湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题7统计与概率及参考答案.docx
- 文档编号:16124169
- 上传时间:2023-07-10
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:298.33KB
湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题7统计与概率及参考答案.docx
《湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题7统计与概率及参考答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题7统计与概率及参考答案.docx(29页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题7统计与概率及参考答案
2019湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编
专题7统计与概率
一、选择题
1.(2019湖南郴州)下列采用的调查方式中,合适的是( )
A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式
B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式
D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
【答案】A.
【解答】解:
A、为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式,合适;
B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率,因调查范围广,工作量大采用普查的方式不合适;
C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,因调查范围小采用抽样调查的方式不合适;
D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,因调查范围广,采用普查的方式不合适,
故选:
A.
2.(2019湖南张家界)下列说法正确的是( )
A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件
B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天一定下雨
C.两组数据平均数相同,则方差大的更稳定
D.数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7
【答案】D.
【解析】解:
A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是随机事件,故A错误;
B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天可能下雨,故B错误;
C.两组数据平均数相同,则方差大的更不稳定,故C错误;
D,数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7,正确.
故选:
D.
3.(2019湖南怀化)抽样调查某班10名同学身高(单位:
厘米)如下:
160,152,165,
152,160,160,170,160,165,159.则这组数据的众数是( )
A.152B.160C.165D.170
【答案】B.
【解析】解:
数据160出现了4次为最多,
故众数是160,
故选:
B.
4.(2019湖南常德)某公司全体职工的月工资如下:
月工资(元)
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1(总经理)
2(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的普通员工最关注的数据是( )
A.中位数和众数B.平均数和众数
C.平均数和中位数D.平均数和极差
【答案】A.
【解析】解:
∵数据的极差为16800,较大,
∴平均数不能反映数据的集中趋势,
∴普通员工最关注的数据是中位数及众数,
故选:
A.
5.(2019湖南衡阳)某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中,成绩(单位:
分)分别是
86,95,97,90,88,这组数据的中位数是( )
A.97B.90C.95D.88
【答案】B.
【解析】解:
将小明所在小组的5个同学的成绩重新排列为:
86、88、90、95、97,
所以这组数据的中位数为90分,
故选:
B.
6.(2019湖南娄底)实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习.值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果:
组别
一
二
三
四
五
六
七
分值
90
96
89
90
91
85
90
“分值”这组数据的中位数和众数分别是(
)
A.89,90B.90,90
C.88,95
D.90,95
【答案】B.
【解析】解:
把这组数据从小到大排列:
85,89,90,90,90,91,96,最中间的数是90,则中位数是90;
90出现了3次,出现的次数最多,则众数是90;
故选B.
7.(2019湖南岳阳)甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,
方差分别是S甲2=1.2,S乙2=1.1,S丙2=0.6,S丁2=0.9,则射击成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】C.
【解析】解:
∵S甲2=1.2,S乙2=1.1,S丙2=0.6,S丁2=0.9,
∴S丙2<S丁2<S乙2<S甲2,
∴射击成绩最稳定的是丙,
故选:
C.
8.(2019湖南湘西州)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛,经过三轮初赛,他
们的平均成绩都是9环,方差分别是s甲2=0.25克,s乙2=0.3,s丙2=0.4,s丁2=0.35,你认、
为派谁去参赛更合适( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】A.
【解析】解:
因为方差越小成绩越稳定,
故选甲.
故选:
A.
9.(2019湖南益阳)已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是( )
A.平均数是8B.众数是8C.中位数是8D.方差是8
【答案】D.
【解析】解:
由平均数的公式得平均数=(5+8+8+9+10)÷5=8,
方差=
[(5﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2]=2.8,
将5个数按从小到大的顺序排列为:
5,8,8,9,10,第3个数为8,即中位数为8,
5个数中8出现了两次,次数最多,即众数为8,
故选:
D.
10.(2019湖南邵阳)学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如表:
售价
3元
4元
5元
6元
数目
14本
11本
10本
15本
下列说法正确的是( )
A.该班级所售图书的总收入是226元
B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4
C.在该班级所售图书价格组成的一纽数据中,众数是15
D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是2
【答案】A.
【解答】解:
A、该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15=226,所以A选项正确;
B、第25个数为4,第26个数为5,所以这组数据的中位数为4.5,所以B选项错误;
C、这组数据的众数为4,所以C选项错误;
D、这组数据的平均数为
=
=4.52,所以这组数据的方差S2=
[14(3﹣4.52)2+11(4﹣4.52)2+10(5﹣4.52)2+15(6﹣4.52)2]≈1.4,所以D选项错误.
故选:
A.
11.(2019湖南株洲)若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为( )
A.2B.3C.4D.5
【答案】A.
【解析】解:
当x≤1时,中位数与平均数相等,则得到:
(x+3+1+6+3)=3,
解得x=2(舍去);
当1<x<3时,中位数与平均数相等,则得到:
(x+3+1+6+3)=3,
解得x=2;
当3≤x<6时,中位数与平均数相等,则得到:
(x+3+1+6+3)=3,
解得x=2(舍去);
当x≥6时,中位数与平均数相等,则得到:
(x+3+1+6+3)=3,
解得x=2(舍去).
所以x的值为2.
故选:
A.
二、填空题
12.(2019湖南张家界)为了建设“书香校园”,某校七年级的同学积极捐书,下表统计了
七
(1)班40名学生的捐书情况:
捐书(本)
3
4
5
7
10
人数
5
7
10
11
7
该班学生平均每人捐书 本.
【答案】6.
【解析】解:
该班学生平均每人捐书
=6(本),
故答案为:
6.
13.(2019湖南常德)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛,经过两轮初赛,他
们的平均成绩都是89.7,方差分别是S甲2=2.83,S乙2=1.71,S丙2=3.52,你认为适合参加
决赛的选手是 .
【答案】乙.
【解析】解:
∵S甲2=2.83,S乙2=1.71,S丙2=3.52,
而1.71<2.83<3.52,
∴乙的成绩最稳定,
∴派乙去参赛更好,
故答案为乙.
14.(2019湖南郴州)某校举行演讲比赛,七个评委对小明的打分如下:
9,8,7,6,9,9,
7,这组数据的中位数是 .
【答案】8.
【解析】解:
把这组数据按照从小到大的顺序排列为:
6,7,7,8,9,9,9,
故这组数据的中位数是8.
故答案为:
8.
15.(2019湖南郴州)如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图,
甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2、s乙2,则s甲2 s乙2.(填“>”,“=”或“<”)
【答案】<.
【解析】解:
由图象可知:
乙偏离平均数大,甲偏离平均数小,所以乙波动大,不稳定,方差大,即S甲2<S乙2.
故答案为:
<.
16.(2019湖南岳阳)分别写有数字
、
、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片,
从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是 .
【答案】
.
【解析】解:
∵写有数字
、
、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片,
、π是
无理数,
∴从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是:
.
故答案为:
.
17.(2019湖南娄底)五张分别写有﹣1,2,0,﹣4,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是 .
【答案】
.
【解析】解:
∵五张分别写有﹣1,2,0,﹣4,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),
∴该卡片上的数字是负数的概率是
.故答案为:
.
18.(2019湖南湘西州)从﹣3.﹣l,π,0,3这五个数中随机抽取一个数,恰好是负数的
概率是 .
【答案】
.
【解析】解:
∵在﹣3.﹣l,π,0,3这五个数中,负数有﹣3和﹣1这2个,
∴抽取一个数,恰好为负数的概率为
,
故答案为:
.
19.(2019湖南株洲)若一个盒子中有6个白球,4个黑球,2个红球,且各球的大小与质
地都相同,现随机从中摸出一个球,得到白球的概率是 .
【答案】
.
【解析】解:
∵布袋中有6个白球,4个黑球,2个红球,共有12个球,
∴摸到白球的概率是
=
;
故答案为:
.
20.(2019湖南衡阳)在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球,这些球除
颜色不同其它没有任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为
,则a
等于 .
【答案】5.
【解析】解:
根据题意知
=
,
解得a=5,
经检验:
a=5是原分式方程的解,
∴a=5,
故答案为:
5.
21.(2019湖南邵阳)不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球,颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色,从中一次性随机取出2个小球,取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是______.
【答案】
.
【解析】解:
画树状图如下:
由树状图知,共有12种等可能结果,其中取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的有2种结果,
所以取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率为
=
,
故答案为:
.
22.(2019湖南益阳)小蕾有某文学名著上、中、下各1册,她随机将它们叠放在一起,从
上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 .
【答案】
.
【解析】解:
画树状图如图:
共有6个等可能的结果,从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1个,
∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率为
;
故答案为:
.
三、解答题
23.(2019湖南郴州)我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节,获评“全国森林
旅游示范市”.我市有A,B,C,D,E五个景区很受游客喜爱.一旅行社对某小区居民在
暑假期间去以上五个景区旅游(只选一个景区)的意向做了一次随机调查统计,并根据这个
统计结果制作了如下两幅不完整的统计图:
(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人,m= ,并补全条形统计图;
(2)若该小区有居民1200人,试估计去B地旅游的居民约有多少人?
(3)小军同学已去过E地旅游,暑假期间计划与父母从A,B,C,D四个景区中,任选两个去旅游,求选到A,C两个景区的概率.(要求画树状图或列表求概率)
【答案】
(1)200,35;
(2)420;(3)
.
【解析】解:
(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是20÷10%=200(人),
则m%=
×100%=35%,即m=35,
C景区人数为200﹣(20+70+20+50)=40(人),
补全条形图如下:
故答案为:
200,35;
(2)估计去B地旅游的居民约有1200×35%=420(人);
(3)画树状图如下:
由树状图知,共有12种等可能结果,其中选到A,C两个景区的有2种结果,
所以选到A,C两个景区的概率为
=
.
24.(2019湖南衡阳)进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报D的学生约有多少人?
【答案】
(1)40;
(2)见解析;(3)100.
【解析】解:
(1)这次学校抽查的学生人数是12÷30%=40(人),
故答案为:
40人;
(2)C项目的人数为40﹣12﹣14﹣4=10(人)
条形统计图补充为:
(3)估计全校报名军事竞技的学生有1000×
=100(人).
25.(2019湖南怀化)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛
中,两人各射箭10次的成绩(单位:
环数)如下:
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王方
7
10
9
8
6
9
9
7
10
10
李明
8
9
8
9
8
8
9
8
10
8
(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整:
王方10次射箭得分情况
环数
6
7
8
9
10
频数
频率
李明10次射箭得分情况
环数
6
7
8
9
10
频数
频率
(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数;
(3)从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适.
【答案】
(1)见解析;
(2)8.5,8.5;(3)李明.
【解析】解:
(1)
环数
6
7
8
9
10
频数
1
2
1
3
3
频率
0.1
0.2
0.1
0.3
0.3
李明10次射箭得分情况
环数
6
7
8
9
10
频数
0
0
6
3
1
频率
0
0
0.6
0.3
0.1
(2)王方的平均数=
(6+14+8+27+30)=8.5;李明的平均数=
(48+27+10)=8.5;
(3)∵S
=
[(6﹣8.5)2+2(7﹣8.5)2+(8﹣8.5)2+3(9﹣8.5)2+3(10﹣8.5)2]=1.85;
S
=
[6(8﹣8.5)2+3(9﹣8.5)2+(10﹣8.5)2=0.35;
∵S
>S
,
∴应选派李明参加比赛合适.
26.(2019湖南娄底)“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)共抽取了多少个学生进行调查?
(2)将图甲中的折线统计图补充完整.
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.
【答案】
(1)50;
(2)见解析;(3)144°.
【解析】解:
(1)10÷20%=50,
所以抽取了50个学生进行调查;
(2)B等级的人数=50﹣15﹣10﹣5=20(人),画折线统计图;
(3)图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×
=144°.
27.(2019湖南邵阳)某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.
结合以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是_____;
(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;
(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;
(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.
【答案】
(1)50;
(2)见解析;(3)86.4°;(4)600.
【解析】解:
(1)本次抽样调查的样本容量是
=50,
故答案为:
50;
(2)参与篮球社的人数=50×20%=10人,
参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8=15人,
补全条形统计图如图所示;
(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为360°×
=86.4°;
(4)3000×20%=600名,
答:
全校有600学生报名参加篮球社团活动.
28.(2019湖南湘西州)“扫黑除恶”受到广大人民的关注,某中学对部分学生就“扫黑除
恶”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下
面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
【答案】
(1)60,108°;
(2)见解析;(3)72.
【解析】解:
(1)接受问卷调查的学生共有:
18÷30%=60(人);
∴扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为:
360°×30%=108°;
故答案为:
60,108°;
(2)60﹣3﹣9﹣18=30;
补全条形统计图得:
(3)根据题意得:
900×
=720(人),
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.
29.(2019湖南益阳)某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)
进行了随机调查,根据每车乘坐人数分为5类,每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别
记为A、B、C、D、E,由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.
类别
频率
A
m
B
0.35
C
0.20
D
n
E
0.05
(1)求本次调查的小型汽车数量及m,n的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆,请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量.
【答案】
(1)160;
(2)见解析;(3)1500辆.
【解析】解:
(1)本次调查的小型汽车数量为32÷0.2=160(辆),
m=48÷160=0.3,n=1﹣(0.3+0.35+0.20+0.05)=0.1;
(2)B类小汽车的数量为160×0.35=56,D类小汽车的数量为0.1×160=16,
补全图形如下:
(3)估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为5000×0.3=1500(辆).
30.(2019湖南张家界)为了响应市政府号召,某校开展了“六城同创与我同行”活动周,活动周设置了“A:
文明礼仪,B:
生态环境,C:
交通安全,D:
卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.
(1)本次随机调查的学生人数是 人;
(2)请你补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角等于 度;
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率.
【答案】
(1)60;
(2)见解析;(3)108;(4)
.
【解析】解:
(1)本次随机调查的学生人数=15÷25%=60人;
故答案为:
60;
(2)60﹣15﹣18﹣9=18(人),补全条形统计图如图1所示:
(3)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角=360°×
=108°,
故答案为:
108;
(4)画树状图如图2所示:
共有16个等可能的结果,
小明和小华恰好选中同一个主题活动的结果有4个,
∴小明和小华恰好选中同一个主题活动的概率=
=
.
31.(2019湖南株洲)某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温T有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:
(最高气温与需求量统计表)
最高气温T(单位:
℃)
需求量(单位:
杯)
T<25
200
25≤T<30
250
T≥30
400
(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数;
(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;
(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元,售价为8元,未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁,假设今年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温T满足25≤T<30(单位:
℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元?
【答案】
(1)8;
(2)
;(3)730元.
【解析】解:
(1)由条形统计图知,去年六月份最高气温不低于30℃的天数为6+2=8(天);
(2)去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率为
=
;
(3)250×8﹣350×4+100×1=730(元),
答:
估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为730元.
32.(2019湖南岳阳)为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共
成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分
为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
分数段
频数
频率
74.5~79.5
2
0.05
79.5~84.5
m
0.2
84.5~89.5
12
0.3
89.5~94.5
14
n
94.5~99.5
4
0.1
(1)表中m= ,n= ;
(2)请在图中补全频数直方图;
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在 分数段内;
(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
【答案】
(1)8,0.35;
(2)见解析;(3)89.5~94.5;(4)
.
【解析】解:
(1)m=40×0.2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖南省 11 地市 中考 数学 专题 分类 解析 汇编 统计 概率 参考答案
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)