材料力学试题.docx
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材料力学试题
材料力学试题1(总2
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河北工程大学
学年第学期期末考试试卷
(1)卷
一、结构构件应该具有足够的、和。
(本题3分)
二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段:
阶段、阶段、
阶段和阶段。
衡量材料强度的指标是、。
(本题
6分)
三、在其他条件不变的前提下,压杆的柔度越大,则临界应力越
、临界
力越;
材料的临界柔度只与
有关。
(本题3分)
四、两圆截面杆直径关系为:
D23D1
(本题8分)
则IZ2IZ1.Wz2
Wz1.
7
IP2IP1.Wp2
7
WP1.
7
五、已知构件上危险点的应力状态,计算第一强度理论相当应力;第二强度理论相当应力;第三强度理论相当应力;第四强度理论相当应力。
泊松比
°.3。
(本题15分)
六、等截面直杆受力如图,已知杆的横截面积为A=4°°mrr,P=20kN。
试作直
杆的轴力图;计算杆内的最大正应力;材料的弹性模量E=20°Gpa计算杆的轴
向总变形。
(本题15分)
—
:
i
11網J
J
1MJ
1
卜1
I-
S.
七、矩形截面梁,截面高宽比h=2b,1=4米,均布载荷q=30kN/m许用应力
2、设计梁的截面(本题20
10°MPa,1、画梁的剪力图、弯矩图分)。
八、一圆木柱高1=6米,直径D=200mm,两端铰支,承受轴向载荷F=50kN,校核柱子的稳定性。
已知木材的许用应力10MPa,折减系数与柔度的关系
3000
2
为:
。
(本题15分)
九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移,EI已知。
(本题15分)
-M
EI
mb?
t1
材料力学
期末考试试卷
(1)参考答案
一、结构构件应该具有足够的强度分)
二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段:
阶段和颈缩阶段。
衡量材料强度的指标是屈服极限、强度极限。
三、在其他条件不变的前提下,压杆的柔度越大,则临界应力越越小;
材料的临界柔度只与材料有关。
(本题3分)
四、两圆截面杆直径关系为:
D23Di,
贝》1Z2811Z1.WZ227W71.
(本题8分)
IP281Ipi.^Wp227^Vpi.
五、解:
三、(15分)解:
主应力
52.4MPa27.64MPa3OMPa
第一强度理论相当应力
第二强度理论相当应力
第三强度理论相当应力
152.4MPa
r21
r3
2350.2MPa
1352.4MPa
第四强度理论相当应力
r42(12)(23)(3
1)2
49MPa
六、解:
轴力图如图所示
(三段共6分,每一段2分)
p4P2尸
i卜1-
d
II
■iiri
rirn
2個
nil
2如
最大剪力为:
Fs=60kN
由:
N
A
(3分)
max
得:
Nmax2P2
AA
201000
400
(6
分)
lNl
10000100000.125mm(伸长)
EA
2001000
400
(5分)
七、解:
画梁的受力图
(2分)
由
Ma
0Yb
4q2
50Yb
75kN
(2分)
由
Y
0Ya
Ybq2
0Ya
15kN
(2分)
梁的剪力图、
弯矩图如图所示
(4分)
AB山八
q
IIU
加1ST
碗N治
c
'■lr?
!
■>..
山山Hlllll山llllll川丨
15kN
hrtr-Hi-^
最大弯矩为:
M=60kNm(2分)
柱子满足稳定性要求。
河北工程大学~学年第学期期末考试试卷
(2)卷
(5分)图(a)与图(b)所示两个矩形微体,虚线表示其变形后的情
(10分)计算图形的惯性矩lzly
500
100
300
三、(15分)已知构件上危险点的应力状态,计算第三强度理论相当应力;第四强度理论相当应力。
电单忸MPa)
1
四、
应变
(10分)画图示杆的轴力图;计算横截面上最大正应力;计算杆最大轴向。
已知杆的横截面积A=400mn2,E=200GPa。
五、(15分)某传动轴外径D90mm,传递的扭矩为:
T1.5kNm,材料的
许用应力为6°MPa,试校核轴的强度
六、(15分)一矩形截面梁,截面宽b60mm,高h120mm,梁的许用应
力150MPa,画梁的剪力图、弯矩图,并校核梁的正应力强度
七、(15分)两端固定支承圆截面钢压杆,直径d40mm,长15m,钢的
弹性模量E20OGPa,试用欧拉公式计算压杆的临界应力cr
八、
(15分)用能量法计算结构B点的竖向位移,梁的长度为L,抗弯刚度为
EI
Iy
r4
四、
材料力学
期末考试
0b2
yC573mm
(5分)解:
切应变a
(15分)解:
形心坐标
94
8.8710mm匚21.110Fmi
52.4MPa
z
(15分)解:
主应力
第一强度理论相当应力
第二强度理论相当应力
r2
试卷
(2)参考答案
27.64MPa3OMPa
524MPa
2350.2MPa
352.4MPa
第三强度理论相当应力第四强度理论相当应力
f
1222
.2(12)2(23)2(31)249MPa
(15分)解:
r3
max
轴力分别为20kN,5kN,
max
20000
400
50MPa
—2.510由胡克定律E得最大应变E
5
由泊松效应得:
7.510
五、(15分)解:
抗扭截面系数
max
T
W
1.5106
51.2MPa
强度足够!
29.3
103
六、
(15分)解:
Mmax
0.5
10
221066
138.8MPa
最大弯曲正应力
max
Wz
60
1202
足!
七、
(15分)解:
柔度
-250
i
2e
3.142200000
31.6MPa
临界应力
cr
2
2502
八、
(15分)解:
利用摩尔积分法得:
lMxMxdx
lqx2/2
xdx
ql4
0EI
0
EI
8EI
314
WTD4d4—90485429.3103mm3
16D1690
强度满
河北工程大学
学年第学期期末考试试卷(3)卷
(10分)重量为P的重物自高度h自由落下,冲击梁的自由端B,梁的抗
弯刚度EI已知,计算悬臂梁自由端的最大挠度。
二、(15分)画图示杆的轴力图,并求最大正应力。
已知杆的横截面积
A=8cmk
三、(15分)某空心传动轴外径D90mm,内径d85mm,传递的扭矩为T3kNm,计算轴的最大、最小扭转切应力。
四、(15分)画图示梁的剪力图、弯矩图。
设圆截面直杆的直径为D=200mm
求梁的最大弯曲正应力。
五、(15分)已知构件上危险点的应力状态,求该点的主应力以及第三强度理
论的相当应力
六、(15分)两端铰支圆截面钢压杆,直径d40mm,长12m,钢的弹性
模量E200GPa,试用欧拉公式计算压杆的临界压力Per
七、(15分)用能量法计算结构B点的转角。
EI已知
材料力学
(10分)解:
静位移
期末考试试卷(3)参考答案
pHKdi
3EI动荷系数
最大挠度djKd
Fnmax
四、
五、
六、
七、
(15分)解:
最大正应力
15分)解:
抗扭截面系数
(15分)解:
max
2000025MPa
图略)
800
WT
min
d4
16
3.1—904854
90
29.3103mm3
max
max
最大弯矩
最大弯曲正应力
(15分)解:
Mmax
max
主应力152.4MPa
106
29.3帀3
102.4MPa
102.4MPa
15kNm
Mmax
Wz
8596.7MPa
90
3215106
3.14200319伽羽
7.64MPa
00MPa
第三强度理论相当应力
(15分)解:
临界应力
临界力
FCr
cr
cr
r3
52.4MPa
(15分)解:
利用摩尔积分法得:
河北工程大学~
、计算小题
柔度
2e
2-
200
3.142
200000
2002
49.3MPa
2
314402
A49.3MPa61.9kN
El
ml
El
2EI
学年第学期期末考试试卷(4)
卷
1、圆杆横截面半径增大一倍,其抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度有何变化(10分)
2、自由落体物体,重力为P,求B截面的冲击挠度。
(10分)
P回
、作图题:
(共20分)
1•试绘图示杆件的轴力图(6分)
N
4k
N
H1
1
Lt
A
2•如图所示,绘出剪力图和弯矩图。
(14分)
qa
图示圆轴AB的直径d=80mrp材料的[c]=160MPa已知P=5kN,M=
3kN・ml=1m。
指出危险截面、危险点的位置;试按第三强度理论校核轴的强度。
(15分)
四•图示矩形截面简支梁,材料容许应力[c]=10MPa已知b=12cm若采用截面高宽比为h/b=5/3,试求梁能承受的最大荷载。
(15分)
五、试确定图示轴心压杆的临界力。
已知杆长I4m,直径为d90mm,临界柔
度为p100,弹性模量E200MPa,(经验公式为cr5773.74)(帖分)
i
六、用单位载荷法求刚架C点的水平位移。
(EI已知)
材料力学期末考试试卷(4)参考答案
计算小题
1、(10分)答:
分别变为原来的4倍;16倍;16倍
2、(10分)解:
st
Ql3
3EI
Kd
1
BdKdst
、作图题:
(共20分)
1•轴力图如图所示(6分)
4旳
II
IHM]|[]|[ITU
2•剪力图和弯矩图如图所示(14分)
TM3kNm
r33 Wz3.1480 116.1MPa 160MPa 轴安全! 2 Mmax Wz-b^8 105mm3 四 .(15分)解: Mmaxql/8 Wz 6 得: qmax4N/m -88.9 P 五・ 、(15分)解: i 属于中柔度杆, 三、(15分)解: 周左端点上下表面为危险点。 MmaxPI5kNm cr5773.74 5773.7488.9244.6MPa Pcr cr A1555kN 河北工程大学~学年第学期期末考试试卷(5)卷 一、图(a)与图(b)所示两个矩形微体,虚线表示其变形后的情况,确定该 二微体在A处切应变ab的大小。 (本题5分) 二、硬铝试样,厚度2mm,试验段板宽b=20mm标距长度I=70mm在轴向 拉力F=6kN的作用下,测得试验段伸长I0.15mm,板宽缩短量 b0.014mm, 三、某圆截面钢轴,转速n=250r/min,传递功率P=60kW许用切应力为 40MPa,单位长度许用扭转角°・8()/m,切变模量G=80GPa试确定 轴的直径。 (本题15分) 四、图示矩形截面外伸梁,承受载荷F作用,F=20kN,许用应力 160MPa,许用切应力9°MPa,截面高宽比h: b2,画梁的剪力 图、弯矩图。 确定梁的截面尺寸(本题20分)。 仏..\ lb n J伽 厂 ■% 60Mpa,用第三强度理论 五、已知构件上危险点的应力状态,许用应力校核该点的强度。 (本题15分) 六、图示结构水平横梁AB的弯曲刚度无限大,承受均布载荷q作用,立柱CD直径d40mm,立柱长度12m,立柱材料为A3号钢,其临界柔度为: p100,弹性模量E200GPa,两端可以看作固定铰支,若稳定安全系数 nw=2,试确定载荷q的最大值。 (本题20分) 一、(5分)解: 切应变a 0 (2分),b2 (3分) F 60000 150MPa 二、(10分)解: b 202 (2分) 【互2.143 材料力学期末考试试卷(5)参考答案 l70 (2分) b 0.014 E—70GPa 7104 (2分) b 20 (2分) 分) Tm P 9549- 9549 602291.76Nm 三、(15分)解: n 250(5分) WT 103 0.327 (2 D3 16(2分) max 分) —200 分) 用其他方法解题时具体问题具体分析! 河北工程大学~学年第一学期期末考试试卷(6)卷 一、某材料的应力-应变曲线如图所示,图中水平坐标每一格代表x10-3,竖坐 标每一格代表30Mpa试确定材料的弹性模量E,屈服极限(Ts,强度极限 (Tb。 (本题10分) 水平坐标’毎一小構代表。 》: 山二 竖坐标: 每一小格代表笫M兀 二、硬铝试样,厚度2mm,试验段板宽b=20mm标距长度I=70mm在轴向 拉力F=6kN的作用下,测得试验段伸长I0.15mm,板宽缩短量 b0.014mm,试计算硬铝的弹性模量E与泊松比。 (本题10分) 、某圆截面钢轴,转速n=250r/min,传递功率P=60kW许用切应力为 4°MPa,试确定轴的直径。 (本题15分) 四、图示矩形截面外伸梁,承受载荷F作用,F=20kN,许用应力 160MPa,截面高宽比h: b2,画梁的剪力图、弯矩图。 确定梁的截面尺寸(本题20分)。 4加{丄胛\b 五、已知构件上危险点的应力状态,许用应力校核该点的强度。 (本题15分) 60Mpa,用第三强度理论 20 MPa 六、理想轴心压杆直径d40mm,长度12m,材料为A3号钢,其临界柔度为: p100,弹性模量E200GPa,两端可以看作是铰支座,若稳定安全系数nw=2,试确定压杆的容许压力最大值。 (本题15分) 七、用能量法计算图示刚架C点的竖向位移,两段杆长度均为I,不考虑轴力及剪力的影响,EI为常数。 (本题15分) 材料力学期末考试试卷(6)参考答案 (10分)解: 弹性模量约为E210GPa(4分),屈服极限g= F 60000 150MPa 、(10分)解: b 202 (2分) l0.15 3 2.14310 l70 (2分) b 0.014 E—70GPa 7 104 (2分) b 20 (2分) 分) Tm P 9549- 9549 60 2291.76Nm 、(15分)解: n 250 240Mpq(3分)强度极限(Tb=420Mpa(3分) (5分) D3 —0.327 Wt 16(2分) max WT (3分) 16TJ'162291.71000 D33 Y3.14\3.1440 分) 弯矩图(略)(各5分) 66.3mm Mmax Wz 2b3 Mmax20kNm(2分) max Wz (2分) 3(2分) i3Mmax 爲320 1000000 57.2mm b3"—max 3 V2 \2 160 ( 分) 2分) h 2b114.4mm max xy x 2 y2 五、(15分) 解: 由 min 2T 2 (4分) 得主应力1 52.4MPa (2分) 27.64MPa (2分) o0MPa 四、(20分)解: 剪力图、 分) 所以: 第三强度理论相当应力r313524MPa 强度足够! (5 分) 六、 i (15分)解: 压杆的惯性半径 d10mm 4(2分) Fcr2d 压杆的临界压力4 4 2002 62kN (5分) F Fcr 31kN 压杆的最大容许压力 n (3分) 七、(15分)解: 两个弯矩图(各5分) 1 yPlll 利用图乘法得: yEI l 2 6EI Pll 4Pl3 3EI (5分) 压杆的柔度 P (5分) : E1d23・143200000402 学年第一学期期末考试 一、概念题(本题22分) 1、指的是构件抵抗破坏的能力;指的是构件抵抗弹性变 形的能力;指的是构件在原始状态保持平衡的能力。 (3分) 2、由于构件截面急剧变化所引起的应力局部增大的现象称为。 (1分) 3、轴向受力构件在比例极限内,其横向应变与轴向应变成正比,比例系数称为 材料的。 (1分) 4、根据下图所示A、B、C、D四种不同材料的应力-应变曲线,可以判断: 材料 的弹性模量最大;材料的强度极限最大;材料的塑性最好;材料 的强度最小。 (4分) 5、圆杆横截面直径增大一倍,其抗拉压刚度变成原来的倍、抗扭刚度变 成原来的倍、抗弯刚度变成原来的倍。 (6分) &对于大柔度中心压杆,在其它条件都不变的情况下,若将压杆两端的约束由 两端铰支改为两端固支,则其临界压力变为原来的倍。 (3分) 7、第二强度理论的相当应力r2。 (2分) 8、变形能的计算与加载次序有关吗答: 。 (2分) 二、(本题12分)画杆的轴力图。 若横截面积为A,弹性模量为E,计算杆的最大正应力和总的变形。 —<4』+— (本题12分)如图所示外伸梁,q=30kN/m,a=2m,画梁的剪力图和弯矩 q 4 科J fc Za25— a I 四、(本题15分)图示矩形截面简支梁,材料容许应力10MPa,已知b =12cm若采用截面高宽比为h/b=5/3,试求梁能承受的最大荷载。 g 4'■丄 .伽 > 五、(本题15分)试确定图示轴心压杆的临界力。 已知杆长I4m,直径为 d90mm,临界柔度为p100,弹性模量E200MPa,(经验公式为 六、(本题15分)已知构件上危险点的应力状态,许用应力6°MPa,用 第三强度理论校核该点的强度。 (本题15分) 七、(本题9分)用单位载荷法求刚架B点的竖向位移,刚架各杆长度都是l,抗弯刚度EI为常数。 A 4 C 材料力学期末考试试卷(7)参考答案 、概念题(本题22分) 1、强度;刚度;稳定性。 (3分)2、应力集中 (1分)3、泊松比(1分) 4、_A_;旦;_C;_D(4分)5、4_倍、16 倍、16_倍。 (6分) 6、4_倍。 (3分)7、「21(23)。 (2 分)8、无关。 (2分) 、(本题12分) 兰l max A 2Pl 1A 三、(本题12分)如图所示外伸梁, 绘出梁的剪力 A Ya] 图和弯矩图。 60jLV llllllllIIIlli ETrnrnlinrl一电」 四、(本题15分) 1212 Mmax-ql2Wz-bh2 86 4bh2 2—4N/mm4kM/m 3l2 max Mmax WZ 五、(本题15分) 0.5i22.5mm(5分) 0.54000 22.5 88.9 F 临界压力 (5分) 六、(本题 cr (557 3.74 p八 (5分) 12 -d2(5573.74 4 88.9)3.14 452 1424.6kN 解: 由 得主应力 15分) max min 152.4MPa(2分) 2 分) 7.64MPa (4分) (2分) OMPa(2 所以: 第三强度理论相当应力分) 七、 (本题 r3 1352.4MPa 强度足够! (5 解: BY 9分) MxMx dx EI 'Plx 0EI dx Pl3 2EI
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