八年级上期中复习讲义大题.docx
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八年级上期中复习讲义大题
11.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连拉OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长是()
A.4
B.5
C.6
D.8
答案C,
12.如图,P为等腰RT△ABC外一点,∠BAC=90°,连PB、PC、PA,PA交BC于E点,且∠APC=45°,下列结论:
①∠BPA=45°.②
.③PB·PC=PA.其中正确的是( )
A.① B.①② C.② D.①②③
答案B
16.如图,EG、AF、CB三条直线两两相交,AB、DE分别是∠GAD、∠FDC的角平分线,若AB=AD=DE,则∠DAC=.
16.12°
23.(本题8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:
AD⊥CF;
(2)连接AF,求证:
AF=CF.
23解
(1)证△ACD≌△CBF,得到:
∠BCF=∠CAD,则AD⊥CF
(2)过C作ED的垂线,交ED的延长线于G点
CG=DG=DE=EF
再证△AFE≌△FCG全等即可得.
24.(本题9分)已知四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD、CD(或它们的延长线)于E、F
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时,如图
(1)猜想AE+CF与EF的数量关系是。
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,
(2)在图
(2)的情况下,上述结论是否成立?
若成立,请给予证明;若不成立,说明理由。
(3)在图(3)的情况下,线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系。
(不用证明)
24.解
(1)AE+CF=EF
(2)过点B作EF的垂线BG,证△BFG≌△BCF,同理△ABE≌△GBE
(3)AE=EF+CF
25.(本题12分)在直角坐标系中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AC=BE,M、N分别是AB、BD的中点,连接MN交CE于点K.
(1)如图1,已知A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(-4,2),求D点的坐标.
(2)如图2当C、B、D共线,AB=2BC时,探究CK与EK之间的数量关系,并证明.
(3)如图3当C、B、D不共线,AB≠BC时,
(2)中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,
请说明理由.
25.解
(1)D(-4,-7)
(2)连EM、CN,证△CNM为等腰RT三角形,∠NME=90°,△CNK≌与△EMK
所以CK=EK
(3)MN交BE、AC于P、Q,过E、C作MN的垂线,垂足为F、G
证△BPN≌△AQM;△NPE≌△MQC
则PN=QM;EF=CG
△CGK≌△EFK,所以CK=KE
B
5
11.如图,BI,CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
DE过I点且DE∥BC,则下列结论错误的是()
A.AI平分∠BAC
B.I到三边的距离相等
C.AI=AE
D.DE=BD+CE
11..如图,AB=AC,AB⊥AC,BD平分∠ABC,过C点作
CE⊥BD于E,交BA延长线于F,则下列结论中错误的是()
A.△BEC≌△BEF
B.△ABD≌△ACF
C.CD=2DE
D.BD=2CE
12.如图,△ABC是等腰直角三角形,△DEF是一个含300角的
直角三角形,将D放在BC的中点上,转动△DEF,设DE,DF
分别交AC,BA的延长线于E,G,则下列结论
1AG=CE②DG=DE
③BG-AC=CE④S△BDG-S△CDE=
S△ABC
其中总是成立的是()
A.①②③B.①②③④
C.②③④D.①②④
25.如图,已知A(a,b),AB⊥y轴于B,且满足
+(b-2)2=0,
(1)求A点坐标(3分)
(2)分别以AB,AO为边作等边三角形△ABC和△AOD,
试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系(4分)
(3)过A作AE⊥x轴于E,F,G分别为线段OE,AE上的两个动点,满足∠FBG=450,试探究
的值是否发生变化?
如果不变,请说明理由并求其值,如果变化,请说明理由(5分)
12.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于E,D是AE延长线上一点,且∠BDC=120°.下列结论:
①∠BEC=120°;②DB=DE;③∠BDE=2∠BCE.其中正确结论的个数为(D.3)
A.0B.1C.2D.3
22.(本题8分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、G,连结CF.
(1)求证:
∠FBD=∠FCD;
(2)若AF=3,DF=1,求EF的值.
22.
(1)略
(2)作CH//AD△CHE≌△AFCEF=AF+CH=AF+CF=3+2=5
24.(本题10分)如图,在△ABC中,BA=BC,D在边CB上,且DB=DA=AC.
(1)如图1,∠B=______°,∠C=_______°;
(2)如图2,M为线段BC上一动点,过M作直线MH⊥AD于H,分别交直线AB、AC于点N、E,请写出BN、CE、CD之间的数量关系,并证明;
(3)当M是BC中点时,在
(2)的条件下,
的值是__________.(不需证明)
图1图2
24.
(1)3672
(2)AB-AC=BN+CE=BC-BD=CDE⊥AD∴CD=BN+CE
(3)2
25.(本题12分)在平面直角坐标系中,A(a,b)在第一象限内,且a、b满足条件:
,
AB⊥y轴于B,AC⊥x轴于C.
(1)求△AOC的面积;
(2)如图,E为线段OB上一点,连AE,过A作AF⊥AE交x轴于F,连EF,ED平分∠OEF交OA于D,过D作DG⊥EF于G,求
的值;
(3)如图,D为x轴上一点,AC=CD,E为线段OB上一动点,连DA、CE,F是线段CE的中点,若BF⊥FK交AD于K,请问∠KBF的大小是否变化?
若不改变,请求其值;若改变,求出变化的范围.
25.
(1)a=b=2S△AOC=2
(2)△ABE≌△ACFBE=CF
作DP⊥BODQ⊥OC
2DG+EF=OP+OQ+EP+QF=OE+OF=2OB=4
∴
(3)延长BF交AC于G,连KG
KM⊥ABKN⊥AC
△BEF≌△CFGBF=FG
△KBM≌△KNGBK=KG,,
∠KBF=45°
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