六年级上册数学教案比例尺第1课时 比例尺的意义和分类西师大版.docx

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六年级上册数学教案比例尺第1课时比例尺的意义和分类西师大版

比例尺第1课时比例尺的意义和分类

◆“师”之概念||，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义||，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称||，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》||，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制||，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”||，其只是“老”和“师”的复合构词||，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称||，虽能从其身上学以“道”||，但其不一定是知识的传播者。

今天看来||，“教师”的必要条件不光是拥有知识||，更重于传播知识。

教学内容：

其实||，任何一门学科都离不开死记硬背||，关键是记忆有技巧||，“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识||，怎么会向高层次进军?

尤其是语文学科涉猎的范围很广||，要真正提高学生的写作水平||，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的||，必须从基础知识抓起||，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句||，以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样||，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累||，积少成多||，从而收到水滴石穿||，绳锯木断的功效。

教科书第68页例1、例2||，认识比例尺和比例尺的分类。

◆唐宋或更早之前||，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目||，其相应传授者称为“博士”||，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者||，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋||，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者||；而后者则于西晋武帝时代即已设立了||，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问||，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席||，也是当朝打眼的学官。

至明清两代||，只设国子监（国子学）一科的“助教”||，其身价不谓显赫||，也称得上朝廷要员。

至此||，无论是“博士”“讲师”||，还是“教授”“助教”||，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

教学提示

比例尺表示图上距离与实际距离的比||，可以看作是比的应用。

在“图形的放大与缩小”的学习中||，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解。

这些都是学习比例尺的基础。

教材安排了两道例题||，例1是以在方格纸上画会议室示意图的形式||，一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法||，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系。

为比例的出现作铺垫。

例2包括两道小题||，第

（1）小题让学生认识数字比例尺||，理解数字比例尺的含义。

第

（2）小题让学生认识线段比例尺||，理解线段比例尺的含义||，并进行简单的应用||，通过应用归纳出比例尺的定义。

◆教学目标：

1.知识与技能：

在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义||，能正确计算比例尺||，能读懂不同形式的比例尺。

2.过程与方法：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中||，培养分析、抽象、概括的能力||，进一步体会数学知识之间的联系||，感受学习数学的乐趣。

3.情感态度与价值观：

体验数学与生活的联系||，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

◆重点难点：

教学重点：

使学生理解比例尺的意义||，能看懂线段比例尺||，会求一幅图的比例尺。

教学难点：

使学生理解比例尺的意义||，会求一幅图的比例尺。

◆教学准备:

教具准备：

多媒体课件、中国地图。

学具准备：

尺子、格子图等。

◆教学过程：

（一）新课导入

投影演示：

出示两张大小不同的中国地图。

让学生观察

教师谈话：

通过观察||，你发现了什么？

什么变了？

什么没变？

学生回答。

（可能出现：

形状没变、大小变了。

）

教师：

想知道地图是怎样绘制出来的吗？

今天我们就学习这方面的知识。

（板书课题：

比例尺的意义和分类）

【设计意图：

联系学生熟悉的生活问题||，创设问题情境||，引起学生认知冲突||，从而引出比例尺||，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。

】

（二）探究新知

1.初步感知比例尺。

教师出示教材68页例1。

谈话：

同学们||，学校要盖一间会议室||，会议室的长是12米||，宽是6米||，现在老师就请你们当一回小小设计师||，将会议室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

投影出示画图要求：

①确定图上的长和宽||；

②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）||；

③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比||，并化简。

学生独立画会议室的示意图||，教师巡视并指导。

学生画完之后同桌之间交流||，教师挑选两名同学画的图（大小不同）投影展示。

教师：

同学们||，观察一下这两名同学画的示意图||，你发现了什么？

（大小不同）会议室的大小是一样的||，为什么两名同学画出的图形不一样大呢？

让学生小组内议一议||，两人画的是同一间会议室||，为什么画出来的大小不一样。

学生经过思考||，小组内讨论||，交流汇报。

学生可能回答||，两个同学采用的比例尺不同。

让两名同学说一说自己画的图：

生1：

我画的图是用1方格的边长表示3米||，画出的会议室的长是4格||，宽是2格。

生2：

我画的图是用1方格的边长表示2米||，画出的会议室的长是6格||，宽是3格。

2.认识比例尺。

教学例2：

看一看||，议一议。

课件出示例2

（1）主题图。

同学们请观察这幅图||，你发现了什么？

学生观察图形后发现图形的指向标||，发现图上标有比例尺。

教师：

这张三峡库区平面图的比例尺是多少？

它表示什么意思？

同桌互相说一说比例尺是多少？

它表示什么意思？

学生回答：

比例尺1:

4600000||，表示图上距离1cm相当于实际距离4600000cm||，也就是46km。

然后紧跟课堂活动（教材第69页课堂活动第3题）：

讨论比例尺1∶10和10∶1分别表示什么意思？

这两个比例尺又有什么区别？

学生讨论后发表意见||，教师给予鼓励性评价。

教师说明：

1∶10是缩小比例尺||，10∶1是扩大比例尺||，缩小比例尺前项是1||，扩大比例尺后项是1||，图距与实距的单位是相同的。

介绍数字比例尺。

教师：

1:

4600000和10∶1和1:

10这些比例尺都是用数字表示的||，我们把它叫做数字比例尺。

认识线段比例尺。

课件出示例2

（2）主题图：

表示什么意思吗？

先让学生同桌互议||，然后在小组内交流。

学生交流后让学生回答。

介绍线段比例尺及表示的意思。

教师：

象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺||，表示图上1cm||，相当于实际的10m。

教师：

现在同学们知道什么叫做比例尺吗？

比例尺是谁与谁的比？

怎么求呢？

板书：

图上距离∶实际距离＝比例尺或

＝比例尺

【设计意图：

以小组学习的形式||，放手让学生去探求问题的解法||，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想||，在具体情景中||，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺||，并准确理解比例尺的书写特征。

】

（三）巩固应用

1.处理教材69页课堂活动第1题。

让学生独立完成并同桌进行交流。

2.处理教材69页课堂活动第2题。

独立解决||，交流汇报。

教师小结：

求比例尺根据比例尺的意义||，用图上距离除以实际距离||，注意计算时单位要统一||，把实际距离画出以厘米作单位的数。

【设计意图：

通过本环节的练习||，使学生对“比例尺的意义”的理解更急透彻||，同时揭示比例尺的计算方法。

】

（四）达标反馈

1.一个长方形的游泳池的长是60米||，宽是20米||，在下面的方格图上画出它的示意图。

2.亮亮家到图书馆的距离是300米||，画在图上是3厘米||，这幅图的比例尺是多少？

答案：

1.答案不唯一||，例如：

用一个方格长表示10米||，那么画出的长方形的长是6格||，宽是2格。

2.3厘米：

300米=3厘米：

30000厘米=1:

10000

（五）课堂小结

谈话：

这节课你学到了什么知识或有什么收获？

还有什么疑惑或不懂？

学生谈这节课的收获和疑惑。

教师根据学生反馈情况总结：

比例尺是一个比||，表示图上距离与实际距离之间倍数关系||，其结果不应带计量单位||；它更不是一把尺子。

求比例尺时||，前、后项的长度单位一定要化成相同单位||，否则比例尺无意义。

比例尺前项化简为1||，是将实际距离缩小||；比例尺后项化简为1||，是将实际距离扩大。

【设计意图：

通过这一环节的知识小结||，是学生对本节课所学的知识有了更进一步的理解和较系统的认识||，教师的总结为学生今后解决这类问题指明了方向。

】

（六）布置作业

1.比例尺

的意义是图上1厘米表示实际距离（）厘米||，把它改写成数值比例尺是（）。

　　2.一个正方形的花坛||，它的边长是12米||，在下面的方格图上画出它的示意图。

3.A、B两地相距200千米||，正好是它们所在地图上的距离的100000倍||，这幅地图的比例尺是多少？

答案：

1.50001:

5000

　2.答案不唯一||，例如：

用一个方格长表示3米||，那么画出的正方形的边长是4格。

3.1:

100000

◆板书设计

比例尺的意义和分类

图上距离：

实际距离=比例尺

意义

＝比例尺

比例尺

数值比例尺

分类

线段比例尺

◆教学反思

本节知识点比较多||，在考试当中所占比重较大||，学生在具体计算时还可能存在一定困难||，尤其是要针对学困生设计教学||，所以创造探究的学习氛围||，从实际操作入手||，使学生成为学习的主角||，做到循序渐进||，深入浅出。

结合学情实际||，这一节课的教学||，我是这样进行的：

首先||，我创设了一个情境||，引导学生绘制会议室的平面图||，通过教师展示学生绘制的平面图大小不同||，然后提出同一间会议室为什么绘制出的图形大小不同呢？

引入了学生对新知学习的渴望||，进而让学生初步了解比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用||，进而引入了学习比例尺的必要性||，导入新课的学习。

接着||，通过学生的自学让学生自己说出了什么是比例尺||，我直接给出了比例尺的相关定义||，进而结合例题引出数值比例尺以及它的含义的理解。

然后引出线段比例尺的学习||，紧接着||，进行了数值比例尺和线段比例尺的互化教学||，进而||，引导学生总结出：

为了计算简便||，通常把比例尺写成前项或后项是１的比。

最后||，介绍放大比例尺||，同时跟缩小比例尺进行对比||，最后||，作了相应的练习||，对新知进行了巩固与内化||，加深了学生对比例尺的掌握。

通过今天的教学||，我觉得这节课学生学的还是比较轻松的||，无论从学生学习新知的状态||，还是参与程度||，都很好的体现了学生的主体性||，尤其是一些概念性东西的总结环节||，学生学的很主动||，而且比例尺的转化和有关计算是本节课的重点和难点||，而理解比例尺的定义是突破这一重点和难点的基础和前提||，所以我在教学中对于重点的把握还是可以的||，只是在这节课中还有一点遗憾||，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺||，所以在这方面还需努力||，而且对于一些后进生来说||，知识点多||，理解起来比较慢||，掌握起来还有些难度。

所以||，学生在计算过程中||，教师要不断强调有关注意事项||，不断加深学生的印象||，让学生形成良好的计算习惯。