连云港市中考数学模拟试题及答案.docx
- 文档编号:16208040
- 上传时间:2023-07-11
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:266.03KB
连云港市中考数学模拟试题及答案.docx
《连云港市中考数学模拟试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《连云港市中考数学模拟试题及答案.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
连云港市中考数学模拟试题及答案
连云港市2020年中考数学模拟试题及答案
注意事项:
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生必须把答案写在答题卡上,在试卷上答题一律无效。
考试结束后,本试卷和答题卡一并
交回。
3.本试卷满分120分,考试时间120分钟。
(本题共12小题。
每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是正
确的。
)
1.2020相反数的绝对值是()
C.D.2020
224
B.2x2+2x2=4x4
D.2a2b﹣3a2b=a2b
A.-1B.﹣2020
2020
2.下列计算正确的是()
A.4a﹣2a=2
C.﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y
3.第二届山西文博会刚刚落下帷幕,本届文博会共推出招商项目
356个,涉及金额688亿元.数据
688亿元用科学记数法表示正确的是()
A.6.88×108元B.68.8×108元C.6.88×1010元D.0.688×1011元
4.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:
90,85,
90,80,95,则这组数据的众数是()
A.95B.90C.85
5.已知:
如图,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三
视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()
A.6个B.7个
C.8个D.9个
6.如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D等于(
A.25°B.30°
C.35°D.50°
7.如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为
AD边
ABCD的周长为36,则OH的长等于(
A.4.5
B.5
C.6
D.9
,则此直线与两坐标轴围成的
8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1,n),它到原点的距离是
三角形的面积为()
A.
B.或
C.或
9.如图,由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是()
B.∠B=∠ADE
D.∠C=∠AED
10.如图,放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上,
11.如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(1,2),
12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一平面直
若光源到幻灯片的距离为20cm,
到屏幕的距离为60cm,幻灯片中的图形的高度为6cm,屏幕上图形的高度为()
A.6cmB.12cm
C.18cmD.24cm
B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC
角坐标系中的大致图象为(
13.早春二月的某一天,某市南部地区的平均气温为﹣3℃,北部地区的平均气温为﹣6℃,则当天
17.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=
度.
三、解答题(本题共7小题,共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
)
19.(6分)已知x,y满足方程组,求代数式(x﹣y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)的值.
20.(8分)如图,锐角△ABC中,AB=8,AC=5.
(1)请用尺规作图法,作BC的垂直平分线DE,垂足为
AB于点D(不要求写作法,保留作图痕迹);
(2)在
(1)的条件下,连接CD,求△ACD周长.
21.(10分)为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此
学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根
据图中的信息,完成下列问题:
1)学校这次调查共抽取了名学生;
2)补全条形统计图;
3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为;
4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?
22.(10分)如图,在△ABC中,D.E分别是AB.AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,
CF.
(1)求证:
四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
23.(10分)如图,为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先在操场上A处放一面镜子,向后退到B处,
E;再将镜子放到C处,然后后退到D处,恰好再次在镜子中看到楼的
E(O,A,B,C,D在同一条直线上).测得AC2m,BD2.1m,如果小明眼睛距地面高度
BF,DG为1.6m,试确定楼的高度OE.
24.(10分)在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB
上移动.
1)如图1,当点E在边DC上自D向C移动,同时点F在边CB上自C向B移动时,连接AE和
DF交于点P,请你写出AE与DF的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)如图2,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,
(1)中的结论还成立
吗?
(请你直接回答“是”或“否”,不需证明);连接AC,请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE:
CD的值;
(3)如图3,当E,F分别在直线DC,CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移
动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图.若AD=2,试求出线段CP的最大值.
25.(12分)如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边),与y
轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A.B.C的坐标;
(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A.B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC
交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩
形PQNM.如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;
(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?
并求出此时的△AEM的面积;
(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行
线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.
参考答案
一、选择题(本题共12小题。
每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是正
确的。
)
1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.C10.C11.D12.D
二、填空题(本题共6小题,满分18分。
只要求填写最后结果,每小题填对得3分。
)
13.314.15.6﹣216.50%.17.18.80
三、解答题(本题共7小题,共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
)
19.(6分)
解:
(x﹣y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)
=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2
2
2xy+5y,
,得
x=﹣1,y=2时,原式=﹣
2×(﹣1)×2+5×22=4+20=24.
20.(8分)解:
(1)如图,DE即为所求;
(2)∵DE是BC的垂直平分线,
∴DC=DB,
∵AB=8,AC=5,
∴△ACD周长=AD+DB+CA=AB+AC=13.
21.(10分)解:
(1)学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名;
(2)“民乐”的人数为100×20%=20人,
补全图形如下:
3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36;
(4)估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人.
22.(10分)
(1)证明:
∵D.E分别是AB.AC的中点,
∴DE∥BC且2DE=BC,
又∵BE=2DE,EF=BE,
∴EF=BC,EF∥BC,
∴四边形BCFE是平行四边形,
又∵BE=FE,
∴四边形BCFE是菱形;
(2)解:
∵∠BCF=120°,
∴∠EBC=60°,
∴△EBC是等边三角形,
∴菱形的边长为4,高为2,
∴菱形的面积为4×2=8.
23.(10分)解:
设E关于点O的对称点为M,由光的反射
定律知,延长GC,FA相交于M,
连接GF并延长交OE于H,
GF∥AC,MAC∽MFG,
ACMAMO
FGMFMH
ACOEOEOE
即
BDMHMOOHOEBF
OE2
OE1.62.1
OE32.
答:
楼的高度OE为32米.
24.(10分)解:
(1)AE=DF,AE⊥DF,
理由是:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADE=∠DCF=90°,
∵动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线
∴DE=CF,
在△ADE和△DCF中
,
∴△ADE≌△DCF,
∴AE=DF,∠DAE=∠FDC,
∵∠ADE=90°,
∴∠ADP+∠CDF=90°,
∴∠ADP+∠DAE=90°,
∴∠APD=180°﹣90°=90°,
∴AE⊥DF;
(2)
(1)中的结论还成立,CE:
CD=或2,
理由是:
有两种情况:
①如图1,当AC=CE时,
设正方形ABCD的边长为a,由勾股定理得:
AC=CE==a,
则CE:
CD=a:
a=;
②如图2,当AE=AC时,
设正方形ABCD的边长为a,由勾股定理得:
AC=AE==a,
∵四边形ABCD是正方形,
DC,CB上移动,
∴∠ADC=90°,即AD⊥CE,
DE=CD=a,
CE:
CD=2a:
a=2;
即CECD=近或2;
(3)二,点P在运动中保持/APD=90°,
.••点P的路径是以AD为直径的圆,
如图3,设AD的中点为Q连接CQ并延长交圆弧于点P,
此时CP的长度最大,
•.在RtAQDC^,QC=7cD2+QD2=Vs2+15=VE,
・•.CP=QC+QB7e+1,
即线段CP的最大值是在+1.
25.(12分)
解:
(1)由抛物线y=-x2-2x+3可知,C(0,3).
令y=0,贝U0=-x2-2x+3,
解得,x=-3或x=I,
••A(-3,0),B(1,0).
(2)由抛物线y=-x2-2x+3可知,对称轴为x=-1.
-o),
PM=-m2-2m+3MN=(-m-1)x2=-2m-2,
矩形PMNO勺周长=2(PM+MN=(-m2—2m+3—2m—2)X
(3)——2m2—8m+2=—2(m+22+10,
」•矩形的周长最大时,m=-」2.
-A(-3,0),C(0,3),
设直线AC的解析式y=kx+b,
(-3k+b=0
ib二3
解得k=I,b=3,
「•解析式y=x+3,
令x=-2,则y=1,
•••E(-2,1),
-2m2-8m+2
EIVk1,AIV^1,
∴S=AM×EM=.
(4)∵M(﹣2,0),抛物线的对称轴为x=﹣l,
∴N应与原点重合,Q点与C点重合,
∴DQ=DC,
把x=﹣1代入y=﹣x2﹣2x+3,解得y=4,
∴D(﹣1,4),
∴DQ=DC=.
∵FG=2DQ,
∴FG=4.
设F(n,﹣n2﹣2n+3),则G(n,n+3),
∵点G在点F的上方且FG=4,
∴(n+3)﹣(﹣n2﹣2n+3)=4.
解得n=﹣4或n=1,
∴F(﹣4,﹣5)或(1,0).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 连云港市 中考 数学模拟 试题 答案