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转动平衡
一、实验理论依据
1、实验意义:
机械传动中离不开转子的旋转运动,转子旋转时,如果其质量中心偏离旋转中心就会产生振动。
机器主轴长期振动会造成磨损,机械加工中,振动会导致被加工工件的质量劣化,由振动而产生的噪声会造成环境污染。
长期以来人们一直致力于降低与消除转子的质量偏心,从而使转子达到动态平衡。
动平衡技术是指旋转机械在与其工作状态相同或相近的转速、安装条件、支承条件和负载情况下,对其进行振动测量或平衡校正的一种平衡方法。
实践证明,50%以上的机械振动可以归结为“不平衡”造成的。
所以,成功地消除或减小转子不平衡是降低机械振动的主要手段。
平衡不仅是技术上的要求,也是经济效益的需要。
随着科学技术的进步、计算机、新型传感器、智能仪器等新技术的应用,推动了转子动平衡技术的快速发展。
更高的平衡精度,更便捷的平衡方法是人们追求的目标。
本实验正是通过对一阶临界转速的测量来观察振动带来的危害,并设法校正。
2、实验目的:
(1)巩固动平衡的理论知识,了解转子不平衡存在的原因及危害。
(2)掌握动转子动平衡的工作原理及平衡基本方法。
(3)理解一阶临界转速含义及实验方法。
3、实验原理:
凡可在两个(任选)校正平面上进行校正,并且校正后在任意转速直至最高工作转速,它的不平衡量不会明显超过平衡允差(相对于轴线),其中转子运行条件近于最后支撑系统的条件,这样的转子可认为是刚性转子。
一个转子的不平衡分布函数是空间的和随机的,可以表示为式(1-1),这个分解可以用图1.2来表示
(1-1)
图1函数分解示意图
对上图中两个平面力系分别建立平衡方程:
(1-2)
(1-3)
式中Wx和Wy分别为x向与y向的校正量,
zi为校正量所在的轴向坐标,N为校正量个数,下标i为校正量序数,这两组方程都只有N=2时才有唯一解,所以为了平衡
和
,必须和只要有
、
、
和
四个校正量就足够了,只要安排
和
在同一轴截面上,
和
也在同一轴截面上,它们就可以合并成两个校正量:
(1-4)
如果将式1.3中的二式都乘以j,然后分别与式1.2中的两式相加,整理后即得
(1-5)
这就是刚性转子的动平衡方程,其中第一式称为力平衡方程,第二式称为力偶平衡方程,从这组方程的可容性可知,只有当N=2时才有唯一解。
由此可见,尽管分布函数u是空间任意矢量,但也只要两个校正量就足够了,并且方程并未对校正量的轴向位置提出什么要求,这也是刚性转子定义的理论根据。
具体地说,如果u是表现在平面
和平面
上的不平衡量U1和U2,那么在这两个平面上所需要的两个校正量W1和W2必须满足下列条件:
W1+U1=0;W2+U2=0。
刚性转子动平衡的目标是使离心惯性力的合力和合力偶矩的值趋近于零。
为此,我们可以在转子上任意选定两个截面I、II-称校正平面,在离轴心一定距离r1、r2一称校正半径,与转子上某一参考标记成夹角θ1、θ2处,分别附加一块质量为m1、m2的重块一称校正质量。
如能使两质量m1和m2的离心惯性力(其大小分别为m1r1ω2和m2r2ω2,ω为转动角速度)的合力和合力偶正好与原不平衡转
子的离心惯性力系相平衡,那么就实现了刚性转子的动平衡,如下图2所示,
图2转子机构示意图
实验中采用两平面影响系数法来使转子达到平衡,其过程如下:
在额定的工作转速或任选的平衡转速下,检测原始不平衡引起的轴承或轴颈A、B在某方位的振动量V10=│V10│∠ψ1和V20=│V20│∠ψ2,其中│V10│和│V20│是振动位移,速度或加速度的幅值,ψ1和ψ2是振动信号对于转子上参考标记有关的参考脉冲的相位角。
根据转子的结构,选定两个校正面I、II并确定校正半径r1、r2。
先在平面I上加一试重Ω1=mt1∠β1,其中mt1=│Ω1│为试重质量,β1为试重相对参考标记的方位角,以顺转向为正。
在相同转速下测量轴承A、B的振动量V11和V21。
矢量关系见图二a,b。
显然,矢量V11-V10及V21-V20为平面I上加试重Ω1所引起的轴承振动的变化,称为试重Ω1的效果矢量。
方位角为零度的单位试重的效果矢量称为影响系数。
因而,我们可由下面式子求影响系数。
(1-6)
(1-7)
取走Ω1,在平面II上加试重Ω2=mt2∠β2,mt2=│Ω1│为试重质量,β2为试重方位角。
同样测得轴承A、B的振动量V12和V22,从而求得效果矢量V12-V10和V22-V20(见图二c,d)及影响系数
(1-8)
(1-9)
校正平面I、II上所需的校正量p2=m1∠θ1和p2=m2∠θ2,可通过解矢量方程组求得:
(1-10)
(1-11)
m1=│p1│,m2=│p2│为校正质量,θ1,θ2为校正方位角。
矢量分解示意图为:
图3两平面影响系数法矢量分解示意图
二、实验仪器与装置
实验采用南京东大测试仪器厂生产的多功能振动实验台进行实验,按照两平面影响系数法进行动平衡,其主要由以下几部分构成:
a.模拟转子振动试验台本体(可对转子轴系的构成型式作不同组合,人为制造各类振动故障)
b.转子动平衡试验台本体
c.ZXP-1600振动数据采集分析系统或EMT690C设备故障综合诊断系统
d.各类振动传感器、转速传感器、相位传感器
其试验台实物图如下所示:
图4实验系统图
表1实验材料及仪器统计表
仪器名称
数量
技术参数要求
转子系统
1
转速:
0~2500
临界转速》3000
电子天平
1
精度0.001g
光电变换器
1
位移:
0.1~2000
m
电涡流位移计
2
频率:
0~1000Hz
位移:
2mm峰峰值
调速计
1
调速:
500~5000r/min
实验台主要有以下两个部分构成:
(1)主体骨架——转子系统转子轴上固定有六个圆盘,两端用含油轴承支承。
电动机通过轴管拖动转轴,用调速器调节转速。
最高工作转速为5000r/min,高于刚性转子的一阶临界转速。
(2)16通道振动测试分析系统
图5振动分析测试系统界面
由传感器感应到的信号经过测试系统处理分析后,直接显示到图5的界面上,方便实验者读取分析。
三、实验步骤及故障诊断
1、实验步骤
(1)启动机器,均匀调动转子的转速至5000r/min,并间隔记录轴承A的振幅,绘制转速——幅值曲线,并确定一阶临界转速。
(2)开起并调校好动平衡测试仪,在A、B两端轴承上装好测振传感器和相位传感器,接好连线。
(3)测试并记录A、B两侧原始振动的振幅。
(4)停下转子,按经验公式计算一试加重量加工并称量后,先加入A侧轮盘燕尾槽中。
(5)第二次起动转子达试验转速(5000r/min),测试记录A、B两侧新的振动动平衡结束,如果不平衡重新调整加重重量重新实验,直至平衡为止。
2、转动机械故障诊断流程
旋转机械常见的故障有以下两种:
(1)强度不足造成断裂破坏事故
(2)产生振动,很多故障的表现形式为机组的振动
转动机械故障诊断流程图如下所示:
五、实验数据记录和数据处理
(1)先寻找转子的一阶临界转速,转子平衡时的转速应小于或大于一阶临界转速。
实验过程中先启动转子,均匀调速至5000r/min,记录各轴承刚座及转子的幅值变化情况,如下表所示:
表2转子上有螺钉时各测试点振幅与转速关系
转速n
振幅
1
2
3
4
9
10
11
16
1899
1
2
0
1
86
88.5
63
73
1920
3
3
1
1
94
88
72
78
2021
4
4
1
1
93
87
75
79
2208
7
6
2
1
93
78
81
84
2476
4
5
2
2.5
102
82.5
100
95.5
2659
7
7
4
5
105
83.5
111
104.5
2884
4
5
6
8
107
88.5
135
122
3043
7
6
14
19
108
86
172
150
3159
4
4
10
14
117
90
191
146
3260
5
9
4
8
111.1
95
220
191
3443
12.5
19
4
5
109.5
97.5
174
328.5
3552
13
24
5.5
7
139.5
88
235
389
3639
7
17.5
6
7
162
116
140
311
3973
14
25
7.5
3
113
143.5
77
181
3990
15
27
9
5
136.5
134
85
160.5
4092
14.5
27
11
6
153
107.5
75
141
4355
17
27
11
9
120
70.5
84
97.5
4448
20
29
12
10
110.5
79
84.5
83.5
4588
24
33
16
14
129
92
85
95.5
4715
28
37
19
16
141
109
85
95.5
4853
25
34
19
18
120
109
78.5
114.5
5049
20
20
17
17
102
113.5
65
118
从上表可以看出,随着转速的提高,刚性转子的振幅9、10、11、16先增加后减少,在3552转左右振幅最大,因此一阶转速应该是在3500转左右;轴承座的振幅1、2、3、4一直在增加,但和转子相比振幅增加很少。
而转子径向和轴向的振幅随转速变化相对更加明显,以16号为例,图6为转子振幅随转速变化关系:
图6转子振幅随转速变化关系
为了比较分析转子在不同情况下转子振动情况,我们取下螺钉后再次测试了转子的振动情况,数据记录如表3:
表3转子上无螺钉时各测试点振幅与转速关系
转速n
振幅
1
2
3
4
9
10
11
16
1783
1
1
0
1
88
83
65
71
1897
3
2
1
1
92.5
83.5
77
82
2065
7
5
1
1
94
83
82
80
2270
6
5
2
1
93
75
91
87.5
2565
4
5
3
3.5
103
83
110.5
98.5
2670
7
7
4
5
107.5
89
124
104
2903
5
6
7
9
104.5
95
161
148.5
3024
6
6
15
20
111
90
196
131
3086
4
5
11
16
112.5
84
225
141.5
3112
4
5
10
15
112
88
236
134
3206
6
9
6
10
113
89
271
193.5
3289
10
16
2
6
108
89
290
246
3326
18
21
4
6
90
93
289
329.5
3418
33
30
7
6
87
94
316.5
444
3478
19
33
8
8
101
83
324
495
3619
5
12
4
8
180
122
154
325
3641
3
12
4
8
177
110.5
135.5
313.5
3953
15
23
7
3
104.5
114
102
193
4013
18
29
11
5
134
116.5
101.5
173.5
4085
17
29
11
7
140
100
105
156.5
4221
19
29
13
10
134
66.5
111
132.5
4448
21
29.5
13
11
110.5
83
107.5
110
4536
24
33
15
12
107.5
94
109.5
110
4646
24
33
15
12
107.5
94
109.5
110
4761
28
39
20
18
142
110
102
113
4848
27
37
21
19
139
111.5
99
135.5
4938
25
33
20
18
115.5
112.5
89.5
135
5186
19
24
11
9
108
115
71.5
131.6
图7转子振幅随转速变化关系
从图7可以看出,取下螺钉后转子振幅变化规律与有螺钉时一致,但是最大的振幅却不相同,由图8我们可以发现,取下螺钉后在一阶临界转速附近转子振幅比以前明显增大,说明加上螺钉起到了平衡的作用。
图8转子上有无螺钉时转子振幅与转速关系比较
图8中上面的一条曲线是去掉螺丝钉时振幅曲线;下面的一条是有螺丝钉时的振幅曲线。
从图中可看出,转子转速在3500r/min附近,转子的振幅达到最大值,这说明该转子的一阶临界转速在3500r/min附近。
本次实验只在转子上加上了校正质量也没测相位以及增加试重后转子的振幅,因而在使用两平面系数法求解中遇到了困难,但是我们对转子上有无螺钉两种情况下转子振动振幅随转速的变化情况进行也实验记录。
对实验数据的分析可以看出,在转子上增加螺钉后,轴承和转子的振动振幅均减小明显。
统计在临界转速附近轴承和转子的数据对比情况如表4所示:
表4实验数据记录表
4
16
原始振动(um)
33
495
添加的质量(g)
0.4
0.4
添加后振动(um)
24
389
平衡率
24.24%
21.41%
六、动平衡结果分析及对试验的改进建议
1、动平衡结果分析
运动机械由于安装偏心或者是本身质量不均衡,因此在转动过程中不可避免的产生振动。
转子的振动随转速的增加而变化,当转子的转速低于临界转速时,振幅随转速的上升而上升;当转子的转速高于临界转速时,随着转速的上升振幅趋于一个较小的定值。
在转速接近转子的固有频率的时候,就会发生共振,从而使振动幅度大幅增加。
通过实验测定可看出转子转动的一阶临界转速大约是3500r/min,通过调整转子质量可以有效的减少共振的振幅。
转动机械在运行过程中一定不要在临界转速附近工作,最好是高于或者低于临界转速。
2、实验的改进建议
(1)在测振幅记录的过程中,要等到数值稳定后再做记录,否则,会造成读数不准,进而在校核过程中产生较大的误差,增加工作量。
(2)实验台时间长了,没办法真正做两平面校正法,希望学校能换更新一下实验设备,真正让我们动手做,提高我们的动手实践能力。
七参考文献
1.虚拟动平衡测试系统研究温静馨,马春青《微型机与应用》2009年第21期
2.[2]唐治宏,刘景能,黄炳琼,等.基于LabVIEW的便携式动平衡测试系统研究[J].装备制造技术,2007(6).
3.动平衡测试系统中支撑部件的故障分析与研究刘建周晓东机械制造第47卷第543期
4.叶能安余汝生动平衡原理与动平衡机[M].武汉:
华中工学院出版社,1985.
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