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天大化工原理上册答案
化工原理课后习题解答
〔夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.〕
第一章流体流动
1.某设备上真空表的读数为13.3×103Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。
该地区大气压强为×103Pa。
解:
由绝对压强=大气压强–真空度得到:
设备内的绝对压强P绝×103×103Pa
×103Pa
设备内的表压强P表=-真空度×103Pa
2.在此题附图所示的储油罐中盛有密度为960㎏/㎥的油品,油面高于罐底6.9m,油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔,其中心距罐底800mm,孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
假设螺钉材料的工作应力取为×106Pa,
问至少需要几个螺钉?
分析:
罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即
P油≤σ螺
解:
P螺=ρgh×A=960××(9.6-0.8)××2
×103N
σ螺×103××2×n
P油≤σ螺得n≥
取nmin=7
至少需要7个螺钉
3.某流化床反响器上装有两个U型管压差计,如此题附图所示。
测得R1=400mm,R2=50mm,指示液为水银。
为防止水银蒸汽向空气中扩散,于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R3=50mm。
试求A﹑B两处的表压强。
分析:
根据静力学根本原那么,对于右边的U管压差计,a–a′为等压面,对于左边的压差计,b–b′为另一等压面,分别列出两个等压面处的静力学根本方程求解。
解:
设空气的密度为ρg,其他数据如下列图
a–a′处PA+ρggh1=ρ水gR3+ρ水银ɡR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记
即:
PA=1.0×103×××103××
×103Pa
b-b′处PB+ρggh3=PA+ρggh2+ρ水银gR1
PB×103×××103
×103Pa
4.此题附图为远距离测量控制装置,用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
两吹气管出口的距离H=1m,U管压差计的指示液为水银,煤油的密度为820Kg/㎥。
试求当压差计读数R=68mm时,相界面与油层的吹气管出口距离h。
分析:
解此题应选取的适宜的截面如下列图:
忽略空气产生的压强,此题中1-1´和4-4´为等压面,2-2´和3-3´为等压面,且1-1´和2-2´的压强相等。
根据静力学根本方程列出一个方程组求解
解:
设插入油层气管的管口距油面高Δh
在1-1´与2-2´截面之间
P1=P2+ρ水银gR
∵P1=P4,P2=P3
且P3=ρ煤油gΔh,P4=ρ水g〔H-h〕+ρ煤油g〔Δh+h〕
联立这几个方程得到
ρ水银gR=ρ水g〔H-h〕+ρ煤油g〔Δh+h〕-ρ煤油gΔh即
ρ水银gR=ρ水gH+ρ煤油gh-ρ水gh带入数据
³×10³××10³××10³×10³)
5.用此题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压,U管压差计的指示液为水银,两U管间的连接管内充满水。
以知水银面与基准面的垂直距离分别为:
h1﹦2.3m,h2=1.2m,h3=2.5m,h4。
锅中水面与基准面之间的垂直距离h5=3m。
大气压强pa×103pa。
试求锅炉上方水蒸气的压强P。
分析:
首先选取适宜的截面用以连接两个U管,此题应选取如下列图的1-1截面,再选取等压面,最后根据静力学根本原理列出方程,求解
解:
设1-1截面处的压强为P1
对左边的U管取a-a等压面,由静力学根本方程
P0+ρ水g(h5-h4)=P1+ρ水银g(h3-h4)代入数据
P0×103××(3-1.4)
=P1×103××(2.5-1.4)
对右边的U管取b-b等压面,由静力学根本方程P1+ρ水g(h3-h2)=ρ水银g(h1-h2)+pa代入数据
P1+×103××﹙﹚×103××﹙﹚×103
解着两个方程得
P0×105Pa
6.根据此题附图所示的微差压差计的读数,计算管路中气体的表压强p。
压差计中以油和水为指示液,其密度分别为920㎏/m3,998㎏/m3,U管中油﹑水交接面高度差R=300mm,两扩大室的内径D均为60mm,U管内径d为6mm。
当管路内气体压强等于大气压时,两扩大室液面平齐。
分析:
此题的关键是找准等压面,根据扩大室一端与大气相通,另一端与管路相通,可以列出两个方程,联立求解
解:
由静力学根本原那么,选取1-1‘为等压面,
对于U管左边p表+ρ油g(h1+R)=P1
对于U管右边P2=ρ水gR+ρ油gh2
p表=ρ水gR+ρ油gh2-ρ油g(h1+R)
=ρ水gR-ρ油gR+ρ油g〔h2-h1〕
当p表=0时,扩大室液面平齐即π〔D/2〕2〔h2-h1〕=π〔d/2〕2R
h2-h1=3mm
p表×102Pa
7.列管换热气的管束由121根φ×2.5mm的钢管组成。
空气以9m/s速度在列管内流动。
空气在管内的平均温度为50℃﹑压强为196×103×103Pa
试求:
⑴空气的质量流量;⑵操作条件下,空气的体积流量;⑶将⑵的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。
解:
空气的体积流量VS=uA=9×π/4×0.022×121=0.342m3/s
质量流量ws=VSρ=VS×(MP)/(RT)
×[29××㎏/s
换算成标准状况V1P1/V2P2=T1/T2
VS2=P1T2/P2T1×VS1×273)/(101×323)×
=0.843m3/s
8.高位槽内的水面高于地面8m,水从φ108×4mm的管道中流出,管路出口高于地面2m。
在此题特定条件下,水流经系统的能量损失可按∑hf=6.5u2计算,其中u为水在管道的流速。
试计算:
⑴A—A'截面处水的流速;
⑵水的流量,以m3/h计。
分析:
此题涉及的是流体动力学,有关流体动力学主要是能量恒算问题,一般运用的是柏努力方程式。
运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面,对于此题来说,适宜的截面是高位槽1—1,和出管口2—2,,如下列图,选取地面为基准面。
解:
设水在水管中的流速为u,在如下列图的1—1,,2—2,处列柏努力方程
Z1g+0+P1/ρ=Z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf
〔Z1-Z2〕g=u22代入数据
(8-2)×9.81=7u2
换算成体积流量
VS=uA=2.9×π/4×2×3600
=82m3/h
9.20℃φ38×2.5mm的水平管,此管以锥形管和另一φ53×3m的水平管相连。
如此题附图所示,在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。
假设水流经A﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏,求两玻璃管的水面差〔以mm计〕,并在此题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
分析:
根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解
解:
设水流经A﹑B两截面处的流速分别为uA、uB
uAAA=uBAB
∴uB=〔AA/AB〕uA=〔33/47〕2×
在A﹑B两截面处列柏努力方程
Z1g+u12/2+P1/ρ=Z2g+u22/2+P2/ρ+∑hf
∵Z1=Z2
∴〔P1-P2〕/ρ=∑hf+〔u12-u22〕/2
g〔h1-h2〕2-2)/2
h1-h2mmm
即两玻璃管的水面差为
℃的水从贮槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定,各局部相对位置如此题附图所示。
管路的直径均为Ф76××10³Pa,水流经吸入管与排处管〔不包括喷头〕的能量损失可分别按∑hf,1=2u²,∑hf,2=10u2×10³Pa〔表压〕。
试求泵的有效功率。
分析:
此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两局部来处理,从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管,在两段分别列柏努力方程。
解:
总能量损失∑hf=∑hf+,1∑hf,2
u1=u2=u=2u2+10u²=12u²
在截面与真空表处取截面作方程:
z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf,1
〔P0-P1〕/ρ=z1g+u2/2+∑hf,1∴u=2m/s
∴ws=uAρ
在真空表与排水管-喷头连接处取截面z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf,2
∴We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf,2—〔z1g+u2/2+P1/ρ〕
××10³+10×2²
Ne=Wews×
11.此题附图所示的贮槽内径D为2m,槽底与内径d0为33mm的钢管相连,槽内无液体补充,其液面高度h0为2m〔以管子中心线为基准〕。
液体在此题管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u²公式来计算,式中u为液体在管内的流速m/s。
试求当槽内液面下降1m所需的时间。
分析:
此题看似一个普通的解柏努力方程的题,分析题中槽内无液体补充,那么管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数,抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程,积分求解。
解:
在槽面处和出口管处取截面1-1,2-2列柏努力方程
h1g=u2/2+∑hf=u2/2+20u2
∴u=(0.48h)1/21/2
槽面下降dh,管内流出uA2dt的液体
∴Adh=uA21/2A2dt
∴dt=A1dh/〔A21/2〕
对上式积分:
t=1.⒏h
12.此题附图所示为冷冻盐水循环系统,盐水的密度为1100kg/m³,循环量为36m³×10³Pa时,B处的压强表读数为假设干Pa?
分析:
此题是一个循环系统,盐水由A经两个换热器被冷却后又回到A继续被冷却,很明显可以在A-换热器-B和B-A两段列柏努利方程求解。
解:
〔1〕由A到B截面处作柏努利方程
0+uA²/2+PA/ρ1=ZBg+uB²/2+PB/ρ
管径相同得uA=uB∴〔PA-PB〕/ρ=ZB
由B到A段,在截面处作柏努力方程BZBg+uB²/2+PB/ρ+We=0+uA²+PA/ρ+49
∴We=〔PA-PB〕/ρ-ZB
∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s
Ne=We×WS×
泵的抽功率N=Ne
〔2〕由第一个方程得〔PA-PB〕/ρ=ZB得
PB=PA-ρ〔ZB〕
×10³-1100×(7×9.81+98.1)
×104Pa
13.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,两槽的液位恒定。
管路直径均为ф60×3.5mm,其他尺寸见此题附图。
各管段的能量损失为∑hf,AB=∑hf,CD=u2,∑hf,BC2。
两压差计中的指示液均为水银。
试求当R1=45mm,h=200mm时:
〔1〕压缩空气的压强P1为假设干?
〔2〕U管差压计读数R2为多少?
解:
对上下两槽取截面列柏努力方程
0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑hf
∴P1=Zgρ+0+P2+ρ∑hf
=10××1100+1100〔2u22〕
×10³+3498u²
在压强管的B,C处去取截面,由流体静力学方程得
PB+ρg〔x+R1〕=Pc+ρg〔hBC+x〕+ρ水银R1g
PB+1100××〔0.045+x〕=Pc+1100×××10³××
PB-PC×104Pa
在B,C处取截面列柏努力方程
0+uB²/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑hf,BC
∵管径不变,∴ub=uc
PB-PC=ρ〔Zg+∑hf,BC〕=1100×2+5××104Pa
压缩槽内表压P1×105Pa
〔2〕在B,D处取截面作柏努力方程
0+u2/2+PB/ρ=Zg+0+0+∑hf,BC+∑hf,CD
PB=〔7×2+u22〕××104Pa
PB-ρgh=ρ水银R2g
×104-1100×××10³××R2
R2
14.在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。
解:
查20℃,70%的醋酸的密度ρ=1049Kg/m3,粘度µ·s
用SI单位计算:
×10-2m,u=WS/(ρ
∴Re=duρ/μ×10-2×××103)
×103
用物理单位计算:
ρ³,u=WS/(ρ
μ×10-3Pa•×10-3kg/(s•×10-2g/s•cm-1
∴Re=duρ/μ×90××10-2)
×103
∵×103>4000
∴此流体属于湍流型
此题附图所示的实验装置中,于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计,以测量两截面的压强差。
当水的流量为10800kg/h时,U管压差计读数R为100mm,粗细管的直径分别为Ф60×Ф45×3.5mm。
计算:
〔1〕1kg水流经两截面间的能量损失。
〔2〕与该能量损失相当的压强降为假设干Pa?
解:
〔1〕先计算A,B两处的流速:
uA=ws/ρsA=295m/s,uB=ws/ρsB
在A,B截面处作柏努力方程:
zAg+uA2/2+PA/ρ=zBg+uB2/2+PB/ρ+∑hf
∴1kg水流经A,B的能量损失:
∑hf=〔uA2-uB2〕/2+〔PA-PB〕/ρ=〔uA2-uB2〕/2+ρgR/ρ
〔2〕.压强降与能量损失之间满足:
∑hf=ΔP/ρ∴ΔP=ρ∑×10³
16.密度为850kg/m³,粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动,溶液的流速为1m/s。
试计算:
〔1〕泪诺准数,并指出属于何种流型?
〔2〕局部速度等于平均速度处与管轴的距离;〔3〕该管路为水平管,假设上游压强为147×10³Pa,液体流经多长的管子其压强才下降到×10³Pa?
解:
〔1〕Re=duρ/μ
=〔14×10-3×1×850〕/〔8×10-3〕
×10³>2000
∴此流体属于滞流型
〔2〕由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布,令管径和流速满足
y2=-2p〔u-um〕
当u=0时,y2=r2=2pum∴p=r2/2=d2/8
当u=u平均max时,
y2=-2p〔〕=d2/8
=0.125d2
∴×10-3m
(3)在147×103×103两压强面处列伯努利方程
u12/2+PA/ρ+Z1g=u22/2+PB/ρ+Z2g+∑hf
∵u1=u2,Z1=Z2
∴PA/ρ=PB/ρ+∑hf
损失能量hf=〔PA-PB〕/ρ=〔147×103×103〕/850
∵流体属于滞流型
∴摩擦系数与雷假设准数之间满足λ=64/Re
又∵hf=λ×〔ι/d〕×0.5u2
∴ι
∵输送管为水平管,∴管长即为管子的当量长度
17.流体通过圆管湍流动时,管截面的速度分布可按下面经验公式来表示:
ur=umax〔y/R〕1/7,式中y为某点与壁面的距离,及y=R—r。
试求起平均速度u与最大速度umax的比值。
分析:
平均速度u为总流量与截面积的商,而总流量又可以看作是速度是ur的流体流过
2πrdr的面积的叠加即:
V=∫0Rur×2πrdr
解:
平均速度u=V/A=∫0Rur×2πrdr/〔πR2〕
=∫0Rumax〔y/R〕1/7×2πrdr/〔πR2〕
=2umax/R15/7∫0R〔R–r〕1/7rdr
=max
u/umax2
18.一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。
假设管长及液体物性不变,而管径减至原有的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的假设干倍?
解:
∵管径减少后流量不变
∴u1A1=u2A2而r1=r2
∴A1=4A2∴u2=4u
由能量损失计算公式∑hf=λ•〔ι/d〕×〔1/2u2〕得
∑hf,1=λ•〔ι/d〕×〔1/2u12〕
∑hf,2=λ•〔ι/d〕×〔1/2u22〕=λ•〔ι/d〕×8〔u1〕2
=16∑hf,1
∴hf2=16hf1
19.内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30A1m。
平均分子量为30kg/kmol,平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。
烟囱下端维持49Pa的真空度。
在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值,大气温度为20℃,地面处的大气压强为×10³Pa。
流体经烟囱时的摩擦系数可取为,试求烟道气的流量为假设干kg/h?
解:
烟囱的水力半径rН=A/п=(1×
当量直径de=4rН
流体流经烟囱损失的能量
∑hf=λ•〔ι/de〕·u2/2
×(30/1.109)×u2/2
=0.687u2
空气的密度ρ空气3
烟囱的上外表压强(表压)P上=-ρ空气××30
=-355.02Pa
烟囱的下外表压强(表压)P下=-49Pa
烟囱内的平均压强P=(P上+P下)/2+P0=101128Pa
由ρ=PM/RT可以得到烟囱气体的密度
ρ=〔30×10-3××673〕
=0.5422Kg/m3
在烟囱上下外表列伯努利方程
P上/ρ=P下/ρ+Zg+∑hf
∴∑hf=(P上-P下)/ρ–Zg
=(-49+355.02)/0.5422–30×
=268.25=0.687u2
流体流速u=19.76m/s
质量流量ωs=uAρ×1××
×104Kg/h
20.每小时将2×10³kg的溶液用泵从反响器输送到高位槽。
反响器液面上方保持×10³Pa的真空读,高位槽液面上方为大气压强。
管道为的钢管,总长为50m,管线上有两个全开的闸阀,一个孔板流量计〔局部阻力系数为4〕,5个标准弯头。
反响器内液面与管路出口的距离为15m。
假设泵效率为,求泵的轴功率。
解:
流体的质量流速ωs=2×104/3600=5.56kg/s
流速u=ωs/(Aρ
雷偌准数Re=duρ/μ=165199>4000
查本书附图1-29得5个标准弯头的当量长度:
5×
2个全开阀的当量长度:
2×
∴局部阻力当量长度∑ιe
假定1/λ1/2=2lg(d/ε)+1.14=2
∴λ
检验d/(ε×Re×λ1/2
∴符合假定即λ
∴全流程阻力损失∑h=λ×(ι+∑ιe)/d×u2/2+ζ×u2/2
×(50+11.4)/(68×103)+4]×2/2
=30.863J/Kg
在反响槽和高位槽液面列伯努利方程得
P1/ρ+We=Zg+P2/ρ+∑h
We=Zg+(P1-P2)/ρ+∑h
=15××103
=202.9J/Kg
有效功率Ne=We×ωs××103
轴功率N=Ne/η×103×103W
=1.61KW
21.从设备送出的废气中有少量可溶物质,在放空之前令其通过一个洗涤器,以回收这些物质进行综合利用,并防止环境污染。
气体流量为3600m³/h,其物理性质与50℃的空气根本相同。
如此题附图所示,气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计,起读数为30mm。
输气管与放空管的内径均为250mm,管长与管件,阀门的当量长度之和为50m,放空机与鼓风机进口的垂直距离为20m,已估计气体通过塔内填料层的压强降为×10³Pa。
管壁的绝对粗糙度可取,大气压强为×10³。
求鼓风机的有效功率。
解:
查表得该气体的有关物性常数ρ=1.093,μ×10-5Pa·s
气体流速u=3600/(3600×4/π×2)=20.38m/s
质量流量ωs×4/π×2×
=1.093Kg/s
流体流动的雷偌准数Re=duρ/μ×105为湍流型
所有当量长度之和ι总=ι+Σιe
=50m
ε取时ε查表得λ
所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失
即:
∑×u2/2+1×u2×50/0.25)·u2/2
=1100.66
在1-1﹑2-2两截面处列伯努利方程
u2/2+P1/ρ+We=Zg+u2/2+P2/ρ+∑h
We=Zg+(P2-P1)/ρ+∑h
而1-1﹑2-2两截面处的压强差P2-P1=P2-ρ水×103-103××31×103
=1665.7Pa
∴We=2820.83W/Kg
泵的有效功率Ne=We×ωs=3083.2W=3.08KW
22.如此题附图所示,,贮水槽水位维持不变。
槽底与内径为100mm的钢质放水管相连,管路上装有一个闸阀,距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管差压计,其一臂与管道相连,另一臂通大气。
压差计连接管内充满了水,测压点与管路出口端之间的长度为20m。
〔1〕.当闸阀关闭时,测得R=600mm,h=1500mm;当闸阀局部开启时,测的R=400mm,h=1400mm。
摩擦系数可取0.025,管路入口处的局部阻力系数为0.5。
问每小时从管中水流出假设干立方米。
〔2〕.当闸阀全开时,U管压差计测压处的静压强为假设干〔Pa,表压〕。
闸阀全开时le/d≈15,摩擦系数仍取0.025。
解:
⑴根据流体静力学根本方程,设槽面到管道的高度为x
ρ水g(h+x)=ρ水银gR
103××103×
局部开启时截面处的压强P1=ρ水银gR-ρ水×103Pa
在槽面处和1-1截面处列伯努利方程
Zg+0+0=0+u2/2+P1/ρ+∑h
而∑h=[λ(ι+Σιe)/d+ζ]·u2/2
=2.125u2
∴×9.81=u2/2+39.63+2.125u2
体积流量ωs=uAρ×π/4×(0.1)2×3/h
⑵闸阀全开时取2-2,3-3截面列伯努利方程
Zg=u2/2+2×(15+ι/d)u2/2
取1-1﹑3-3截面列伯努利方程
P1'/ρ=u2×(15+ι'/d)u2/2
∴P1'×104Pa
23.10℃的水以500L/min的流量流过一根长为300m的水平管,管壁的绝对粗糙度为0.05。
有6m的压头可供克服流动阻力,试求管径的最小尺寸。
解:
查表得10℃时的水的密度ρ3µ×10-5Pa·s
u=Vs×10-3/d2
∵∑hf=6×
∑hf=(λ·ι/d)u2/2=λ·150u2/d
假设为滞流λ=64/Re=64μ/duρ
∵Hfg≥∑hf
∴d≤1.5×10-3
检验得Re=7051.22>2000
∴不符合假设∴为湍流
×104即duρ/μ×104
∴×10-2m
那么ε/d=0.0006查表得λ
要使∑hf≤Hfg成立那么
λ·150u2/d≤
d≥×10-2
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