22精品小学数学几何精讲精析专题七综合练习四.docx
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22精品小学数学几何精讲精析专题七综合练习四
专题七综合练习(四)
【巩固练习】
一、选择题。
1.下列说法正确的是()。
A.射线AB与射线BA是一条射线。
B.数轴是一条射线。
C.线段AB与线段BA是同一条线段。
D.直线AB与射线AB表示同一条直线。
2.下图中,这个圆的直径是()。
A.11厘米B.2.5厘米C.3.5厘米
3.下面图形中含有锐角的是()。
A.②B.③④C.①②⑤D.①④⑤
4.小华沿着一个长80米,宽60米的长方形游泳池游了2圈,小华游了()米。
A.280B.560C.4800D.9600
5.下列图形中,不是轴对称图形的是()
6.下面物体是由若干个大小相同的正方体拼成的,从上面、正面、右面看到的图形都不相同的是()。
7.有关如图图形说法错误的是()
A.图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4
B.图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3
C.图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2
D.图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1
8.下列现象中,属平移现象的是()
9.一个三角形的三个角分别是95度、25度、60度,这个三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差28立方厘米,那么圆柱的体积是()立方厘米。
A.14B.28C.42D.84
11.如图,这个杯子()装下3000ml牛奶。
A.能B.不能C.无法判断
12.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后(如图),它的表面积()。
A.和原来同样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断
二、填空题。
1.如下图所示,将两个大小不同的圆摆在一个长方形中,小圆的直径是()厘米。
2.小东的爸爸早上出门时看了看钟,6时整,当他办完事回来时发现时钟已转动90度,小东爸爸回来是()时。
3.∠1+∠2+∠3=180°,其中∠1=52°,∠2=46°,那么∠3=().
4.给
添一个小正方体,使物体从上面看形状不变,有种摆放的方法;若从正面看形状不变,有种摆放的方法;若从侧面看形状不变,又有种摆放的方法。
5.看图填空。
(1)教学楼在操场的,图书室在操场的,大门在操场的,体育馆在操场的.
(2)图书馆在教学楼的,体育馆在教学楼的.
6.移一移,说一说.
(1)向 平移了 格.
(2)向 平移了 格.
(3)向 平移了 格.
7.如图是由两个棱长都是2cm的正方体拼成的一个长方体,这个长方体的表面积是;体积是.
8.一个圆柱铁块的底面半径是10厘米,如果把它从中间截开,分成两个相等的圆柱,表面积增加平方厘米。
三、作图题。
1.(盐城)图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。
(1)用数对表示A和A1的位置:
A ,A1 .
(2)左边平行四边形经过怎样的位置变换,成为右边平行四边形的?
先 ,再 ,然后 .
(3)在方格图上按1:
2画出一个平行四边形缩小后的图形.
(4)在方格图上画一个面积是11平方厘米的轴对称图形.
2.(2012•丰润区)
(1)如果点A用(2,2)表示,那么点B用( , );C( , )表示.
(2)画出轴对称图形的另一半。
(3)如果每个方格的边长表示1厘米,那么这个轴对称图形的面积是 平方厘米
(4)画出将轴对称图形向右平移10格,再向上平移2格的图形。
3.
(1)在方框内画一个周长为12.56厘米的圆。
(2)在所画圆中,画两条相互垂直的直径.
(3)依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形.
(4)这个正方形的面积是平方厘米..
4.小茹无意间发现一张藏宝图,其中说道:
从蓓蕾幼儿园向南走200米到医院,再向西南走280米到邮局,然后向西走400米到书店,再向西北走280米后到时代广场,再向西南走560米就到了剧院,从剧院向东南走280米后,一直向西走400米见到了学校,再向西北走560米到野外宾馆,再向东北走280米到海洋饭店,再向西走400米到浴场,乘小船向南行200米到达宝藏处。
请根据提示在方格中画出寻宝的路线图,并标出宝藏的位置。
(□代表边长200米的正方形,箭头表示的线段实际距离为280米。
)
北
四、解答题。
1.一个长方形铁皮,长8分米,宽是长的
,剪去一个最大的圆形后,还剩多少平方分米的铁皮?
2.一家饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐外面量,底面直径6厘米,高12厘米.易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样,请问这家饮料商是否欺骗了消费者?
(请你经过计算、比较后说明问题)
3.一个圆柱形木块切成四块(如图1),表面积增加48平方厘米;切成三块(如图2),表面积增加了50.24平方厘米.若削成一个最大的圆锥体(如图3),体积减少了多少立方厘米?
【参考答案】
一、1.【答案】C。
【解析】根据概念不同利用排除法求解:
A、射线AB与射线BA不是一条射线,端点不同,错误;B、数轴是一条直线,错误;C、线段AB与线段BA是同一条线段,正确;D、直线AB向两方无限延伸,射线AB只有一个延伸方向,线的性质不同,错误。
2.【答案】B
【解析】直径是圆内最长的线段。
3.【答案】A
【解析】曲线和圆没有角。
4.【答案】B
【解析】由题意可知,本题是要求长方形的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,即(80+60)×2=280(米),但题目中是游了2圈,所以要再乘以2,280×2=560(米)。
5.【答案】D
【解析】根据轴对称图形的意义:
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。
解:
根据轴对称图形的意义可知:
下列图形中,不是轴对称图形的是
,其它三个选项中的图形都是轴对称图形;故选:
D。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。
6.【答案】C
【解析】观察图形,把三个选项中的立体图形从正面、侧面、上面看到的图形逐一分析出来,再根据已知的图形特点即可进行选择。
解:
A、正面和上面看到的图形都是三个并列的正方形,只有右面看到的是一个正方形;
B、正面和右面看到的图形都是两个并列的正方形,只有上面看到的图形是四个两行两列的正方形;
C、正面看到的是下面两个正方形,上面一个正方形靠左;右面看到图形是两个上下叠在一起的正方形;上面看到的是水平并列的两个正方形;所以从上面、正面、右面看到的图形都不相同的是C;故选:
C.
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
7.【答案】C
【解析】对一下各个选项依次进行分析,即可得出结论。
解:
如图
A、图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4,说法正确。
B、图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3,说法正确。
C、图3绕点“O”顺时针旋转90°到图4,所以图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2,说法错误。
D、图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1说法正确。
故选;C
【点评】此题考查了物体绕一点按顺时针和逆时针旋转的方法。
8.【答案】B
【解析】打开水龙头和转动方向盘是旋转现象,B中的运动位置的改变是平移,据此解答。
解:
打开水龙头和转动方向盘是旋转现象,B中的运动位置的改变是平移。
故选:
B
【点评】本题主要考查物体的平移,注意分析是位置移动的就是平移。
9.【答案】C
【解析】依据钝角三角形的意义可知:
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,据此即可判断。
解:
因为一个三角形三个角的度数分别是95度,25度,60度,因为有最大角是钝角,所以这个三角形是钝角三角形。
故选:
C。
【点评】此题主要依据钝角三角形的意义解决问题。
10.【答案】C
【解析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知,圆锥的体积是1份,圆柱的体积是3份,由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差28立方厘米”,所以28立方厘米就是2份的体积,因而可求得1份的体积,进而求得圆柱的体积。
解:
28÷(3﹣1)×3,
=28÷2×3,
=14×3,
=42(立方厘米);
答:
圆柱的体积是42立方厘米。
故选:
C.
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍,据此关系可解决相关的实际问题。
11.【答案】A
【解析】根据题意和圆柱体的体积公式,先算出杯子的容积,再与3000ml比较,即可得出答案。
解:
3.14×(14÷2)2×20,
=3.14×49×20,
=3077.2(立方厘米),
3077.2立方厘米=3077.2ml,
3077.2ml>3000ml,
故选:
A.
【点评】解答此题的关键是,利用圆柱体的体积公式,计算出杯子的容积,即可做出选择。
12.【答案】A
【解析】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的,减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面,所以长方体的表面积没发生变化。
【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题,考查了学生观察,分析,解决问题的能力。
二、1.【答案】2
【解析】长方形的长是大圆直径与小圆直径的和为8厘米,大圆直径是6厘米,小圆直径即是长方形的长减去大圆的直径。
解:
8-6=2(厘米)
2.【答案】9
【解析】钟表上分针每转动一周,时针转动1小时,可知时针转动30度,即时针经过1小时,转动的角度是30度,由此解答即可。
即:
90°÷30=3(小时),所以回来时:
6+3=9(时);
答:
小东爸爸回来时是9时。
故答案为:
9.
【点评】本题考查了钟面上的路程问题.分针:
60分钟转一圈,每分钟转动的角度为:
360°÷60=6°;时针:
12小时转一圈,每小时转动的角度为:
360°÷12=30°,每分钟转动的角度为:
360°÷12÷60=0.5°.
3.【答案】82°.
【解析】
由于∠1+∠2+∠3=180°,可知∠3=180°﹣∠1﹣∠2,将∠1=52°,∠2=46°代入计算即可求解。
解:
∠3=180°﹣∠1﹣∠2,
=180°﹣52°﹣46°,
=82°。
故答案为:
82°
【点评】考查了角的和差计算,将∠1=52°,∠2=46°代入计算即可。
4.【答案】4;6;4.
【解析】要使从上面看到的图形不变,可以摆在上层的任意一个小正方体的上面,有4种不同的摆法;要使从正面看到的图形不变,则可以放在前面一行的任意一列,有3种不同的摆法,也可以摆在后面一行的任意一列,也有3种不同的摆法,一共有3+3=6种摆法;要使侧面看到的图形不变,则可以放在图形左边一列的前面一行或后面一行,是2种不同的摆法,也可以放在右边一列的前面一行或后面一行,也是2种不同的摆法,一共有4种摆法,据此即可解答问题.
解:
根据题干分析可得,使物体从上面看形状不变,有4种摆放的方法;
若从正面看形状不变,有6种摆放的方法;
若从侧面看形状不变,又有4种摆放的方法.
故答案为:
4;6;4.
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
5.【答案】北面,东面,南面,西面,东南,西南.
【解析】平面图中的方向标是:
上北、下南、左西、右东,由此即可确定上图中的物体的位置。
解:
(1)教学楼在操场的北面,图书室在操场的东面,大门在操场的南面,体育馆在操场的西面。
(2)图书馆在教学楼的东南,体育馆在教学楼的西南;
故答案为:
北面,东面,南面,西面,东南,西南.
【点评】此题考查了平面图中的方向的确定方法,这里要注意观测中心不同,观测出的物体的位置方向就不同,理解物体位置的相对性.
6.【答案】上,2,左,4,右,6.
【解析】
根据平移的特征,图
(1)向上平移了2格;图
(2)向左平移了4格;图(3)向右平移了6格。
解答:
解:
如图,
(1)向上平移了2格.
(2)向左平移了4格.
(3)向右平移了6格.
故答案为:
上,2,左,4,右,6.
点评:
本题是考查图形的平移,方向关键看箭头指向,距离关键看对应点相距几格.
7.【答案】40平方厘米,16立方厘米.
【解析】根据题意“两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体”,有两个面重合,这个长方体的表面积可以用两个正方体的表面积的和,减去重合的两个面的面积,这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和.由此解答即可。
解:
长方体的表面积:
2×2×6×2﹣2×2×2,
=48﹣8,
=40(平方厘米);
也可以这样求:
2×2×10=40(平方厘米);
长方体的体积:
23×2=8×2=16(立方厘米);
故答案为:
40平方厘米,16立方厘米.
【点评】此题的解答关键是:
弄清两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体,这个长方体的表面积不等于两个正方体的表面积之和,因为有两个重合在一起,再根据公式解答即可.
8.【答案】628.
【解析】根据题意可知:
把一个圆柱从中间分成两个相对的小圆柱,表面积增加的是两个截面的面积,根据圆的面积公式:
s=πr2,把数据代入公式解答.
解:
3.14×102×2
=3.14×100×2
=628(平方厘米),
答:
表面积增加628平方厘米。
故答案为:
628.
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义,以及圆的面积公式的灵活运用.
三、1.【答案】
(1)(5,3),(9,2);
(2)以A为中心顺时针旋转90°,向右平移4个格,向下平移1个格.(3)(4)如下图所示:
【解析】
(1)A在水平方向距离5厘米,竖直方向距离3厘米,数对写作(5,30);相应的A1的数对是(9,2)。
(2)以A为中心,其他三个点为关键点,绕A点顺时针旋转90°,再向右平移4个格,然后向下平移1个格,得到右边的平行四边形的。
(3)按照1:
2画出一个平行四边形缩小后的图形A2,找到四个关键点的对应点,顺次连接,得解。
(4)画水平边长11厘米,宽1厘米的长方形,画出水平边中点所在的直线作为对称图形的对称轴。
点评:
此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
2.【答案】(5,1),(2;4);15
【解析】
(1)数对表示位置的方法是:
第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可解答;
(2)根据轴对称图形的性质:
对应点的连线被对称轴垂直平分,据此先找出另一半的对应点,再依次连接起来即可;
(3)这个轴对称图形是一个梯形,据此利用梯形的面积公式即可解答;
(4)根据图形平移的方法,把这个轴对称图形答四个顶点先向右平移10格,得出梯形1,再向上平移2格,即可得出梯形2.
点评:
此题考查了数对表示位置、轴对称图形的性质、梯形面积公式以及图形平移的方法.
3.【答案】
(1)
(2)(3)见解析(4)8
【解析】
先根据圆的周长求出圆的半径,由半径画出我们所需的圆,然后画两条相互垂直的直径,最后依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形,再根据圆的内接四边形和小三角形的关系求出正方形的面积来.
解:
由题意知,周长为12.56厘米的圆的半径为:
12.56÷π÷2
=12.56÷3.14÷2
=2(厘米);
半径为2厘米的圆如下图所示:
在圆中两条互相垂直的直径如下图所求:
依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形如下图所示:
可见,这个正方形是由四个小三角形组成的,且小三角形的面积两条直角边已知,
正方形的面积:
4×(2×2÷2)=8(平方厘米),
【点评】此题考查了根据圆的周长求圆的半径,并考查了学生的作图能力,以及如何根据图求圆内接正方形的面积。
4.【答案】
【解析】本题考查在实际平面中方位的辨识。
四、1.【答案】19.74平方分米
【解析】首先根据一个数乘分数的意义,用乘法求出宽,在这个长方形中剪一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽,根据长方形的面积公式,圆的面积公式,求出长方形与圆的面积差即可.
解:
8×
=6(分米),
8×6﹣3.14×(6÷2)2
=48﹣3.14×9
=48﹣28.26
=19.74(平方分米)
答:
剩下19.74平方分米的铁皮。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用。
2.【答案】经过计算发现,这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米,它里面的净含量应该比339.12毫升还要小一些,跟产品标明的“净含量340毫升”更是少些,所以该产品是欺骗了消费者.
【解析】先利用V=sh求出它的体积,再与“净含量340毫升”比较,从而判断真伪。
解答:
解:
3.14×(6÷2)2×12,
=3.14×9×12,
=3.14×108,
=339.12(立方厘米);
339.12立方厘米=339.12毫升;
339.12毫升<340毫升.
答:
经过计算发现,这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米,它里面的净含量应该比339.12毫升还要小一些,跟产品标明的“净含量340毫升”更是少些,所以该产品是欺骗了消费者。
点评:
此题考查的是运用圆柱知识解决实际问题,对于一个容器来说,它的容积要比它的体积小。
3.【答案】体积减少了25.12立方厘米
【解析】根据圆柱的切割特点可知,如图二切割成3块,则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积,据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米,根据圆的面积公式可得:
r2=12.56÷3.14=4,因为22=4,所以这个圆的半径是2厘米,再根据图一的切割方法,沿底面直径切割后,表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形,据此可以求出这个长方形的面积是:
48÷8=6平方厘米,因为半径是2厘米,所以利用长方形的面积公式可得,圆柱的高是:
6÷2=3厘米,据此求出了圆柱的底面半径和高,再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积,如图三,把这个圆柱先削成一个最大的圆锥,则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的
.
解答:
解:
50.24÷4=12.56(平方厘米);
12.56÷3.14=4,因为22=4;
所以这个圆柱的底面半径是2厘米;
48÷8÷2
=6÷2
=3(厘米);
3.14×22×3×(1﹣
)
=3.14×4×3×
=25.12(立方厘米)
答:
体积减少了25.12立方厘米。
点评:
抓住圆柱的两种切割特点,根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高,是解决本题的关键.
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