最新高一数学必修2第一二章测试题+1优秀名师资料.docx
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最新高一数学必修2第一二章测试题+1优秀名师资料
高一数学必修2第一二章测试题
(1)
高一立何单元单单数学体几
第?
卷一、单单单;本大单共12小单~每小单5分~在每小单单出的四单单中~只有一单是符合单目要求的,个
下列单法正的是确1.
两两条相交的三直单共面A.
两条异条面直单在同一平面上的射影可以是一直单B.
一直单上有点到平面的距相等~单单直单和单平面平行条两离条C.
不共面的四点中~任何三点不共单D.
单平面平面~~~是的中点~当~分单在~内运单单~那单所有的单点2.α?
βA?
αB?
βCABABαβC
不共面A.
当当且单~在相交直单上移单单才共面两条B.AB
当当且单~在单定的平行直单上移单单才共面两条C.AB
不单~如何移单都共面D.AB
若某空单何的三单单如单所示~单单何的单是几体几体体3.
21第3单单第4单单A.2B.1C.D.33
如单所示~在等腰梯形中~~?
~单中点。
?
将与?
分单沿~4.ABCDAB=2DC=2DAB=60?
EABADEBECEDEC
向上折起~使~重合于点~单三单棱,的外接球的单单体ABPPDCE
43π6π6π6πA.B.C.D.
272824
单~是不同的直单~两条是一平面~单下列命单正的是个确5.lmα
若~~单若~~单A.l?
mmαl?
αB.l?
αl?
mm?
α
若~~单若~~单第6单单C.l?
αmαl?
mD.l?
αm?
αl?
m
如单所示~在斜三柱棱,中~?
~在底面上的射影必在~单6.ABCABAC=90?
BCABCHBC?
ACC11111直单上直单上直单上内部A.ABB.BCC.ACD.ABC?
如单所示~正方体,的单单棱~单段上有单点两个~~7.ABCDABCD1BDEF111111
1且~单下列单单中单单的是EF=2
?
?
平面A.ACBEB.EFABCD
三单棱的单单定单体的面单?
与的面单相等第7单单C.A-BEFD.AEF?
BEF已知有三命单,?
单方中~必存在到各点距相等的点~?
单方中~必存在到各距相等的点~?
单方个体离体棱离8.
体离个确中~必存在到各面距相等的点。
以上三命单中正的有
个个个个A.0B.1C.2D.3如果底面直和高相等的单柱的单面单是径~那单单柱的单等于体9.S
SSSSSSA.B.C.D.SS242π4π
被平面截去何几体如单所示~若是单方体,,后得到的何几EFGHB10.ΩABCDABCDEFCHG111111体~其中单单段上于异的点~单单段上于异的点~且~单下列单单中BFBBBEHA?
EABD1111111不正的是确
四单形是矩形是柱棱是台棱第10单单A.EHFGB.?
EFGHC.ΩD.Ω
如单所示~定点、都在平面内~定点~~是内异于和的单点~且。
那单~单点11.ABαPαPBαCαABPCAC?
C?
在平面内的单迹是α
一单段~但要去掉点条两个一单~但要去掉点个两个A.B.
一单单~但要去掉点个两个半单~但要去掉点两个C.D.
第11单单第12单单
如单所示~在单位正方体,的面单角单上存在一点~使得最短~单的最小12.ABCDABCDABPAP+DPAP+DP1111111单单
26+A.B.C.D.222+22+2
第?
卷
本卷包括必考单和单考单部分两。
第13单,第21单单必考单~每单单考生都必单作答。
第个22单,第24单单平行单考单~考生根据要求作答。
二、空单;本大单共填4小单~每小单5分,
如单所示~四柱棱,的底面单正方形~单底面单单均单棱与~13.ABCDAABCD2aBCD1111
?
和截面~单单棱的距是离BAAD=A?
AB=60?
AADDB_________11111
一何的三单单如单所示~已知单何的单单个几体个几体体~单第13单单14.h=______103
第14单单第15单单如单所示~在正三角形中~、分单是、的中点~~~~、、单垂足~15.ABCEFABACADBC?
EHBC?
FGBC?
DHG若正三角形将单旋单一周所得的单单的单单体~单其中有单影部分所单生的旋单的单单体体与的比是ABCADVV_________判下列命单的正性~把所有正命单的序都在单上断确并确号填横16.__________
?
若直单直单~平面~单直单平面αa?
αa?
bb
?
在正方任意一单段体内画条~单单正方的一面上单存在直单单段体个与垂直ll
?
若平面?
平面~平面?
~单平面平面βαγαβ?
γ
AC1?
若直单?
平面~直单平面~单直单?
直单aαb?
αba1三、解答单;解答单出文字单明~单明单程或演算步单,写B1;本小单单分分,17.10
在直三柱棱,中~~~ABCAABAB=CCBC?
BC=1BC=2.111111
;,求单,~1AC?
AB11CA;,求点到平面的距离ABC.2B11
B;本小单单分分,18.12
如单~在四单棱,中~底面单直角梯形~~?
~PABCDABCDAD//BCADC=90?
1~~单的中点,BC=ADPA=PDQAD2
;,求单,?
平面~1ADPBQ
;,若点在棱上~单~单定确的单~使得平面,2MPCPM=tMCtPA//BMQ
;本小单单分分,19.12
1如单~四单形ABCD单正方形~QA?
平面ABCD~PD?
QA~QA=AB=PD,2;1,单明,PQ?
平面DCQ~
;2,求单棱Q,ABCD的的单单单单体与棱P—DCQ的单的比单,体
;本小单单分分,20.12DC11在单方体,中~使~底单上有且只有一点ABCDABCDAA=AD=1AB11111M得平面平面DDM?
DMC.11B1A;,求面直单异与的距~离1CCDM111
D;,求二面角,,的大小2MDCD.1C
BAM;本小单单分分,21.12P已知正四单棱,的底面单单和单单均单棱~、分单是、上的点~PABCD13EFPABDPEBF5且==.EAFD8E;,求单,直单平面~1EF?
PBC
;,求直单与平面所成的角~2EFABCD
DC
F
AB
单考生在、、单中任单一单作答~如果多做~单按所做的第一单所得的分单分。
222324
;本小单单分分,22.12BB1已知斜三柱棱,的单面是单单单的菱形~?
~BBABCABCCC2BBC=60?
111111单面底面~?
~二面角单BBCC?
ABCACB=90?
A-BB-C30?
.111
;,求单,~1ACBB?
CC11
;,求与平面所成角的正切单~BB2ABCC111
;,在平面内找一点~使三单棱单正三单~求棱并3AABBPP-BBC111CC1单单底面棱上的高BBC.1
A1A;本小单单分分,23.12
如单~四单形是正方形~平面~~~ABCDPB?
ABCDMA//PBPB=AB=2MA;,单明,平面~1AC//PMD
;,求直单与平面所成的角的大小~2BDPCD
;,求平面与平面所成的二面角;单角,的大小。
3PMDABCD
;本小单单分分,24.12
如单~已知正三柱棱的各单都单棱~单上的点。
ABC—AaPABCB1111AP1;,单定确的单~使得~1PCAB?
PB
AP21;,若~求二面角的大小~P—AB—C2=PB3
;,在;,件下~求条到平面的距离32CPAC1
单号123456
答案DDBCBA
单号789101112
答案DBDDBA
高一立何单元单单考答案及单分单准数学体几参
一、单单单~每小单分~单单或不单不得分5
二、空单~每小单填分~第单单单或少单都不得分516
513.a14.15.16.?
?
38
三、解答单~考生必单出解单步单或单明步单~只答案不得分~答单前不“解”或“单明”字单的一分~了不单写写写扣写
分~答单单上未单注单单一道单单做单的不得分~答案答单域的不得分~超出答单域的答案不予以单批。
哪区区
;本小单单分分,17.10
单明,;1,单单~单ABAB?
AB111
又?
?
平面AB?
BCABCAB?
11111
AC11?
………4分AB?
AC111B1
又?
?
平面AC?
BBABB1111AC?
11
CA
B
?
…………………4分AC?
AB11
;2,由;1,知?
AB?
ACAB?
AC1
?
BC=2AB=1
?
AC=2AC=31
S=1?
…………………6分?
ABC1
单所求距单离d
V=V?
B?
ABCC?
ABB1111
11SdSAC?
?
=?
?
ABC?
ABB111133
3111?
?
…………10分?
1?
d=?
?
3d=3322
1;本小单单分分,单明,;?
~~单的中点~18.12AD//BCBC=ADQAD2?
四单形单平行四单形~?
BCDQCD//BQ
?
?
?
?
即?
ADC=90?
AQB=90?
QBAD
?
~单的中点~PA=PDQAD
?
?
PQAD
?
~PQ?
BQ=Q
?
?
平面,……………………分ADPBQ6;?
当单~平面,t=1PA//BMQ
单接~交于~单接,ACBQNMN
1?
~BCDQ2
?
四单形单平行四单形~且单中点~BCQANAC
?
点是单段的中点~MPC
?
MN//PA
?
平面~平面~MNBMQPABMQ
?
平面,……………………分PA//BMQ12
;本小单单分分,19.12
解,;I,由件知条PDAQ单直角梯形
因单QA?
平面ABCD~所以平面PDAQ?
平面ABCD~交单单AD.
又四单形ABCD单正方形~DCAD?
~所以DC?
平面PDAQ~可得PQDC.?
在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD~单PQQD?
所以PQ?
平面DCQ.………………6分
;II,单AB=a.
由单单知AQ单单棱Q—ABCD的高~所以单棱Q—ABCD的单体
由;I,知PQ单单棱P—DCQ的高~而PQ=~?
DCQ的面单单~
所以单棱P—DCQ的单单体
故单棱Q—ABCD的单单单单体与棱P—DCQ的单的比单单体1.…………12分
;本小单单分分,20.12
作于单明:
(1)单DH?
DMDH1
?
平面平面且平面平面DMCDMC=DM111DDM?
DDM~11
?
平面DMC1DCDH?
11
?
DH?
MCF
B1A又?
?
平面MC?
DDDDM111MC?
H
DC?
…………………2分EMC?
DM
又?
单足件的条只有一个M
?
以单直的单必径与相切~CDABBAM切点单~单的中点MMAB
1?
?
………4分CD=ADCD=22
?
平面~?
DDMMC?
DM11MC?
又?
~所以单面直单异与的公垂单段CC?
MCCCDMMC111
的单度单所求距离…………………6分CMCM=2
;2,取中点~单单~单平面DCDCDEME1ME?
单作于~单单~单MF?
DCEF?
CDMFEF11
?
单二面角的平面角…………………9分M?
DC?
D?
MFE1
ME3030sinMFE又?
在中Rt?
MEFMF=?
==ME=15MF6
30arcsin?
…………………12分?
MFE=6
;本小单单分分,21.12
单明,;1,单单并与延单交于BCGAF
?
?
?
GBF?
ADF
BFGF5?
==FDFA8P
PEGF?
=EAFAE?
?
………………5分PGEF
又?
平面PBCEF?
?
?
平面……………6分PBCEFD;2,?
?
PGCEFO?
、与平面所成的角相等…………………8分PGABCDEFGF单、交于~单单、ACOPOOGBDBA?
~?
单所求的角……………9分PO?
平面ABCD?
PGO
5BFBG513?
?
==BG=×FDAD88
在中?
OBG
22135135213:
:
…………10分OG=2+13×?
2×2×13××=17,,,,282828:
:
:
:
1313又?
?
OA=2OP=2PA=1322
132PO42PGOtan?
===34在中Rt?
POG13OG17178
4?
…………………12分?
PGO=arctan3417
;本小单单分分,22.12
单明,;1,?
平面平面ABCBBCC?
11DBB1平面平面ABC=BCBBCC~11O
P又?
平面AC?
BCABCAC?
CC?
平面…………………4分BBCC111AC?
;2,取的中点~单BBCD?
BBDA111A
?
平面?
BBCCAD?
BB111AC?
?
?
单二面角的平面角?
A?
BB?
C?
CDA?
CDA=301
?
?
…………………6分AC=1CD=3
单单~单单与平面所成的角BC?
ABCABBBCC11111
AC1tanABC?
==1在中…………………8分Rt?
ACB1BC21
DO1;3,在上取一点使~单作的平行单与交于~单点单所求=CDOOACADPPOC2
…………………10分
?
?
?
平面且是正的中心BBC?
BBCACOPO11OP?
?
单正三单棱P?
BBC1
11?
所求高单…………………12分OP=AC=33
;本小单单分分,23.12
;?
单明,如单~取的中点~单~。
1PDEEOEM11
?
~~~~EO//PBEO=PBMA//PBMA=PB22?
~且EO//MAEO=MA
?
四单形是平行四单形~MAOE
?
。
ME//AC
又?
平面~平面~?
ACPMDMEPMD?
?
平面分AC//PMD…………………………3
;?
如单~平面~1PB?
ABCD
平面~?
。
CDABCDCDPB?
?
又?
~?
平面。
CDBC?
CD?
PBC?
平面~?
平面平面。
CDPCDPBC?
PCD?
单作于~单平面~单~BBFPC?
FBF?
PDCDF单单在平面上的射影。
DFBDPCD
?
?
是直单与平面所成的角。
BDFBDPDC
1π不妨单~单在中~~?
?
BF=BDAB=2RtBFD?
BDF=62
π?
直单与平面所成的角是………分BDPCD76;?
解,如单~分单延单~~单~单~3PMBAPM?
BA=GDG
单平面平面PMD?
=ABCD=DG单作于~单。
AANDG?
NMN
?
平面~?
PB?
ABCDMNDG?
?
?
是平面与平面所成MNAPMDABCD的二面角的平面角;单角,…………………………分9
MA2tanMNA在中~~RtMAN?
?
==NA2
2?
?
MNA=arctan
2
?
平面与平面所成的二面角;单角,PMDABCD
2大小是分arctan…………………………………………12
2
;本小单单分分,24.12
AP1解法一,;,当单~PCAB?
1=1PB
取的中点~单单、ABD′CD′PD′
?
?
单正三角形~?
。
ABCCD′AB?
当单的中点单~~?
底面~?
底面~PABPD′//AAAA?
ABCPD′?
ABC111?
分PCAB?
……………………2
AP21;,当单~单作于~2PPDAB?
D=PB3
如单所示~单底在PD?
ABC
单作于~单单~单DDEAC?
EPEPEAC?
?
?
单二面角的平面角。
DEPP—AC—B
BDBP32==又?
~?
~?
AD=aPD//AA1DAPA251
2a33?
DE=AD?
sin60?
=×=a.525
PD33=,?
PD=a又?
AA551
PDPED?
?
?
tan?
==3PED=60?
DE
即二面角的大小单分P—AC—B60?
…………………………6
V=V到面的距单离~单;,单PACd3C1C?
PACP?
ACC11?
平面即单点到平面的距。
离PD//AAPD//?
ACDE?
PAC111
332322222又PE=PD+DE=(a)+(a)=a55511?
S?
d=S?
DE?
PAC?
ACC133
11231132?
(a?
a)?
d=(a)?
a325325
ad解得=2
1即到平面的距单离…………………………分aCPAC1212
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