Bi2Se3自旋轨道耦合计算.docx
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Bi2Se3自旋轨道耦合计算
Bi2Se3自旋轨道耦合计算
Bi2Se3自旋轨道耦合性质的计算
一、模型和基本参数:
图(a)黑色t1、t2、t3基矢围成Bi2Se3菱形原胞,用于计算块体,红色方框包含一个五元层,是构成薄膜的一个QL。
计算能带的布里渊区高对称点:
Г(000)-Z(πππ)-F(ππ0)-Г(000)-L(π00),
根据正空间和倒空间坐标的转换关系,
得到正空间中高对称点的坐标:
Г(000)-Z(0.50.50.5)-F(0.50.50)-Г(000)-L(00-0.5)
空间群:
166号~R-3M(MS)
(文献)
结构分为:
六角晶胞和菱形原胞(Rhombohedral)两种形式
六角晶胞(hexagon):
含三个五元层,15个原子
菱形原胞(Rhombohedral):
含5个原子
晶格参数t=9.841,α=24.275
原子坐标:
弛豫值实验值
Bi(2c)(0.400,0.400,0.400)Bi(2c)(0.398,0.398,0.398)
Se(1a)(0,0,0)Se(1a)(0,0,0)
Se(2c)(0.210,0.210,0.210)Se(2c)(0.216,0.216,0.216)
赝势:
PAW_GGA_PBEEcut=340eV
块体:
Kpoints=11×11×11薄膜:
Kpoints=11×11×1
块体结构优化时,发现Ecut=580,KPOINTS=151515,得到的结构比较合理
计算薄膜真空层统一:
15Å
验给出的结构参数建模,不再弛豫,计算静态和能带,得到的结果也比较合理。
所以,我们对薄膜采用不优化结构和用optPBE方法优化结构,两种方式。
1)算SOC。
计算材料的自旋轨道耦合性质,一般在优化好的结构基础上,在静态和能带计算是加入特定参数来实现。
一般,分两种方式:
第一种是从静态开始,就进行非线性的计算,能带也进行非线性自旋轨道耦合计算。
第二种,则是,在静态时进行非线性计算(按照一般的静态计算进行),产生CHGCAR、WAVECAR,进行能带非线性自旋轨道计算时,读入这两个参数。
VASP手册推荐使用第二种。
我们通过多次比较发现,使用第一种方法,可以得到更为合理的结果。
3)关于d电子的考虑。
我们分别考虑了Bi原子的两种电子组态:
第一种,含有15个价电子,包含d电子,电子组态5d106s26p3;
第二种,含有5个价电子,不含d电子,电子组态是6s26p3。
通过比较计算结果,发现并没有明显的区别,所有我们选用第二种。
4)考虑薄膜的对称性
由MS六角结构,沿(001)方向切割,可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜,如下图,分别为1QL和3QL的两种切法,右图比左图对称性要更好一些,这一区别在计算过程中会导致巨大的区别,我们通过比较,发现,只有右图的结果,才可以得到合理的结果,尤其是在多个QL的情况。
5)关于VASP版本的问题
1.VASP5.2.12以后的版本才可以计算范德瓦尔斯作用力。
2.算自旋轨道耦合用的vasp不能包含任何预编译程序命令-DNGXhalf,-DNGZhalf,-DwNGXhalf,-DwNGZhalf,必须重新编译vasp。
因为这些参数通常对于非线性磁性计算是必要的.
三、结果分析
1-1)文献中Bi2Se3块体能带结构图如下:
我们的结果:
2-0)实验上,1-6QL薄膜的能带图:
2-1-1)文献中没有进行离子弛豫的1QL~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构
2-1-2)我们算的Bi2Se3薄膜1QL和3QL未优化结构的能带图:
2-2-1)文献采用optPBE-vdW泛函进行离子弛豫1QL~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构
2-2-2)我们算的Bi2Se3薄膜1QL和3QL加vdW优化结构后得到的能带图:
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