数学五上第一单元小数乘法.docx
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数学五上第一单元小数乘法.docx
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数学五上第一单元小数乘法
新/课/标/人/教/版/数/学/第/九/册
校名育翔
学科数学
班级五年级
教师安可馨
本册教材具体内容:
这一册教材包括下面一些内容:
小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。
本册教材的编排体系:
本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。
同时,由于教学内容的不同,本实验教材还具有下面几个明显的特点。
1、改进小数乘、除法计算的编排,体现计算教学改革的理念,培养学生的数学素养。
2、改进简易方程的教学安排,加强了探索性和开放性,发展学生的数学思维能力。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。
。
4、加强统计与概率内容的教学,发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
5、有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(一)数与代数方面,本册教材安排了小数乘法,小数除法和简易方程。
简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容.
(二)空间与图形方面:
包括观察物体和多边形的面积两单元.(三)统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。
(四)用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,另一方面安排了“数学广角”的教学内容。
(五)本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动。
教学目标:
1、比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2、在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5、理解中位数的意义,会求数据的中位数。
6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性做出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法,培养发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
重点难点:
小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
学期教学设想:
精心设计每节课来激发学生的学习兴趣,让学生获得愉快的数学学习体验。
在教学中,注意体现自主探索、合作交流的学习方式,让学生在己动手“做数学”、“玩数学”、“用数学”,的气氛中学习数学,每个学生在原有的基础上都有所进步。
对于学习较困难的学生平时要多加关注,注意让好的学生去带动他们、帮助他们,并加强与家长的联系,共同促进他们进步。
对于优生,要尽可能地拓宽他们的知识面,提高他们的思维能力,让他们学得好,学得精。
具体设想如下:
1、结合教学内容,渗透思想品德教育,培养学生好的学习习惯。
2、教材的例题、练习题的选材,力求贴近学生的生活实际。
3、切实提高学生的计算能力。
(1)理解算理,掌握方法。
(2)重视基础,要求适度。
(3)运用规律,合理运算。
(4)验算检查,养成习惯。
4、重视应用题(解决问题)的教学,拓宽学生解题思路。
5、渗透数学思想方法,培养数学能力。
改进教学的具体措施:
1、课堂教学,师生之间学生之间交往互动,共同发展。
把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境,把学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。
2、精心备课,撰写教案,实施教研教改。
吃透教材,分工撰写教案,小组讨论定稿,每个人根据本班学生情况主讲、自评;积极利用各种教学资源,创造性地使用教材讲课,课前精心备课,撰写教案,实施以后趁记忆犹新,回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏,记下学生学习中的闪光点或困惑.
3、培养学生的合作意识,创造精神。
体现学生自主探索、研究。
突出过程性,注重学习结果,更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。
设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间。
4、创新评价,激励促进学生全面发展。
对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。
使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。
5、抓实常规,保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心,强化管理,进一步规范教学行为,并力求常规与创新的有机结合,促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
6、渗透数学思想方法,培养数学就能力。
教学进度表
教学进度表
周次
起止
日期
授课内容
需要课时数
执行
情况
讲课
实验
考试
1
9.1—9.4
一、小数乘法
例1——例5练习一p2——9
4
2
9.5—9.11
例6——例8练习二p10——15
4
1
3
9.12—9.18
2、小数除法
例1——例6练习三p16——22
5
4
9.19—9.25
例7——例10
练习四、练习五p23——31
5
5
9.26—10.2
例11——例12、整理和复习
练习六、练习七p32——37
4
1
6
10.3—10.9
国庆长假
7
10.10-
10.16
三、观察物体p38——43
3
1
8
10.17—
10.23
期中复习期中考试
3
2
9
10.24—
10.30
四、简易方程
1、用字母表示数例1——例3
练习十p44——52
4
10
10.31—
11.6
2、解简易方程
例1—例4练习十一p53——64
5
11
11.7-11.13
稍复杂的方程练习十二、练习十三
p65——73
5
12
11.14—
11.20
整理与复习练习十四
量一量找规律p74——78
2
2
13
11.21—
11.27
5、多边形的面积
平行四边形的面积、三角形的面积
练习十五、十六p79——87
4
14
11.28—
12.4
梯形的面积、组合图形的面积
练习十七、十八p88——95
4
15
12.5—
12.11
整理和复习练习十九p96——97
单元复习单元检测
2
2
16
12.12—
12.18
六、统计与可能性例4练习二十——练习二十三P98——110
5
17
12.19—
12.25
七、数学广角
练习二十四p111——119
5
18
12.26—1.1
八、总复习p120——125
4
19
1.2—1.8
期终复习
4
第一单元小数乘法
教学目标:
1、使学生理解小数乘法的意义,掌握计算法则,比较熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算.
2、使学生学会用"四舍五入法"截取积是小数的近似值.
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,会运用这些定律进行一些小数的简便运算.
教学时间:
7课时。
第一课时小数乘整数
教学内容:
小数乘整数
教学目标:
1.在生活情境中,让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。
3.感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点:
理解小数乘整数的算理及算法。
教学过程:
一、情境引入
师:
同学们,在这秋高气爽的日子里,你们都喜欢什么户外娱乐呢?
生:
爬山,划船,公园游玩,放风筝。
师:
放风筝是个不错的选择,我今天给你们带来了几种风筝,如果你去放风筝,你准备买哪种形状的?
买几个呢?
(出示风筝图片)
师:
我们来了解一下风筝的单价。
(出示风筝单价)
二、自主探索
(一)了解小数乘整数
1.提问:
“买3个风筝
(1),要多少钱呢?
”
2.自己独立解决,然后在小组里介绍一下你的方法。
3.谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
把3.5元看作35角(对这种解法重点分析)
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
105角就等于10.5元
师:
这么多种方法,你们真棒,能评价一下不同的方法吗?
你认为哪种方法较为简便?
(帮助学生用简洁的语言总结,概括:
先把3.5元转化为35角,再计算35角乘3,最后将结果105角换成10.5元)
小练习:
买5个要多少元呢?
会用这种方法试试吗?
(二)自主探索小数乘整数的算理、算法
1.比较发现。
师:
同学们看这个乘法算式,与以前学的乘法算式有什么不同?
学生会发现,算式中有小数或小数乘整数。
师:
这就是我们今天要研究的问题。
(板书:
小数乘整数。
)
2.尝试解决。
教师出示0.72×5。
师:
同学们看0.72不是钱数了,没有元角分这样的单位了,能不能计算出结果呢?
(1)学生独立思考。
(2)小组交流计算方法。
(3)汇报演示:
板书:
0.72
×5
强调依照整数乘法用竖式计算。
师:
回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的一百分之一。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(4)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小到它的10分之一是多少?
缩小到它的100分之一呢?
1000分之一呢?
③判断
13.5
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、实践应用
1、填空。
2.笔算
14.5×6 3.07×8
学生独立笔算。
教师巡视指导点拨。
3.解决问题:
小红家距奶奶家2.8千米,她每天往返一次共是多少千米?
4.拓展练习:
(1)根据148×23=3404,填一填:
14.8×23=()148×2.3=()148×0.23=()
1.48×23=()()×23=3.404
(2)()×()=0.42
补充练习题:
1.列式竖式计算
2.14×80.35×141.056×251.8×3950.45×1080.375×12
2.列出乘法算式再计算
①5个2.05的和是多少?
②4.95的6倍是多少?
③一个因数是0.25,另一个因数是400。
积是多少?
四、总结
师:
通过本课学习,你有什么收获?
小数乘整数练习课
一.回顾小数乘整数的计算方法。
二.练习:
1.口算练习。
全班口算,组织双人比赛。
0.9×30.12×51.1×4
0.06×30.35×20.8×50
1.05×41.023×1000.07×7
0.018×403.2×60.025×0.4
2.5×40.25×40.025×4
0.025×400.025×4002.5×40
12.5×81.25×80.125×8
1.25×800.125×800.0125×8
0.5×20.005×20.05×200
25×0.42.5×0.40.4×0.25
0.04×2.50.025×4000.125×0.8
12.5×0.8125×0.080.8×1.25
1.25×0.080.08×12.50.05×200
0.5×0.20.02×0.05
2.笔算,独立完成。
男女生计分比赛。
(1)0.027×3
(2)0.126×40
(3)4.05×62
3.解决问题。
1、西红柿每千克1.5元,妈妈买了3千克西红柿应付多少元?
2、一块长方形玻璃,宽0.5米,长是宽的4倍,长是多少米?
这块玻璃的面积是多少平方米?
3、一箱洗衣粉共20袋,每袋重2.5千克,这箱洗衣粉中多少千克?
4.
琪琪和妈妈到超市中购买一些日常用品和食品,你能帮助琪琪将下面这张购物单填好吗?
商品名称
单价(元)
数量
总价
抽取式纸巾
1.80
5包
高露洁牙刷
9.90
3支
面包
2.50
4个
早餐奶
1.05
3袋
合计
第二课时小数乘小数
教学内容:
P.4~5页的例3和例4、“做一做”,练习一第5—8题
教学要求:
1.使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算小数乘小数。
2.使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象,概括能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学用具:
课件。
教学过程:
一.引入。
师:
同学们有过买菜的经历吗?
师:
买菜的时候要先询问什么呢?
生:
单价。
师:
目前菜场西红柿每千克3.6元,如果我买2千克,需要付多少钱?
生:
3.6×2=7.2(元)
师:
如果我买2.8千克,你知道我付了多少钱吗?
算式是什么呢?
3.6×2.8=
二.自主探究。
1.初步探索计算方法
谈话:
我们先来估计一下,“3.6×2.8=”的积大约是多少。
学生自主估算。
教师总结。
1)如果用两个因数的整数部分相乘,结果是多少?
这个结果与准确得数比,怎么样?
2)如果把3.6和2.8分别看成与它们最为接近的整数,那么相乘的结果是多少?
这个结果与准确得数比,又怎么样?
3)你还会怎样估计?
把你估计的方法说给同学听听。
用昨天学习的知识,把2.8估成3,3.6乘3等于10.8元。
4)师:
通过刚才估计,我们知道“3.6×2.8”的积应该在6到12之间,再精确些是10元左右。
那就大概付10元钱行吗?
不行,还是要知道准确的得数,对吗?
2.学生尝试笔算。
师:
如何才能知道准确得数呢?
看来还是要笔算。
学生独立尝试,组内交流。
3.6×1036
×2.8×10×28
288288
7272
10.08÷1001008
重点分析小数乘小数的算理。
学生能够说清,先把3.6扩大到它的10倍,再把2.8扩大到它的10倍,计算36乘28,然后再把乘积1008缩小到它的一百分之一。
3.小练。
6.7×0.3
2.4×6.2
0.56×0.04
学生独立计算,教师巡视,学生汇报,教师板书。
解决0.56×0.04乘得的积的小数位数不够怎么办?
师:
观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
小结:
先按整数乘法算出积是多少;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、巩固练习。
1、你能给下面各题的积点上小数点吗?
2.抢答练习:
根据321×23=7383,很快写出3.21×23、3.21×2.3、321×2.3、32.1×0.23、321×0.023各题的积(帮助学生深刻领会了因数的小数位数与积的小数位数的紧密联系。
)
3.判断.
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.00338
4.超市里,奶糖每千克14.5元,用10元钱买0.8千克奶糖,钱够不够?
5.一个长4.5厘米,宽2.2厘米的长方形,这个长方形的周长是13.4厘米。
6.等式变形,出示482×73=35186,给因数加小数点,使482×73=351.86
思考:
如何让这个等式成立?
四、通过这节课的学习,你有什么收获?
第三课时小数乘小数
教学内容:
人教版第九册数学第6页的例题5——小数乘小数的验算
教学目标:
1、让学生进一步掌握小数乘法法则,能够正确熟练地进行小数乘法的计算。
2、学会利用交换两个因数位置的方法,对乘法进行验算,以便提计算能力。
3、明确小数乘法积与因数的大小变化规律。
教 具:
课件
教学过程:
一、引入。
师:
非洲大草原是一个弱肉强食的世界,谁跑的快,谁的牙齿厉害,谁就能生存,我们来看看发生在非洲草原上的一场猎食行动吧。
(播放猎豹捕食瞪羚的视频)
二.新课。
师:
非洲猎豹和瞪羚可以算是非洲草原上短跑的冠亚军了。
我们来了解一下它们奔跑的时速。
非洲瞪羚的最高速度是85千米/时
非洲猎豹的最高速度是瞪羚的1.3倍
师:
怎么理解1.3倍?
师:
想知道非洲猎豹的速度吗?
赶紧算算!
(出示错误竖式)
85×1.3=34(千米/时)
85
×1.3
255
85
34.0
师:
看看这位同学算的对吗?
可以怎样检查呢?
学生讨论各种验算方法
生1:
把小数点点错了。
因为这个算式的因数中,只有一位小数,所以积也只有一位小数。
生2:
把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。
就可知道对与否。
师:
这是应用什么知识?
(乘法的交换律)
生3:
直接从85×1.3中可以看出,因为第二个因数1.3大于1,所以它们的积也一定大于第一个因数85。
而34<85,书中的积34是错的。
师:
同学们的方法都非常好,用你们喜欢的方法快速判断一下这三道题对不对。
56×1.3=7.28
3.2×2.5=0.8
2.6×1.08=2.708
三、练习应用,巩固提高
1、完成书本第9页的第10题.
(1)比较左右两组的积和第一个因数的大小。
积比第一个因数大 积比第一个因数小
(2)观察:
为什么左边的积比第一个因数大,右边的积比第一个因数小?
发现:
左边的第二个因数都比1大,所乘出的积就比第一个因数大。
右边的第二个因数都比1小,所乘出的积就比第二个因数小。
小结:
当第二个因数比1小时,积比第一个因数(零除外)小;当第二个因数比1大时,积比第一个因数(零除外)大。
2、不计算,判断下面各算式中积与第一个因数的大小关系。
9.8×0.74.9×1.0890×0.050.32×0.85
3、完成书本第9页的第12题。
【让学生独立完成后,集体订正。
】
师:
你是根据什么来判断的?
【要求学生说出积与因数的大小变化规律。
】
四、课堂总结
通过这节课学习,你有什么收获?
第四课时积的近似数
教学内容:
人教版第九册数学第10页的例题6
教学目标:
1.进一步巩固小数乘法计算。
2.根据题目要求,会应用“四舍五入”法取积的近似数。
进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。
3、培养学生应用所学知识解决简单实际问题的能力,体会数学知识与生活的密切联系。
教学重点、难点
会应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学过程
一、激趣引入。
师:
问同学们一个问题,一个人的头发有多少根呢?
生:
数不清楚。
师:
有什么办法能数数吗?
一根一根的数肯定不行,那么。
。
。
。
。
(人的脑袋大约有多少平方厘米,然后数数一平方厘米的头发根数,然后再相乘,就可以知道人的脑袋上大约有多少根头发了)
师:
我们来看一个小资料
一个人的头发约有12万根,每根头发的生命期限大约是3年。
头发由一种超乎寻常的材料生成,它的强韧度可以这样形容:
2000根头发集成一束,就能轻松承受30公斤的重量!
师:
在这句话中,哪些数字是准确值,哪些数字是近似值呢?
生:
12万根,3年是近似值。
2000根,30公斤是准确值。
师:
为什么头发的根数和生命周期不能用准确值呢?
师:
看来实际生活中有时候需要知道准确值,有时候需要近似值。
今天这节课我们就来学习求积的近似值。
二.积的近似值。
1.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
2.创设情境解决问题
生活中有许多用到近似数的例子,你们瞧!
【典型例题】
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据。
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式计算,板书:
0.049×45
4、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
5、引导学生观察、小结:
求积的近似数是在小数乘法计算完后根据需要对乘积用“四舍五入”法保留一定的数位,所用的方法同求小数的近似数一样。
三、巩固练习
1、基础练习
(1)根据下面算式填空。
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
(2)课本第10页做一做。
2、提高练习
判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95
1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
3、拓展练习
两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.059
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- 关 键 词:
- 数学 第一 单元 小数 乘法