C.F减小,N不变 D.F增大,N减小 巩固单 1.如图4所示,质量为M的木板C放在水平地面上,固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B,小球A、B的质量分别为mA和mB,当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时,A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是( ) 图4 A.力F的大小为mBg B.地面对C的支持力等于(M+mA+mB)g C.地面对C的摩擦力大小为 mBg D.mA=mB 答案 ACD 解析 对小球B受力分析, 水平方向: Fcos30°=FTbcos30°,得: FTb=F, 竖直方向: Fsin30°+FTbsin30°=mBg,解得: F=mBg, 故A正确; 对小球A受力分析, 竖直方向: mAg+FTbsin30°=FTasin60° 水平方向: FTasin30°=FTbsin60° 联立得: mA=mB,故D正确; 以A、B、C整体为研究对象受力分析, 竖直方向: FN+Fsin30°=(M+mA+mB)g 可见FN小于(M+mA+mB)g,故B错误; 水平方向: Ff=Fcos30°=mBgcos30°= mBg, 故C正确. 2.(2014·广东·14)如图1所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是( ) 图1 A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析 M处支持力方向与支持面(地面)垂直,即竖直向上,选项A正确;N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直,即垂直MN向上,故选项B错误;摩擦力与接触面平行,故选项C、D错误. 3.如图8所示,斜面上固定有一与斜面垂直的挡板,另有一截面为 圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上,半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止状态.现在从O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向缓慢向下移动.设乙对挡板的压力大小为F1,甲对斜面的压力大小为F2,甲对乙的弹力为F3.在此过程中( ) 图8 A.F1逐渐增大,F2逐渐增大,F3逐渐增大 B.F1逐渐减小,F2保持不变,F3逐渐减小 C.F1保持不变,F2逐渐增大,F3先增大后减小 D.F1逐渐减小,F2保持不变,F3先减小后增大 答案 D 解析 先对物体乙受力分析,如图甲所示,由牛顿第三定律可知乙对挡板的压力F1不断减小,甲对乙的弹力F3先减小后增大;再对甲与乙整体受力分析,受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F,如图乙所示. 根据平衡条件,设斜面倾角为θ,甲的质量为M,乙的质量为m,正交分解有 x方向: F+(M+m)gsinθ-F1′=0 y方向: F2′-(M+m)gcosθ=0 解得: F2′=(M+m)gcosθ,保持不变. 结合牛顿第三定律,物体甲对斜面的压力F2不变,故D正确,A、B、C错误. 4.如图7所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行.在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则( ) 图7 A.b对c的摩擦力一定减小 B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上 C.地面对c的摩擦力方向一定向右 D.地面对c的摩擦力一定减小 答案 BD 解析 设a、b的重力分别为Ga、Gb.若Ga=Gbsinθ,b受到c的摩擦力为零;若Ga≠Gbsinθ,b受到c的摩擦力不为零.若Ga<Gbsinθ,b受到c的摩擦力沿斜面向上,故A错误,B正确.对b、c整体,水平面对c的摩擦力Ff=FTcosθ=Gacosθ,方向水平向左.在a中的沙子缓慢流出的过程中,则摩擦力在减小,故C错误,D正确. 力与物体的平衡专题(第2课时) 活动三: 带电体在电场内的平衡问题 例题: (2014·浙江·19)如图5所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则( ) 图5 A.小球A与B之间库仑力的大小为 B.当 = 时,细线上的拉力为0 C.当 = 时,细线上的拉力为0 D.当 = 时,斜面对小球A的支持力为0 答案 AC 解析 根据库仑定律,A、B球间的库仑力F库=k ,选项A正确;小球A受竖直向下的重力mg,水平向左的库仑力F库= ,由平衡条件知,当斜面对小球的支持力FN的大小等于重力与库仑力的合力大小时,细线上的拉 力等于零,如图所示,则 =tanθ,所以 = ,选项C正确,选项B错误;斜面对小球的支持力FN始终不会等于零,选项D错误. 方法总结: 1.电场和重力场内的平衡问题,仍然是力学问题.力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中. 2.当涉及多个研究对象时,一般采用整体法和隔离法结合的方法求解.当物体受到的力多于三个时,往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程. 变式训练1: 如图所示,匀强电场方向向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量为 带电量为q的微粒以速度 与磁场垂直、与电场成45˚角射入复合场中,恰能做匀速直线运动,求电场强度E的大小,磁感强度B的大小? 解析: 由于带电粒子所受洛仑兹力与 垂直,电场力方向与电场线平行,知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。 假设粒子带负电受电场力水平向左,则它受洛仑兹力 就应斜向右下与 垂直,这样粒子不能做匀速直线运动,所以粒子应带正电,画出受力分析图根据合外力为零,可得: (1) (2) 由 (1)式得: ,由 (1)、 (2)得: 变式训练2: 如图所示,匀强磁场沿水平方向,垂直纸面向里,磁感强度B=1T,匀强电场方向水平向右,场强E=10 N/C。 一带正电的微粒质量m=2×10-6kg,电量q=2×10-6C,在此空间恰好作直线运动,问: (1)带电微粒运动速度的大小和方向怎样? (2)若微粒运动到P点的时刻,突然将磁场撤去,那么经多少时间微粒到达Q点? (设PQ连线与电场方向平行) 答案: (1)20m/s,方向与水平方向成60°角斜向右上方 (2)2 s 考点四: 应用平衡条件解决电学平衡问题 例题: 如图7(BE左边为侧视图,右边为俯视图)所示,电阻不计的光滑导轨ABC、DEF平行放置,间距为L,BC、EF水平,AB、DE与水平面成θ角.PQ、P′Q′是相同的两金属杆,它们与导轨垂直,质量均为m、电阻均为R.平行板电容器的两金属板M、N的板面沿竖直放置,相距为d,并通过导线与导轨ABC、DEF连接.整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.要使杆P′Q′静止不动,求: 图7 (1)杆PQ应沿什么方向运动? 速度多大? (2)从O点入射的带电粒子恰好沿图中虚线通过平行板电容器,则入射粒子的速度v0多大? 答案 (1)向右运动 (2) 解析 (1)设杆PQ运动速度为v,杆PQ切割磁感线产生的感应电动势: E=BLv(2分) 回路电流: I= (2分) P′Q′杆静止,对杆P′Q′受力分析,有: mgtanθ=BIL(2分) 联立解得: v= (2分) 根据左手定则与右手定则可知,PQ应向右运动.(2分) (2)两平行板间的电压: U=IR(2分) 粒子在电场中运动,电场力: F=qE= (2分) 粒子沿直线通过平行板电容器,这时粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡: =qBv0(2分) 联立解得: v0= (2分) 方法总结: 此题为力电综合问题,考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识.解答本题的思路是先通过P′Q′静止不动、受力平衡分析PQ的运动方向.PQ运动对P′Q′和电容器供电,带电粒子在电场、磁场中做匀速直线运动受力平衡. 变式训练1.(2014·江苏·13)如图8所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g.求: 图8 (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ; (2)导体棒匀速运动的速度大小v; (3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q. 答案 (1)tanθ (2) (3)2mgdsinθ- 解析 (1)在绝缘涂层上 导体棒受力平衡mgsinθ=μmgcosθ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ=tanθ. (2)在光滑导轨上 感应电动势: E=BLv 感应电流: I= 安培力: F安=BIL 受力平衡的条件是: F安=mgsinθ 解得导体棒匀速运动的速度v= . (3)摩擦生热: QT=μmgdcosθ 根据能量守恒定律知: 3mgdsinθ=Q+QT+ mv2 解得电阻产生的焦耳热Q=2mgdsinθ- . 巩固单 1.一根套有细环的粗糙杆水平放置,带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上,另一带正电的小球B固定在绝缘支架上,A球处于平衡状态,如图11所示.现将B球稍向右移动,当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时,细环仍静止在原位置,下列说法正确的是( ) 图11 A.细线对带电小球A的拉力变大 B.细线对细环的拉力保持不变 C.细环所受的摩擦力变大 D.粗糙杆对细环的支持力变大 答案 AC 解析 如图甲所示,以细环、细线及小球A组成的整体为研究对象受力分析,整体的重力、杆的支持力、静摩擦力、水平向右的库仑斥力,由平衡可知FN=mAg+m环g,F=Ff,知粗糙杆对细环的支持力不变,再由小球A的受力分析如图乙知,当B球稍向右移动时,由库仑定律知,F增大,Ff增大,小球A的重力不变,它们的合力与细线的拉力等大反向,故由力的合成知当F增大时细线的拉力也增大,综合以上分析知,A、C选项正确. 甲 乙 4.如图所示,两条间距为d,表面光滑的平行金属导轨M、N,导轨平面与水平面的倾角为θ,导轨的一端有一电池组与M、N相连,整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。 现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上,这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R,PQ棒刚好处于静止状态。 设电池组的内阻为r,试计算电池组的电动势E,并标明极性。 答案: 金属棒中电流方向P→Q A5.如图13所示,ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨,它们被竖直固定在绝缘水平面上,CDGF面与水平面成θ角.两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B.两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,两金属细杆的电阻均为R,导轨电阻不计.当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是( ) 图13 A.回路中的电流强度为 B.ab杆所受摩擦力为mgsinθ C.cd杆所受摩擦力为μ(mgsinθ+ ) D.μ与v1大小的关系为μ(mgsinθ+ )=mgcosθ 答案 CD 解析 ab杆产生的感应电动势E=BLv1;回路中感应电流为I= = ,故A错误.ab杆匀速下滑,F安=BIL= ,方向沿轨道向上,则由平衡条件得: ab杆所受的摩擦力大小为Ff=mgsinθ-F安=mgsinθ- ,故B错误.cd杆所受的安培力大小也等于F安,方向垂直于导轨向下,则cd杆所受摩擦力: Ff′=μFN=μ(mgsinθ+F安)=μ(mgsinθ+ ),故C正确.根据cd杆受力平衡得: mgsin(90°-θ)=Ff′=μ(mgsinθ+ ),则得μ与v1大小的关系为μ(mgsinθ+ )=mgcosθ,故D正确.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 力与物体的平衡教师版 物体 平衡 教师版 课时