三角形的外角.docx
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三角形的外角
三角形的外角
一、课题:
7.2.2
二、学习目标:
㈠知识与技能:
1.理解的定义;
2.掌握三角形的内角和外角的关系。
㈡过程与方法:
1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
”,然后再证明这个结论,使学生体会到从实验
猜想
归纳
证明
得出结论的科学探究方法。
2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活,激发学生进一步探索知识的热情。
㈢情感、态度与价值观:
通过动手操作,使学生在学习活动中学会合作,培养其相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功。
三、教学重难点:
1.重点:
三角形的内角与外角的关系。
2.难点:
外角定理的论证过程。
四、课时:
第二课时
课型:
新授课。
五、教学准备:
多媒体、三角形纸板、剪纸刀。
六、教学过程:
㈠、创设情景,导入新课
每天清晨,小明同学都到市民广场去跑步,市民广场是一个三角形形状的广场,小明每天沿着这个广场边缘的小路,按逆时针方向跑步,小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪些角?
㈡、观察归纳,学习新知
活动一:
1.做一做:
画△ABc把它的Bc边延长,得到∠AcD。
2.观察:
∠AcD的特征:
①∠AcD的顶点是
;
②一边Ac是
;
③另一边cD是
。
3.归纳定义:
:
三角形一边与另一边的延长线组成的角。
4.思考:
以某三角形的一个顶点为顶点的外角有
个,它们互为
;因此,一个三角形有
个外角。
㈢、合作交流,解读探究
活动二:
探索与内角的关系
问题1:
∠AcD与它相邻的内角∠AcB是什么关系?
问题2:
在△ABc中,∠A=70°,∠B=60°,你能求出∠AcD吗?
问题3:
在△ABc中,∠AcD与∠A与∠B是什么关系呢?
A
B
c
D
活动三:
在△ABc中,∠AcD是一个外角,为什么∠AcD=∠A+∠B?
方法一:
∵∠AcB+∠A+∠B
=180°
∠AcB+∠AcD=180°
∴∠AcD=∠A+∠B
方法二:
过c作cE∥AB
则∠1=∠A
∠2=∠B
∴∠AcD=∠1+∠2=∠A+∠B
活动四:
比较∠AcD与∠A、∠B的大小。
A
B
c
D
活动五:
归纳三角形外角的性质:
1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补;
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
活动六:
巩固练习
课本P81练习;
㈣课时小结
本节课你学到了哪些知识?
1.三角形外角的定义。
2.三角形外角的性质。
㈤、课后作业
活动七:
必做题:
P82~83习题7.2中第5、6、8三题;
选做题:
P83习题7.2中第9题。
七、板书设计:
7.2.2
一、三角形外角的概念
二、探究与不相邻的内角间的关系
(投影区)
八、教学反思:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形 外角
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