三年级奥数应用题还原问题A级学生版.docx
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三年级奥数应用题还原问题A级学生版
还原问题
一、还原问题
已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.
二、解还原问题的方法
在解题过程中注意两个相反:
一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.
方法:
倒推法。
口诀:
加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.
关键:
从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.
(1)还原法的知识点
(2)画图在解题过程中的应用
【例1】某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:
原数是多少?
【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数,如果用它加上
,然后乘以
,再减去
,最后除以
,所得的商还是
,那么这个数是。
【例2】学学做了这样一道题:
某数加上10,乘以10,减去10,除以10,其结果等于10,求这个数.小朋友,你知道答案吗?
【巩固】学学做了这样一道题:
一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16,求这个数.小朋友,你知道答案吗?
【例3】牛老师带着37名同学到野外春游.休息时,小强问:
“牛老师您今年多少岁啦?
”牛老师有趣地回答:
“我的年龄乘以2,减去16后,再除以2,加上8,结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们,你知道牛老师今年多少岁吗?
【巩固】学学和思思在游玩时,遇到一位小神仙,他们问这位神仙:
“你一定不到100岁吧!
”谁知这位神仙摇摇头说:
“你们算算吧!
把我的年龄加上75,再除以5,然后减去15,再乘以10,恰好是2000岁.”小朋友,你知道这位神仙现在有多少岁吗?
【例4】在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:
如果输入的数是偶数,就把它除以2;如果输入的数是奇数,就把它加上3.同样的运算这样进行了3次,得出结果为27.原来输入的数可能是.
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