一个关于分数的数学故事.docx
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一个关于分数的数学故事
一个关于分数的数学故事
(经典版)
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一个关于分数的数学故事
这是一个关于分数的数学故事,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
一个关于分数的数学故事第1篇
教学内容
简单的分数加减法
教学要求
使学生初步学会计算简单的同分母分数加减法,加深对分母概念的理解,数学教案-简单的分数加减法。
教学重难点
加深对分母的理解,会计算简单的同分母分数加法。
教具学具准备
1、教师制作多媒体课件。
2、学生准备两张同样的长方形纸。
教学过程
一、复习
1、用分数表示下面每个图里的涂色部分。
2、看图中的涂色部分,在()里填上适当的`数。
2/3是()个1/3()/()是()个1/()()/()是()个()/()
3、
(1)出示两张同样大的长方形纸,要求对折再对折,问把它平均分成几份?
(2)要求一张纸的四分之一涂色,另一张纸的四分之二涂色(涂好后问这一张是四分之几,另一张有几个四分之一)
(3)一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼?
这时就是几个四分之一?
(3个)那么老师要问问看为什么能拼?
(平均分的纸一样大,平均分的份数一样多)
(4)如果平均分的份数不一样,大小不一样能分吗?
3、导语:
好,老师要问了,这个3/4怎么来的?
(把1个1/4和2个1/4合起来)对,这就要用到加法,今天咱们就要学习同分母分数加法。
4、出示课题(课件显示)
二、新授
1、出示例1
一张长方形纸,做纸花用去2/5,做小旗用去1/5,一共用去这张纸的几分之几?
(课件显示)
(1)学生齐读题,说出已知条件和问题。
(课件根据学生回答一一显示)
教师提问:
把一张长方形纸平均分成5份,2/5是什么意思?
1/5要用另外一张纸去表示吗?
一共用去这张纸的多少,只要把什么合起来?
(做纸花用去的2个1/5和做小旗用的1个1/5合起来)
(2)列算式1/5+2/5=3/5(课件显示)
提问:
这道算式中的分数各表示什么?
还剩下几分之几?
2、出示例2(课件显示例2图形)
教师提问:
(1)老师把第一只圆平均分成几份?
(6份)取其中的几份?
用分数怎么表示?
(2)老师把第二只圆平均分成几份?
(6份)取其中的五份,用分数怎么表示?
(3)把1/6拼到5/6上,怎么拼?
(学生讲解,课件显示)
(4)要把1/6和5/6合起来用什么方法?
(课件显示)
(5)拼下来的1/6和5/6组成一个整圆,可以用一个什么数表示?
(用整数1来表示)
(6)(课件显示)1/6+5/6=6/6=1
3、教师总结:
同学们看看例1两个分数的分母相同,例2的两个分数的分母也相同,这就是同分母分数,同分母分数的什么一样?
(平均分的份数一样,平均分的一个整体一样,小学数学教案《数学教案-简单的分数加减法》。
同分母分数的加法是把什么合起来?
(是把几分之一的个数合起来,象例2中的1/6是一个1/6,5/6是把5个1/6合起来)在计算中,如果得数的分子和分母相同,就用整数1表示。
三、作业辅导(课件显示)
(一)填空
1、计算2/7+3/7,可以这么想:
2个1/7加上3个1/7是()个1/7,就是(),所以2/7+3/7=()
2、计算3/10+4/10,可以这么想:
3个1/10加上4个1/10,是()个1/10,就是(),所以3/10+4/10-()
(二)计算下面各题
1/4+1/4=1/6+4/6=5/10+2/10=
5/8+3/8=3/7+4/7=1/7+6/7=
(三)一根铁丝第一次用去他2/7,第二次用去他的4/7,两次共用去这根铁丝的几分之几?
(四)一块布用去5/9米,还剩下4/9米,这块布原来有多少米?
一个关于分数的数学故事第2篇
教学目标
(一)通过教学,学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。
(二)在教学中,培养学生仔细、认真的良好学习习惯。
(三)培养学生对比、观察的能力。
教学重点和难点
分数加、减混合运算的计算方法;带有小括号的分数加、减混合运算。
教学用具
教具:
小黑板,投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
1.教师:
整数加、减混合运算的运算顺序是什么?
2.计算下面各题:
教师:
分数连加、连减为什么可以一次通分再计算?
(二)学习新课
尝试计算例1。
通过订正找出简便的计算方法。
教师:
①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗?
②例1与准备题比较哪相同?
哪不同?
(讨论)
③怎样计算比较简便?
板书:
明确:
分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同,为了简便,几个分数可以一次通分,然后按照运算顺序依次进行加减计算。
说明:
虚线框的部分,我们在计算带分数加减混合运算时,可以按照这样的方法去想,但在做题时这一过程可以省略不写,而直接写出计算结果。
教师:
计算结果要注意什么问题?
教师:
①先算什么,再算什么?
②分两步计算,是一次通分好,还是分步通分好呢?
学生尝试计算并订正。
教师:
①怎样计算简便?
②为什么分步通分简便一些?
说明:
虚线框的通分过程,以后计算熟练了可以不写,或写在草稿纸上,也可以直接写出结果,不断提高自己的计算能力。
教师:
结果要注意什么?
(三)巩固反馈
1.做一做。
2.判断正误并说明理由。
3.按照下图的计算步聚列出综合算式,并算出得数。
4.思考题:
华和王英比,谁高一些?
高多少米?
(四)课堂总结(学生总结)
分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减混合运算顺序相同。
为了简便,几个分数可以一次通分,然后按照运算顺序依次进行加减计算。
如果有小括号,用分步通分的方法比较简便。
教师:
计算分数加减混合运算应该注意什么问题?
最后结果要化为最简分数。
(五)布置作业课本140页练习三十一,1,2。
课堂教学设计说明
这部分内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。
一方面把整数加减混合运算的运算顺序推广到分数加减混合运算;另一方面,为学习小数、分数加减混合运算做好准备。
通过学生亲身尝试,学生发现分数加减混合运算的计算方法,并且掌握灵活通分的方法。
借助准备题与例1的对比,学生自己学会了新知,培养学生对比和分析问题的能力,同时也培养了学生认真计算、检查的良好学习习惯。
一个关于分数的数学故事第3篇
教学目标:
1.通过解决简单的实际问题,理解分数加、减法的意义,以及同分母分数加减法的算理。
2.在探索异分母分数加减法的计算方法的过程中,感受转化的数学思想。
3.利用已有的认知基础,提高估算意识和分析概括的能力。
4.在探究过程中体验成功的喜悦,激发积极参与数学学习活动的兴趣,。
教学重点:
探究异分母分数加减法的计算方法。
教学难点:
异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
教具学具:
多媒体课件、练习题纸。
教学过程:
一、课前交流
二、复习引入
师:
老师伸出一个手指头,可以用什么数表示?
两个手指头呢?
如果要把这两个数合并起来,算式怎么写?
(板书:
1+2=3)
师:
接下来老师还是伸出一个手指头,除了1以外,你还可以用什么数表示?
生:
1/5。
(师:
谁明白他意思?
他是怎么想的?
)两个手指头呢?
(板书:
1/52/5)
师:
大家能比较出这两个分数的相同点和不同点吗?
三、新课教学
(一)同分母分数
1.设疑。
师:
如果把这两个分数也合并起来,结果是多少?
肯定吗?
可我上二年级的女儿不这样认为?
她认为是3/10(板书),而且她振振有词地找到了理由,你们和我一起做一做,左手用1个手指表示1/5,右手用两个手指头表示2/5,合起来3/10。
2.解惑。
师:
究竟谁的对?
请说明理由。
师:
谁来解释一下我女儿的问题出在哪儿?
师:
对,在学习分数的时候,我们一定要关注单位1。
实际上我们得到的不是3个1/10,而是3个1/5,所以结果等于3/5。
(板书)
3.明理。
师:
这个例子说明在做这类题目的时候,我们应该注意什么?
引导学生明白它们的分数单位没有发生变化,相加的只是分数单位的个数。
师:
1+2=3与1/5+2/5=3/5有联系吗?
想一想它们的算理一样吗?
师:
对,它们的算理是一样的,只是计数单位发生了变化而已。
4.应用。
师:
有了这种认识,这两个题目一定不成问题,谁能迅速说出答案?
师:
说说你是怎么想的?
在计算8/9-5/9时,你想到了哪个算式?
你能用8-5=3解释这个算式吗?
5.总结。
师:
观察一下我们做过的几个题目,有什么显着的特点?
(板书:
同分母)
师:
你能总结出计算这类分数加减法的方法吗?
(课件)
6.揭题。
师:
这节课,我们就一起来深入研究分数加减法的计算方法。
(板书课题)我们一起把这句话读一遍。
(二)异分母分数
1.承上启下。
师:
我们再来看看这两个得数:
3/6和3/9,我们还应该对它们作进一步的处理,谁能明白老师的意图?
对在计算分数加减法时,不是最简分数的.要化成最简分数。
引导学生约分。
师:
约分后得到两个最简分数1/2和1/3,(板书)如果只让大家找它们的不同之处,你能找到哪些?
引导学生找出它们的意义、大小、分数单位、分母不相同(板书:
异分母)等。
2.提出问题。
师:
如果老师要把这两个意义不同、大小不同,分数单位也不相同的异分母分数也合并起来,我想除少数同学以外,绝大多数同学一定感到为难,实话实说,有没有这样的感觉?
师:
如果老师允许你们改写这个算式,而且想怎么改就怎么改,直到你会做为止,你想怎么改?
3.明确方向。
师:
从我们听取这些想法中,我发现一个共同的倾向,把它改成分母一样的算式就简单了,我们从这些同学的想法中能得到什么启示呢?
4.转化学习。
师:
是呀!
我们可不可以在不改变这两个分数大小的情况下,把它们的分母统一起来吗?
请大家在草稿纸上试一试。
(1)学生尝试,教师巡视。
(2)板书讲解。
(3)课件展示。
师:
我们也可以这样来理解,用同样大小的两个圆分别表示出1/2和1/3,为什么这两个分数的分子不能直接相加呢?
师:
即使我们简单的把这两份合在一起,我们也不能准确的说出它究竟占了这个圆的几分之几,因此,只有通过通分的方法,把这两个分数细化为3/6和2/6,从而得出它们的结果是5/6。
(4)归纳方法。
师:
如果让你用一句话高度概括出异分母分数加减法的计算方法,你准备怎么归纳?
(三)总结方法并介绍数学文化
师:
我们一起来总结一下我们的学习过程,我们在学习异分母分数加减法时,是以什么作为基础的?
我们又是用什么方法转化成同分母分数的呢?
那同分母分数加减法又是以什么作为基础的呢?
师:
实际上,我们是用层层转化的思想,把新知识转化成已知的旧知识来学习的,转化是学习数学学习一种重要的方法,可以使新知识更为简单易懂,你们现在觉得分数加减法简单吗?
师:
让你们不可思议的是,这个简单的知识曾令欧洲人十分头痛,德语有句古老的谚语:
掉进分数里去了。
就是指说一个人遇到困难时束手无策的尴尬处境。
这句话是怎样产生的呢?
(课件)
师:
今天,我们走进了分数的世界,却并没有掉进分数里去,轻而易举的学会了分数加减法的计算方法。
这是因为我们勤于思考、善于总结,掌握了科学的学习方法,老师的观点是:
只要愿意思考,办法总会有的。
还是那句广告言没有做不到,只有想不到。
如果老师让你们自己去解决分数问题,你们会掉进分数里去吗?
四、巩固练习
1.算一算。
2.选一选。
3.比一比。
4.填一填。
五、拓展提高
师:
课前交流时,我们谈到了一个古老的数学问题,我们回过头再来看一看。
想一想,有没有办法让三个儿子在不破坏规定的前提下继承到父亲的遗产呢?
这办法还真有。
(课件)
师:
现在能明白其中的道理吗?
其实,这位农夫在设计遗嘱时,是把18作为单位1,而他只留下了17头牛,是18头牛的17/18,而三兄弟的分牛的份额17/18刚才一样,只不过在分年是我们要以18作为单位1,没不是用17作为单位1。
六、总结全课
一个关于分数的数学故事第4篇
一、教材分析
本单元属于“数与代数”领域,旨在让学生理解分数混合运算的运算顺序,能正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数混合运算中同样适用;能应用分数混合运算解决实际问题;能结合具体情境,运用方程解决有关的分数混合运算问题。
在解决问题的过程中,教材注重分析问题的过程,引导学生分析数学信息和数量关系,学会解决问题。
一、学习目标:
1.通过分析、比较,使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序,能熟练地进行计算。
2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3.通过练习,培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
二、教学重点:
1.掌握分数混合运算的运算顺序,能正确、熟练地进行分数混合运算。
2.如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。
3.培养学生独立思考的习惯。
三、教学难点:
能正确地进行计算和解决相关的实际问题。
四、过程与方法
1.经历分析数量关系,画示意图、说等量关系等数学活动过程,学会建立解决问题模式。
2.借助已有的知识与经验,学会提出问题、理解问题和解决问题,发展应用意识。
3.在探索、分析过程中,体验解决问题策略的多样性。
五、教具准备:
多媒体、练习本等
教学过程
一、复习铺垫,引入新知
1、找出下列问题中的数量关系(用等式表示)
(1)小明的体重是爸爸体重的2/3
(2)六一班戴眼镜的同学占1/4
2、说出下列各式的运算顺序
58X3÷295÷(15÷3)95÷5X14
整数四则混合运算的运算法则是什么?
3、刚才我们复习了有关分数乘法和整数混合运算的知识,今天这节课我们一起来学习分数混合运算。
一、创设情景,引入新知。
师:
同学们,节日期间如五一假期、十一长假期间,有的会展中心都举行车展活动。
森林王国里的小动物正在举行第十届动物车展,我们一起来看看!
请同学们用数学的眼光看一看,图中有哪些数学信息?
(课件展示情境图)
(第十届动物车展第一天成交量为50辆,第二天成交量比第一天增加了)
你会提出什么数学问题?
二、设置悬念,引发探究
1.出示本课的情境图:
2.分析应用题的数量关系:
(1)观察课件,分析图上的数学信息和问题,说一说其中的数量关系。
抽生回答。
(2)尝试用自己的办法分析题意,可画线段图。
(生尝试练习)
(3)生汇报自己画图过程,同学评议。
3.在教师的有效引导下学生反馈解答情况
(1)根据问题分析数学信息:
我们要解决的问题是什么?
(求航模小组有多少人?
)
请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息,把它读出来。
师:
下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。
请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。
师:
也就是说要求航模小组有多少人,得先求到什么?
(要先求到摄影小组的人数)
师:
通过读题我们已经知道了气象小组有12人。
那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢?
引导提问:
师:
摄影小组的人数是气象小组的,这里表示什么?
(表示把气象小组人数平均分成3份,取其中1份)
师:
在这里是把什么做为分的对象?
(气象小组的人数)
师:
这里的单位“1”是谁?
(气象小组的人数)
(2)用线段图表示数量之间的关系(生独立画图)
师:
可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。
谁来说说数量关系?
那么可以求出摄影小组的人数吗?
师:
是把什么做为分的对象。
(摄影小组的人数)这里的单位“1”是谁?
(摄影小组的人数)
师:
你能画线段图来表示这样的数量关系吗?
(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。
(下面谁来说说自己怎样列式的。
)
分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序一样。
师结合例题,说明分数连乘时,可以同时进行约分。
4、这两种做法有什么相同点和不同点?
(体会运算定律在分数中的应用)
相同点:
都是以第一天的成交量为单位1,都是求第二天的成交量。
不同点:
两种算法不同
这两条综合算式你有什么发现?
总结:
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
三、巩固提升,课堂总结:
1、有了这惊奇伟大的发现,我们赶快试一试吧!
①学生独立完成,如有困难可以求助老师或同组同学。
5/9X3/5÷6/7
12÷4/5÷3/8
②全班交流(说一说运算顺序)
(设计意图:
画线段图对于学生分析、理解题意很在帮助,是学生应该掌握的一项数学技能,但画线段图对于学生来说是一个难点。
此处需要加以详细说明,以帮助学生理解题意,使他们豁然开朗。
)
2、登山游戏中巩固新知
五一时节,春光明媚,正是游玩的好时候。
今天就让我们一起去登上吧!
以小组为单位进行登山比赛,看哪个组最先登上顶峰摘得红旗(课件)在山的不同位置设有不同的计算题,学生答对方可前进。
学生可根据自己情况自由选择登山线路。
到达山顶后,红旗处设有一题(解决实际问题的)答对者摘得红旗。
3、请同学们说一说这节课的收获与体会。
同学们做几张分数、整数卡片,和一些加减乘除符号。
同学们之间互相玩卡片做计算。
四、巩固练习
本次举办的车展会取得了很大成功,前往参观的动物络绎不绝,成交量自然创新高。
就像我们去年的
1、十一黄金周,游乐园第一天的门票收入就达960元,第二天比第一天增加了。
(1)画图表示第二天的门票收入。
(2)算一算第二天的门票收入多少元。
组内交流,请一个小组展示。
2、看图列式计算。
(先请学生说出题意,再汇报列式计算方法)
3、堂上检测。
五、课堂小结
1.谈谈今天这节课你有什么收获?
学生畅所欲言后,并鼓励学生把今天的收获写下来。
2.看来同学们今天的收获真不少。
因此,我们在生活中要做一个有心人,多观察,多动脑,多思考,多操作,一定会收获到更多的数学知识。
最后老师送给你们两句话。
生活中有丰富的数学知识,希望同学们能做一个观察者、思考者。
数学中有无穷无尽的奥秘,希望同学们能做一个探索者、发现者。
六、布置作业
1.分数混合运算2道,练一练1题
2.基本练习3道,说清楚思路。
自主完成,其中一道可要求画图。
3.思维拓展练习2道,其中一道可以是书上的数学故事,另一道练习设计设想。
(1)选条件,解决问题。
(2)自填条件回答问题。
教学反思
《分数混合运算
(一)》的学习是在学生已经有了分数加、减法混合运算和分数乘法、除法计算的知识经验上。
本节课的重点,一是利用画图的方法直观呈现数量关系,解决“求一个数的几分之几的几分之几是多少”的具体问题。
二是掌握分数混合运算的顺序(明白分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同),能正确进行分数混合运算。
在探究过程中,呈现出了两种解答方法。
学生能够根据线段图,基本说清楚每一种解答方法的算理。
一是数量法:
先求出中间量(摄影小组的人数),再求航模小组人数。
二是关系法:
先航模小组人数与气象小组人数的关系(即航模小组人数是气象小组人数1/3的3/4),再求航模小组人数。
有五下的基础,数量法学生都能掌握。
关系法的理解才是是本课的重中之重,大部分学生都能通过线段图理解数量间的关系。
这里部分学生用分步计算,我们将分步计算改为综合算式。
掌握解题思路和方法后,还要会分数连乘的计算方法,这里可以按照整数连乘的运算顺序,从左往右依次计算,有括号的先算括号里的,能约分的先约分再计算。
不同的是分数连乘可以多个分数同步约分。
图片
在课堂上,由于探索解题方法和计算细节环节花费的时间过多,造成了分数混合运算顺序环节没有完成。
细想下来,觉得主要存在以下两个问题:
教师语言还欠精炼,学生的识图、画图能力有待进一步的提高。
当然,这都要靠我们在平时的教学中注意磨练自己,牢记自己的缺点,关注孩子们的学习困难,让孩子们掌握科学的学习方法,真正体会到学习数学的乐趣!
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