结果1.docx
- 文档编号:16292887
- 上传时间:2023-07-12
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:449.27KB
结果1.docx
《结果1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《结果1.docx(34页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
结果1
港深注水前缘监测结果
前言
在大港油田.,我们监测了港深10-16井等5口注水井,研究、分析这些井的注水前缘。
监测给出注入水的前缘分布,拟合图给出注入水的流动区,注水波及范围,该结果可以作为注水方案调整,布井方案调整的依据。
综合分析一个区块的监测结果,也可对区域注水见效区分布和可能的未驱替区作出判断。
测试采用了变压注水方案,每口井分成二个压力时段进行测试,探讨压力变化对注水前缘的影响。
1.注水前缘监测原理
注水前缘监测有多种方法:
示踪剂方法、电位法、温度测井方法等等。
示踪剂方法滞后,可靠性受监测井的周围分布井所在位置限制;电位法受气候、深度限制,且需较多的测点,测区范围局限;温度测井方法仅能给出井周的进水剖面特征;只有微地震方法即时,控制范围大,适应面广,可以及时给出注水前缘的平面分布,近年来在国际上得到广泛的应用。
用微地震方法监测油田生产动态,成为油田开发研究的前沿课题。
我们参照国际上的先进经验,发展了自己独立的观测系统,在油田注水监测中,也取得了一些成功的实例。
1.1微地震注水前缘监测原理
压裂或高压注水时,由于地层压力的升高,根据摩尔-库伦准则,沿着进水区边缘会发生微地震。
实际微地震的频段从几十到几百周,相当于-2至-5级地震。
一般来说,震级越小,频率越高。
我们仪器的工作频段为50-200周,仅取较大的微地震(-2级)。
记录这些微地震,并根据微地震走时进行震源定位,由微地震震源的空间分布可以描述注水前缘区轮廓。
微地震震源空间分布在柱坐标系三个坐标面上的投影,可以给出前缘区的三视图(俯视图、侧视图、前视图),分别描述前缘区的平面分布、展布方位及参考性高度。
与其它方法相比,该方法即时,方便,适应性强,为国际上的同行广泛使用。
摩尔-库伦准则可以写为:
τ》=τ0+(S1+S2-2P0)/2+(S1–S2)cos(2φ)/2
(1)
τ=(S1–S2)sin(2φ)/2
(2)
(1)式左侧不小于右侧时发生微地震。
式中,τ是作用在裂缝面上的剪切应力;τ0是岩石固有的无法向应力抗剪断强度,数值由几兆帕到几十兆帕,沿已有裂缝面错断,数值为零;S1,S2分别是最大,最小主应力;P0是地层压力;φ是最大主应力与裂缝面法向的夹角。
由式
(1)可以看出,微震易于沿已有裂缝面发生。
这时τ0为零,左侧易于不小于右侧。
P0增大,右侧减小,也会使在一些特定的点出现右侧小于左侧,这使地层压力变化成为微地震发生的必然条件。
后者为我们监测注水前缘,进水裂缝提供了依据。
该监测系统6分站,无线传输,主站分析实时定位系统。
监测压裂或高压注水时出现的微震点分布,用微震点分布描述裂缝形态。
微地震震源以走时方法定位,假定自震源发出的微地震信号以直线传入地震检波器,把弧线传播途径拉直为一条直线,以方便油田使用。
这一假设是测试误差的主要来源。
由于随深度的减小,波速降低,近地表的地震波传播途径与地面趋于垂直。
由于P波的振动方向沿传播途径,S波的振动方向与传播途径垂直。
因此,P波的振动方向垂直于地面,S波的振动方向平行于地面。
有的油田油层松软,S波不稳定。
本系统检波器垂直放置,对沿传播途径振动的P波敏感;垂直于传播途径振动的S波衰减大,只记录分析P波。
1.2微地震源定位
震源定位过程如下:
微地震定位采用矩阵分析理论,以下述走时方程为依据去计算微地震震源的空间坐标。
经变换,(3)式可以改写为:
式中,T1-T6是各分站的P波到时,T0是发震时刻;(X1,Y1,0)…(X6,Y6,0)是各分站坐标;VP是P波速度;(X0,Y0,Z0)是微震震源的空间坐标。
T0,X0,Y0,Z0是待求的未知数。
未知数的个数少于方程个数,方程组是可解的。
解出四个未知数的最少方程个数是四个,这要求至少有四个分站,若有四个分站有记录信号,便可以进行震源定位。
但只有五个以上的站记录到信号,才会保证足够的定位精度。
(4)式可以写成标准系数矩阵形式,有很多求解矩阵的方法可以解出T0,X0,Y0;再把T0,X0,Y0代入(3)式中就可以得出Z0,Z0就是相对压裂深度的裂缝高度,由于计算过程的累积作用,高度误差较大。
[A]=[K][B](5)
矩阵[A]写为:
矩阵B写为:
矩阵[K]写为:
(5)式可改写为:
[K]=[A]*[B]-1(9)
[B]-1是[B]的逆矩阵。
矩阵求逆和(9)式计算有很多通用的解法,我们可以取得T0,X0,Y0值。
实际采用确定深度的方法是综合考虑各站走时的方法,即对以下一组数据作为走时的函数进行线性回归,回归常数即为相对观测段的高度:
依据上述过程可以确定微地震点的空间位置。
2.地震波传播理论
2.1裂缝扩展机制
微地震源形成的力学条件可以写为:
(10)式中a是微裂缝的半长度;Pf是裂缝中的水压;σn是裂缝面的法向应力;kIC是岩石断裂韧性,是岩石的固有强度。
由(10)式可以看出,破裂的临界强度由岩石本身的性质决定,与激励条件无关,只在作用达到破裂条件瞬间才会有微地震发生,因此微地震信号的强度也与激励条件无关。
而破裂发生的频度是与激励条件有关的,激励强度越大,单位时间发生的微地震也越多。
地震矩张量MPP可以写为:
P=1,2,3
WN=MPP·GNP。
P(12)
由(12)式可以得出5个位移分量:
一个近场变形位移,二个近场波动位移,二个远场波动位移。
远近场是以地震波长为标准的,在我们的使用频段范围内,波长约为几十米。
因此,远场震相是我们观测到的主要震相。
(11)式中,u3是裂缝面位移,无论裂缝张开、或闭合,只要u3不等于零,就会形成微地震。
由(11)式可以看出,注水若使地层压力稍有变化,裂缝宽度就会发生变化,使u3不为零,形成微地震。
这为用微地震监测注水前缘提供了理论基础。
监测注水前缘本质上是监测地层压力变化前缘。
由位移形成的P波位移震幅可以写为:
Aα=AD(Φ,θ)/(4πρrα3)·u´3(t-r/α)·S(13)
A2D(Φ,θ)=λcos4θ+λ2sin4θcos4φ+(λ+2μ)2sin4θsin4φ
+2λ2cos2θsin2θcos2φ+2λ(λ+2μ)sin2θcos2θsin2φ+2λ(λ+2μ)2sin4θcos2φsin2φ(14)
这里:
θ,φ分别是观测点相对于震源的仰角和方位角,α是P波波速,λ、μ是拉梅常数,u´3(t-r/α)是考虑时间延迟的震源介质振动的速度幅度,r是传播途径,ρ是传播介质密度,。
在地面观测时,可以假定θ=0,在观测点的P波位移可以写为:
Aα=λ/(4πρrα3)·u‵(t-r/α)·S(15)
在井下观测时,可以假定θ=π/2,在观测点的P波位移可以写为:
Aα=(λ2cos4φ+(λ+2μ)2sin4φ+2λ(λ+2μ)2cos2φsin2φ)·u‵(t-r/α)·S/(4πρrα3)(16)
地震波传播理论为地震信号分析提供了依据。
2.2微地震信号强度预测
检波器可以记到微地震信号是方法是否可行的关键,只有信号大于仪器前端分辨率,微地震检波器才可以把信号检测出来。
由于人工裂缝形成以张裂为主,加之地层条件,辐射出的P波较为稳定。
仪器设置及分析识别理论以记录分析P波为依据。
不记录也不分析S波震相。
故仅使用(15),(16)式估算到达仪器前端的电压强度。
在实际计算中需把(15),(16)式改写为:
A1=λ0ω0/(4πρ1r1α13)·u‵(t-r/α)·S0K1F1H1(17)
A2=(λ02cos4φ+(λ0+2μ0)2sin4φ+2λ0(λ0+2μ0)2cos2φsin2φ)
ω0/(4πρ2r2α23)·u‵(t-r/α)·S0K2F2H2(18)
式(17),(18)中,下标为“0”的参数是与震源有关的参数,与传播路径无关;下标为“1”的参数是地面接收的路径参数,与震源无关;下标为“2”的参数是井下接收的路径参数,与震源无关。
A1是地面接收的信号幅值,A2是井下接收的信号幅值,H是入射衰减,F是路径衰减,ω0是震源的角频率。
为了判断信号的强度量级,我们根据理论及野外实际条件,对一些参数进行粗略的定量:
u‵(t-r/α)是裂缝面错动或张开的平均速度,可以用u3/T求取,u3是裂缝位错或张开位移,取为2mm;T为地震周期,取为0.02秒;ω0是震源的角频率,取为ω0=2πf=300,地震频率f取为50赫芝,由于所使用的地震仪是速度型检波器,故分子上要乘以ω0。
λ,μ是拉梅常数,本文假定其平均值为λ=μ=1X104Mpa,井下接收时的P波速度取为α2=2000m/秒,地面接收时的P波速度取为α1=1200m/秒;r1,r2分别是地面,井下的P波传播途径,取为3000米,500米;S0是震源面积,假定每次破裂仅有很小的面积,取为1平方米;K1,K2是地面,井下的检波器的换能系数,我们使用中国地震局哈尔滨工程力学研究所研制的专用检波器,分别取为0.5伏·秒/cm,0.2伏·秒/cm。
H1,H2分别是地面接收,井下接收的入射衰减。
前者是从高速层进入低速层,入射衰减很小,每层入射系数为0.85,假定有7层,整体入射系数为0.35;后者是从地层进入水泥环和钢套管,是从低速层进入高速层,速度差别可达2倍以上,每层入射系数仅为0.3,整体入射系数小于0.1。
F1,F2是路径衰减,也称为非弹性衰减。
由于地面接收路途远,覆盖层非弹性强烈,通过系数取为0.1;井下接收,路途近,非弹性衰减小,通过系数取为0.5。
把上述结果代入公式(17),(18),并考虑辐射图形因子的影响,计算出在观测点的检波器上可形成的电压值(表2-1)。
可以看出,地面接收所获得的电压值是5.8微伏,这已超过现有技术的检测水平,目前的检测水平是1-2微伏,信号是可以被检测出来的。
井下接收信号要强得多,可达26.8微伏,这主要是震源距比较小,辐射图形因子较大的结果。
从技术上,井下观测效果最好。
表2-1中列出了其它一些对比,特别是油田的欢迎程度一项对方法的采用有至关重要的影响。
表2-1.不同微地震监测方法的信号强度对比
方法
定位
依据
地质
条件
物理假定
监测
环境
噪音
背景
记到信号条件下的监测方位误差
检测信号强度
油田欢迎程度
多台地面检测
走时
分层均匀
同一层速度相同,可沿折线传播
良好
较高,但可预知
正负15度
>5.8微伏
欢迎
多台井下检测
走时
分层均匀
同一层速度相同,可沿折线传播
恶劣
较低,但可预知
正负15度
>26.4
微伏
非常不欢迎
单台井下检测
P波偏振+走时
监测段介质各向同性
沿直线传播
恶劣
较低,但不可知
正负20-30度
>26.4
微伏
不欢迎
2.3微地震信号识别
微地震信号识别技术是本技术成败的关键,识别不出可用的信号,自动识别,实时监测就是一句空话。
只有微地震信号大于折算到仪器前端的仪器噪音,信号才是可以检测的。
由于低噪音运算器件的广泛使用,及我们对仪器电路结构的独到改进,目前,折算到仪器前端的仪器噪音可以低于2微伏。
微地震信号是可以被检测到。
微地震信号是与大地噪音同时进入检波器的。
在噪音背景中检测出信号是软件编制的主要内容。
我们根据计算机智能理论,编制了计算机自学习软件,输入多年人工裂缝观测结果,由计算机进行训练,提取出压裂或注水时的普遍信号特征。
这些特征包括:
幅度谱,频率谱,信号段的频谱分布,包络前递增及后递减特征,包络的拐点特征,导波特征,信号的升起特征,尾波特征等13个特征。
在现场识别前训练5分钟,可以与计算机中已有的信号特征对比,对监测地点的噪音及信号特征予以鉴别及留存,提取频率谱,幅度谱,导波,包络特征,拐点特征等标志去区分当地的信号与噪音。
正式工作时,逐路、逐段的予以识别。
经严格检测,在其中任一路上检测出可用信号后,与其它路做互相关。
在由台站分布所限定的时段内,其它路也有可用信号,互相关存在,则信号为真,否则为假;这一功能避免了压裂、注水、过车等作业的干扰,只要不是各台同时记录到的噪音,即使它很象信号,也可以被剔除掉。
如果震源间过近,彼此间可能形成干扰;实时监测时会扔掉一些过密的信号,避免干扰。
后分析时会自动加大处理时间,拉大时间间距,以避免干扰。
后分析时会获得更多的微地震信号。
以地震波走时判定微地震震源位置。
实际采样率为每秒一千次,理论走时分辨率为一毫秒。
图2-1.微地震波到时确定方法示意图
实际确定微地震波到时时,采用包络反向延伸法,时间分辨精度为0.2毫秒,这提高了定位精度。
包络反向延伸法提高到时精度的理论依据如图2-1所示:
提取出包络的各个极大值点,用一个高次方程拟合包络,再给定包络反向延伸线与时间轴的交点,该交点就是微地震的初至到时。
这交点是个数学点,有足够的分辨精度,可以分辨出万分之一秒的到时,考虑到微地震信号的噪音背景和失真,实际上认定的微地震到时的分辨率为0.2毫秒。
具体分析过程如下:
采用线性方程拟合地震波的到时,在有些条件下难以满足精度要求,故我们采用二次曲线拟合微地震波到时:
t=ay2+by+c(19)
在微地震波形上选出三组(t、y)值,代入(19)式中,有:
式(20)中:
y1、y2、y3是微地震波的极大值点,t1、t2、t3是相应的到时,a、b、c是待求的系数。
把(20)写成矩阵形式:
由矩阵求逆,可以得到a、b、c:
把(22)式中的a、b、c代入(19)式中,再令y=0,得t=c。
t就是微地震波的初至到时。
式中[]-1是[]的逆矩阵。
理论上,我们可以用更高次方程去拟合微地震波包络,使到时更精确。
事实上,我们不可能无限提高到时精度。
出于实时定位的目的,我们必须计算、分配好各个环节所需要的机时。
在二次采样的时间间隔内,必须完成数据存储,分析,识别,定位,屏幕显示。
如果在下一次采样开始时,不能完成分析,识别,定位,屏幕显示等全部工作,就要占掉计算机缓存,连续发生这样的情况,就会出现死机。
合理分配计算机机时,是实现人工裂缝实时定位的关键技术,也是计算机技术高度发展的产物,只是在近几年,国际上才实现人工裂缝的实时监测。
由于上述原因,我们尽量采用了一些简明,可操做,节省机时的算法。
依据微地震波的到时,我们可以确定微地震震源。
提高微地震波到时精度,就可以提高微地震源定位精度。
2.4软件功能
该程序是人工裂缝监测系统配套程序,由北京科若思技术开发有限公司研制。
具有完备的功能:
1)12通道微震信号实时分析、连续采集;
2)井口压力数据采集;
3)井口流量数据采集;
4)实时微地震事件监测,裂缝面上的震源点定位;
5)在线裂缝拟合,长度、宽度、高度、方位估计,并输出参数数
据表;
6)现场观测直接显示三维观测结果,结果是真三维图形,在三维空间可任意旋转的坐标内,从任意角度观测人工裂缝和注水、汽驱前缘轮廓;
7)包括现场显示后自动处理,用不同速度复现人工裂缝分析结果
等先进功能;
8)后自动识别,以现场实际采样数据记录为依据,自动识别微地震
信号,给出独立于实时监测的结果,既可以检验监测结果的可重复性,又在现场门槛值选择不合适时,弥补现场监测结果的缺陷。
如现场门槛值选得过高,微地震点数过于稀疏,就会影响到观测分析结果的直观性。
我们可以调低门槛值进行后自动识别,以提高微地震点数,改善直观效果。
我们在新开展观测的现场,由于对地层、裂缝方面的特征的不了解,常常使用这一技术;
9)选定图形可粘贴到画图下进行编辑,也可以直接打印分析出的图形;
10)为了实时定位,显示观测结果,在观测前需输入相关坐标、井
斜,波速参数;
11)优选监测方式,压裂注水的诱发微地震可能有不同的分布特
征,应该选用不同的定位模式和微地震发生的区间,以节省计算机机时;
12)后处理拟合注水、汽前缘分布,给出以微地震点密度为依据的拟合结果,并可以在图上添加井位,也可以把多个井的观测结果合成到一张图上,探讨注水波及区,理论上的未波及区可能是剩余油的分布区。
3.测试误差分析
3.1方位测试误差分析
微地震监测时,布置台站应该使震源出现在台站连线所包围的多边形内。
我们的一切讨论都是建立在这个假定之上。
N个台监测时,可以确定N-1个台的相对走时。
我们分析的是N-1个台的定位理论及误差范围。
3.1.1单台监测(2个台)
考虑误差的走时方程可以写为:
(t±Δt)(v±Δv)=(R±ΔR)(23)
R2=(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2
展开上式:
tv±vΔt±tΔv±ΔtΔv=R2±ΔR(24)
略去二次小量,引入tv=R,考虑最大误差的计算理论,由
(2)式得:
ΔR0=vΔt+tΔv=(tv)′(25)
(25)式右侧是走时与速度乘积的全微分,给出了单台监测时的震源距误差半径ΔR0。
式中:
R是震源距,v是波速,t是地震波走时;Δt是走时误差;Δv是波速误差,鉴于实际应用条件,可以取ΔR0=120米。
(x0,y0,z0)是震源的空间坐标,(x,y,z)是台站坐标。
由于我们系统的时间服务精度可以达到万分之二秒,(25)式的误差主要由第二项引起。
ΔR0的平面投影可以表示为一个宽度为360米的一个圆环(图3-1),震源可以分布在圆环内的任何一点上,圆环的圆心是微地震仪位置,我们把图3-1简称为震源误差环。
图3-1.单台监测的震源分布范围及误差环的平面投影
3.1.2二台监测(三个台)
在二台监测时,震源点分布在二个震源环交汇的位置上,可以简化表示为图3-2。
我们把交汇区阴影部分,即二个圆环重叠的区域称为震源包络区。
包络区有二个,二台监测不能确定震源究竟分布在哪个包络区内,即由二台确定震源时,不能区别震源本身及其映象。
仅在震源点恰好在连线上时,才能给出震源定位,此时的误差也很小。
二台监测的误差与震源本身及其映象点距连线的距离正相关,距离越大,不仅难以定位,且震源包络区也越大,包络区的一半是误差半径。
由于二台监测时的误差半径随机性很大,只能说误差半径有所缩小,很难确定缩小的尺度。
图3-2.二台监测时的震源分布及误差范围
3.1.3三台监测(四个台)
当有第三个台时,可以区别出二台监测获得的震源点和映象点,误差包络区的大小取决于第三个台的震源误差环与图3-2的包络区重叠部分的大小,通常会大大缩小包络区的尺度,仅在第三个台的震源环的内外边界均与包络区二翼边界相切时,重叠部分与包络区才会有相同的尺度。
第三个台的震源环的内外边界均与包络区二翼边界同时相切的几率非常小,通常包络区的尺寸会大大缩小。
但按最大误差理论,应该考虑最不利条件下的误差,即恰好震源落在阴影区中心,最大误差半径仍然是ΔR0(图3-3)。
图3-3.三台定位时的误差分析示意图
3.1.4四台监测(五个台)
3.1.4.1合理布台时的误差分析
如果有二个台大体分布在与前二个台连线垂直的位置上,且确保微地震源出现在二台之间。
如果四个台的误差包络区重合,即后二个台的震源环交汇形成的震源包络区中的一个和前二个台的震源环交汇形成的震源包络区中的一个重叠,震源一定在这个重叠区中。
表面看,包络区的尺度并没缩小。
但包络区的尺度是由ΔR决定的,如果后二个台的震源环交汇形成的震源包络区中的一个和前二个台的震源环交汇形成的震源包络区中的一个能重叠,受到震源距和二台间距离的限制,仅当计算出的震源距和真实震源距相同,ΔR=0时,才会出现这个情况。
此种情况是个特例,通常很难出现,多数情况下,后二个台的震源环在前二个台的震源环交汇形成的震源包络区中部分重叠,没有重叠部分的尺度是误差尺度,最大的误差尺度是在二个震源误差环相切的时候。
在ΔR》0时,二个震源误差环的后沿相切(图3-4)。
图3-4.二个震源误差环后沿相切示意图
通常,测量出的震源距可以表示为:
R=R0+ΔR
R3=R0+ΔR3(26)
如果取AB段的中点为震源位置:
R3=R0+ΔR3-(ΔR3+ΔR4)/2
=R0+vt3-(vt3+vt4)/2
=R0+Δv(t3-t4)/2(27)
由(27)式可以看出,在四台定位时,如果台站布置合理,误差半径由二个台的走时差决定,在我们布台的条件下,任意二个台的走时差不会大于0.3秒,实际最大误差半径不会大于18米。
图3-5.二个震源误差环前沿相切示意图
在ΔR<0时,二个震源误差环前沿相切(图3-5),此时:
R=R0-ΔR
R3=R0-ΔR3(28)
如果取AB段的中点为震源位置:
R3=R0-ΔR3+(ΔR3+ΔR4)/2
=R0-vt3+(vt3+vt4)/2
=R0-Δv(t3-t4)/2(29)
综合(27)式和(29)式,在四台定位时,如果台站布置合理,震源距可以由下式表示:
R3=R0±Δv(t3-t4)/2(30)
误差半径可以表示为:
ΔR1=Δv(t3-t4)/2(31)
正如前面所述,在大庆油田的条件下,ΔR1不会大于18米。
结合实际方位分析过程,可以认为,微地震点应分布在回归线二侧18米范围内,在平面上是一个以回归线为中线,长度为人工裂缝长度,宽度为36米的一个矩形(图3-6)。
如果假定人工裂缝半长度是150米,误差角可以写为:
sinα=18/150=0.12
α=6.9度(32)
图3-6.方位误差分析示意图
3.1.4.2最大方位误差分析
如果布台不合理,会使定位误差大大增加。
最常见的不合理布台是第三、四个台出现在第一对台连线的一侧。
由于失去震源距和二台距离间的约束,可能会出现第三、四台误差环交汇区与第一、二台误差环的交汇区单点连接的情况,我们只能取这个点为震源点,误差为ΔR0(图3-7)。
进而可以根据第三、四台误差环与第一、二台误差环的交汇区相连的位置判断ΔR0是大于、还是小于零,从而使平均误差半径减少到原来的三分之一,约40米。
结合实际方位分析过程,可以认为,微地震点应分布在回归线二侧40米距离范围内,在平面上是一个以回归线为中线,长度为人工裂缝长度,宽度为80米的一个矩形(图3-6)。
如果假定人工裂缝半长度是150米,误差角可以写为:
sinα=40/150=0.267
α=15.4度(33)
图3-7.不合理布台时的误差分布
我们通常所说的最大误差就是这个值。
实际测量中,我们认真工作,合理布台,使方位误差大大减少,通常的误差不会超过±7度。
实际测试中,我们可以把误差控制在±5度以内。
3.2尺度测试误差分析
我们用正态分析理论,由T检验方法分析了尺度测试误差。
T检验的置信度取为0.75,由T检验置信度表查出置信限,由下述过程计算出尺度误差。
3.2.1计算1(长度误差计算):
r0=∑ni=1ri/n(34)
s*=sqr[(∑ni=1(r-r0)2)/(n-1)](35)
jued1=ts*/sqr(n)(36)
xiangd1=jued/(r0+jued)(37)
其中:
东区(x≥0),西区(x<0)分开计算,n是东区或西区的全部点数,t是由T检验置信度表查出的置信限。
r=sqr(x2+y2),∑ni=1ri是东区或西区的全部ri的和。
r0为匀值,s*是方差,jued1是长度的绝对误差,xiangd1是长度的相对误差。
本次测试的长度误差的波动范围较小,为从0至20%,一般在10%左右。
3.2.1计算2(高度误差计算):
h0=∑ni=1hi/n(38)
s*=sqr[(∑ni=1(hi-h0)2)/(n-1)](39)
jued2=ts*/sqr(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 结果