人教版初中数学列方程解应用题精选汇编.docx
- 文档编号:16226835
- 上传时间:2023-07-11
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:41.37KB
人教版初中数学列方程解应用题精选汇编.docx
《人教版初中数学列方程解应用题精选汇编.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学列方程解应用题精选汇编.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版初中数学列方程解应用题精选汇编
人教版初中数学列方程解应用题精选汇编
班级_________姓名__________
一、和、差、倍、分问题:
这类问题的基本相等关系式是:
各分量之和等于总量.
1.丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?
请你列出方程解答.
2.一批商界人士在露天茶座聚会,他们先是两人一桌,服务员给每桌送上1瓶果汁.后来他们又改为三人一桌,服务员给每桌送上1瓶葡萄酒.不久他们改坐成四人一桌,服务员给每桌送上1瓶啤酒.此外他们每人都要了一瓶可口可乐.聚会结束时服务员收拾到了100个空瓶.如果没有人带走瓶子,那么聚会有多少人参加?
二、盈余与不足问题:
这类问题的基本相等关系式是:
不同分法所得的总量相等.
3.某中学有住校生若干人,若每间宿舍住8人,则有5人无处住;若每间宿舍增加1人,则还空35张床位,问有宿舍多少间?
住校生多少人?
4.用一队卡车运一批货物,若每辆装7吨,尚余10吨货物装不完;若每辆装8吨,则最后一辆只装3吨就装完了货物.问这批货物共几吨?
5.用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余绳4尺;把绳四折来量,井外余绳1尺.求井深和绳长各是多少?
三、配套问题
此类问题的基本相等关系式是:
每一套中所涉及物体之间的倍数关系.
6.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一套.现有100张白铁皮,应怎样分配制盒身与盒底才能配套?
7.某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配套.要在36天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
8.服装厂要生产一批某种型号的服装,已知每3米的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的布料生产这种服装,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?
共能生产多少套?
四、劳力调配问题
此类问题的基本相等关系式是:
各部分分量之和等于总量.
9.若在甲处工作的有31人,在乙处工作的有20人,现调来18人分别派往甲、乙两处,使在甲处工作的人数是在乙处工作的人数的2倍,则应往甲、乙两处各派多少人?
10.青海省玉树县发生地震后,甲、乙两工程队奔赴灾区支援建设工作,其中甲工程队人数是乙工程队人数的2倍.因工作需要,从甲工程队抽调16人支援乙工程队,使得甲工程队人数比乙工程队人数的一半少3人,试求甲、乙两工程队原来各有多少人?
五、年龄问题
解决有关年龄问题时,抓年龄差这个不变量建立方程.
11.父亲今年38岁,女儿今年14岁,则哪一年时,父亲的年龄是女儿年龄的7倍?
12.学生问数学老师:
“你今年多少岁”?
老师说:
“当你是我现在的年龄时,我35岁;当我是你现在的年龄时,你2岁.”问老师今年多少岁?
学生今年多少岁?
六、数字、日历问题
13.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把十位与个位上的数字对调,那么所得的两位数比原来两位数大36,求原来的两位数.
14.初一
(2)班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少?
老师说:
“我家的电话号码是八位数,这个数的前四位数字相同,后面四位数字是连续的自然数、全部数字之和恰好等于号码的最后两位数,巧的是,这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来.(提示:
求整体,设部分)
15.有四个数,其中每三个数之和分别为22,20,17,25,求此四个数.(提示:
求部分,设整体)
16.把99拆成四个数之和,使得第一个数加上2,第二个数减去2,第三个数乘2,第四个数除以2,所得的结果都相等,求所拆成的四个数.(提示:
设特征量)
17.小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85,请求出小华找的数是当月的几号?
七、工程问题
工程问题中的基本关系式:
工作总量=工作效率×工作时间;各部分工作量之和=工作总量
18.一件工作,甲独做需20小时,乙独做需12小时.
(1)如果把总工作量看做“1”,甲的工效是____,乙的工效是____,甲、乙合作1小时的工作量是_______.
(2)若先由甲独做4小时,剩下由甲、乙合作,还需多少小时完成?
(3)若先由甲独做4小时,剩下由甲、乙合作,共需多少小时完成?
19.食堂存煤若干吨,原来每天烧煤4吨,用去15吨后,改进设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量.
20.整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?
21.两支等长粗细不同的蜡烛,细蜡烛4小时燃完,粗蜡烛5小时燃完.某时,天突然起雾,同时点燃这两支蜡烛,雾散去时,一支剩下的长度是另一支的两倍.问点燃多少时间?
22.一水池,单开进水管3小时可将水池注满,单开出水管4小时可将满池水放完.现对空水池先打开进水管2小时,然后打开出水管,使进水管、出水管一起开放,问再过几小时可将水池注满?
八、行程问题
1.基本公式:
路程=速度×时间
2.基本类型:
相遇问题、追及问题、环形跑道问题、航行问题(飞行)问题.
3.航行问题的数量关系:
(1)顺水航行的路程=逆水航行的路程;
(2)顺水速度=静水速度+水速;逆水速度=静水速度-水速
飞行问题基本等量关系:
顺风速度=无风速度+风速;逆风速度=无风速度-风速
23.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发.
(1)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?
(2)若两车同向而行(B车在A车前面),请问B车行了多长时间后被A车追上?
(3)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距20千米?
24.甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑3米.
(1)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?
(2)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?
25.一小船由A港口顺流航行到B港口需行驶6小时,由B港口到A港口需行驶8小时,一天,小船由A港口出发顺流到达B港口时发现一救生圈中途落水,立即返回,1小时后找到救生圈,若水流速度是2千米/时.
(1)小船在静水中的速度是多少?
(2)救生圈是何时掉入水中的?
26.一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里,求两城之间的距离?
27.一铁路桥长1200米,现在有一列火车从桥上匀速通过,测得火车从上桥到完全过桥共用时50秒,整列火车完全在桥上的时间是30秒,求火车的长度和速度.
28.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向匀速行驶,客车在货车的后方,客车的长是200米,货车的长是280米,客车的速度与货车的速度比是5:
3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度;若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?
九、销售利润问题
基本关系式:
商品利润=商品售价—商品进价
29.小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子,共用了306元.其中衣服按标价打七折,裤子按标价打八折,衣服的标价为300元,则裤子的标价为元.
30.某商品的标价是3000元,进价是2000元,需打_____折才能使利润率为5%.
31.某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元,求这种商品的定价是多少?
32.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出A、B两类衣服,其中A类一件盈利25%,B类一件亏损25%.
(1)A、B两类衣服每一件的成本价分别是多少元?
(2)A、B各卖一件总收入是盈利还是亏损?
或是不盈不亏?
(3)若A类衣服每件的标价是66元,商场要打折促销,并要获得10﹪的利润,请计算一下应打几折?
(4)现商店准备A类衣服每件卖60元,B类每件卖120元.有两种出售方式:
方式一,全部9折优惠;方式二,每买4件B类衣服赠送一件A类衣服.我校初一22班准备买班服,其中A类需要15件,B类需要40件.问怎样购买花钱最少?
十、方案设计
33.某县要印制高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是:
按每份定价1.5元的八折优惠收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:
每份定价1.5元价格不变,而制版费900元则六折优惠.回答下列问题:
1印刷多少份时,两厂所需费用相等;
2如何根据印刷的数量选择比较合算的印刷厂,举例说明;
③如果要印刷3000份录取通知书,那么应当选择哪个厂?
需要多少费用?
34.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每吨可获利润1200元;制成奶片销售,每吨可获利润2000元,该厂的生产能力是:
如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片每天加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行;受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案,方案一:
尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;方案二:
将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多?
为什么?
十一、其他问题
35.如右图,宽为50cm的长方形图案由10个大小相同的小长方形拼成.其中一个小长方形的面积为cm2.
36.某学生在署假期间观察了x天的天气情况,其结果是:
①共有7天上午是晴天;②共有5个下午是晴天;③共下了8次雨,在上午或下午;④上午下雨的那天,下午是晴天.则
等于()
A.8B.9C.10D.11
37.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元.那么此人住院的医疗费是()
住院医疗费(元)
报销率(%)
不超过500元部分
0
超过500元~1000元
60
超过1000元~3000元
70
…
…
A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元
38.旅游车上乘坐着日本、美国、法国三个国家的游客,现知道日本游客有18人,法国游客有9人;成年男游客中,美国5人,法国3人;成年女游客中,法国3人,日本5人;男孩子中,日本3人,美国2人,法国2人;女孩子中,美国2人,法国1人.还知道成年女游客比成年男游客少2人,而男孩和女孩一样多,则美国游客有人.
39.张老师在出版社出版了一本书,并从出版社一次性取得稿酬收入若干元,按个人所得税法的规定,稿酬扣除800元后的余额,按照14%的比例征收个人所得税,张老师应缴个人所得税210元,则张老师领取税后稿酬元.
40.全国足球联赛赛完8轮,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.到目前为止,上海国际队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了________场.
41.为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如表:
档次
每户每月用电数(度)
执行电价(元/度)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如:
一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元).
某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?
42.某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角,但是由于种种原因,实际购书量与计划有出入,下表是实际购书情况:
班级
1班
2班
3班
4班
实际购数量(本)
33
21
实际购数量与计划购数量的差值(本)
+12
﹣8
﹣9
(1)完成表格;
(2)根据记录的数据可知4个班实际一共购书_________本?
(3)书店给出两种优惠方案,方案甲:
一次购买不少于15本,其中2本书免费;乙方案:
如果一次性购书不少于20本,总价9折优惠,假设每本书售价为30元,请你计算初2021届1班实际购书最少花费多少元?
43.【新知理解】如图①,点C在线段AB上,图中的三条线段AB、AC和BC.若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
(1)填空:
线段的中点 这条线段的巧点;(填“是”或“不是”或“不确定是”)
【问题解决】
(2)如图②,点A和B在数轴上表示的数分别是﹣20和40,点C是线段AB的巧点,求点C在数轴上表示的数.
【应用拓展】(3)在
(2)的条件下,动点P从点A发,以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动;动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,两个点运动同时停止,设运动的时间为t秒,当t为何值时,A、P、Q三点中,其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?
并求出此时巧点在数轴上表示的数.(直接写出答案).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 初中 数学 方程 应用题 精选 汇编