学年浙江省八年级上册数学浙教版《一元一次不等式》期末试题分类解答题.docx
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学年浙江省八年级上册数学浙教版《一元一次不等式》期末试题分类解答题
2019--2020学年浙江省八年级上册数学(浙教版)《一元一次不等式》期末试题分类——解答题
一.解答题
1.(2019秋•拱墅区校级期末)某业主贷款88000元购进一台机器,生产某种产品,已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用是售价的10%,若每个月能生产、销售8000个产品,问至少几个月后能赚回这台机器贷款?
(用列不等式的方法解决)
2.(2019秋•上城区期末)解不等式(组):
(1)2(x+1)﹣1>x;
(2).
3.(2020春•仙居县期末)解不等式,并写出每一步的依据.
4.(2020春•北仑区期末)阅读下列材料,然后解答后面的问题.
我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.
例:
由2x+3y=12得y4x(x,y为正整数).
∴则有0<x<6,
又∵y=4x为正整数,
∴x为正整数.
由2与3互质,可知x为3的倍数,从而x=3,代入y=4x=2.
∴2x+3y=12的正整数解为.
问题:
(1)请你写出方程3x+y=7的一组正整数解:
.
(2)若为自然数,则满足条件的x值有 .
A.2个B.3个C.4个D.5个
(3)为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品至少购买1件),其中甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去180元,问有几种购买方案.
5.(2020春•义乌市期末)杨梅是我国特产水果之一,素有“初疑一颗值千金”之美誉!
六月,正值杨梅成熟上市的时候.某杨梅基地零售批发“黑碳”,“东魁”两种杨梅.已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元;零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元批发价是在零售价的基础上按下表进行打折:
不超过100斤
100斤~550斤
550斤~1000斤
1000斤~1550斤
1550斤以上
不打折
九五折
九折
八折
七五折
(1)求“黑碳”,“东魁”两种杨梅的零售单价;
(2)某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅,最多能购进多少斤?
(3)现用A,B,C三种不同型号的水果箱共30只,将
(2)中购得的杨梅进行装箱,装完所有的杨梅时,每只箱子刚好装满.已知A种型号的水果箱每只能装30斤,B种型号的水果箱每只能装50斤,C种型号的水果箱每只能装100斤,通过计算设计共有哪几种装箱方案?
6.(2020春•椒江区期末)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
7.(2020春•椒江区期末)规定min(m,n)表示m,n中较小的数(m,n均为实数,且mn),例如:
min{3,﹣1}=﹣1,、min据此解决下列问题:
(1)min ;
(2)若min2,求x的取值范围;
(3)若min{2x﹣5,x+3}=﹣2,求x的值.
8.(2020春•椒江区期末)肺炎疫情期间,口罩成了家家户户必备的防疫物品.在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元;购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元.
(1)求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价;
(2)若准备在该超市购买两种口罩共50只,且N95口罩不少于总数的40%,试通过计算说明,在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案.
9.(2019秋•南浔区期末)解不等式组:
,并把解集表示在数轴上.(温馨提示:
请把图画在答题卷相对应的图上)
10.(2019秋•余杭区期末)解不等式3(2+x)>2x,并把解在数轴上表示出来.
11.(2019秋•瑞安市期末)
(1)解不等式5x﹣2<3x+4,并把解表示在数轴上.
(2)解不等式组.
12.(2019秋•富阳区期末)解下列不等式(组):
(1)4x﹣1<2x﹣3
(2)
13.(2019秋•柯桥区期末)解不等式组,并把解集表示在数轴上.
14.(2019秋•江北区期末)解下列不等式(组)
(1)3x﹣1≥2x+4
(2)
15.(2019秋•越城区期末)
(1)解不等式2x+1<x+5
(2)解不等式组.并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
16.(2019秋•越城区期末)解不等式组
17.(2019秋•北仑区期末)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来,并写出最小整数解.
18.(2019秋•义乌市期末)解不等式组:
.
19.(2019秋•嘉兴期末)解不等式x+1,把解表示在数轴上,
20.(2019秋•长兴县期末)解不等式组:
21.(2019秋•新昌县期末)解下列不等式(组)
(1)2x﹣1>x﹣3
(2)
22.(2019秋•西湖区期末)若不等式3(x﹣2)+5<4(x﹣1)+6的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解,求a的值.
23.(2019秋•拱墅区期末)解下列一元一次不等式(组):
(1)7x﹣2<9x+3,并把它的解表示在数轴上.
(2)
24.(2019秋•婺城区期末)解不等式组并求出最大整数解.
25.(2019秋•下城区期末)解一元一次不等式组.
26.(2019秋•吴兴区期末)解一元一次不等式组:
.
27.(2019秋•鄞州区期末)解不等式(组)
(1);
(2).
28.(2019秋•海曙区期末)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
29.(2019秋•滨江区期末)解不等式(组)
(1)7x﹣2≥5x+2;
(2).
2019--2020学年浙江省八年级上册数学(浙教版)《一元一次不等式》期末试题分类——解答题
参考答案与试题解析
一.解答题(共29小题)
1.【答案】5个月.
【解答】解:
设需要x个月后能赚回这台机器贷款,
依题意,得:
(8﹣8×10%﹣5)×8000x≥88000,
解得:
x≥5.
答:
至少5个月后能赚回这台机器贷款.
2.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)2(x+1)﹣1>x,
2x+2﹣1>x,
2x﹣x>﹣2+1,
x>﹣1;
(2),
解不等式①得:
x<﹣2,
解不等式②得:
x,
∴不等式组的解集为x<﹣2.
3.【答案】见解答.
【解答】解:
,
2(2x﹣1)﹣3(3x+1)≤6,(不等式性质2)
6+3x>4x﹣2,(分配律)
3x﹣4x>﹣2﹣6,(不等式性质1)
﹣x>﹣8,(合并同类项法则或分配律)
x<8.(不等式性质3)
4.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)由3x+y=7,得y=7﹣3x(x、y为正整数).
则当x=1时,y=4;
当x=2时,y=1.
故方程的正整数解是或(只要写出其中的一组即可);
(2)同样,若为自然数,
则有:
0<x﹣2≤9,即2<x≤11.
当x=3时,9;
当x=5时,3;
当x=11时,1.
即满足条件x的值有3个,
故选:
B.
(3)设购买甲种体育用品x件,购买乙种体育用品y件,
依题意得:
20x+30y=180,
2x+3y=18,
y=6x,
∵x,y是正整数,
当x=3时,y=4.
当x=6时,y=2.
故有两种购买方案:
①购买甲种体育用品3件,购买乙种体育用品4件;②购买甲种体育用品6件,购买乙种体育用品2件.
故答案为:
或(只要写出其中的一组即可);B.
5.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)设“黑碳”杨梅的零售单价为x元/斤,“东魁”杨梅的零售单价为y元/斤,依题意有
,
解得.
故“黑碳”杨梅的零售单价为3元/斤,“东魁”杨梅的零售单价为10元/斤;
(2)∵1550×(10×0.75)=11625(元),
∴用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅,可以1550斤以上,
设能购进z斤,依题意有
0.75×10z≤12000,
解得z≤1600.
故能购进1600斤;
(3)设A种型号的水果箱m只,B种型号的水果箱n只,C种型号的水果箱k只,依题意有
,
即,
②﹣①×3得2n+7k=70,
n=35k,
∵m,n,k都是非负整数,
∴k=0,n=35,m=﹣5(舍去);
k=2,n=28,m=0;
k=4,n=21,m=5;
k=6,n=14,m=10;
k=8,n=7,m=15;
k=10,n=0,m=20;
故共有5种装箱方案:
①B种型号的水果箱28只,C种型号的水果箱2只;②A种型号的水果箱5只,B种型号的水果箱21只,C种型号的水果箱4只;③A种型号的水果箱10只,B种型号的水果箱14只,C种型号的水果箱6只;④A种型号的水果箱15只,B种型号的水果箱7只,C种型号的水果箱8只;⑤A种型号的水果箱20只,C种型号的水果箱10只.
6.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
,
由①得:
x≥﹣2,
由②得:
x<3,
不等式组的解集为:
﹣2≤x<3,
在数轴上表示:
.
7.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)根据题中的新定义得:
min;
故答案为:
;
(2)由题意2,
解得:
x≥3.5;
(3)若2x﹣5=﹣2,解得:
x=1.5,此时x+3=4.5>﹣2,满足题意;
若x+3=﹣2,解得:
x=﹣5,此时2x﹣5=﹣15<﹣2,不符合题意,
综上,x=1.5.
8.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)设普通医用口罩的单价为x元,N95口罩单价为y元,依题意有
,
解得.
故普通医用口罩的单价为2元,N95口罩单价为6
元;
(2)设购买普通医用口罩z个,则购买N95口罩(50﹣z)个,依题意有
,
解得27.5≤z≤30.
购买方案:
①购买普通医用口罩28个,购买N95口罩22个;②购买普通医用口罩29个,购买N95口罩21个;③购买普通医用口罩30个,购买N95口罩20个.
9.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
解①得:
x>﹣1,
解②得:
x≤3,
∴﹣1<x≤3,
数轴表示如下:
.
10.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
去括号,得:
6+3x>2x,
移项,得:
3x﹣2x>﹣6,
合并同类项,得:
x>﹣6,
将解集表示在数轴上如下:
11.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)5x﹣2<3x+4,
5x﹣3x<4+2,
2x<6,
x<3,
在数轴上表示不等式的解集为:
;
(2)
解不等式①得:
x≥2,
解不等式②得:
x,
∴不等式组的解集为2≤x
12.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)移项合并得:
2x<﹣2,
解得:
x<﹣1;
(2),
解不等式①得:
x,
解不等式②得:
x≤﹣3,
则不等式组的解集为x≤﹣3.
13.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
,
解①得:
x<3,
解②得:
x≥﹣5,
在数轴上表示:
,
∴不等式组的解集为﹣5≤x<3.
14.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)3x﹣1≥2x+4
移项,得3x﹣2x≥4+1,
合并同类项,得x≥5;
(2),
解①得x<3,
解②得x.
则不等式组的解集是x<3.
15.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)2x+1<x+5
移项,得2x﹣x<5﹣1,
合并同类项,得x<4;
(2)
由①得x<2,
由②得x≥﹣3,
所以原不等式组的解集是﹣3≤x<2;
16.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
,
解①得:
x<10,
解②得:
1≤x,
故不等式组的解集为:
1≤x<10.
17.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
,
由①得,x>﹣4,
由②得,x≤2,
在数轴上表示为:
此不等式组的解集为:
﹣4<x≤2,
故最小整数解是﹣3.
18.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
,
由①得:
x>﹣2,
由②得:
x≤3,
∴不等式组的解集是﹣2<x≤3.
19.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
x+1,
x≤2x+2,
﹣2x+x≤2,
﹣x≤2,
x≥﹣2
在数轴上表示为:
.
20.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
解不等式3x﹣5>x+1得:
x>3,
解不能等式x<2得:
x<6,
所以不等式组的解集为3<x<6.
21.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)2x﹣1>x﹣3,
2x﹣x>﹣3+1,
x>﹣2;
(2)
∵解不等式①得:
x<4,
解不等式②得:
x≥﹣6,
∴原不等式组的解集是﹣6≤x<4.
22.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
解不等式3(x﹣2)+5<4(x﹣1)+6,
去括号,得:
3x﹣6+5<4x﹣4+6,
移项,得3x﹣4x<﹣4+6+6﹣5,
合并同类项,得﹣x<3,
系数化成1得:
x>﹣3.
则最小的整数解是﹣2.
把x=﹣2代入2x﹣ax=3得:
﹣4+2a=3,
解得:
a.
23.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)7x﹣2<9x+3,
7x﹣9x<3+2,
﹣2x<5,
x>﹣2.5,
在数轴上表示为
;
(2)
由①得:
x,
由②得:
x≤2,
∴不等式组的解集是x≤2.
24.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
由①得:
x>1
由②得:
x<4
不等式组的解集为:
1<x<4
所以满足范围的最大整数解为3.
25.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
,
解不等式①得,x,
解不等式②得,x,
所以,不等式组的解集是x.
26.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
由①得:
x<0,
由②得:
x,
∴不等式组的解集为:
x<0.
27.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)去分母,得3x﹣2x>6,
合并同类项,得x>6;
(2),
解不等式①,得x<8,
解不等式②,得x≥2.
所以不等式组的解集:
2≤x<8.
28.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
,
解不等式①,得x≥﹣1,
解不等式②,得x<3.
所以不等式组的解集:
﹣1≤x<3,
在数轴上表示为:
29.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
(1)移项得:
7x﹣5x≥2+2,
合并得:
2x≥4,
解得:
x≥2;
(2),
由①解得:
x;
由②去分母得:
2(2x+1)﹣3(1﹣x)<6,
去括号得:
4x+2﹣3+3x<6,
移项合并得:
7x<7,
解得:
x<1,
则不等式组的解集为x<1.
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