五年级上册平均数及计算.docx
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五年级上册平均数及计算.docx
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五年级上册平均数及计算
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主题
平均数及计算
教学内容
1.认识平均数在生活中的作用,理解平均数的定义;
2.掌握平均数的计算方法和计算技巧.
(此环节设计时间在10—15分钟)
在日常生活中,我们会遇到把一堆物品分给几个人,或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题,如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩?
解析:
(90+98+94+98)÷4=95
问题2、平均数应该如何计算?
解析:
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数,所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式是:
平均数=总和÷个数
问题3、先用○摆一摆,再写算式。
(1)10个○,每5个一份,分成了( )份?
( 10 )÷( 5 )=( 2 )
(2)把10个○,平均分成2份,每份是( )个?
( 10 )÷( 2 )=( 5 )
解析基本数量关系:
平均数=总数量÷总份数
几个不相等的数的和称为“总数量”,这几个数的个数就是“总份数”
温馨提示:
解答平均数这类问题的关键是“移多补少”,或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系,根据总数除以它相对应的份数,求出一份数,即平均数。
()()=平均数
()()=总数量
()()=总份数
(此环节设计时间在40—50分钟)
建议例题算法由老师讲解,练习由学生轮流回答
例题1:
求下列各组数量的平均数
(1)15,23,54,136,93,111
(2)2052千克,3698千克,969千克,4021千克,987千克(用计算器计算)
(3)0.71m,0.63m,0.18m,1.62m
答案:
(1)72
(2)2435.4千克(3)0.785m
重点强调平均数的算法,要注意有几个数最后就除以几
试一试:
计算下列各组数的平均数
(1)15,14,0,11,16;
(2)3.7,5.8,10.6,5.7。
答案:
11.2,6.45
例2.养牛场的四头奶牛一天产奶量如下:
18升,16升,15升,19升,这四头奶牛一天总共产牛奶多少升?
平均每头奶牛一天产牛奶多少升?
答案:
68升17升
试一试:
1、根据问题写出算式
(1)小胖所在的团队有6人,每人分别制作了8,7,7,9,6,8个动物模型,这一小队平均每人制作几个动物模型?
答案:
(8+7+7+9+6+8)÷6
(2)五天参观漫画展的人数分别是18764,23027,16403,21136,16627人,这五天里平均每天有多少人参加漫画展?
答案:
(18764+23027+16403+21136+16627)÷5
(3)体育老师有30个排球,把这些排球平均分给6个小朋友,每个小朋友分几个?
答案:
30÷6
(4)操场上游36个小朋友在做游戏,老师把这些小朋友平均分成了4组,每组分得多少个小朋友?
答案:
36÷4
2、春光小学五年级同学参加春季植树,领来白杨树苗140棵,梧桐树苗60棵,共分给5个班种,平均每班种多少棵?
(140+60)÷5=40棵
3、学校气象小组上午8点、10点、12点测量气温三次,分别是12℃、15℃、18℃,下午3点、6点测量气温二次,分别是17℃、14℃。
求这一天的平均温度。
(A)
A.(12+15+18+17+14)÷(2+3)
B.(12+15+18)÷3+(17+14)÷2
C.(12+15+18+17+14)÷(8+10+12+3+6)
4、小红、小青的平均身高是103厘米,小军的身高是115厘米,三个人的平均身高是多少厘米?
[分析]求三人的平均身高是多少厘米,就是要求出三人的总身高,再除以3
解:
(103×2+115)÷3=107(厘米)
答:
三个人的平均身高是107厘米。
例3.一台拖拉机上午工作5小时,平均每小时耕地15公亩,下午工作3小时,每小时耕地12公亩,求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩?
答案:
(5×15+3×12)÷8=13.875
试一试:
1、五年级1班有20人,2班有30人,某次考试1班平均分92分,2班平均分87分,请问两个班的平均分是多少?
(分)
答:
两个班的平均分是89分
2、小亚前2次英语考试的平均成绩为93分,后3次英语考试的平均成绩为95分,小亚这五次英语考试的平均成绩是多少?
答案:
(2×93+3×95)÷5=94.2
3、小胖前3次数学测验的平均成绩是92分,后3次数学测验的总分是294分,小胖6次数学测验的平均成绩是多少分?
答案:
(3×92+294)÷6=95
4、小胖上学期共参加5次数学测验,平均成绩为93分,其中前4次的平均成绩为92分,第5次得了多少分?
答案:
5×93-4×92=97
5、已知5个数的平均数是20,其中的4个数是18,18,19,21,请问第5个数是多少?
答案:
5×20-18-18-19-21=24
6、一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页?
答案:
(4×25+6×40)÷(4+6)=34
7、有一小组同学量身高,其中2人都是124厘米,另外4人都是130厘米。
这组同学平均身高是多少厘米?
答案:
(2×124+4×130)÷(2+4)=128厘米
8、一辆摩托车从甲地开往乙地,前2小时每小时行驶60千米,后3小时每小时行驶70千米,这辆摩托车平均每小时行使多少千米?
答案:
(2×60+3×70)÷(2+3)=66
例4、
(1)小佳前3次考试的平均分是89分,要想让平均分提高到91分的话,第4次考试至少考多少分?
答案:
4×91-3×89=97
(2)有4箱苹果,平均每箱15千克,其中3箱的重量分别为13千克、14千克、15千克,那么还有1箱苹果重多少千克?
4×15-13-14-15=18
答案:
97分,18千克
试一试:
1、有水果糖、奶糖和润喉糖三种糖,每千克单价分别为8元、9元、12元,如果用3千克水果糖、2千克奶糖和1千克润喉糖混合成什锦糖,那么这种什锦糖每千克售价应该是多少?
(3×8+2×9+1×12)÷6=9
答案:
9元
2、王明上次考试中,语文、数学平均75分,数学、英语平均90分,语文、英语平均82.5分,那科成绩最低?
答案:
数学:
(75×2+90×2-82.5×2)÷2=82.5
语文:
75×2-82.5=67.5
英语:
90×2-82.5=97.5语文成绩最低
3、学校组织学生踏青活动,学校与公园相距6千米,去时每小时走5千米,回来时每小时走4.8千米。
这样来回平均每小时走多少千米?
(凑整到十分位)
答案:
6×2÷(6÷5+6÷4.8)=4.9
例5.一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班有多少男生?
答案:
,
,
答:
这个班男生有24人
本题可以让学生进一步理解平均数,可以先算出女生总分比平均分多了多少分,在算一下每个男生比平均分少多少分,然后坐商运算就可以求出男生的人数。
试一试:
某次考试,某班平均分91分,其中男生平均分91.8分,女生平均分90.4分,已知该班有男生18人,那么这个班级一共有多少人?
解析:
,
,
,24+18=42
答案:
42人
例6、根据表格中提供的数据计算:
(1)学校图书馆上周借阅图书的人数统计表(周一到周五开放)如下表。
星期
一
二
三
四
五
人数/人
46
0
37
23
58
问:
上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书?
答案:
(46+37+0+23+58)÷5=32.8
(2)小胖在学校飞镖比赛中得分情况如下表。
次数
1
2
3
4
5
6
得分/分
8
10
7
9
5
9
问:
小胖平均每次得分是多少分?
答案:
(8+10+7+9+5+6)÷6=7.5分
试一试:
下表统计的是五⑵班两个小组植树的情况。
全班平均每人植树多少棵?
(得数保留一位小数)
各组人数
18
20
平均每人植树棵数
3
2.5
分析:
求全班平均每人植树的棵数,先要求出
(1)全班植树的总棵数:
3×18+2.5×20=104(棵)
(2)全班总人数:
18+20=38(人)
(3)全班平均每人植树的棵数:
104÷38≈2.7(棵)
解:
(3×18+2.5×20)÷(18+20)
=104÷38
≈2.7(棵)
答:
全班平均每人植树约2.7棵。
1、某校8名同学参加竞赛,他们的平均分是85分,其中小红得90分,如果小红只得74分,他们的平均分是几分?
答案:
(8×85-90+74)÷8=83分
2、小亚测量自己走10步的路程。
她测了4次,结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。
小亚从家出发走到学校门口要走828步,小亚家到学校门口大约是多少米?
答案:
(4.7+5+5.1+5.2)÷4=5米
828÷10*5=414米
3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42,其中A、B的平均数是36,B、C的平均数是38,B、D的平均数是40,那么A、B、C、D各是几?
答案:
B:
(36×2+38×2+40×2-42×4)÷2=30A:
36×2-30=42
C:
38×2-30=46D:
40×2-30=50
4、小佳坚持锻炼,每天跑步,前几天平均每天跑850米,今天如果跑到1000米,那么平均每天就跑880米了,请问:
今天是小佳第几天跑步?
答案:
(1000-850)÷(880-850)=5
由学生独立完成,然后交换批改,进行讲解评比
1、期中考试,小胖的语、数、英的三科成绩分别为:
98分、100分、96分;小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。
他们的三科成绩相比( )。
A、小胖的平均分高B、小亮的平均分高C、两人的平均分相等D、无法比较
2、这个学期,小丁丁前三次数学测验成绩分别是:
92分、96分、89分,后两次数学测验成绩都是95分。
小丁丁这个学期数学测验的平均成绩是( )。
A、(92+96+89)÷3B、(92+96+89+95)÷4
C、(92+96+89+95)÷5D、(92+96+89+95×2)÷5
3、用10千克小麦可磨面粉8千克,平均每千克小麦能磨()千克面粉。
4.计算下列各组数的平均数:
(1)5、6、7、8、9、10
(2)9、7、7、10、9、6
(3)3.5、6.7、4.6、4.8
5.王刚爬山锻炼,上山每分钟行50米,18分钟到达山顶;然后按原路返回下山,每分钟行75米。
王刚上、下山平均每分钟行多少米?
6.锐锐在假期练口算,前6天平均每天做70道口算题,如果他想在这周平均每天做72道,那么最后一天锐锐应该做多少道口算题?
7.一辆汽车从甲地开往乙地,速度为60千米每小时,从乙地回甲地时,速度为40千米每小时,请问这辆汽车来回的平均速度是多少千米每小时?
8.小胖从箱子中取出5只梨,称出它们的重量共1784克,这5只梨平均每只重多少克?
这箱梨共有24只,大约重多少克?
9.徒弟5小时加工的零件分别是:
28个,30个,32个,25个,40个;
师傅4小时加工的零件数分别是:
36个,38个,42个,24个。
谁的工作效率高?
高多少?
答案:
1、A2、D3、0.84、
(1)7.5
(2)8(3)4.95、60米6、84道
7、48小时8、1784÷5=356.8克356.8×24=8563.2克
9、(28+30+32+25+40)÷5=31个(36+38+42+24)÷4=35个
师傅的工作效率高,平均每小时高35-31=4个
(此环节设计时间在5—10分钟内)
让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾
本节课主要知识点:
各种题型针对平均数的计算方法、计算技巧和平均数的应用
平均数的算法:
【巩固练习】
1.用10千克小麦可磨面粉8千克,平均每磨出1千克面粉需要()千克小麦。
2.从山底到山顶的公路长3千米,小明上山每小时行2千米,下山每小时行3千米,小明上、下山的平均速度是每小时行()千米。
A、2.5B、1.2C、2.4D、2.6
3.旋转木马上有一群男生和女生,男生的平均体重是30千克,女生的平均体重是28千克,问:
这群孩子的平均体重是多少?
()
A、(30+28)÷2=29(千克)
B、缺少条件,不能计算。
C、这群孩子的平均体重在28千克~30千克之间,但不能确定。
4.小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前,他语文数学的平均分是90分。
外语成绩宣布后,他的平均分数下降了2分。
小华外语成绩是多少分?
5.有5名小朋友,他们平均有卡通卡24张,除了小明外,其他4名小朋友平均每人有25张卡,那么小明有多少张卡?
6.
(1)3千克鸡蛋约80个,照这样计算,240个鸡蛋约重多少千克?
(2)某厂运来一批煤,现在每天烧0.5吨,比原来节约0.15吨,原来可以烧30天,现在可以烧多少天?
(3)上海到杭州的距离约180km,小巧爸爸开车去杭州开会,去杭州的时候以每小时100千米的速度行驶,回上海的时候花了2.2小时,求小巧爸爸往返的平均速度。
(4)小巧想测量自己的步幅,她以10步为一次测了3次(如下表):
次
第1次
第2次
第3次
10步的路程
4.3m
4.7m
4.5m
小巧家到学校门口的距离大约是324米,如果小巧每分钟走120步,那么小巧从家到学校门口要走多少时间?
7.某汽修厂有三个车间,第一车间有150人,第二车间比第一车间多12人,第三车间的人数是第一车间的一半。
平均每个车间有多少人?
8.有40个数的平均数是36.若划去其中两个数,划去的两个数的和是110,那么剩下的数平均数是多少?
9.某班数学考试后,老师统计了一下考试成绩,算出第一组的平均成绩是85分。
后来又复查了一遍,发现将刘小明的成绩97分误算成79分,又重新计算;算得该小组平均分为86分,你知道这个组有多少学生么?
10.某6个数的平均值为60,若把其中一个数改为90,平均值变为70,求这个数是多少?
答案:
1、1.252、C3、C4、84分5、20张6、
(1)240÷80×3=9千克
(2)(0.5+0.15)×30÷0.5=39天(3)180×2÷(180÷100+2.2)=90千米/小时
(4)(4.3+4.7+4.5)÷3=4.5米324÷(120÷10×4.5)=6分钟
7、(150+150+12+150÷2)÷3=129人
8、(40×36-110)÷38=35
9、(97-79)÷(86-85)=18
10、90-6×(70-60)=30
预习课本,回答问题:
小胖要用自己的步幅测教室一端A到另一端B的长度,你认为该怎么测?
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