《计算机图形学》练习试题及参考答案三.docx
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《计算机图形学》练习试题及参考答案三
《计算机图形学》练习试题及参考答案
三、简答题(每题10分):
1、简述随机扫描显示器、存储管式显示器和光栅扫描式图形显示器的工作特点。
答:
随机扫描显示器中电子束的定位和偏转具有随机性,即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化,只在需要的地方扫描,而不必全屏扫描。
存储管式显示器从表面上看极象一个有长余辉的荧光屏,一条线一旦画在屏幕上,在很长时间之内都将是可见的,常用于显示大量而复杂稳定的图形。
在光栅扫描式图形显示器中,电子束横向扫描屏幕,一次一行,从顶到底顺次进行。
当电子束横向沿每一行移动时,电子束的强度不断变化来建立亮点的图案
2、简述区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。
答:
区域连贯性:
对于一个多边形及两条扫描线,会有如下情况:
两条扫描线之间的长形区域被多边形的边分割成若干个梯形,位于多边形内部和外部的梯形相间排列。
扫描线的连贯性:
多边形与扫描线相交,其交点数为偶数,相邻两交点间的线段有些位于多边形内,有些位于多边形外,且两者间隔排列。
边的连贯性:
相邻两条扫描线与多边形的的同一条边相交,其交点可按递增一个常量来计算,如:
x2=x1+1,则y2=y1+1/k(k为该多边形边的斜率)。
3、写出二次曲线的一般参数方程,并讨论何时是抛物线、双曲线、椭圆。
答:
二次曲线的一般参数方程为:
当e1=0,e2=0时为抛物线;当e1=0,e2=1时为椭圆;当e1=1,e2=0时为双曲线。
4、试述多项式拟合中最小二乘法的基本原理。
答:
多项式拟合是给定一组数据点(xi,,yi)(i=0,1,…,n),构造一个多项式函数y=f(x)去逼近这些数据点,并使得偏差平方和最小。
加权系数
一般取1。
根据求极值原理,必须有:
可求出m+1个未知数ak,即求出了最佳多项式拟合函数f(x)。
5、写出以下特殊情况时的插值函数:
1)过P0(x0,y0)、P1(x1,y1)的线性插值;2)过P0(x0,y0)、P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的抛物线插值。
另外,写出n+1个数据顶点时的Lagrange插值多项式。
答:
见教材P144-145.
8、构造三次B样条曲线时,请分别写出满足以下要求的处理办法:
1)要求插值端点;2)要求曲线是封闭的。
答:
1)只需新增两个顶点P-1=2P0-P1和Pm+1=2Pm-Pm-1,从而使得P-1P0…PmPm+1是特征多边形。
2)只需多取两个顶点Pm+1=P1和Pm+2=P2,从而使得P0P1…Pm+1Pm+2是特征多边形。
9、简述Bezier曲线的不足之处。
答:
当Bezier曲线的n次多项式逼近方法中当n较大时,计算量也就迅速增大,而且计算结果也不稳定。
同时,其特征多边形的顶点离开得很远,造型时不利于精确控制。
若是采用插值形式,除了计算量更加庞大以外,曲线的保形性也难以保证。
10、已知Bezier曲线上的四个点分别为Q0(120,0),Q1(145,0),Q2(0,45),Q3(0,120),它们对应的参数分别为0,1/3,2/3,1,反求Bezier曲线的控制顶点。
答:
提示) C(0)=Q0=C0,C
(1)=Q3=C3,
C(1/3)=Q1=C0*B0,3(1/3)+C1*B1,3(1/3)+C2*B2,3(1/3)+C3*B3,3(1/3),
C(2/3)=Q2= C0*B0,3(2/3)+C1*B1,3(2/3)+C2*B2,3(2/3)+C3*B3,3(2/3)
联立后两个方程,求解C1、C2
11、写出三维几何变换中的平移、旋转、缩放变换矩阵。
答:
1.平移变换:
其中,
是物体在三个坐标方向上的位移量。
12..采用元球造型具有哪些优点?
1)所需的数据量通常要比用多边形造型少2至3个数量级。
例如,用500个元球就可以较好地表现一个人的造型。
2)很适合于采用CSG模型来描述。
3)很适合表示可变形的物体,因而对柔性物体的动画非常有用。
4)很适合于人体、动物器官和液体的造型。
5)生成的曲面永远是光滑的。
13、计算机图形系统包含哪些外部设备?
图形输入设备:
概念、特点
图形显示设备:
概念、结构原理、工作方式、特点
图形绘制设备:
概念、特点
14、通常画直线的算法有哪几种?
画圆弧的算法有哪几种?
答:
通常画直线的方法有三种:
(1)逐点比较法;
(2)数值微分法;(3)Bresenham算法。
画弧线的常用方法有:
(1)逐点插补法;
(2)圆弧的正负法;(3)角度DDA法;(4)圆弧的Bresenham算法。
(5)二次曲线的参数拟合法。
15*、写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。
答:
空间给定的n+1个点
,称下列参数曲线为n次的Bezier曲线。
其中
是Bernstein基函数,即
i=0,1,…,n
空间给定的(n+1)*(m+1)个点
为曲面片的控制顶点(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m),则下列张量积形式的参数曲面为
次的Bezier曲面:
Bezier曲面齐次坐标形式为:
其中
为Bernstein多项式。
16、写出透视变换矩阵和各种投影(三视图、正轴测和斜投影)变换矩阵。
答:
透视变换矩阵形式为:
主视图:
俯视图:
侧视图:
正轴测:
斜投影:
17、简述消隐算法的分类。
1.物体空间的消隐算法:
物体空间是物体所在的空间,即规范化投影空间。
这类算法是将物体表面上的
个多边形中的每一个面与其余的
个面进行比较,精确求出物体上每条边或每个面的遮挡关系。
计算量正比于
。
2.图象空间的消隐算法:
图象空间就是屏幕坐标空间,这类算法对屏幕的每一象素进行判断,以决定物体上哪个多边形在该象素点上是可见的。
若屏幕上有
个象素点,物体表面上有
个多边形,在该类消隐算法计算量正比于
。
18、简述深度缓存算法及其特点。
答:
深度缓存算法是一种典型的、也是最简单的图象空间的消隐算法。
在屏幕空间坐标系中,
轴为观察方向,通过比较平行于
轴的射线与物体表面交点的
值(又称为深度值),用深度缓存数组记录下最小的
值,并将对应点的颜色存入显示器的帧缓存。
深度缓存算法最大的优点是简单。
它在
、
、
方向上都没有进行任何排序,也没有利用任何相关性。
算法复杂性正比于
。
在屏幕大小,即
一定的情况下,算法的计算量只与多边形个数
成正比。
另一个优点是算法便于硬件实现,并可以并行化。
19.国际标准化组织ISO已经批准和正在讨论的与计算机图形有关的标准有
GKS、GKS-3D、PHIGS、CGM、CGI、IGES、STEP
20、计算机图形系统包含哪些外部设备?
图形输入设备:
概念、特点
图形显示设备:
概念、结构原理、工作方式、特点
图形绘制设备:
概念、特点
21、什么是CRT(CathodeRayTube)?
一种真空器件,它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束,偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。
22、平面几何投影可分为哪两大类?
透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的
平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的
23、写出三维几何变换中的旋转变换矩阵
旋转变换:
绕Z轴旋转的公式为:
绕X轴旋转的公式为:
绕Y轴旋转的公式为:
24、写出三维几何变换中的缩放变换矩阵
25.简述射线穿透法产生彩色的原理
射线穿透法显示彩色图形已经用于随机扫描显示器中,其原理如图3-3,它是在屏幕上涂有两层荧光粉,一般是红色和绿色。
所显示的颜色取决于射线穿透荧光层的深浅;速度低的电子只能激励外层的红色荧光粉,高速电子可以穿透红色层而激励内层的绿色荧光粉,中速电子则可以使所激发出的红光和绿光组合而产生两种附加的颜色,即橙色和黄色。
因此,电子的速度决定了屏幕上某点的颜色,这可以由射线的加速电压来控制。
射线穿透法是一种廉价的产生颜色的方法,但它只能产生四种颜色,而且图形的质量也不如其它方法好。
26.简述影孔板法产生彩色的原理
影孔板法广泛用于光栅扫描系统中,它能产生比射线穿透法范围宽得多的色彩。
这种CRT屏幕的内部涂有很多组呈三角形的荧光粉,每一组有三个荧光点,当某组荧光粉被激励时,分别发出红、绿、蓝三个基色。
这种类型的CRT有三个电子枪,分别与三基色相对应。
紧挨屏幕后面放有影孔板栅网,上面有很多小孔,与屏幕上的三元组一一对应
27.已知光栅扫描显示器的分辨率为640*480,可显示色彩为256色,求该显示器帧缓存至少为多大?
已知光栅扫描显示器的分辨率为640*480,可显示色彩为256色,求该显示器帧缓存至少为多大?
要显示256色,至少需要8个二进制位(bit)来表示。
故:
(640*480*8bit)/8=30720BYTE=300M
28.建立图形软件可采用哪三种方法?
(1)图形程序包
(2)修改高级语言
(3)专用高级图形语言
29.基本图形软件应包含哪些内容?
·系统管理程序;
·定义和输出基本图素及复合图素图形的程序;
·图形变换,包括几何变换、开窗、裁剪等程序;
·实时输入处理程序,
·交互处理程序
30.图形软件主语言的选择应考虑哪些因素?
(1)图形处理系统主要应用于工程技术领域,因此应该选择在这些领域中较为通用的高级语言;
(2)图形软件包是模块结构,因此最好选择模块化结构的高级语言;
(3)图形处理的应用范围很广,需要各方面的软件支持,因此要选择支持性软件(如数学软件包、数据库管理等)比较丰富的高级语言;
(4)图形处理常常要采用相当复杂的数据结构,因此要选择数据类型比较灵活和丰富的高级语言;
(5)图形处理要和许多图形外部设备打交道,因此要选择输入输出功能比较强的高级语言;
(6)图形处理要求响应速度快,因此又要选择目标程序质量比较高的高级语言。
31.为什么要制定图形软件标准?
制定图形软件标准是为了提高图形软件的可移植性,使软件的通用性更佳。
32.第一个通过ISO批准的图形软件标准是什么?
第一个通过ISO批准的图形软件标准是图形核心标准GKS。
33.制定CGI标准的目的是什么?
.制定CGI标准的目的是提供控制图形硬件的一种与设备无关的方法。
在用户程序和虚拟设备之间,以一种独立于设备的方式提供图形信息的描述和通信。
它可看作图形设备驱动程序的一种标准。
34.制定CGM标准的目的是什么?
制定CGM标准的目的是规定生成、存储、传送图形信息的通用格式。
35.制定IGES标准的目的是什么?
制定IGES标准的目的是为了解决在不同图形系统间进行数据传送的问题。
36.试列出一些非官方的图形软件标准?
非官方的图形软件标准包括SGI等公司开发的OpenGL,微软公司开发的DirectX,X财团的X-Window系统,Adobe公司的Postscript等。
37.微机显示器具有哪两种工作模式?
一般微机显示器具有两种工作模式:
一种是用于字符处理的文本工作模式;另一种是用于图形处理的图形工作模式。
38.系统默认的工作模式为什么?
系统默认的工作模式文本工作模式。
39.BorlandC语言提供的图形函数的所有定义及函数原型都包含在哪个头文件中。
这些函数按功能可以分为几类?
关于图形函数的所有定义及函数原型都包含在graphics.h中。
按照这些函数的功能可以分为以下几类:
图形模式初始化函数,基本图形函数,屏幕操作函数,图形模式下字符输出函数以及状态查询函数。
40.为什么要使用initgraph()函数?
显示器缺省的工作模式是文本模式,要想在显示器上绘制图形必须使用initgraph函数将显示器适配器设置为一种图形模式。
41.BorlandC提供了哪些基本图形函数?
画点函数:
putpixel(intx,inty,intcolor)
画线函数:
line(intsx,intsy,intex,intey)
画圆函数:
circle(intx,inty,intradius)
以及,
画圆弧函数:
arc(intx,inty,intstart,intend,intradius)
画扇形函数:
pieslice(intx,inty,intstart,intend,intradius)
画椭圆弧函数:
ellipse(intx,inty,intstart,intend,intxradius,intyradius)
画折线函数:
drawpoly(intnpoints,intfar*points)
画矩形函数:
rectangle(intleft,inttop,intright,intbottom)
画矩形区域函数:
bar(intxl,inty1,intx2,inty2)
画三维立方体函数:
bar3d(intxl,intyl,intx2,inty2,intdepth,inttopflag)
42.屏幕像素坐标,坐标原点为屏幕的左上角,从左至右为X轴正方向,从上至下为Y轴正方向。
试编写程序使将屏幕坐标原点变换到屏幕的左下角来。
在设定了视区后,所有图形操作函数都将视区左上角点视为坐标原点进行绘图。
43.如果用setviewport函数在屏幕上指定了一个视区,则图形将如何显示?
(提示)intmaxy;
maxy=getmaxy();
y=maxy-y;
44.图形系统中如何进行画点操作?
画点是将由应用程序提供的单个坐标位置转换成所使用输出设备的合适操作。
45.图形系统中如何进行画线操作?
画线是通过计算沿线路径上两指定端点位置间的中间位置来完成的,输出设备则直接按指令在端点间的这些位置填充。
46.二维图形包括那些基本图形?
点和直线段是最简单的二维图形,其它二维图形有圆、圆锥曲线、二次曲面、样条曲线和曲面、多边形填色区域以及字符串等。
47.试问光栅显示器中如何描述一个图形?
在光栅显示器下,图可完全由显示器上象素位置的亮度指定。
与此相反,也可将图描述成诸如树木、地形、家具、墙壁等位于场景内指定坐标位置上的一组复杂物体。
48.在光栅视频显示器上显示线段具有阶梯现象(锯齿形),有什么方法可以改善?
在光栅视频显示器上显示线段具有阶梯现象(锯齿形),光栅线的这种特有的阶梯形状在低分辨率系统上特别明显,可以通过使用高分辩率显示系统来改善这一点。
更有效的光滑光栅线的技术是基于沿线路径对象素强度的调整。
49.为什么说笛卡儿直线斜率截距方程形成了模拟设备决定偏转电压的基础?
对于具有斜率绝对值|m|<1的线段,可以设置一个小的水平偏转电压Δx,对应的垂直偏转电压则可用由方程(4)计算出来的Δx来设定;而对于斜率值|m|>1的线,则设置一个小的垂直偏转电压Δy,对应的水平偏转电压方程(5)计算出来的Δx来设定;对于斜率m=1的线,Δx=Δy,水平偏转和垂直偏转电压相等。
这样,在指定的端点间就可生成一条斜率为m的光滑线段。
50.请问用DDA方法计算象素位置有什么优点?
DDA方法计算象素位置要比直接使用笛卡儿直线斜率截距方程更快。
它利用光栅特性消除了笛卡儿直线斜率截距方程中的乘法,而在x和y方向使用合适的增量来逐步沿线的路径推出各象素位置。
51.请问用DDA方法计算象素位置有什么缺点?
DDA方法计算象素位置时,浮点增量的连续迭加中取整误差的积累会使长线段所计算的象素位置偏离实际线段,而且取整操作和浮点运算仍然十分耗时。
52.请问如何改善DDA算法的性能?
可以通过将增量m和1/m分离成整数和小数部分使所有的计算都简化为整数操作来改善DDA算法的性能。
53.请简要描述DDA算法?
DDA算法将两个端点的象素位置作为输入,其过程可概括为:
端点位置间的水平和垂直差值赋给参数dx和dy。
两者绝对值大者决定参量steps的值。
从象素位置(xa,ya)开始,确定沿线段生成下一个象素位置每个步的所需偏移量,并循环上述过程steps次。
假如dx的绝对值大于dy的绝对值,且xa小于xb,那么x和y方向的增量值分别为1和m。
假如x方向变化大,但xa大于xb,那么就采用减量-1和-m来生成线上的每个新点。
在其它情况下,y方向使用单位增量/减量,x方向使用1/m的增量/减量。
54.察坐标系如何确定?
如果给定用户坐标系OXYZ中的一个点(观察参考点VRP)和一个向量(观察平面法向VPN)定义出观察平面,并且给定观察正向VUP,那么由用户坐标系中的点VRP和向量VPN、VUP就可以在用户坐标系中定义一个观察坐标系。
其中点VRP是观察坐标系的原点,VPN为观察坐标系的n轴,观察坐标系的v轴是VUP在观察平面上的正投影,观察坐标系的u轴由n轴和v轴确定,即u与n和v正交且u、v和n构成三维左手坐标系。
55.观察空间中,观察窗口是如何确定的?
观察空间中,观察窗口的左下角点和右上角点的坐标是由观察平面上的两个二维点
来定义的,这两个点是观察坐标系中的点。
56.在观察空间中,如何确定投影的类型和方向?
投影类型由参数pt可以确定,如果是透视投影,则投影中心就是投影参考点PRP;如果是平行投影,投影方向是从投影参考点PRP指向窗口中心CW。
其中,投影参考点PRP是观察坐标系中的三维点。
57.前截面距离F和后截面距离B定义了什么?
前截面距离F和后截面距离B分别是从观察参考点VPR沿观察平面法向VPN到前截面和后截面的距离,前截面和后截面将无限的观察空间截成有限的观察空间,即裁剪空间。
58.表面的颜色由哪些因素所决定?
物体表面的颜色由:
物体本身的几何形状、物体表面的特性、照射物体的光源、物体与光源的相对位置、物体周周的环境等因素所决定。
59.如何在光栅扫描图形显示器上显示真实感图形?
要在光栅扫描图形显示器上显示真实感图形即:
充分考察上述影响物体外观的因素,建立合适的光照模型,并通过显示算法计算在显示屏上各象素点的RGB的取值。
60简单光反射模型模拟了怎样的光照效果?
简单光反射模型模拟光的是点光源照射到非透明体物体表面时,产生的光反射效果。
61.是由哪三部分组成?
反射光由漫反射光、环境光和镜面反射光三部分组成。
62.什么是漫反射光?
它有何特点?
如何计算漫反射光的强度。
当光线照射到一个粗糙的、无光泽的表面上时,光线沿各个方向都作相同的反射,从任何角度去看这种表面都有相同的亮度,这种反射表现为漫反射。
其特点是:
光源来自一个方向,反射光均匀地射向各个方向。
物体表面点P处的漫反射光的强度可以用下式计算:
63.什么是环境光?
它有何特点?
如何计算环境光的强度。
环境光是光在物体和周围环境(如墙)之间多次反射的结果,它不是直接来自光源,而是来自周围的环境对光的反射。
环境光的特点是:
照射在物体上的光来自周围各个方向,又均匀地向各个方向反射。
环境光的光强可用下式计算:
64.什么是镜面反射光?
它有何特点?
如何计算镜面反射光的强度。
镜面反射的特点是:
光源来自一个方向,反射光集中在反射方向。
一个理想的光泽表面,仅仅在反射角等于入射角时,光线才会被反射。
只有在反射方向上,观察者才能看到从镜面反射出来的光线,而在其它方向都看不到反射光。
非理想的反射面,镜面反射光的强度就会随α角的增加而急剧地减少,但观察者还是可以在α很小时接收到这种改变了方向的一部分镜面反射光。
镜面反射光的光强可用下式计算:
65.如何用简单光照模型计算从物体上任一点P处的颜色和亮度I。
从视点观察到物体上任一点P处的颜色和亮度I应为漫反射光强,环境光反射光强及镜面反射光强的总和,即:
66.计算机动画的制作主要步骤
计算机动画的制作主要包含如下步骤:
1)创意。
根据设计的需要,由导演设计好动画制作的脚本。
2)预处理。
扫描外部图像,输入外部资料。
3)场景造型。
4)设定材质和光源。
5)设置动画。
6)运动图像的绘制。
7)动画播放。
8)后处理
9)动画的录制。
10)配音(包括背景音乐和台词)
67.计算机动画的主要应用领域
1)广告娱乐业
2)电视业
3)工业界
4)飞行模拟
5)建筑业
68.动画技术的分类
动画技术大致可分为以下八类:
1)参数关键帧技术
2)轨迹驱动(pathdriven)技术
3)Morphing和变形动画技术
4)过程动画技术
5)关节动画(articulatedkinematics)技术
6)基于物理的动画技术
7)剧本动画技术
8)行为动画(behavioral)技术
69.动画的要素是什么
运动是动画的要素。
70.计算机动画包括哪些运动
一般来说,计算机动画中的运动包括:
1)景物位置、方向、大小和形状的变化;2)虚拟摄像机的运动;3)景物表面纹理、色彩的变化。
71.关节动画与普通动画的区别?
与普通三维动画技术相比,该技术涉及的建模、运动控制和绘制三个过程均较为复杂。
在造型方面,尽管参数曲面和隐函数曲面造型技术可用来构造动物及人体模型,但这些技术仍难以再现真实人物或动物。
随着三维扫描技术的出现,这一问题已得到了较好的解决。
72.为什么人体或动物的运动控制技术的发展则相对较为滞后?
与造型和绘制技术相比,人体或动物的运动控制技术的发展则相对较为滞后。
因为:
首先,由于人体或动物的运动涉及到大量的自由度(如人体的自由度为200多个),因而其运动的确定非常复杂。
其次,人体或动物的运动尽管看上去相当直观简单,但任何动作均是自然平衡和环境的多重影响的结果,许多因素的协同作用才导致了真实的运动。
第三,每个人体或动物角色均有一定的个性,如何抽取描述角色个性的参数是骨架角色动画的重要问题。
73.骨架角色动画技术研究的主要内容?
骨架角色动画技术的研究主要集中在其骨架的运动学方程的建立及其运动控制技术上。
74.驱动关节链结构的方式有哪几种?
驱动关节链结构的方式有两种,一种是运动学模型,另一种是动力学模型。
75.DH表示法的优缺点。
一般来说,DH表示法比较经济,其中没有任何冗余的信息,但该方法采用复合传递的表示方法,只能表示单链结构。
另外在某些应用中,它亦缺乏直观性。
76.关节链结构的运动求解技术分哪几种?
关节链结构的运动求解技术分两种:
正向运动学法和逆向运动学法。
77.写出脸部特征的优先顺序。
在表达情绪时,要注意脸部特征的优先顺序。
眼睛、嘴巴、眉毛、眼睑具有高优先级,而下巴、鼻子、舌头、耳朵、头发的优先级较低。
在表情动画中,最重要的是眼睛,因为眼睛引导着观众的视线。
78.试写出KeithWaters提出的基于肌肉模型的脸部表情模拟方法的特点。
该模型的特点是:
1)可用一定数量的参数对模型的特征肌肉进行控制。
2)不针对特定的脸部拓扑结构。
因而他的参数化模型能处理“动作的动机”,可应用于任何脸。
79.过程动画与FFD的区别
在FFD类自由变形中,物体的变形是任意的,可由动画师任意控制的;而在过程动画中,物体的变形则基于一定的数学模型或物理规律。
80.粒子系统
粒子系统的基本思想是将许多简单形状的微小粒子作为基本元素聚集起来形成一个不规则的模糊物体,从而构成一个封闭的系统----粒子系统。
粒子系统并不是一个简单的静态系统,随着时间的推移
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