四上数学二单元线的认识.docx
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四上数学二单元线的认识
第二单元线与角
第一课时:
线的认识
教学内容:
课本16—17页。
教学目标:
知识目标:
让学生借助具体情景,认识线段、射线与直线,会用字母准确读出线段、射线和直线。
能力目标:
学生通过活动能够区分线段、射线与直线,会用自己的语言描述这三个图形的特征。
情感目标:
让学生在活动中进一步发展空间观念和形象思维,积累认识图形的经验,增强动手操作的能力。
教学重难点:
1.体会线段、涉嫌与直线的区别与联系,会用字母准确读出线段、射线和直线,会数简单图形的线段。
2.解三种线的特征,掌握三种线的读法。
教学方法:
自主合作探究
教学准备:
多媒体课件,手电筒,直尺,毛线。
教学流程:
一、 谈话导入新课
师:
展示弯曲的毛线:
这是怎样的一条线?
师:
拉直弯曲的线:
这又是怎样的一条线?
引题:
今天我们就来研究直的线。
(板书:
线的认识)
二、 探究新知识
(一)活动一:
认识线段、射线和直线,明白三者之间的区别与联系。
1.出示孙悟空的金箍棒图片并让学生说出它的特征,引出直线。
(学生说特征)
2.打开手电筒,学生看见了什么?
引出射线。
(学生回答)
3.示斑马线的图片,销售人士并说特征。
引出线段。
(学生根据看到的回答)
4.举生活中的例子。
5.组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系:
直线无限长,没有端点;射线无限长,只有一个端点;线段有限长,有两个端点;射线与线段都是直线的一部分。
6.猜谜语
师:
听说大家学习了线的知识,机灵狗想出几个谜语考考大家。
有始有终是什么段?
有始无终是什么线?
无始无终是什么线?
7.今天和大家一起认识了三种线,更学到了学习知识的方法。
老师对大家的将来充满了期待,希望大家今后能够象直线一样自由自在、无拘无束的生活;在遇到困难时,要学习射线那种,一经出发就勇往直前的精神;更希望大家能成为一个做事有始有终的人。
(二)活动二:
字母读出直线、线段与射线
1.学生自学教材16页的“读一读”。
(学生自学。
)
2.全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。
提醒注意:
射线的读法只有一种,一般从端点读起;而直线和线段的读法都有两种。
(三)活动三
点与线的联系
1.过一点画直线
(1)现在纸上任意画一个点,1分钟时间过这一点画直线。
看了大家画的,老师也想画一画,同学们帮老师数一数吧……
过一点大家画了直线,也看了老师画直线,你想说些什么吗?
(过一点可以画无数条直线)
(2)过两点画直线
过两点画直线,画好后把结论告诉大家。
(学生操作体会,总结过两点只能画一条直线。
)
(3)两点之间的直线段最短。
教材17页“试一试”。
从老虎山到狐狸洞有好多条路,到底那条路最近呢?
你发现了什么?
(两点之间直线段最短。
)
2.机动练习
教材17页“看一看量一量”的第一题。
三、小结全课
师:
你都有哪些收获?
板书设计:
线的认识
直线:
射线:
线段:
无限长 无限长 有限长
没有端点一个端点两个端点
第二课时:
线的认识练习课
⒈填一填。
⑴线段有( )个端点;射线有( )个端点;直线( )端点。
⑵射线可以向( )端无限延伸;直线可以向( )端无限延伸。
⑶( )和( )都是直线的一部分。
⑷过一点可以画( )条直线,过两点可以画( )条直线。
⑸下面的图形共由( )条线段围成。
⒉下面的线中,哪些是线段?
哪些是直线?
哪些是射线?
请把序号填在相应括号里。
( )是直线,( )是射线,( )是线段。
⒊认一认,读一读。
① ② ③
⑴图①是( ),读作( )。
⑵图②是( ),读作( )。
⑶图③是( ),读作( )。
⒋按要求做一做。
⑴量出下面线段的长度。
⑵画一条长5厘米的线段。
⑶过A点画一条射线,然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
A•
⒌下面有四个点,经过其中两点画直线,你能画几条?
画一画。
•
•
• •
第三课时:
平行与平移
教学内容:
课本19—20页。
教学目标
知识目标:
认识平行,感知平行线的特征,初步学会画平行线,了解平行线在生活中的应用。
能力目标:
培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。
情感目标:
感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。
教学重点:
认识平行线,体会平行线的特征,会画平行线。
教学难点:
体会平行线的特征,会画平行线。
教学方法:
动手操作自主探究合作交流
教学准备:
白纸一张 格尺 三角板小棒教学课件
教学流程
一、看一看,初步感知平行线
师:
同学们见过的双杠的两根杠是什么样的?
(平行的)对,双杠的两根杠是平行的,就像这幅图里的一样。
(师出示教材18页“看一看”左图)
看着这幅图,你想到了那些数学问题?
生1:
双杠的两根杠是两条直线。
生2:
这两条直线好像是通过平移得到的。
师:
好!
同学们能运用学过的数学知识解决生活中的数学现象,非常好。
请大家再仔细观察,这两条直线有什么特别的地方?
生1:
这两条线是直直的。
生2:
这两条线是直线,并且是向两端无限延伸的。
生3:
这两条线之间的距离是一样的、相等的。
师:
那么,这样的两条线叫什么呢?
你能给它取个名字吗?
(几个学生小声说:
“叫平行线。
”)
师抓住时机:
好,就用你们说的来命名。
(板书:
平行)
二、摆一摆,探究平行线的特征
1.移一移。
请学生用小棒在方格纸上移一移,并说一说移动前后小棒的位置关系。
学生准备两根小棒放在一条线段上(先重叠放在一起),然后平移一根小棒。
学生动手操作。
师:
这两根小棒平移前后是什么位置关系?
(平行)
如果我们把其中的一根小棒叫AB,另一根叫CD,如何用字母描述它们的位置关系?
AB平行于CD或CD平行于AB。
你能再给摆放的这两根小棒起个名字,然后说一说它们的位置关系吗?
学生自由回答。
通过刚才的活动你能说说怎样才能够得到一组平行线吗?
(平移)
平行线有什么特征呢?
学生自由回答,教师相机纠正并板书。
三、说一说,了解平行线在生活中的应用
生活中有很多物体中都有平行线,大家看图(教材19页中的“说一说”),说一说哪些线是平行的?
现在,你就在我们这间教室找一找平行线?
师:
原来生活中还有这么多的知识,你们真是善于观察啊!
老师也得向你们学习呀!
四、找一找,巩固对平行线的认识
做教材“试一试”中的1、2两题。
(学生先做,展示评议。
)
五、折一折,体会平行线的特征
请用你手中的纸折出一组平行线。
六、画一画,巩固平行线的特征
请大家在练习本上画出一组平行线。
(画后展示)
师:
在小组内研究一下,有好办法吗?
(小组研究)
生1:
请同学帮忙。
生2:
用两个格尺,一个在边上顶住,保证另一个格尺在平移时不歪。
师:
这个办法行吗?
大家试试。
(学生再次动手画。
)
生3:
我发现用三角板顶着格尺更稳。
师:
嗯,你的经验可以推广。
七、总结、交流
通过本节课的学习,你有什么收获?
第四课时:
平移与平行练习课
⒈填一填。
⑴在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线。
⑵长方形的两组对边互相( )。
⑶平行线间的距离( )。
⒉下面的几组线中,哪组是平行线?
请在括号里画“√”。
⑴ ⑵
( ) ( )
⑶ ⑷
( ) ( )
⒊判断对错(对的打“√”,错的打“×”)。
⑴不相交的两条直线一定是平行线。
( )
⑵经过直线外的一点画这条直线的平行线,可以画无数条。
( )
⑶一个三角形的三条边不可能是相互平行的。
()
⑷平行四边形的四条边是两组平行线。
()
⒋按要求画一画。
⑴画出直线L的平行线。
⑵过O点画直线AB的平行线。
•O
⒌三角形向右平移了7格,平移前后的图形中,哪些线段是相互平行的?
⒍在下图中找出几组平行线。
和 平行。
和 平行。
和 平行。
第五课时:
相交与垂直
教学内容:
课本21—23页。
教学目标:
1.借助实际情境和操作活动,认识垂线。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
教学重点:
认识垂线,能用三角尺画垂线,并解决生活中的一些简单问题。
教学难点:
建立相交与垂直的概念,会用三角尺画垂线。
教学方法:
情境教学法小组合作自主探究
教学准备:
小棒 正方形纸 直尺及三角尺 正方体和长方体盒子。
教学过程:
一、 创设情景,揭示课题
1.师:
我们坐在明亮的教室里,你能说说教室里有哪些平行线呢?
再看这里的两条线,它们互相平行吗?
(不平行,他们是相交的)
2.导入课题:
两条直线除了平行,还可以是相交的。
今天,我们就一起来学习——相交与垂直。
二、 组织活动,获取新知
1.看一看(出示剪刀和卫生标志)
(1)让学生用直线来表示这两个图案。
(2)让学生说一说:
这两个图案有什么不同?
(3)教师明确告诉学生:
当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
2.折一折
(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。
折完后,请学生用不同颜色的笔把两条折线画出来,便于区分。
(2)作品展示。
(3)认识垂直和垂足。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做垂足,下图AO垂直于OB,O是垂足
记作AO⊥OB或OA⊥OB
(4)动手画两条互相垂直的直线,并读一读,写好记作什么,同桌互相检查,全班交流。
3.说一说
(1)让学生说一说教室里有哪些互相垂直的线,并让学生出来指一指。
(2)如果要验证两条线是否互相垂直,可以用什么工具?
(3)(出示课本P22的图)看一看,你发现了什么?
(4)实践活动:
以小组为单位,指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的。
4.画一画
(1)用三角尺画垂线,先自学,再尝试画一画,指名板演。
步骤:
a画一条直线;
b用三角尺上的一条直角边与这条直线重合;
c沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线;
d标出一个直角。
(2)过一点画直线的垂线
引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线,再讨论。
步骤:
a用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠;
b平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合,再沿着这条直角边画出一条直线;
C标出一个直角。
(3)让学生动手操作:
画垂线;过一点画直线的垂线。
三、小实验
体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。
四、学生谈收获。
第六课时:
相交与垂直练习课
⒈填一填。
⑴当两条直线( )时,这两条直线互相垂直。
⑵正方形的对边互相( ),邻边互相( )。
⑶过直线外一点作已知直线的垂线,可以作( )条。
⑷如图,在AB、AC、AD这三条线段中,最短的是( )。
⑸在图②中,直线a和b互相( ),其中a是b的( ),
b是a的( ),它们的交点o叫做( )。
②
⒉下面的几组线中,哪组是互相垂直的,在括号里画“○”。
⑴ ⑵
( ) ( )
⑶ ⑷
( ) ( )
⒊给正确的说法画“ ”。
⑴数学书的两条邻边是互相垂直的。
( )
⑵两条相交的线一定是互相垂直的。
( )
⑶画出一条直线的两条垂线,这两条垂线互相平行。
( )
⑷两条直线平行,这两条直线间的距离都相等。
( )
⒋按要求画一画。
⑴经过点A画出直线L的垂线。
⑵经过点O画直线AB的垂线。
•A
•O
⑶经过点P画直线CD的平行线和垂线。
•P
⒌在下图中,哪几条边是互相垂直的?
哪几条边是互相平行的?
请各找出4组。
第七课时:
旋转与角
教学内容:
课本24—25页。
教学目标:
1.通过操作活动,认识平角和周角。
能说出生活中的平角和周角。
2.通过教学,知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程,理解各种角之间的关系。
3.培养学生的实际操作能力。
教学重难点:
1.正确建立平角和周角的概念,能发现五种角之间的联系和区别。
2.知道五种角的形成过程,理解各种角之间的关系。
教学方法:
动手操作自主探究合作交流
教具准备:
活动角、一副三角尺、钟面、折扇、卡片。
教学过程
一、导入
师:
生活中有一个我们常用的图形,有一个顶点和两条射线组成,同学们猜猜看它是谁?
师板书引出课题——《旋转与角》。
二、复习锐角、直角、钝角
①师:
请同学们拿出活动角,固定其中一条边,旋转另一条边,摆出一个锐角。
生操作,师展示学生成果并板书:
锐角
②用同样的方法摆出一个直角。
追问:
直角、锐角谁大?
③师:
你能摆出一个比直角大的角吗?
总结并板书:
钝角
三、探究新知
1.认识平角
①师:
请同学们拿出活动角,固定其中一条边,转动另一边,当两条边成一条直线时,这种形状是不是角?
(同位学生讨论)
②师总结:
通过旋转,当角的两边成一条直线时,又得到一种角,这种角的名字叫平角。
板书:
平角
③请学生上台用教具展示平角形成的过程。
④请学生说一说平角的特征(问:
平角像什么?
总结:
角的两边成一条直线)
⑤指导学生在点子图上画平角,注意画角的方法。
(先画一点,再从点分别引出两条射线。
)
⑥说一说生活中的平角。
(两臂侧平举、折扇、钟面等)
师:
打开书,翻到P24。
请同学们找出平角并说一说,生活中还有吗?
2.认识周角
①师:
请同学们将角的一边绕着它的顶点旋转一周,大家发现角的两边会怎样?
生操作、师总结:
角的两边重合在一起,这时形成的角叫周角。
②找两名学生上台演示周角。
③互相说一说周角的特征。
(问:
周角像什么?
角的两边重合在一起。
)
④知道学生画周角。
⑤找一找生活中的周角。
四、练一练
师:
请同学们说一说P25练一练钟面上时针与分针组成的角分别是什么角?
指名说。
想一想:
时针和分针能组成周角吗?
五、探索平角、周角、直角之间的关系。
1.师:
请同位同学合作,一人摆出平角,一人摆出直角。
讨论:
1平角=( )直角
2.用同样的方法,一人摆出周角,一人摆出直角。
讨论:
1周角=( )平角
3.用同样的方法,一人摆出周角,一人摆出直角,讨论:
1周角=( )直角
六、课堂活动
1.跟我做。
运用身体部位来表示角。
2.把角按从大到小的顺序排队。
3.学生小结。
板书设计:
旋转与角
1平角=(2 )直角
1周角=(2 )平角
1周角=(4 )直角
第八课时:
角的度量
教学内容:
课本26—28页。
教学目标:
1.体会引入量角器的必要性,通过观察认识量角器,,了解量角器的基本结构。
2.通过尝试、交流等方法使学生了解度量角的方法,并能正确地使用量各种角的度数。
3.培养学生的观察能力、总结归纳能力以及合作学习的精神,提高学生动手能力,体会数学知识产生于生活实际的需要。
教学重难点:
使学生学会使用量角器量角。
教学方法:
动手操作尝试教学法
教具准备:
课件、实物投影仪、量角器
学具准备:
练习纸、一副三角尺、量角器、活动角、各种卡纸图形、多个相同的小角、10°小角拼成的半圆
教学过程:
一、导入
1.出示角的图片∠A∠B,让学生比较大小
2.比较大小
(1)小组活动:
请同学利用教师课前给学生的学具(活动角、多个相同的小角、 10°小角拼成的半圆),自由比较两个角的大小:
请小组同学汇报并演示两个角的比较过程。
①利用活动角
说一说怎样运用活动角,要注意什么,遇到什么困难。
(活动角易改变大小)
②利用多个相同的小角
说一说怎样运用,要注意什么,为什么要这样摆。
缺点是什么。
(小角拼的时候易活动)
③利用10°小角拼成的半圆
a. 说一说这个工具是怎么形成的。
(18个相同的小角拼在一起组成的)
b. 指出这些小角共同的顶点。
(在这个半圆的“中心”)
指出每个小角的两条边,指出两(三、四)个小角组成的大角的两条边。
c说一说怎么运用这个半圆。
(中心对顶点,看这个角里包含了几个这样的小角)
(2)比较3种方法那种最好,为什么?
(3)运用这个工具再量几个角,引出小角太大,再把每个小角平均分成10份。
二、认识量角器
1.呈现“原始”状态下的量角器,(只有一圈刻度的量角器),介绍量角器的“中心”(所有小角共同的顶点)、“刻度线”、“0刻度线”(角的一条边)、“刻度”、“1°”(指出角的两条边)。
找出20°、50°、90°、150°、170°(指出角的两条边)
运用这个量角器量一个反方向的角,引出“内外圈刻度”。
呈现改进后的量角器(现有的量角器)
2.介绍量角器的基本结构。
幻灯片演示。
(1)中心点
(2)认识零刻度线、90刻度线,注意零刻度线两头各有两个零。
一个0在内圈,一个在外圈。
(3)认识内外圈刻度,读一读,引导学生观察内外圈刻度,找找有什么不同。
(4)同桌互相指一指,说一说量角器里的各个部分。
3.认识1度角
(1)把一个圆平均分成360份,其中一份所对的角的大小叫做1度记作1°1小格是1度,几小格就是几度。
(2)认识平角=180°,周角=360°
(3)读度数。
幻灯片出示40°,41°(内圈)79°,101°(外圈),指名读数。
三、自主探索用量角器度量角的方法。
1.认识了量角器这位朋友,也知道了角的度量单位是度。
下面请同学看作业纸中第1题,先估计一下这个角是几度,再试着用量角器量出中这个角的度数。
(学生自主探索度量方法)
2.小组交流,得出最恰当的度量方法。
3.小组汇报演示。
边汇报,边幻灯幻灯片片演示。
(1)把量角器放在角的上面;使量角器的中心点和角的顶点重合
(2)零刻度线和角的一条边重合;
(3)从与边重合的零刻度往上看,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
4.教师板演示。
黑板出示步骤。
一盖:
有量角器把角盖住;
二合:
使量角器的中心点和角的顶点重合;零刻度线和角的一边重合;
三看:
看另一条边,分清内外圈,读出度数。
5.幻灯片演示度量∠2、∠3。
比较大小。
四、练一练
1.完成作业纸上第二题。
请用量角器量出∠4的度数。
先估计,再测量。
(1)指名说一说你是怎么量的,量的时候要注意什么?
(读数时)
幻灯片演示。
注意:
读度数时,角的一边与量角器哪一圈的零刻度线重合,就从那一圈的零刻度向上看,角的另一边所对的这圈上的刻度就是所量角的度数。
(2)要区分是内圈还是外圈的数,你还有别的好方法吗?
还可以先判断所量的角是锐角还是钝角,是锐角的话选择较小的度数,是钝角则选择较大的度数。
2.判断
打手势判断,说说为什么错?
3.量一量
学生量,指名核对
4.用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
5.知识延伸:
三角形的内角和是不是都是180度呢?
五、小结
今天你学到了哪些知识啊?
第九课时:
画角
教学内容:
课本29页。
教学目标:
1.会用量角器画指定度数的角
2.会用三角板画一些特殊度数的角
教学重难点:
1.用量角器画指定度数的角。
2.使用量角器画角。
教学方法:
小组合作尝试教学法
教学准备:
教师准备:
量角器三角板课件
学生准备:
量角器三角板
教学过程:
一、复习引入
1.学生复习量角器的使用方法,测量三角尺的每个角的度数。
2.学生任意画角,并量出自己所画角的度数。
教师巡视,发现问题。
二、新课学习
1.师:
刚才画的角度数不一,小组能不能想办法让组内每个同学所画角的度数都相等?
2.小组内进行活动,讨论画角的方法。
3.学生汇报,演示不同的画角方法。
(对于想出不同的画角方法的同学要给予适当的肯定。
)
4.画角方法
(1)以50度为例,小结用量角器画角的方法;
a.先画出一条射线,中心点对准射线的端点,零刻度线对准射线(重合);
b.对准量角器相应的刻度50°点一个点;
c.从射线的端点出发,过新记的点做射线,这两条射线的夹角就是50°的角;
d.添上角度符号,标出角的度数。
(2)展示借助三角板画角的方法
5.小组再次画同样的角
要求:
不画直角、平角、周角这类特殊角
三、按要求画角
1.画60度角
学生可以使用量角器画,也可以使用三角板来画。
2.画75度角
部分同学用量角器画,部分同学会用三角板拼
3.150度角
大部分同学用三角板拼,几个同学用量角器画
3.画15度角
在发现用两个三角板拼不出来后,学生们都用量角器画角,也可采用三角板“减角”的方法。
展示量角器画15度角的方法。
展示用三角板“减角”的方法画。
4.100度角
看到100度角学生可以先采用三角板拼的方法,发现不行后放弃三角板用量角器画。
师:
三角板只能拼(减)特殊角,很多角需要用量角器画
5.学生比较三角板画角和量角器画角,哪种方法更方便?
6.学生谈收获,总结画角的方法。
四、课下思考题
怎样画一个210度的角
第十课时:
练习二
教学内容:
课本30页。
学习目标:
1.通
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- 四上数学二单元 线的认识 数学 单元 认识
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