八下数学期末考试几何专题训练.docx
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八下数学期末考试几何专题训练
八年级下册数学期末考试几何专题训练
一.解答题(共16小题)
1.已知△ABC,AB=AC,∠BAC=2α.
(1)如图1,∠ABG=∠BCG,则∠G= .(用α表示)
(2)如图2,点E,M分别为BC、AC上的点,AE交BM于点F,连接CF,若∠BFE=2∠CFE=2α,求
的值.
(3)如图3,CD为AB边上的高,∠ACD的平分线CP交AB于P,过P作PH⊥BC于H,PH与CD交于点Q,连接BQ.若PD=a,BD=b,请直接用含有a,b的代数式表示△BQC的面积为 .
2.已知△ABC是等边三角形.
(1)如图1,点D是BC边的中点,点P在直线AC上,若△PAD是轴对称图形,则∠APD的度数为 .
(2)如图2,点D在BC边上,∠ADG=60°,DG与∠ACB的外角平分线交于G,GH⊥AC于H,当点D在BC边上移动时,请判断线段AH,AC,CD之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点D在BC延长线上,连接AD,E为AD上一点,AE=AC,连接BE交AC于F,若AF=2ED=3,则线段CF的长为 .
3.如图1,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0)、B(0,7)、C(7,0),
∠ABC+∠ADC=180°,BC⊥CD.
(1)求证:
∠ABO=∠CAD;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)如图2,E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点,且∠BEO=45°,OE交BC于点F,求BF的长.
4.在△ABC中,∠BAC=90°,射线AM∥BC,点D在射线AM上(不与点A重合),连接BD,过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P
(1)如图①,若∠C=30°,且AB=DB,求∠APD的度数;
(2)如图②,若∠C=45°,当点D在射线AM上运动时,PD与BD之间有怎样的数量关系?
请写出你的结论,并加以证明;
(3)如图③,在
(2)的条件下,连接BP,设BP与射线AM的交点为Q,∠AQP=α,∠APD=β,当点D在射线AM上运动时,α与β之间有怎样的数量关系?
请写出你的结论,并加以证明.
5.如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
(1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.
①求证:
AD=BE;
②求∠AEB的度数.
(2)如图2,若∠ACB=∠DCE=90°,CF为△DCE中DE边上的高,试猜想AE,CF,BE之间的关系,并证明你的结论.
6.小王需要用不超过1小时的时间从A地坐出租车出发去B地.正常情况下(不堵车),该地出租车行驶的速度为60千米每小时,收费标准是3千米以内(含3千米)路程收费10元,超过3千米后的路程按每千米1.2元收费;若遇堵车且使其车速在30千米每小时以下,则出租车还要加收堵车费,堵车费标准是3千米以内(含3千米)路程不收堵车费,超过3千米后收取每分钟1.5元的堵车费(时间按整数算,如3.1分钟视为4分钟),如图,A、B两地之间有两条路线A﹣D﹣C﹣F﹣B与A﹣D﹣E﹣F﹣B.已知AC⊥CB,ED⊥AC,垂足为D;EF⊥CB,垂足为F.EF=6千米,FB=5.8千米,AD=DE=24千米.
(1)求证:
路线A﹣D﹣C﹣F﹣B与A﹣D﹣E﹣F﹣B的路程相等;
(2)已知小王选择A﹣D﹣C﹣F﹣B路线去B地.
①正常情况下,小王到达B地后共需要支付多少车费?
②当出租车行驶到点D处时,发现路线D﹣C﹣F﹣B堵车使车速变为a(0<a<30)千米每小时,于是小王把路线变为D﹣E﹣F﹣B,在路线D﹣E上,出租车车速变为3a千米每小时;在路线E﹣F上,出租车车速变为2a千米每小时;在路线F﹣B上,出租车车速变为a千米每小时.到达B地后小王正好用了1小时时间,求小王共需要支付的车费.
7.小明在学习了“等边三角形”后,激发了他的学习和探究的兴趣,就想考考他的朋友小崔,小明作了一个等边△ABC,如图,并在边AC上任意取了一点F(点F不与点A、点C重合),过点F作FH⊥AB交AB于点H,延长CB到G,使得BG=AF,连接FG交AB于点I.
(1)若AC=10,求HI的长度;
(2)延长BC到D,再延长BA到E,使得AE=BD,连接ED,EC,求证:
∠ECD=∠EDC.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)如图1,若直线AD与BC相交于M,过点B作AM的垂线,垂足为D,连接CD并延长BD至E,使得DE=DC,过点E作EF⊥CD于F,证明:
AD=EF+BD.
(2)如图2,若直线AD与CB的延长线相交于M,过点B作AM的垂线,垂足为D,连接CD并延长BD至E,使得DE=DC,过点E作EF⊥CD交CD的延长线于F,探究:
AD、EF、BD之间的数量关系,并证明.
9.如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;
(3)连结CE,写出AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.
10.如图a,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且△APQ为等边三角形,AB=AC,
(1)求证:
BP=CQ.
(2)如图a,若∠BAC=120°,AP=3,求BC的长.
(3)若∠BAC=120°,沿直线BC向右平行移动△APQ得到△A′P′Q′(如图b),A′Q′与AC交于点M.当点P移动到何处时,△AA′M≌△CQ′M?
证明你的结论.
11.
(1)如图a,AE是∠MAD的平分线,点C是AE上一点,点B是AM上一点,在AD上求作一点P,使得△ABC≌△APC,请保留清晰的作图痕迹.
(2)如图b,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60o,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,CF与BE相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的数量关系,直接写出结论,不要求证明.
(3)如图c,若
(2)中∠ACB为任意角,其它条件不变,请探究BC、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请证明你的结论.
12.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E.
(1)当∠BDA=110°时,∠EDC= °,∠DEC= °;点D从B向C的运动过程中,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由.
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?
若可以,请直接写出∠BDA的度数,若不可以,请说明理由.
13.如图,直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,点B的坐标为(0,2),∠BAO=30°.以AB为边在第一象限作等边△ABC,MN垂直平分OA,MA⊥AB.
(1)求AB的长.
(2)求证:
MB=OC.
(3)如图2,连接MC交AB于点P.点P是否为MC的中点?
请说明理由.
14.如图,△ABC是等边三角形,点D在边AC上(点D不与点A,C重合),点E是射线BC上的一个动点(点E不与点B,C重合),连接DE,以DE为边作等边△DEF,连接CF.
(1)如图1,当DE的延长线与AB的延长线相交,且点C,F作直线DE的同侧时,过点D作DG∥AB,DG交BC于点G,求证:
CF=EG;
(2)如图2,当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交,且点C,F在直线DE的同侧时,求证:
CD=CE+CF;
(3)如图3,当DE的反向延长线与线段AB相交,且点C,F在直线DE的异侧时,猜想CD、CE、CF之间的等量关系,并说明理由.
15.已知点A在x轴正半轴上,以OA为边作等边△OAB,A(x,0),其中x是方程
﹣
=
的解.
(1)求点A的坐标;
(2)如图1,点C在y轴正半轴上,以AC为边在第一象限内作等边△ACD,连DB并延长交y轴于点E,求∠BEO的度数;
(3)如图2,若点F为x轴正半轴上一动点,点F在点A的右边,连FB,以FB为边在第一象限内作等边△FBG,连GA并延长交y轴于点H,当点F运动时,GH﹣AF的值是否发生变化?
若不变,求其值;若变化,求出其变化的范围.
16.如图1,在平面直角坐标系中,直线AB分别交y轴、x轴于点A(0,a),点B(b,0),且a、b满足a2﹣4a+4+
=0.
(1)求a,b的值;
(2)以AB为边作Rt△ABC,点C在直线AB的右侧且∠ACB=45°,求点C的坐标;
(3)若
(2)的点C在第四象限(如图2),AC与x交于点D,BC与y轴交于点E,连接DE,过点C作CF⊥BC交x轴于点F.
①求证CF=
BC;
②直接写出点C到DE的距离.
2020年12月29日娟娟的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.解答题(共16小题)
1.已知△ABC,AB=AC,∠BAC=2α.
(1)如图1,∠ABG=∠BCG,则∠G= 90°+α .(用α表示)
(2)如图2,点E,M分别为BC、AC上的点,AE交BM于点F,连接CF,若∠BFE=2∠CFE=2α,求
的值.
(3)如图3,CD为AB边上的高,∠ACD的平分线CP交AB于P,过P作PH⊥BC于H,PH与CD交于点Q,连接BQ.若PD=a,BD=b,请直接用含有a,b的代数式表示△BQC的面积为
ab+b2 .
【考点】列代数式;角平分线的性质;等腰三角形的性质.
【分析】
(1)由等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB=
=90°﹣α,由三角形的内角和定理可求解;
(2)如图2,在BF上取BK=AF,连接AK,推出∠EAC=∠FBA,根据全等三角形的性质得到S△ABK=S△ACF,∠AKB=∠AFC,证得△FAK是等腰三角形,根据等腰三角形的性质得到AF=FK,即可求解;
(3)由“AAS”可证△BPH≌△QCH,可得QC=BP=a+b,由三角形的面积公式可求解.
【解答】解:
(1)∵AB=AC,∠BAC=2α,
∴∠ABC=∠ACB=
=90°﹣α,
∵∠ABG=∠BCG,∠ABG+∠GBC=∠ABC,
∴∠GBC+∠BCG=90°﹣α,
∴∠G=180°﹣(∠GBC+∠BCG)=90°+α,
故答案为:
90°+α;
(2)如图2,在BF上取BK=AF,连接AK,
∵∠BFE=∠BAF+∠ABF,
∵∠BFE=∠BAC,
∴∠BAF+∠EAC=∠BAF+ABF,
∴∠EAC=∠FBA,
在△ABK与△ACF中,
,
∴△ABK≌△ACF(SAS),
∴S△ABK=S△ACF,∠AKB=∠AFC,
∵∠BFE=2∠CFE,
∴∠BFE=2∠AKF,
∵∠BFE=2∠AKF=∠AKF+KAF,
∴∠AKF=∠KAF,
∴△FAK是等腰三角形,
∴AF=FK,
∴BK=AF=FK,
∴S△ABK=S△AFK,
∵S△ABF=S△ABK+S△AFK=2S△ABK=2S△ACF,
∴
=2;
(3)如图3中,
∵CD⊥AB,PH⊥BC,
∴∠CDB=∠QHB=90°,
∴∠BPH+∠PBH=90°=∠PBH+∠DCB,
∴∠DCB=∠BPH=90°﹣∠PBH=90°﹣(90°﹣α)=α,
∵PC平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD,
∵∠BDC=∠A+∠ACD,
∴90°=2α+2∠PCD,
∴α+∠PCD=45°,
∴∠BCD+∠PCD=∠PCH=45°,
∴∠HCP=∠PCH=45°,
∴PH=HC,
在△BPH和△QCH中,
,
∴△BPH≌△QCH(ASA),
∴QC=BP,
∴QC=BD+DP=a+b,
∴△BQC的面积=
CQ×BD=
(a+b)b=
ab+
b2,
故答案为:
ab+
b2.
2.已知△ABC是等边三角形.
(1)如图1,点D是BC边的中点,点P在直线AC上,若△PAD是轴对称图形,则∠APD的度数为 120°或75°或30°或15° .
(2)如图2,点D在BC边上,∠ADG=60°,DG与∠ACB的外角平分线交于G,GH⊥AC于H,当点D在BC边上移动时,请判断线段AH,AC,CD之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点D在BC延长线上,连接AD,E为AD上一点,AE=AC,连接BE交AC于F,若AF=2ED=3,则线段CF的长为
.
【考点】三角形综合题.
【分析】
(1)如图1中,当△PAD是等腰三角形时,是轴对称图形.分四种情形分别求解即可.
(2)结论:
AC+CD=2AH.如图2中,连接AG,作GN⊥CM于N,在BA上截取BQ,使得BQ=BD,利用全等三角形的性质证明AH=DN,CH=CN即可解决问题.
(3)如图3中,在BC上截取BG=CF,则CG=AF=3,过点D作QH∥AB,分别交AC,BE的延长线于Q,H.想办法证明△ABF≌△QHF(AAS),推出AF=FQ,由此构建方程即可解决问题.
【解答】解:
(1)如图1中,当△PAD是等腰三角形时,是轴对称图形.
当AP=AD时,可得∠AP1D=15°,∠AP3D=75°.
当PA=PD时,可得∠AP2D=120°.
当DA=DP时,可得∠AP4D=30°,
综上所述,满足条件的∠APD的值为120°或75°或30°或15°.
故答案为120°或75°或30°或15°.
(2)结论:
AC+CD=2AH.
理由:
如图2中,连接AG,作GN⊥CM于N,在BA上截取BQ,使得BQ=BD,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠B=∠BAC=∠ACB=60°,
∵BQ=BD,
∴△BDQ是等边三角形,AQ=DC,
∴∠BQD=60°,
∴∠AQD=120°,
∵CG是∠ACB的外角平分线,
∴∠ACG=60°,∠DCG=120°,
∵∠ADG=60°,
∴∠ADB+∠GDC=120°,
∵∠QAD+∠ADB=120°,
∴∠QAD=∠CDG,
∴△AQD≌△DCG(ASA),
∴AD=DG,
∵∠ADG=60°,
∴△ADG是等边三角形,
∴AG=DG,
∵GH⊥C,GN⊥CM,CG平分∠ACM,
∴GH=GN,∠GHC=∠GNC=90°,
∵CG=CG,
∴Rt△CGH≌Rt△CGN(HL),Rt△AGH≌Rt△DGN,
∴CH=CN,AH=DN,
∴AC+CD=AH+CH+DN﹣CN=2AH.
(3)如图3中,在BC上截取BG=CF,则CG=AF=3,过点D作QH∥AB,分别交AC,BE的延长线于Q,H.
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB,
∵QH∥AB,
∴∠ABE=∠H,
∵∠AEB=∠DEH,
∴∠H=∠DEH,
∴DE=DH=1.5,设AB=BC=AC=m,
∵△ABG≌△BCF(SAS),
∴∠BAG=∠CBF,设∠BAG=∠CBF=x,
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB=60°﹣x,
∴∠BAE=180°﹣2(60°﹣x)=60°+2x,
∴∠DAG=∠DGA=60°+x,
∴DA=DG=m+1.5,
∴CD=m﹣1.5=CQ=DQ,
∴QH=QD+DH=m,
∴QH=AB,
∵∠AFB=∠QFH,∠BAF=∠Q,
∴△ABF≌△QHF(AAS),
∴AF=FQ,
∴3=m﹣2+m﹣1,5,
∴m=
,
∴CF=
.
故答案为
.
3.如图1,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0)、B(0,7)、C(7,0),
∠ABC+∠ADC=180°,BC⊥CD.
(1)求证:
∠ABO=∠CAD;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)如图2,E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点,且∠BEO=45°,OE交BC于点F,求BF的长.
【考点】三角形综合题.
【分析】
(1)根据四边形的内角和定理、直角三角形的性质证明;
(2)过点A作AF⊥BC于点F,作AE⊥CD的延长线于点E,作DG⊥x轴于点G,证明△ABF≌△ADE、△ABO≌△DAG,得到D点的坐标为(4,﹣3),根据三角形的面积公式计算;
(3)作EH⊥BC于点H,作EG⊥x轴于点G,根据角平分线的性质得到EH=EG,证明△EBH≌△EOG,得到EB=EO,根据等腰三角形的判定定理解答.
【解答】解:
(1)在四边形ABCD中,
∵∠ABC+∠ADC=180°,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∵BC⊥CD,
∴∠BCD=90°,
∴∠BAD=90°,
∴∠BAC+∠CAD=90°,
∵∠BAC+∠ABO=90°,
∴∠ABO=∠CAD;
(2)过点A作AF⊥BC于点F,作AE⊥CD的延长线于点E,作DG⊥x轴于点G,
∵B(0,7),C(7,0),
∴OB=OC,
∴∠BCO=45°,
∵BC⊥CD,
∴∠BCO=∠DCO=45°,
∵AF⊥BC,AE⊥CD,
∴AF=AE,∠FAE=90°,
∴∠BAF=∠DAE,
在△ABF和△ADE中,
,
∴△ABF≌△ADE(ASA),
∴AB=AD,
同理,△ABO≌△DAG,
∴DG=AO,BO=AG,
∵A(﹣3,0)B(0,7),
∴D(4,﹣3),
S四ABCD=
AC•(BO+DG)=50;
(3)过点E作EH⊥BC于点H,作EG⊥x轴于点G,
∵E点在∠BCO的邻补角的平分线上,
∴EH=EG,
∵∠BCO=∠BEO=45°,
∴∠EBC=∠EOC,
在△EBH和△EOG中,
,
∴△EBH≌△EOG(AAS),
∴EB=EO,
∵∠BEO=45°,
∴∠EBO=∠EOB=67.5°,又∠OBC=45°,
∴∠BOE=∠BFO=67.5°,
∴BF=BO=7.
4.在△ABC中,∠BAC=90°,射线AM∥BC,点D在射线AM上(不与点A重合),连接BD,过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P
(1)如图①,若∠C=30°,且AB=DB,求∠APD的度数;
(2)如图②,若∠C=45°,当点D在射线AM上运动时,PD与BD之间有怎样的数量关系?
请写出你的结论,并加以证明;
(3)如图③,在
(2)的条件下,连接BP,设BP与射线AM的交点为Q,∠AQP=α,∠APD=β,当点D在射线AM上运动时,α与β之间有怎样的数量关系?
请写出你的结论,并加以证明.
【考点】三角形综合题.
【分析】
(1)如图①中,首先证明△ABD是等边三角形,推出∠ABD=60°,由∠PDB+∠PAB=180°,推出∠APD+∠ABD=180°,由此即可解决问题.
(2)如图②中,结论:
DP=DB.只要证明△DMP≌△DNB即可.
(3)结论:
α+β=180°.只要证明∠DPA=∠DQP,即可解决问题.
【解答】解:
(1)如图①中,
∵∠BAC=90°,∠C=30°,
∴∠ABC=90°﹣30°=60°,
∵AM∥BC,
∴∠DAB=∠ABC=60°,
∵BD=BA,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=60°,
∵∠PDB+∠PAB=180°,
∴∠APD+∠ABD=180°,
∴∠APD=120°.
(2)如图②中,结论:
DP=DB.
理由:
作DM⊥CP于M,DN⊥AB于N.
∵∠BAC=90°,∠C=45°,
∴∠ABC=∠C=45°,
∵AM∥BC,
∴∠DAM=∠C=45°,∠DAN=∠ABC=45°,
∴AM平分∠BAP,
∵DM⊥CP于M,DN⊥AB于N,
∴DM=DN,
∵∠APD+∠DPM=180°,∠APD+∠DBN=180°,
∴∠DPM=∠DBN,
在△DMP和△DNB中,
,
∴△DMP≌△DNB,
∴DP=DB.
(3)结论:
α+β=180°.
理由:
如图③中,
由
(2)可知,∠DAP=∠DAB=45°,
∵BD⊥DP,
∴∠BDP=90°
∵DP=DB,
∴∠DPQ=∠DBP=45°,
∴∠DPQ=∠DAP,
∴∠2+∠DAP+∠DPA=180°,∠2+∠DPQ+∠DQP=180°,
∴∠DPQ=∠DQP,
∵∠DQP+∠1=180°,
即α+β=180.
5.如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
(1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.
①求证:
AD=BE;
②求∠AEB的度数.
(2)如图2,若∠ACB=∠DCE=90°,CF为△DCE中DE边上的高,试猜想AE,CF,BE之间的关系,并证明你的结论.
【考点】三角形综合题.
【分析】
(1)①欲证明AD=BE,只要证明△ACD≌△BCE即可.
②由△ACD≌△BCE,推出∠ADC=∠BEC,由点A、D、E在同一直线上,且∠CDE=50°,推出∠ADC=180°﹣∠CDE=130°,推出∠BEC=130°,根据∠AEB=∠BEC﹣∠CED计算即可.
(2)由
(1)可知AD=BE,只要证明DE=2CF即可解决问题.
【解答】
(1)①证明:
∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°,
∴∠ACB=∠DCE=180°﹣2×50°=80°,
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠DCE=∠DCB+∠BCE,
∴∠ACD=∠BCE,
∵△ACB,△DCE都是等腰三角形,
∴AC=BC,DC=EC,
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE.
②解:
∵△ACD≌△BCE,
∴∠ADC=∠BEC,
∵点A、D、E在同一直线上,且∠CDE=50°,
∴∠ADC=180°﹣∠CDE=130°,
∴∠BEC=130°,
∵∠BEC=∠CED+∠AEB,∠CED=50°,
∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=80°.
(2)结论:
AE=2CF+BE.
理由:
∵△ACB,△DCE都是等腰直角三角形,
∴∠CDE=∠CED=45°,
∵CF⊥DE,
∴∠CFD=90°,DF=EF=CF,
∵AD=BE,
∴AE=AD+DE=BE+2CF.
6.小王需要用不超过1小时的时间从A地坐出租车出发去B地.正常情况下(不堵车),该地出租车行驶的速度为60千米每小时,收费标准是3千米以内(含3千米)路程收费10元,超过3千米后的路程按每千米1.2元收费;若遇堵车且使其车速在30千米每小时以下,则出租车还要加收堵车费,堵车费标准是3千米以内(含3千米)路程不收堵车费,超过3千米后收取每分钟1.5元的堵车费(时间按整数算,如3.1分钟视为4分钟),如图,A、B两地之间有两条路线A﹣D﹣C﹣F﹣B与A﹣D﹣E﹣F﹣B.已知AC⊥CB,ED⊥AC,垂足为D;EF⊥CB,垂足为F.EF=6千米,FB=5.8千米,AD=DE=24千米.
(1)求证:
路线A﹣D﹣C﹣F﹣B与A﹣D﹣E﹣F﹣B的路程相等;
(2)已知小王选择A﹣D﹣C﹣F﹣B路线去B地.
①正常情况下,小王到达B地后共需要支付多少车费?
②当出租车行驶到点D处时,发现路线D﹣C﹣F﹣B堵车使车速变为a(0<a<30)千米每小时,于是小王把路线变为D﹣E﹣F﹣B,在路线D﹣E上,出租车车速变为3a千米每小时;在路线E﹣F上,出租车车速变为2a千米每小时;在路线F﹣B上,出租车车速变为a千米每小时.到达B地后小王正好用了1小时时间,求小王共需要支付的车费.
【考点】分式方程的应用;全等三角形的判定与性质.
【分析】
(1)连接DF,证明△EFD≌△CDF(ASA),得出DE=CF,EF=CD,即可得出答案;
(2)①由
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