工程热力学课后习题答案.docx
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工程热力学课后习题答案
工程热力学(第五版)习题答案
工程热力学(第五版)廉乐明谭羽非等编
中国建筑工业出版社
第二章气体的热力性质
2—2。
已知的M=28,求
(1)的气体常数;
(2)标准状态下的比容和密度;(3),℃时的摩尔容积。
解:
(1)的气体常数
=296。
9
(2)标准状态下的比容和密度
=0。
8
=1。
25
(3),℃时的摩尔容积
==64.27
2—3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力kPa,终了表压力Mpa,温度由t1=45℃增加到t2=70℃.试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B=101。
325kPa。
解:
热力系:
储气罐.
应用理想气体状态方程.
压送前储气罐中CO2的质量
压送后储气罐中CO2的质量
根据题意
容积体积不变;R=188。
9
(1)
(2)
(3)
(4)
压入的CO2的质量
(5)
将
(1)、
(2)、(3)、(4)代入(5)式得
m=12。
02kg
2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300m3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99。
3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300m3,问鼓风机送风量的质量改变多少?
解:
同上题
=41。
97kg
2—6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0。
1MPa的空气3m3,充入容积8.5m3的储气罐内.设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0。
7MPa?
设充气过程中气罐内温度不变.
解:
热力系:
储气罐.
使用理想气体状态方程。
第一种解法:
首先求终态时需要充入的空气质量
kg
压缩机每分钟充入空气量
kg
所需时间
19.83min
第二种解法
将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为0。
1MPa一定量的空气压缩为0。
7MPa的空气;或者说0。
7MPa、8.5m3的空气在0。
1MPa下占体积为多少的问题。
根据等温状态方程
0。
7MPa、8。
5m3的空气在0。
1MPa下占体积为
m3
压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3m3,则要压缩59.5m3的空气需要的时间
19.83min
2-8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体,气缸中空气的温度为18℃,质量为2。
12kg。
加热后其容积增大为原来的两倍.大气压力B=101kPa,问:
(1)气缸中空气的终温是多少?
(2)终态的比容是多少?
(3)初态和终态的密度各是多少?
解:
热力系:
气缸和活塞构成的区间.
使用理想气体状态方程。
(1)空气终态温度
582K
(2)空气的初容积
p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa
0。
527m3
空气的终态比容
=0。
5m3/kg
或者
0。
5m3/kg
(3)初态密度
=4kg/m3
2kg/m3
2-9
解:
(1)氮气质量
=7。
69kg
(2)熔化温度
=361K
2-14如果忽略空气中的稀有气体,则可以认为其质量成分为,.试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。
解:
折合分子量
=28。
86
气体常数
=288
容积成分
=20。
9%
1-20.9%=79.1%
标准状态下的比容和密度
=1。
288kg/m3
=0。
776m3/kg
2—15已知天然气的容积成分,,,,,。
试求:
天然气在标准状态下的密度;
各组成气体在标准状态下的分压力.
解:
(1)密度
=16。
48
(2)各组成气体在标准状态下分压力
因为:
98.285kPa
同理其他成分分压力分别为:
(略)
第三章热力学第一定律
3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:
(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?
(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?
如何解释空气温度的升高。
解:
(1)热力系:
礼堂中的空气。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热。
=2.67×105kJ
(1)热力系:
礼堂中的空气和人。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,
所以内能的增加为0.
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。
3-5,有一闭口系统,从状态1经a变化到状态2,如图,又从状态2经b回到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。
在这个过程中,热量和功的某些值已知,如表,试确定未知量。
过程
热量Q(kJ)
膨胀功W(kJ)
1—a—2
10
x1
2—b—1
—7
—4
1—c—2
x2
2
解:
闭口系统。
使用闭口系统能量方程
(1)对1—a-2和2—b-1组成一个闭口循环,有
即10+(-7)=x1+(-4)
x1=7kJ
(2)对1—c—2和2-b—1也组成一个闭口循环
x2+(-7)=2+(-4)
x2=5kJ
(3)对过程2—b—1,根据
-3kJ
3—6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环,试填充表中所缺数据。
过程
Q(kJ)
W(kJ)
ΔE(kJ)
1~2
1100
0
1100
2~3
0
100
—100
3~4
—950
0
-950
4~5
0
50
—50
解:
同上题
3—7解:
热力系:
1。
5kg质量气体
闭口系统,状态方程:
=90kJ
由状态方程得
1000=a*0。
2+b
200=a*1。
2+b
解上两式得:
/a=-800
b=1160
则功量为
=900kJ
过程中传热量
=990kJ
3-8容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为600kPa,温度为27℃的空气,右边为真空,容积为左边5倍.将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。
试求容器内最终压力和温度.设膨胀是在绝热下进行的.
解:
热力系:
左边的空气
系统:
整个容器为闭口系统
过程特征:
绝热,自由膨胀
根据闭口系统能量方程
绝热
自由膨胀W=0
因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体,其内能是温度的单值函数,得
根据理想气体状态方程
=100kPa
3-9一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,为500kPa,25℃.充气开始时,罐内空气参数为100kPa,25℃。
求充气终了时罐内空气的温度。
设充气过程是在绝热条件下进行的。
解:
开口系统
特征:
绝热充气过程
工质:
空气(理想气体)
根据开口系统能量方程,忽略动能和未能,同时没有轴功,没有热量传递。
没有流出工质m2=0
dE=dU=(mu)cv2—(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mcv2-mcv1
mcv2ucv2—mcv1ucv1=m0h0
(1)
h0=cpT0
ucv2=cvT2
ucv1=cvT1
mcv1=
mcv2=
代入上式
(1)整理得
=398。
3K
3-10供暖用风机连同加热器,把温度为℃的冷空气加热到温度为℃,然后送入建筑物的风道内,送风量为0。
56kg/s,风机轴上的输入功率为1kW,设整个装置与外界绝热.试计算:
(1)风机出口处空气温度;
(2)空气在加热器中的吸热量;(3)若加热器中有阻力,空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降,以上计算结果是否正确?
解:
开口稳态稳流系统
(1)风机入口为0℃则出口为1.78℃
℃
空气在加热器中的吸热量
=138。
84kW
(3)若加热有阻力,结果1仍正确;但在加热器中的吸热量减少.加热器中,p2减小故吸热减小。
3-11一只0。
06m3的罐,与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接,当阀门打开,空气流进罐内,压力达到5MPa时,把阀门关闭.这一过程进行很迅速,可认为绝热.储罐的阀门关闭后放置较长时间,最后罐内温度回复到室温。
问储罐内最后压力是多少?
解:
热力系:
充入罐内的气体
由于对真空罐充气时,是焓变内能的过程
罐内温度回复到室温过程是定容过程
=3。
57MPa
3-12压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动.现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连,慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。
设
(1)容器开始时是真空的;
(2)容器装有一个用弹簧控制的活塞,活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比,而活塞上面的空间是真空,假定弹簧的最初长度是自由长度;(3)容器装在一个活塞,其上有重物,需要1MPa的压力举起它。
求每种情况下容器内空气的最终温度?
解:
(1)同上题
662K=389℃
(2)
h=cpT0
L=kp
T=552K=279℃
同
(2)只是W不同
T=473K=200℃
3-13解:
对理想气体
3-14解:
(1)理想气体状态方程
=586K
(2)吸热:
=2500kJ
3—15解:
烟气放热等于空气吸热
1m3空气吸取1。
09m3的烟气的热
=267kJ
=205℃
t2=10+205=215℃
3-17解:
代入得:
=582K
=309℃
3-18解:
等容过程
1.4
=37.5kJ
3-19解:
定压过程
T1==216。
2K
T2=432。
4K
内能变化:
=156。
3kJ
焓变化:
218。
8kJ
功量交换:
=62。
05kJ
热量交换:
=218。
35kJ
第四章理想气体的热力过程及气体压缩
4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为,压力降低为,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解:
热力系是1kg空气
过程特征:
多变过程=0。
9
因为
内能变化为
=717.5
=1004。
5
=3587。
5
=8×103J
膨胀功:
=32×103J
轴功:
28.8×103J
焓变:
=1。
4×8=11.2×103J
熵变:
=0。
82×103
4-2有1kg空气、初始状态为,℃,进行下列过程:
(1)可逆绝热膨胀到;
(2)不可逆绝热膨胀到,;
(3)可逆等温膨胀到;
(4)可逆多变膨胀到,多变指数;
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张图和图上
解:
热力系1kg空气
膨胀功:
=111。
9×103J
熵变为0
(2)=88。
3×103J
=116.8
(3)=195.4×103
=0。
462×103
(4)=67。
1×103J
=189。
2K
=-346.4
4—3具有1kmol空气的闭口系统,其初始容积为1m3,终态容积为10m3,当初态和终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。
该过程为:
(1)可逆定温膨胀;
(2)向真空自由膨胀。
解:
(1)定温膨胀功7140kJ
19.14kJ/K
(2)自由膨胀作功为0
19。
14kJ/K
4-4质量为5kg的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m3变成0.6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量?
输入或输出多少功量?
内能、焓、熵变化各为多少?
解:
-627.2kJ
放热627。
2kJ
因为定温,内能变化为0,所以
内能、焓变化均为0
熵变:
-2。
1kJ/K
4-5为了试验容器的强度,必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。
为此把压力等于大气压力.温度为13℃的空气充入受试验的容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。
已知大气压力B=101。
3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度?
空气的内能、焓和熵的变化为多少?
解:
(1)定容过程
568。
3K
内能变化:
202。
6kJ/kg
283。
6kJ/kg
0.49kJ/(kg。
K)
4—66kg空气由初态p1=0。
3MPa,t1=30℃,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa:
(1)定温过程;
(2)定熵过程;(3)指数为n=1.2的多变过程。
试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换和终态温度.
解:
(1)定温过程
573。
2kJ
T2=T1=30℃
(2)定熵过程
351。
4kJ
Q=0
221。
4K
(3)多变过程
=252.3K
436.5kJ
218.3kJ
4-7已知空气的初态为p1=0.6MPa,v1=0.236m3/kg。
经过一个多变过程后终态变化为p2=0。
12MPa,v2=0。
815m3/kg.试求该过程的多变指数,以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化.
解:
(1)求多变指数=1。
30
1千克气体所作的功
146kJ/kg
吸收的热量
=36。
5kJ/kg
内能:
146-36。
5=-109。
5kJ/kg
焓:
-153。
3kJ/kg
熵:
=90J/(kg.k)
4-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃,压力降为,已知该过程的膨胀功为200kJ,吸热量为40kJ,设比热为定值,求该气体的和
解:
kJ
=533J/(kg。
k)
=200kJ
解得:
n=1.49
R=327J/(kg.k)
代入解得:
=533+327=860J/(kg。
k)
4—9将空气从初态1,t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3,然后定温膨胀,经过两个过程,空气的容积和开始时的容积相等。
求1kg空气所作的功。
解:
=—116kJ/kg
=454。
7K
=143。
4kJ/kg
w=w1+w2=27。
4kJ/kg
4—101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。
设已知以下各参数:
t1=500℃,v2=0.25m3/kg,p3=0。
1MPa,v3=1。
73m3/kg。
求
(1)1、2、3三点的温度、比容和压力的值。
(2)在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。
解:
(1)=1。
5MPa
=1263K
p1=p2=1。
5MPa
v1==0。
15m3/kg
=583K
(2)定压膨胀
364kJ/kg
145。
4kJ/kg
定熵膨胀
505kJ/kg
—505kJ/kg
或者:
其q=0,=—505kJ/kg
4—111标准m3的空气从初态1p1=0.6MPa,t1=300℃定熵膨胀到状态2,且v2=3v1。
空气由状态2继续被定温压缩,直到比容的值和开始时相等,v3=v1,求1、2、3点的参数(P,T,V)和气体所作的总功。
解:
0.274m3/kg
0.129MPa
369K
V2=3V1=0.822m3
T3=T2=369K
V3=V1=0。
274m3
0。
387MPa
4-12压气机抽吸大气中的空气,并将其定温压缩至p2=5MPa。
如压缩150标准m3空气,试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量.设大气处于标准状态.
解:
-59260kJ
4-13活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1=0。
1MPa的空气,压缩到p2=0。
8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m3。
如压缩按定温过程进行,问压气机所需的理论功率为多少千瓦?
若压缩按定熵过程进行,则所需的理论功率又为多少千瓦?
解:
定温:
0。
215kg/s
-37.8KW
定熵
=-51.3KW
4-14某工厂生产上需要每小时供应压力为0。
6MPa的压缩空气600kg;设空气所初始温度为20℃,压力为0.1MPa.求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率.若按n=1。
22的多变过程压缩,需要的理论功率为多少?
解:
最小功率是定温过程
m=600/3600=1/6kg/s
=-25。
1KW
最大功率是定熵过程
-32。
8KW
多变过程的功率
-29。
6KW
4-15实验室需要压力为6MPa的压缩空气,应采用一级压缩还是二级压缩?
若采用二级压缩,最佳中间压力应等于多少?
设大气压力为0.1,大气温度为20,压缩过程多变指数n=1。
25,采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温.试计算压缩终了空气的温度。
解:
压缩比为60,故应采用二级压缩。
中间压力:
0。
775MPa
=441K
4-16有一离心式压气机,每分钟吸入p1=0.1MPa,t1=16℃的空气400m3,排出时p2=0。
5MPa,t2=75℃。
设过程可逆,试求:
(1)此压气机所需功率为多少千瓦?
(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦?
解:
(1)=8.04kg/s
=1。
13
1183KW
(2)=-712。
3kJ/s
4-17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为0。
1MPa、27℃,出口压力均为0。
5MPa,但压缩过程的指数不同,分别为:
n1=1.4,n2=1。
25,n3=1.试求各压气机的容积效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)。
解:
n=1.4:
0.87
n=1。
25:
=0。
84
n=1:
=0。
76
第五章热力学第二定律
5—1⑴
⑵
⑶
5—2
该循环发动机不能实现
5—3
5-4
5-5⑴
⑵
⑶
5—6⑴
由℃
得℃
5-7
5-8
5-9可逆绝热压缩终态温度
K
可逆过程,不可逆过程
且,则
K
=0.00286kJ/kg.K
5-10理论制冷系数:
制冷机理论功率:
散热量:
冷却水量:
5—11⑴
热源在完成不可逆循环后熵增0。
026kJ/kg。
K
则第二个过程热源吸热:
工质向热源放热:
5-12可逆定温压缩过程熵变:
可逆过程耗功:
实际耗功:
因不可逆性引起的耗散损失:
总熵变:
5—13,
5—14,
5-15⑴,
⑵
5—16
5—17⑴
⑵
5-18⑴
⑵
5-19
环境熵变:
空气熵变:
孤立系统熵变:
5—20
排开环境所作的功为作功能力损失(51。
2kJ/kg)
5—21
5—22
5—23
5—24⑴
⑵
⑶
符合!
第六章习题解答
6—1
6-2
6—3⑴
积分:
⑵
⑶
6-4
6—5
(湿蒸气区T恒定)
6—6
6-7
6-8
⑴
⑵
⑶
6-9
与v无关,仅与T有关
6—10
6—11
6—12
Pa
第七章水蒸气
7—1当水的温度t=80℃,压力分别为0。
01、0。
05、0。
1、0。
5及1MPa时,各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解:
查表知道t=80℃时饱和压力为0。
047359MPa。
因此在0。
01、0。
05、0。
1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和,未饱和、未饱和。
焓值分别为2649.3kJ/kg,334。
9kJ/kg,335kJ/kg,335.3kJ/kg,335.7kJ/kg。
7-2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0。
9。
试分别用水蒸气表和h—s图求出hx,vx,ux,sx.
解:
查表得:
h``=2777kJ/kgh`=762.6kJ/kg
v``=0.1943m3/kgv`=0。
0011274m3/kg
u``=h``-pv``=2582.7kJ/kgu`=h`-pv`=761。
47kJ/kg
s``=6。
5847kJ/(kg.K)s`=2。
1382kJ/(kg。
K)
hx=xh``+(1—x)h`=2575。
6kJ/kg
vx=xv``+(1—x)v`=0。
1749m3/kg
ux=xu``+(1—x)u`=2400kJ/kg
sx=xs``+(1—x)s`=6。
14kJ/(kg.K)
7—3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽,经测定其温度t=210℃,干饱和蒸汽的含量mv=0。
57kg,试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。
解:
t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为:
v``=0。
10422m3/kgv`=0。
0011726m3/kg
h``=2796。
4kJ/kgh`=897.8kJ/kg
湿饱和蒸汽的质量:
解之得:
x=0。
53
比容:
vx=xv``+(1—x)v`=0。
0558m3/kg
焓:
hx=xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7-4将2kg水盛于容积为0。
2m3的抽空了的密闭刚性容器中,然后加热至200℃试求容器中
(1)压力;
(2)焓;(3)蒸汽的质量和体积.
解:
(1)查200℃的饱和参数
h``=2791.4kJ/kgh`=852。
4kJ/kg
v``=0。
12714m3/kgv`=0。
0011565m3/kg
饱和压力1。
5551MPa。
刚性容器中水的比容:
=0.1m3/kg 因此是湿蒸汽。 压力是饱和压力1。 5551MPa。 干度: =0。 78 焓: hx=xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积: mv=x×m=0.78×2=1.56kg V=mv×v``=0。 19834m3 7—5已知8m3的湿蒸汽,在p=0。 9MPa时,其湿度(1-x)=0。 65,求此湿蒸汽的质量与焓。 解: p=0。 9MPa的饱和参数 h``=2773kJ/kgh`=742.6kJ/kg v``=0。 21484m3/kgv`=0。 0011213m3/kg 湿蒸汽的质量: 0.0759m3/kg =105.4kg 焓: h=mhx=x(h``+(1—x)h`)=105.4×1453。 24kJ=1.53×103kJ 7—6有一台采暖锅炉,每小时能生产压力p=1MPa(绝对)、x=0.95的蒸汽1500kg。 当蒸汽的流速c≮25m/s时,管道中的压力损失可以不计,求输汽管的内径最小应多大? 解: p=1MPa、x=0。 95的比容 查表饱和参数v``=0.1943m3/kgv`=0。 0011274m3/kg 0。 18464m3/kg 蒸汽体积流量: =0。 077m3/s 输汽管的半径最小为=0.0313m 内径: 0.0626m 7-7某空调系统采用p=0。 3MPa、x=0.94的湿蒸汽来加热空气。 暖风机空气的流量为每小时4000标准m3,空气通过暖风机(从0℃)被加热到120℃.设蒸汽流过暖风机后全部变为p=0。 3MPa的凝结水。 求每小时需要多少千克蒸汽(视空气的比热为定值)。 解: 空气吸收的热量: =619000kJ/h p=0.3MPa的饱和参数: h``=2725。 5kJ/kgh`=561。 4kJ/kg p=0。 3MPa、x=0。 94蒸汽的焓 hx=xh``+(1-x)h`=2595。 7kJ/kg 需要蒸汽 304.28kg/h 法二: 湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽 =306。 6kg/h 7—8气缸中盛有0。 5kg、t=120℃的干饱和蒸汽,在定容下冷却至80℃.求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解: t=120℃的干饱和蒸汽参数: v``=0.89202m3/kgh``=2706.6kJ/kgp1=0.19854MPa 容积: V=mv``=0。 44601m3 t=80℃的饱和蒸汽参数 v`=0.0010292m3
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