山东省春季高考数学试题附答案.docx

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山东省春季高考数学试题附答案

山东省2019年春季高考数学试题

1.已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M∪N等于（）

A.{1}B.{0,2}C.{0,1,2}D.

2.若实数a，b满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（）

y

A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<0

3.已知指数函数y=ax，对数函数y=logbx的图像如图所示，则下列关系式正确的是（）

A.0

C.0

4.已知函数f（x）=x3+x，若f（a）=2，则f（-a）的值是（）

A.-2B.2C.-10D.10

5.若等差数列{an}的前7项和为70，则a1+a7等于（）

A.5B.10C.15D.20

6.如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB=60°，则

的值是（）

A.4B.

C.6D.

7.对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.如图所示，直线l⊥OP，则直线l的方程是（）

A.3x－2y=0B.3x+2y－12=0

C.2x－3y+5=0D.2x+3y－13=0

9.在（1+x）n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（）

A.15x3B.20x3C.15x2D.20x2

10.在Rt

ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，M是线段AC上的动点.设点M到BC的距离为x，

MBC的面积为y，则y关于x的函数是（）

A.y=4x，x∈

B.y=2x，x∈

C.y=4x，x∈

D.y=2x，x∈

11.现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（）

A.360B.336C.312D.240

12.设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（）

A.

a是正数B.

b是自然数

C.

c是奇数D.

d是有理数

13.已知sinα=

，则cos2α的值是（）

A.

B.

C.

D.

14.已知y=f（x）在R上是减函数，若f（|a|+1）

（2），则实数a的取值范围是（）

A.（－∞，1）B.（－∞，1）∪（1，+∞）C.（－1，1）D.（－∞，－1）∪（1，+∞）

15.已知O为坐标原点，点M在x轴的正半轴上，若直线MA与圆x2+y2=2相切于点A，且|AO|=|AM|，则点M的横坐标是（）

A.2B.

C.2

D.4

16.如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是（）

A.平行B.相交C.异面D.重合

第16题图

17.如图所示，若x，y满足线性约束条件

，

则线性目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解是（）

A.（0，1）B.（0，2）

C.（-1，1）D.（-1，2）

18.箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（）

A.

B.

C.

D.

19.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M（-2，4），则其标准方程是（）

A.y2=-8xB.y2=－8x或x2=y

C.x2=yD.y2=8x或x2=－y

20.已知

ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m=

向量n=（－cosA，sinB），且m∥n，则

ABC的面积是（）

A.18

B.9

C.3

D.

21.弧度制与角度制的换算：

=.

22.若向量a=（2，m），b=（m，8），且=180°，则实数m的值是.

23.某公司A，B，C三种不同型号产品的库存数量之比为2:

3:

1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本容量是____.

24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是．

25.已知O为坐标原点，双曲线

的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p>0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=8|OF|，则该双曲线的渐近线方程是.

26.（本小题7分）已知二次函数f（x）图像的顶点在直线y=2x-l上，且f

（1）=－l，f（3）=－l，求该函数的解析式．

27.（本小题8分）已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ），其中A>O，|ψ|<

此函数的部分图像如图所示，求：

（1）函数f（x）的解析式；

（2）当f（x）≥1时，求实数x的取值范围．

28.（本小题8分）已知三棱锥S-ABC，平面SAC⊥ABC，且SA⊥AC，AB⊥BC．

（1）求证：

BC⊥平面SAB;

（2）若SB=2，SB与平面ABC所成角是30°的角，求点S到平面ABC的距离．

第27题图

29．（本小题8分）如图所示，已知椭圆

的两个焦点分别是F1，F2，短轴的两个端点分别是B1、B2，四边形F1B1F2B2为正方形，且椭圆经过点P

.

（l）求椭圆的标准方程；

（2）与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率

，且与椭圆在第一象限交于点M，

求线段MF1、MF2的长度．

30．（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米.假定今后每年人口总数比上—年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）.

（l）到哪—年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）?

（2）假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪—年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米（精确到1年）?