MATLAB实验报告二.docx
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MATLAB实验报告二.docx
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MATLAB实验报告二
实验二MATLAB的数值运算
一、实验目的
掌握矩阵的构造方法和运算方法,熟练使用常用的函数进行计算。
二、实验内容
1、验证本章所有例题。
例3.1
>>A=[1234;5678;9101112;13141516]
A=
1234
5678
9101112
13141516
>>%利用表达式输入B
>>B=[1,sqrt(25),9,13
2,6,10,7*2
3+sin(pi),7,11,15
4,abs(-8),12,16]
B=
15913
261014
371115
481216
例3.2利用内部函数产生矩阵
>>D=eye(3,4)
D=
1000
0100
0010
>>D=eye(3)%产生(3*3)的单位矩阵
D=
100
010
001
>>R=rand(4)%产生随机矩阵
R=
0.95010.89130.82140.9218
0.23110.76210.44470.7382
0.60680.45650.61540.1763
0.48600.01850.79190.4057
>>diag(R)
ans=
0.9501
0.7621
0.6154
0.4057
例3.3利用M文件产生矩阵
>>s
>>s
A=
163213
510118
96712
415141
>>
例3.5删除随机均匀分布的随机元素矩阵
>>r=rand(3,4)
r=
0.93550.89360.81320.2028
0.91690.05790.00990.1987
0.41030.35290.13890.6038
>>r
(1)=[]
r=
Columns1through8
0.91690.41030.89360.05790.35290.81320.00990.1389
Columns9through11
0.20280.19870.6038
例3.6矩阵的加法
>>A=[23
45];
>>B=[63;58];
>>C=A+B%对应元素的运算
C=
86
913
>>E=A+3%结果是与整个矩阵中的每一个元素进行运算
E=
56
78
例3.7矩阵的乘法运算
>>A=[23;45];
>>B=[63;58];
>>C=A*B
C=
2730
4952
>>C=A.*B
C=
129
2040
例3.8
>>A=8;B=2;
>>A/B
ans=
4
>>B\A
ans=
4
>>A\B
ans=
0.2500
例3.9
>>A=[23;45];
>>A'
ans=
24
35
例3.10
>>A=[2i3i;4i5i]
A=
0+2.0000i0+3.0000i
0+4.0000i0+5.0000i
>>A'
ans=
0-2.0000i0-4.0000i
0-3.0000i0-5.0000i
>>A.'
ans=
0+2.0000i0+4.0000i
0+3.0000i0+5.0000i
例3.11
>>G=[120;25-1;410-1];
>>X=inv(G)
X=
52-2
-2-11
0-21
>>I=inv(G)*G
I=
100
010
001
例3.12
>>G=[120;25-1;410-1];
>>eig(G)
ans=
3.7321
0.2679
1.0000
例3.13
>>a=[-211;020;-413];
>>[v,d]=eig(a)
v=
-0.7071-0.24250.3015
000.9045
-0.7071-0.97010.3015
d=
-100
020
002
例3.14
>>a=[-211;020;-413];
>>poly(a)
ans=
1-304
>>poly2str(poly(a),'r')
ans=
r^3-3r^2+4
>>poly2sym(poly(a))
ans=
x^3-3*x^2+4
例3.15
>>a=[-211;020;-413];
>>det(a)
ans=
-4
例3.16
>>A=[21-3;3-22;-32-1];B=[5516];
>>X=B/A
X=
3.571427.428628.1429
>>A=[21-3;3-22;5-3-1];B=[5;5;16];
>>X=B/A
?
?
?
Errorusing==>mrdivide
Matrixdimensionsmustagree.
>>A=[21-3;3-22;5-3-1];B=[5;5;16];
>>X=A\B
X=
1
-3
-2
例3.17
>>t=-2*pi:
pi/10:
2*pi;
>>y=sin(t)./t;
Warning:
Dividebyzero.
>>tt=t+(t==0)*eps;
>>yy=sin(tt)./tt;
>>subplot(1,2,1),plot(t,y),axis([-7,7,-0.5,1.2])
>>xlabel('t'),ylabel('y'),title('残缺图形')
>>subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis([-7,7,-0.5,1.2])
>>xlabel('t'),ylabel('y'),title('正确图形')
>>
例3.18
>>x=[359618]
x=
359618
>>y=max(x)
y=
9
>>[y,l]=max(x)
y=
9
l=
3
>>%例3.19
>>A=[1800-10]
A=
1800-10
>>x=roots(A)
x=
-8.0194
1.0344
-0.5075+0.9736i
-0.5075-0.9736i
>>%例3.20
>>A[1800-10];
?
?
?
A[1800-10];
|
Error:
Unbalancedormisusedparenthesesorbrackets.
>>A=[1800-10];
>>x=1.2;
>>y1=poly(A,x)
?
?
?
Errorusing==>poly
Toomanyinputarguments.
>>y1=polyval(A,x)
y1=
5.8976
>>x=[-11.2-1.4;2-1.81.6];
>>y1=polyval(A,x)
y1=
-17.00005.8976-28.1104
70.0000-46.158429.3216
>>%例3.21
>>a=[54321];b=[301];c=a+[00b]
c=
54622
>>%例3.22
>>p=[2-6307];
>>q=polyder(p)
q=
8-1860
2、设矩阵A=(
),B=(
)
求
(1)2A+B;
(2)
;(3)AB;(4)BA;(5)AB-BA
以上矩阵运算计算完毕后,将以上运算改为数组运算,查看结果。
>>A=[311;212;123];
>>B=[11-1;2-10;1-11];
>>2A+B,4A^2-3B^2,A*B,B*A,A*B-B*A
?
?
?
2A+B,4A^2-3B^2,A*B,B*A,A*B-B*A
|
Error:
MissingMATLABoperator.错误:
数字与字母之间缺少*
>>2*A+B,4*A^2-3*B^2,A*B,B*A,A*B-B*A
ans=
731
614
337
ans=
422138
401946
403356
ans=
61-2
6-10
8-42
ans=
400
410
222
ans=
21-2
2-20
6-60
矩阵改为数组运算
>>A=[311212123];
>>B=[11-12-101-11];
>>2*A.+B,4*A.^2-3*B.^2,A.*B,B.*A,A.*B-B.*A
?
?
?
2*A.+B,4*A.^2-3*B.^2,A.*B,B.*A,A.*B-B.*A
|
Error:
Missingvariableorfunction.错误:
两个数组相乘要把前面的数组加括号后再加.
>>2*A+B,4*(A).^2-3*(B).^2,A.*B,B.*A,A.*B-B.*A
ans=
731614337
ans=
3311411611333
ans=
31-14-101-23
ans=
31-14-101-23
ans=
000000000
3、今有三阶矩阵A,B,满足
,其中A=
求出矩阵B,并代入关系式进行验证。
>>A=[1/300;01/40;001/7];
>>B=(inv(A)-eye(3))\(6*eye(3))
B=
300
020
001
代入关系式进行验证:
>>inv(A)*B*A-(6*A+B*A)
ans=
000
000
000
4、设
,其中E是4阶单位矩阵,
是4阶矩阵A的转置,B=(
),C=(
)
求出矩阵A,并带入关系式进行验证。
>>B=[12-3-2;012-3;0012;0001];
>>C=[1201;0120;0012;0001];
>>A=((inv(2-inv(C)*B))*inv(C))'
A=
1000
-2100
1-210
01-21
代入关系式进行验证
>>(2*eye(4)-inv(C)*B)*A'-inv(C)
ans=
0000
0000
0000
0000
5、设二阶矩阵A,B,X,满足X-2A=B-X,其中A=(
),B=(
)求出矩阵X,并带入关系式进行验证。
>>A=[2-1;-12];
>>B=[0-2;-20];
>>X=(B+2*A)/2
X=
2-2
-22
验证关系式
>>X-2*A-B+X
ans=
00
00
6、求解线性方程组
>>A=[2-302;1521;3-11-1;4122];
>>B=[82712];
>>X=B/A
X=
23.333321.000010.3333-22.6667将矩阵改成列矩阵
>>B=[8;2;7;12];
>>X=B/A
?
?
?
Errorusing==>mrdivide
Matrixdimensionsmustagree.错误:
矩阵改为左除
>>X=A\B
X=
3.0000
0.0000
-1.0000
1.0000
7、已知矩阵A=(
)求出
(1)A(:
1);
(2)A(2,:
);(3)A(:
2:
3);(4)A(2:
3,2:
3);(5)A(:
1:
2:
3);(6)[eye(size(A)),A';zeros(size(A)),A^2]
>>A=[11121314;21222324;31323334;41424344];
>>A(:
1),A(2,:
),A(:
2:
3),A(2:
3,2:
3),A(:
1:
2:
3),[eye(size(A)),A';zeros(size(A)),A^2]
ans=
11
21
31
41
ans=
21222324
ans=
1213
2223
3233
4243
ans=
2223
3233
ans=
1113
2123
3133
4143
ans=
Columns1through7
1000112131
0100122232
0010132333
0001142434
0000135014001450
0000239024802570
0000343035603690
0000447046404810
Column8
41
42
43
44
1500
2660
3820
4980
8、已知矩阵A=(12345),B=5-A,
求
(1)A>4;
(2)A==B;(3)B-(A>2);(4)~A>4;
(5)A>4&A<6
>>A=[12345];
>>B=5-A;
>>A>4,A==B,B-(A>2),~A>4,A>4&A<6
ans=
00001
ans=
00000
ans=
4310-1
ans=
00000
ans=
00001
9已知某班的5名学生的三门课成绩列表如下:
学生序号12345
高等数学7889647868
外语8377807870
MATLAB语言8291788268
试写出有关命令,先分别找出三门课的最高分及其学生序号;然后找出三门课总分的最高分及其学生序号。
>>A=[12345;7889647868;8377807870;8291788268];
>>[y,i]=max(A(2:
4,:
),[],2),[z,j]=max(sum(A(2:
4,:
),1))
y=
89
83
91
i=
2
1
2
z=
257
j=
2
10、针对上小题的成绩表,求出其三门课总分存入数组ZF,再利用sort命令对之按降序排序,同时把相应的学生序号存入数组XH。
>>ZF=sum(A(2:
4,:
),1)
ZF=
243257222238206
>>sort(ZF,2,dascend)
?
?
?
Undefinedfunctionorvariable
'dascend'.错误:
给dascend加‘’
>>sort(ZF,2,'descend')
ans=
257243238222206
>>[zf,XH]=sort(ZF,2,'descend')
zf=
257243238222206
XH=
21435
11、求多项式
被
除后的结果。
>>A=[31247081];B=[1-3];C=[1050];
>>D=conv(B,C);
>>E=deconv(A,D)
E=
32152
12、今有多项式
,
,要求先求的
,然后计算
上各点的p(xi)(i=0,1,2,3,4,5)值。
>>p1=[100-21];p2=[140.5];
>>p=p1+[00p2]
p=
Columns1through3
1.000001.0000
Columns4through5
2.00001.5000
>>i=[012345];
>>x=0.2*i;
>>y=polyval(p,x)
y=
Columns1through3
0.50000.94161.4856
Columns4through6
2.18963.14964.5000
实验总结:
通过本次实验我又一次感受到了MATLAB的强大,特别是在数值计算的方面。
但是,在实验过程中,很多细节需要我们注意,特别是一些小语法,否则就会计算不出结果。
对于在实验工程中出现的错误我们要利用所有的资源解决问题,只有自己找出的错误才能印象更深,才能更好的学好MATLAB。
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