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报告册1
实验1常用连续时间信号的实现
一.实验目的
1.了解连续时间信号的特点;2.掌握连续时间信号表示的向量法和符号法;3.熟悉MATLABPlot函数等的应用。
二.实验原理
1.信号的定义:
信号是随时间变换的物理量。
信号的本质是时间的函数。
2.信号的描述:
1)时域法;2)频域法。
3.信号的分类:
1)确定性信号、随机信号;2)连续信号、离散信号;3)周期信号、非周期信号;4)能量信号、功率信号;5)奇信号、偶信号
三.实验内容与方法
1.验证性实验:
连续信号的表示方法有两种:
符号推理法与数值法。
即连续信号的表示既可以用MATLAB提供的用于符号推理的符号数学工具箱表示,也可以将连续信号离散化后加以表示。
1.数值法生成正弦交流信号
MATLAB程序:
t=-0:
0.001:
1;
y=sin(2*pi*t);
plot(t,y,'k');
xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)');title('正弦交流信号');
用数值法生成的正弦交流信号如右图:
2.斜坡信号f(t)=r(t)
MATLAB程序:
clear
t1=-1;t2=5;dt=0.01;
t=t1:
dt:
t2;
a1=1;%斜率
n=a1*t;plot(t,n);
axis([t1,t2,0,20]);%横坐标及纵坐标的范围
xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)');title('斜坡信号');
用数值法生成的斜坡信号如右图:
3.周期方波信号
MATLAB程序:
t=(0:
0.0001:
1);
y=square(2*pi*15*t);%产生方波
plot(t,y);axis([0,1,-1.5,1.5]);
title('周期方波');xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)');
用数值法产生的周期方波信号如右图:
4.斜坡信号f(t)=r(t-4)
MATLAB程序:
clear
t1=4;t2=8;dt=0.01;
t=t1:
dt:
t2;
a1=1;%斜率
n=a1*(t-4);plot(t,n);
axis([t1,t2,0,10]);%横坐标及纵坐标的范围
xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)');title('斜坡信号');
用数值法生成的斜坡信号如右图:
5.数值法生成正弦交流信号
MATLAB程序:
t=-0:
0.001:
10;
y=cos(3*t)+sin(2*t);
plot(t,y,'k');
xlabel('时间(t)');ylabel('幅值(f)');title('正弦交流信号')
用数值法生成的正弦交流信号如右图:
实验2常用离散时间信号的实现
一.实验目的
1.了解离散时间信号的特点;2.掌握离散时间信号表示的向量法和符号法;3.熟悉stem函数的应用;4.会用MATLAB语言表示产用基本离散信号。
二.实验原理
信号是随时间变化的物理量。
离散信号是只在某些不连续的时间点上有信号值,其他时间点上信号没有定义的一类信号。
离散信号一般可以利用模数转换有连续信号而得到。
计算机所能处理的只是离散信号。
3.涉及的MATLAB函数
Stem函数功能:
绘制二维杆图即离散序列图。
调用格式:
stem(x,y):
在x坐标上绘制高度为y的杆图。
4.实验内容与方法
1.
验证性实验:
常用的离散信号有正弦信号序列、单位门序列、单位冲激信号、单位斜坡序列、单边衰减指数序列、随机序列等。
1.单位脉冲序列
MATLAB程序:
k1=-3;k2=6;k=k1:
k2;
n=3;%单位脉冲出现的位置
f=[(k-n)==0];
stem(k,f,'filled');title('单位脉冲序列')
xlabe('时间(k)');ylabel('幅值f(k)');
用数值法生成的单位脉冲序列如图所示。
补充题:
MATLAB程序:
k1=-3;k2=6;k=k1:
k2;
n=1;%单位脉冲出现的位置
f=[(k-n)==0];
stem(k,f,'filled');title('单位脉冲序列')
xlabe('时间(k)');ylabel('幅值f(k)');
用数值法生成的单位脉冲序列如图所示。
2.单位阶跃序列
MATLAB程序:
k0=0;%单位阶跃开始出现的位置
k1=-3;k2=6;k=k1:
k0-1;
n=length(k);
k3=k0:
k2;
n3=length(k3);
u=zeros(1,n);
u3=ones(1,n3);
stem(k,u,'filled');
holdon;
stem(k3,u3,'filled');
holdoff;
axis([k1,k2,-0.2,1.5]);
title('单位阶跃序列');
xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)');
用数值法生成的单位阶跃序列如图所示。
补充题:
MATLAB程序:
k0=3;%单位阶跃开始出现的位置
k1=-3;k2=6;k=k1:
k0-1;
n=length(k);
k3=k0:
k2;
n3=length(k3);
u=zeros(1,n);
u3=ones(1,n3);
stem(k,u,'filled');
holdon;
stem(k3,u3,'filled');
holdoff;
axis([k1,k2,-0.2,1.5]);
title('单位阶跃序列');
xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)');
用数值法生成的单位阶跃序列如图所示。
3.指数序列
MATLAB程序:
clf;
k1=-1;k2=10;
k=k1:
k2;
a=-0.6;
A=1;
f=A*a.^k;
stem(k,f,'filled');
title('指数序列');
xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)');
用数值法生成的指数序列如图所示。
补充题:
MATLAB程序:
clf;
subplot(2,2,1);
k1=-1;k2=10;
k=k1:
k2;
a=-0.6;
A=1;
f=A*a.^k;
stem(k,f,'filled');
title('指数序列');
xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)');
subplot(2,2,2);
k1=-1;k2=10;
k=k1:
k2;
a=0.6;
A=1;
f=A*a.^k;
stem(k,f,'filled');
title('指数序列');
xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)');
subplot(2,2,3);
k1=-1;k2=10;
k=k1:
k2;
a=1.6;
A=1;
f=A*a.^k;
stem(k,f,'filled');
title('指数序列');
xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)');
subplot(2,2,4);
k1=-1;k2=10;
k=k1:
k2;
a=-1.6;
A=1;
f=A*a.^k;
stem(k,f,'filled');
title('指数序列');
xlabel('时间(k)');ylabel('幅值(k)');
用数值法生成的指数序列如图所示。
实验3连续时间信号的时域基本运算
1.实验目的
1.掌握连续时间信号时域运算的基本方法;2.掌握相关函数的调用格式及作用;3.掌握连续信号的基本运算。
2.实验原理
信号的基本运算包括信号的相加(减)和相乘(除)。
信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相以及尺度变换。
这里要介绍的信号处理之所以要强调“基本运算”,是为了与后面将要介绍的信号的卷积、相关等复杂的处理方法相区别。
3.涉及的MATLAB函数及实现
1..stepfun函数功能:
产生一个阶跃信号。
调用格式:
stepfun(t,t0)其中,t是时间区间,在该区间内阶跃信号一定会产生;t0是信号发生从0到1跳跃的时刻。
2.Diff函数调用格式:
int(f):
球函数f对预设独立变数的一次微分值。
Int(f,‘t’):
函数f对独立变数t的一次微分值。
3.Int函数调用格式:
Int(f):
函数f对预设独立变数的积分值。
Int(f,‘t’):
函数f对独立变数t的积分值。
4.
实验内容与方法
1.验证性实验(直接利用符号法进行编程)
1.移位
实现连续信号的移位,即f(t-t0),或者f(t+t0),常数t>t0.
MATLAB程序:
clearall;
t=0:
0.0001:
2;
y=sin(2*pi*(t));
y1=sin(2*pi*(t-0.2));
plot(t,y,'-',t,y1,'--');
ylabel('f(t)');xlabel('t');title('信号的移位');
信号及其位移结果如图所示
2.
翻转
信号的翻转就是将信号的波形以纵轴为对称轴翻转180°,将信号f(t)中的自变量t替换为-t即可得到其翻转信号。
MATLAB程序:
clearall;
t=0:
0.02:
1;t1=-1:
0.02:
0;
g1=3*t;
g2=3*(-t1);
plot(t,g1,'--',t1,g2);
gridon;
xlabel('t');ylabel('g(t)');
title('信号的反折');
信号及其反折结果如图所示
3.尺度变换
将信号f(t)中的自变量t替换为at.
MATLAB程序:
clearall;
t=0:
0.001:
1;
a=2;
y=sin(2*pi*t);
y1=sin(2*a*pi*t);
subplot(211)
plot(t,y);
ylabel('y(t)');xlabel('t');
title('尺度变换');
subplot(212)
plot(t,y1);
ylabel('y1(t)');xlabel('t');
信号及其尺度变换结果如图所示
4.综合
symst
f=sym('(-2/3*t+2/3)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-1))');
subplot(2,3,1);ezplot(f,[-3,2]);title('f');
y1=subs(f,t,-t);subplot(2,3,2);ezplot(y1,[-2,3]);title('y1');
y2=subs(f,t,-t+2);subplot(2,3,3);ezplot(y2,[-1,5]);title('y2');
y3=subs(f,t,-t-2);subplot(2,3,4);ezplot(y3,[-5,1]);title('y3');
y4=subs(f,t,2*t);subplot(2,3,5);ezplot(y4,[-2,2]);title('y4');
y5=subs(f,t,1/2*t);subplot(2,3,6);ezplot(y5,[-6,3]);title('y5');
symst
f=sym('(-2/3*t+2/3)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-1))');
subplot(2,3,1);ezplot(f,[-3,2]);title('f');
y1=subs(f,t,-t);subplot(2,3,2);ezplot(y1,[-2,3]);title('y1');
y2=subs(f,t,-t+2);subplot(2,3,3);ezplot(y2,[-1,5]);title('y2');
y3=subs(f,t,-t-2);subplot(2,3,4);ezplot(y3,[-5,1]);title('y3');
y4=subs(f,t,2*t);subplot(2,3,5);ezplot(y4,[-2,2]);title('y4');
y5=subs(f,t,1/2*t);subplot(2,3,6);ezplot(y5,[-6,3]);title('y5');
实验4离散时间信号的时域基本运算
1.实验目的
1.掌握离散时间信号的时域基本运算的基本实现方法。
2.熟悉相关函数的调用格式及作用。
3.掌握离散信号的基本运算。
4.掌握信号的分解,会将任意离散信号分解为脉冲信号的线性组合。
二.实验原理
信号的基本运算包括信号的相加和相乘。
信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相以及尺度变换。
这里要介绍的信号处理之所以要强调“基本运算”,是为了与后面将要介绍的信号的卷积、相关等复杂的处理方法相区别。
3.涉及的MATLAB函数
Fliplr函数功能;:
实现矩阵行元素左右翻转。
调用格式:
B=Fliplr(A)其中A只要翻转的矩阵。
4.
实验内容与方法
1.序列的翻转
MATLAB程序:
x1=-2:
2;%序列1的值
k1=-2:
2;
subplot(1,2,1);
stem(k1,x1);
k=-fliplr(k1);
f=fliplr(x1);
subplot(1,2,2);
stem(k,f,'filled');
axis([min(k)-1,max(k)+1,min(f)-0.5,max(f)+0.5]);
序列及其翻转如图
2.序列的倒相
MATLAB程序:
x1=-3:
3;%序列1的值
k1=-3:
3;
subplot(1,2,1);
stem(k1,x1);
k=k1;
f=-x1;
subplot(1,2,2);
stem(k,f,'filled');
axis([min(k)-1,max(k)+1,min(f)
-0.5,max(f)+0.5]);
序列及其倒相如图
3.序列的平移
MATLAB程序:
x1=-2:
2;%序列1的值
k1=-2:
2;k0=2;
subplot(2,1,1);
stem(k1,x1);
k=k1+k0;f=x1;
subplot(2,1,2);
stem(k,f,'filled');
axis([min(k)-1,max(k)+1,min(f)-0.5,max(f)+0.5]);
序列及其平移如图
5.
编制程序
MATLAB程序:
k=-3:
4;
f=[2,3,1,2,3,4,3,1];
subplot(2,2,1);
stem(k,f);
axis([min(k)-1,max(k)+1,min(f)-0.5,max(f)+0.5]);title('序列')
k0=2;
k2=k+k0;
subplot(2,2,2);
stem(k2,f);
axis([min(k2)-1,max(k2)+1,min(f)-0.5,max(f)+0.5]);title('翻转')
k3=-k;
subplot(2,2,3);
stem(k2,f);
axis([min(k3)-1,max(k3)+1,min(f)-0.5,max(f)+0.5]);title('平移')
k1=k3;
k0=2;k4=k1+k0;
subplot(2,2,4);
stem(k4,f);
axis([min(k4)-1,max(k4)+1,min(f)-0.5,max(f)+0.5]);title('翻转平移')
实验7离散信号的卷积和
一.实验目的
1.熟悉离散时间信号卷积的定义、表示以及卷积的结果。
2.掌握利用计算机进行离散时间信号卷积运算的原理和方法。
3.熟悉离散信号的相关运算方法。
4.熟悉离散时间信号卷积运算函数conv和deconv的应用。
二.实验原理
1.卷积的定义;
2.卷积计算的几何方法;
3.卷积积分的应用。
三.涉及的MATLAB函数
conv函数和deconv函数
四。
实验内容与方法
1.计算序列【-201-13】和序列【120-1】的离散卷积
MATLAB程序:
a=[-201-13];
b=[120-1];
c=conv(a,b);
M=length(c)-1;
n=0:
1:
M;
stem(n,c);
xlabel('n');ylabel('幅度');
2.计算样值向量f1(k)和f2(k)的卷积积分
MATLAB程序:
%f:
f(k)的样值向量
%k:
f(k)对应的时间向量
f1=[121];%输入样值序列及其特征
k1=[-101];
f2=ones(1,5);
k2=-2:
2;
f=conv(f1,f2);
k0=k1
(1)+k2
(1);%序列f非零样值的起点
k3=length(f1)+length(f2)-2;
k=k0:
k0+k3;
subplot(3,1,1);%f1(k)的波形
stem(k1,f1);title('f1(k)');
subplot(3,1,2);%f2(k)的波形
stem(k2,f2);title('f2(k)');
subplot(3,1,3);%f(k)的波形
stem(k,f);title('f(k)');
3.计算f1(k)=u(k),f2(k)=u(k)-u(k-3)的卷积
MATLAB程序:
%f1:
f1(k)样值向量
%k1:
f1(k)对应时间向量
%f2:
f2(k)样值向量
%k2:
f2(k)对应时间向量
%f3:
f3(k)样值向量
%k3:
f3(k)对应时间向量
k1=-5:
15;
f1=[zeros(1,5),ones(1,16)];
subplot(3,1,1)
stem(k1,f1);title('f1(k)')
k2=k1;
f2=[zeros(1,5),ones(1,3),zeros(1,13)];
subplot(3,1,2)
stem(k2,f2);title('f2(k)')
k3=k1
(1)+k2
(1):
k1(end)+k2(end);
f3=conv(f1,f2);
subplot(3,1,3)
stem(k3,f3);title('f3(k)');
4.求出下列序列的自相关序列和互相关序列
X(n)=0.9.^n,0<=n<=20;Y(n)=0.8.^-n,-20<=n<=0
自相关序列:
x(n)*x(n),y(n)8y(n);互相关序列;x(n)*y(n)
MATLAB程序:
n1=0:
20;
x=0.9.^n1;
subplot(2,3,1)
stem(n1,x);title('x')
n2=-20:
0;
y=0.8.^(-n2);
subplot(2,3,2)
stem(n2,y);title('y')
k3=n1
(1)+n1
(1):
n1(end)+n1(end);
f3=conv(x,x);
subplot(2,3,3)
stem(k3,f3);title('f3(k)');
k4=n2
(1)+n2
(1):
n2(end)+n2(end);
f4=conv(y,y);
subplot(2,3,4)
stem(k4,f4);title('f4(k)');
k5=n1
(1)+n2
(1):
n1(end)+n2(end);
f5=conv(x,y);
subplot(2,3,5)
stem(k5,f5);title('f5(k)');
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