河南省新郑市辛店镇中学1314学年下学期七年级第一次月考数学附答案 1.docx
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河南省新郑市辛店镇中学1314学年下学期七年级第一次月考数学附答案 1.docx
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河南省新郑市辛店镇中学1314学年下学期七年级第一次月考数学附答案1
七年级数学月考试题
一.选择题(每题3分,共36分)
1.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于( )
A.
38°
B.
104°
C.
142°
D.
144°
2.如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
A.
36°
B.
54°
C.
64°
D.
72°
3.下列说法中正确的有( )
①射线AB和射线BA是两条射线
②连接A、B两点的线段的长度叫A、B两点间的距离
③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角
④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( )
A.
∠DAC=∠BCA
B.
∠DCB+∠ABC=180°
C.
∠ABD=∠BDC
D.
∠BAC=∠ACD
5.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件( )
A.
∠2=70°
B.
∠2=100°
C.
∠2=110°
D.
∠3=110°
6.如图,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( )
A.
70°
B.
80°
C.
65°
D.
60°
7.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为( )
A.
40°
B.
35°
C.
50°
D.
45°
8.如图,已知AB∥CD,E是AB上一点,DE平分∠BEC交CD于D,∠BEC=100°,则∠D的度数是( )
A.
100°
B.
80°
C.
60°
D.
50°
9.如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD的度数为( )
A.
55°
B.
50°
C.
45°
D.
40°
10.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
11.若a,b为实数,且|a+1|+
=0,则(ab)2013的值是( )
A.
0
B.
1
C.
﹣1
D.
±1
12.对于实数a、b,给出以下三个判断:
①若|a|=|b|,则
.
②若|a|<|b|,则a<b.
③若a=﹣b,则(﹣a)2=b2.其中正确的判断的个数是( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二.填空题(每题4分,共20分)
13.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于 _________ 度.
14题图
13题图
15题图
14.自来水公司为某小区A改造供水系统,如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),路线最短,工程造价最低,根据是 _________ .
15.如图,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足为点M.下列说法:
①BM的长是点B到CE的距离;②CE的长是点C到AB的距离;③BD的长是点B到AC的距离;④CM的长是点C到BD的距离.其中正确的是 _________ (填序号).
16.如图,B、A、E三点在同一直线上,请你添加一个条件,使AD∥BC.你所添加的条件是 _________ (不允许添加任何辅助线).
17.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:
a※b=
,如3※2=
.那么8※12= _________ .
三.解答题(共8小题)
18.(10分)将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:
CF∥AB.
(2)求∠DFC的度数.
19.(8分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
20.(8分)一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a,求a和x的值.
21.(8分)如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.
学校:
___________________班级:
22.(8分)依照下图,在下列给出的解答中,在括号内填空或填写适当的理由:
(1)∵∠( _________ )=∠( _________ )(已知),
∴AD∥BC( _________ );
(2)∵∠( _________ )=∠( _________ )(已知),
∴AB∥CD( _________ );
(3)∵EF∥AD(已知)
又∵AD∥BC(已证)
∴ _________ ∥ _________ (平行于同一条直线的两条直线平行)
23.(10分)如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中与∠AOF互余的角是 _________ ;
与∠COE互补的角是 _________ .(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC=
∠EOF,求∠AOC的度数.
24.(12分)在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,
(1)求∠C的度数;
(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”)
(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明.
参考答案
一CBAACAADAACC
二.
13.7014.垂线段最短15.①④16、∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180° 17、 ﹣
.
三.解答题(共8小题)
18.
解:
(1)证明:
∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=
∠DCE,
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°,
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3,
∴AB∥CF;
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.
19
解:
(1)平移后的△A′B′C′如图所示;
点A′、B′、C′的坐标分别为(﹣1,5)、(﹣4,0)、(﹣1,0);
(2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,
∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+
BC•AC=5×5+
×3×5=25+
=
.
20
解:
由题意可得2a﹣4=﹣(6﹣a),
解得a=﹣2,
则x=(2a﹣4)2=(﹣8)2=64.
21.
解:
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠4=75°(两直线平行,内错角相等).
22.
解:
(1)∵∠1=∠3(已知),(1分)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行);(2分)
(2)∵∠2=∠4(已知),(3分)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行);(4分)
(3)∵EF∥AD,(已知)
又∵AD∥BC,(已证)
∴EF∥BC.(5分)
23
解:
(1)图中与∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD;
图中与∠COE互补的角是∠EOD、∠BOF;
(2)∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴∠EOB=90°∠FOD=90°,
∵∠AOC=
∠EOF,
∴设∠AOC=x,则∠BOD=x,∠EOF=4x,
4x+x+90°+90°=360°,
解得x=36°,
∴∠AOC=36°.
24.
解:
(1)∵AB∥CD,∠B=60°,
∴∠C=180°﹣∠B=120°.
(2)不能.
(3)答案不唯一,如:
补充∠A=120°,
证明:
∵∠B=60°,∠A=120°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC.
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