四年级希望杯第四至六讲.docx
- 文档编号:16469878
- 上传时间:2023-07-13
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:23.52KB
四年级希望杯第四至六讲.docx
《四年级希望杯第四至六讲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级希望杯第四至六讲.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
四年级希望杯第四至六讲
第四讲应用题
(一)
一、和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。
两数和÷分数和=小数
小数×倍数=大数
两数和-小数=大数
1.三个鸡笼里共关着38只鸡,如果在甲笼里再放入5只,乙笼里再取出3只,丙笼里取出笼中鸡的一半,则三个鸡笼里的鸡的只数正好相等,问乙笼里原来有鸡多少只?
2.和平学校的足球队员比篮球队员多24人,如果从篮球队调1人到足球队,则足球队人数是篮球队人数的3倍.足球队原有人,篮球队原有人.
3.有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等。
大小书架原来各有多少本?
4.老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼?
5.仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克,问仓库有大米和面粉各多少千克?
6.育红小学买了一些足球,排球和篮球,已知足球比排球多7只。
排球比篮球多11只,足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只?
7.三个小朋友们折纸飞机,小晶比小亮多折12架,小强比小亮少折8架,小晶折的是小强的3倍。
求三个人各折纸飞机多少架?
8.师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个。
这时,徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。
师傅要加工多少个零件?
9.有两根铁丝,第一根长28米,第二根长20米。
两根铁丝用去同样长一段后,第一根剩下的长度是第二根的3倍,两根铁丝各剩下多少米?
10.三、四年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少课?
11.甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁?
12.今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁,3年前,小勇比妈妈小26岁,问今年妈妈和小勇各多少岁?
13.两年前,胡炜比陆飞大10岁。
3年后,两人的年龄和将是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁?
14.把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?
15.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑6圈,共跑2400米,问这个操场的面积是多少平方米?
二、植树问题
如果在一条线段路程上,每隔一定的距离种一棵树,求可以种多少棵树,这就是植树问题。
已知路程的长叫做总长,总长除以两棵树之间的距离得到间隔数,能种多少棵树,叫做棵数。
植树问题就是反应总长,间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。
(两端要栽)树的棵数=间隔数+1
(两端不栽)树的棵数=间隔数-1
1.城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵,这条路长多少米?
2.同学们做早操。
21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个隔多少米?
3.在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一共要栽多少棵树?
4.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?
5.在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等,求相邻两盏彩灯之间的距离。
6.一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯?
7.六年级学生参加广播操比赛,排了5路纵队,队伍长20米,前后两排相距1米,六年级有学生多少人?
8.一个木工锯一根长19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的短木条,每根短木条长多少米?
9.有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段,锯断一次要5分钟。
共需要多少分钟?
10.在一条长1200米的堤坝边每隔30米种有一棵大树。
堤坝的两端各有一棵。
在每相邻的2棵大树之间又补栽了一棵小树,这条堤坝边一共有多少棵?
12.在一条长375米的大道两旁各栽上相同数目的杨树和柳树。
每两棵杨树之间等距离栽上4棵柳树。
现在大道的起点和终点都栽上了杨树,一共栽了52棵杨树,而且相邻两棵杨树之间的距离相等。
求相邻两棵柳树之间的长。
13.在长150米的路的一旁种树,每隔3米种一棵杨树。
当种到最后一颗杨树时,它距第一棵杨树有42米。
再在剩下的这段路旁,接着改种柳树,每隔4米种一棵。
问:
种了多少棵杨树?
多少棵柳树?
14.有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟就敲几下,钟敲6下,5秒钟敲完,钟敲12下,多少秒钟敲完?
15.育才小学举行春季田径运动会入场式,四年级有运动员124人,排成4路纵队,前后每行间隔2米。
主席台长20米,队伍以每分40米的速度通过主席台,需要多长时间?
16.在一块正方形场地四周种树,每边都种15棵,并且四个顶点都种有一棵树。
问:
这个场地四周共种树多少棵?
17.由9条相等的线段组成4个等边小三角形(如下图),在每条边上植10棵树,那么至少共需要多少棵树?
第五讲应用题
(二)
三、年龄问题
已知两个人或几个人年龄之间的某些数量关系,求他们的年龄;或已知他们各自的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系。
这类问题,一般称做年龄问题。
年龄问题是一类与计算有关的问题,它通学以和倍、差倍、或和差等问题的形式出现,有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题综合。
解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:
(1)无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的
(2)随时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等数量。
(3)随着时间的变化,两人年龄之间的倍数关系会发生变化。
解答年龄问题的一般方法:
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
1.爸爸今年43岁,儿子今年11岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?
2.爷爷今年60岁,孙子今年6岁,再过多少年爷爷的年龄比孙子大两倍?
3.妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。
问妈妈、女儿今年各是多少岁?
4.今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁,小芳和妈妈今年各是多少岁?
5.今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍,小红和小梅今年各是多少岁?
6.10年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的2倍,父亲和儿子今年各是多少岁?
7.甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁,再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁?
8.蜜蜜的爸爸今年27岁。
她的妈妈今年26岁,再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁?
9.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是48岁,弟弟现在岁
10.小军今年8岁,爸爸今年38岁,那么几年后,爸爸的年龄是小军的3倍?
11.5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,10年后小芳年龄是小英年龄的2倍,问今年小芳、小英两人各多少岁?
12.姐姐今年18岁,妹妹今年13岁。
试求当两人年龄和为73岁时,两人各应是多少岁?
13.李荣全家三口人,爸爸、妈妈和他。
今年全家的年龄和是70岁,8年前全家的年龄和是47岁。
已知妈妈比爸爸小1岁。
三人现在各是多少岁?
14.哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁?
15.1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,问妈妈出生是哪一年?
四、还原问题
还原问题是逆解应用题,还原问题先提出一个未知量,经过一系列的运算,最后给出另一个已知量,要求求出原来的未知数量。
解题时,从最后一个已知量出发,逐步进行逆推性运算,即原来是加的,运算时就减;原来是减的,运算时就加;原来是乘的,运算时就除;原来是除的,运算时就乘。
列综合算式时,要特别注意运算顺序,为此要正确使用括号。
还原问题的一般特点是:
已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。
解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。
注意:
解还原问题所作的相应的“逆运算”是指:
加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加(减)几,还原时应为减(加)几,原来是乘(除)以几,还原时应为除(乘)以几。
对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算。
1.怀特海是英国数理逻辑学家,曾执教于剑桥大家和哈佛大学.下现是他们学生出的一道题:
A,B,C三人各有硬币若干枚.A将自己的硬币分给B,C,使他们的硬币数各增长了一倍;之后,B将自己的硬币分给A,C,使他们的硬币数各增长了一倍;最后,C将自己的硬币分给A,B,使他们的硬币数各增长了一倍.这样,三人的硬币都是B枚.请问他们原来各有硬币多少枚?
2.我国习惯用℃作温度的单位(摄氏温度),而有些国家习惯用℉作温度的单位(华氏温度),它们之间的换算方法是:
华氏温度减去32,再乘以5,再除以9,就是摄氏温度的数值.已知人体的正常体温是37℃,用华氏温度则表示为℉.
3.小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁,小刚的奶奶今年多少岁?
4.小红问王老师今年多大年纪,王老师说:
“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁,”问王老师今年多少岁?
5.某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?
6.爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子?
7.小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本?
8.甲乙丙三个小朋友共有贺年卡90张,如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张?
9.甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶恰好都是36千克,问两桶原来各有多少千克?
10.书架上分上中下三层,共放192本书,现从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后,从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层,这时三层书架所放的书本数相等,这个书架上中下各层原来各放多少本书?
11.一群蚂蚁搬家,原存一堆食物,第一次运出一半少120克,第二次运出剩下的一半多100
克,第三次运出480克,这时窝里还有280克,问窝内原有多少食物?
12.一根金丝用于制件工艺品,第一次用去2米,第二次用去余下的一半;第三次用去2米,第四次用去余下的一半。
最后还剩2米,求金丝原有多少?
13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元?
14.有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己。
弟弟觉得自己能行,又从哥哥那里拿来一半。
哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块?
第六讲应用题(三)
五、盈亏问题
把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。
已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是:
份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题,关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量,弄青盈、亏与两次分得的差之间的关系,然后运用公式计算:
①(盈+亏)÷(两次分得之差)=人数
②(大盈—小盈)÷(两次分得之差)=人数
③(大亏—小亏)÷(两次分得之差)=人数
1.一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组多少人?
一共有多少棵树?
2.幼儿园把些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?
一共有多少个积木?
3.学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?
铅笔有多少支?
4.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
5.有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。
问有多少名少先队员?
有多少棵树?
6.杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本;如果每人分8本则正好分完。
请算一算,第一小组有几个学生?
这叠练习本一共有多少本?
7.学校给一批新人学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间?
住宿学生有多少人?
8.育才小学学生乘汽车去春游。
如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。
问一共有几辆汽车?
有多少学生?
9.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑?
10.在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
11.小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。
如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。
小明全家有多少人?
这篮梨有多少个?
12.幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。
幼儿园有几个班?
这批玩具有多少个?
13.老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。
优秀少先队员有几人?
买来多少本练习本?
14.学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。
学生有几人?
这批树苗有多少棵?
15.三
(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少一条船;如果每条船坐6人,则多出4条船。
公园里有多少条船?
三
(1)班有多少学生?
六、假设法解题(鸡兔同笼)
假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题,先要根据题意假设未知的两个量是同一种量,或者假设要求的两个未知量相等;其次,要根据所作的假设,注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是:
兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时,可以根据题意假设几个量相同,然后进行推算,所得结果与题中对应的数量不符合时,要能够正确地运用别的量加以调整,从而找到正确的答案。
1.购买5元、8元和10元的公园门票共100张,用去748元,其中5元和8元门票的张数相同,则10元的门票共张.
2.在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道.选择题和填空题每题4分,解答题每题10分.这次考试总分是100分,其中选择题和解答题的分值比填空题多4分.这次考试有道选择题,道填空题,道解答题.
3.今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡、兔各有多少只?
4.鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只?
5.面值是2元、5元的人民币共27张,合计99元,面值是2元、5元的人民币各有多少张?
6.50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船和小船各几只?
7.一批水泥,用小车装载,要用45辆,用大车装载,只要36辆,每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨?
8.有一堆黄沙,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运,要运80次,每辆大汽车比小汽车多运3吨,这堆黄沙有多少吨?
9.某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元,求打碎了几个玻璃杯?
10.搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3角。
但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔5解,如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了多少只?
11.鸡、兔共30只,共有脚84只。
鸡、兔各有多少只?
12.鸡、兔共笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只,鸡、兔各多少只?
13.某学校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分。
共有12道题,王刚得了84分。
王刚做错了几题?
14.水果糖的块数是巧克力糖的3倍,如果小红每天吃2块水果糖,1块巧克力糖,若干天后,水果糖还剩下7块,巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块?
15.学校买来8张办公桌和6把椅子,共花去1650元。
每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍,每张办公桌和每把椅子各多少元?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 希望 四至
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)