五年级数学下学期期中考试复习要点.docx
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五年级数学下学期期中考试复习要点
培优学堂五年级数学下学期期中考试复习要点
第一单元图形的变换
1、轴对称的定义:
把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,
这条直线就是对称轴。
2、画一个图形的对称轴。
3、轴对称的画法:
(1)找出所给图形的关键点
(2)数出或量出图形的关键点到对称轴的距离(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对应点(4)按照所给图形的顺序连接各点。
4、旋转的定义:
物体绕着某一点或轴运动的现象叫旋转。
5、旋转的特征:
图形旋转后,其形状、大小都没有发生变化,只是位置改变了。
6、图形旋转90°的画法:
(1)找出原图形的几个关键点,借助三角板做关键点与旋转点所在线段的垂线
(2)从旋转点开始,在所作出的垂线上量出与原线段相等的长度(3)顺次连接所画出的对应点。
7、平移:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动的称为平移。
8、画平移图形
(1)寻找关键点(转弯的点)
(2)确定平移方向(上、下、左、右)(3)确定平移距离(几个格)(4)连线
9、学会判断各种现象是平移还是旋转还是轴对称。
一、填空
1、图形变换的基本方式有()、()、()。
2、旋转不改变图形的()和(),只改变图形的()。
3、钟面上时针从12时开始,按顺时针方向旋转90度后指向()时,按逆时针方向旋转90度后指向()时。
4、从6:
00到9:
00,时针()时针旋转了()°。
二、选择
1、下面几组图形,()中的两个图形通过平移可以重合。
A B C D
2、在下列运动中,既属于平移又属于旋转的是()
A、行进中的自行车车轮B、时针和分针的运动
C、高楼建筑电梯的运动D、小球从高处自由落下
3、下图中,图()的对称轴最多,图()的对称轴最少。
4、下面的游戏属于旋转的是()
A、踢毽子B、玩碰碰车C、荡秋千D、捉迷藏
5、轴对称图形的对称轴的条数()
A、有两条B、有无数条C、只有一条D、至少有一条
6、等腰梯形有()条对称轴。
A、5B、10C、1
7、长方形有()条对称轴。
A、1B、2C、3
8、下面的汉字中,()是轴对称图形。
A、字B、小C、日
9、下面的数字中,()是轴对称图形。
A、3B、9C、7
10、
(1)图形1绕A点()旋转90°得到图形2。
(2)图形2绕A点()旋转90°得到图形3。
(3)图形4绕A点顺时针旋转()得到图形2。
(4)图形3绕A点顺时针旋转()得到图形1。
三、画图。
1、画出下列图形的对称轴。
2、将下面的图形绕点O顺时针旋转90°。
3、画出下面图形的轴对称图形。
4、画出梯形绕点A逆时针旋转90度后的图形。
5、
(1)图形A向下平移3个方格,再向右平移2个方格得到图形B。
(2)图形B绕点O顺时针旋转90°,再向右平移4个方格得到图形C。
6、画出下面图形的轴对称图形。
7、将下图中的“A”先向上平移2个格,再以“A”的顶点为中心逆时针旋转90度,然后向左平移5个格,画出运动后的图形。
8、画出三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
15、
(1)将梯形绕点A顺时针旋转90°。
(2)将梯形绕点B逆时针旋转90°。
第二单元因数和倍数
一、因数和倍数
1、因数、倍数的含义:
如果a×(都是不为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。
如果a÷(都是不为0的整数),那么b、c就是a的因数,a是b、c的倍数。
2、因数与倍数的关系:
因数与倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存的概念,不能单独存在。
3、找一个数的因数的方法:
(1)列乘法算式找
(2)列除法算式找
4、找一个数的倍数的方法:
求一个数的倍数,就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得之积就是这个数的倍数。
二、2、3、5倍数的特征
1、2的倍数特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、奇数和偶数的含义:
在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
3、奇数和偶数的判断方法:
个位上为0、2、4、6、8的数为偶数,个位上为1、3、5、7、9的数为奇数。
4、奇数、偶数的运算性质:
奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数(大减小),奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。
5、5的倍数特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
6、3的倍数特征:
一个数的各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
三、质数和合数
1、质数和合数的含义:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
2、质因数:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。
3、分解质因数:
把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。
4、分解质因数的方法:
短除法。
一、填空。
1、在4×6=24中,可知6和4是24的(),24是6的(),也是4的()。
2、如果a×(a、b、c是不为0的整数),那么c是()和()的倍数,a和b是c的()。
3、18÷3=6,那么我们就说()是()的倍数,()是()的因数。
4、在1、2、3、6、9、12、15、24中,6的因数有(),6的倍数有()。
5、30的所有因数的和是()。
6、一个数,它的因数的个数是(),其中最小的一个因数是(),最大的一个因数是()。
7、一个数是18的倍数,它又是18的因数,这个数是()。
8、在自然数中,最小的偶数是(),最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是(),最小的自然数是()。
9、在下面的括号里填质数。
7=()+()16=()+()21=()+()
19=()+()25=()+()18=()+()
12=()+()15=()+()13=()+()
10、在1、2、6、15、18、47、13、9、39、51、97、106、256、111中,偶数有(),质数有(),奇数有(),合数有()。
11、在一位的自然数中,既是奇数又是合数的是(),既不是质数又不是合数的数是(),既是偶数又是质数的数是()。
12、在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87中,偶数有(),奇数有(),有因数3的是(),是5的倍数的是(),质数有(),合数有()。
13、20以内的质数有()。
14、10以内所有质数的积减去最小的三位数的差是()。
15、几个质数连乘的积一定是()数。
16、最小的质数与最接近100的质数的乘积是()。
17、在自然数中,最小的质数与最小的奇数的和是(),最小的合数与最小的自然数的差是()。
18、一个合数至少有()个因数。
19、自然数a的最小因数是(),最大因数是(),最小倍数是()。
20、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是(),最大三位数是(),最大两位数是(),最小两位数是()。
21、在1、2、9这三个数中,()既是质数又是偶数,()既是合数又是奇数,()既不是质数也不是合数。
22、从0、7、5、3这四张卡片中挑三张排成同时是2、3、5的倍数的三位数,这样的三位数共有()个。
23、82增加()后,是3的倍数中最大的两位数。
24、用5、3、7、0、2按要求组三位数。
(至少写5个)
(1)是2的倍数:
(2)3的倍数:
(3)5的倍数:
(4)既是2的倍数又是5的倍数:
(5)既是3的倍数又是5的倍数:
(6)同时是2、3、5的倍数:
(写出3个)
26、按要求在□里填上适当的数。
(1)既是2的倍数,又是3的倍数。
7□0,13□6,12□
(2)既是3的倍数,又是5的倍数。
□0,15□,157□
(3)同时是2、3、5的倍数。
9□0,□70,8□4□
27、2×3×5,a的因数有()。
28、用0、2、4、7组成能同时含有因数2、3、5的最小三位数是()。
29、能同时被2和5整除的最大两位数是(),157至少加上()才能被3整除。
30、()既不是质数也不是合数,()既是质数也是偶数。
31、1~20的数中,奇数有()个,偶数有()个,质数有()个,合数有()个。
32、在比10小的自然数中,相邻的两个数都是质数的是()和(),相邻的两个数都是合数的是()和()。
二、判断。
(1)质数的因数只有1个。
()
(2)质数一定是奇数,合数一定是偶数。
()
(3)4×7=28中,28是4的倍数,7是28的因数。
()
(4)两个自然数的乘积一定是合数。
()
(5)一个合数肯定有3个或3个以上的因数。
()
(6)5×6=30中,30是倍数,5和6是因数。
()
(7)两个质数的和一定是偶数。
()
(8)所有的偶数都是合数。
()
(9)凡是3的倍数的数一定是9的倍数。
()
(10)是6的倍数的数一定是2的倍数。
()
第三单元长方体和正方体的表面积和体积
一、长方体和正方体的体积
1、长方体的特征:
有6个面,相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱的长度相等;有8个顶点。
2、正方体的特征:
正方体的6个面完全相同;12条棱的长度都相等;有8个顶点。
3、长方体的长、宽、高的意义:
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
二、长方体和正方体的表面积
1、表面积的意义:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、长方体的表面积的计算方法:
长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。
3、正方体的表面积的计算方法:
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
4、特殊情况下长方体、正方体表面积的求法
三、长方体和正方体的体积
1、体积的意义:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米。
3、体积单位间的进率:
1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。
4、容积的意义:
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做容积。
5、容积单位:
升、毫升。
6、容积单位之间的进率:
1升=1000毫升。
7、容积单位和体积单位之间的换算:
1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米。
8、排水法测量不规则物体的体积
一、填空。
1、长方体有()个顶点,()条棱,()个面,其中()的面的面积相等。
2、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,高是8厘米,它的上面长是()厘米,宽是()厘米,面积是()平方厘米;前面长是()厘米,宽是()厘米,面积是()平方厘米;右面长是()厘米,宽是()厘米,面积是()平方厘米。
3、在一个长方体中最多有()个面是正方形。
4、要焊接一个长10、宽8、高6的长方体框架,要准备10、8、6长的铁丝各()根。
5、一个正方体纸盒的棱长是7,这个纸盒的棱长总和是()。
6、一个正方体的棱长是3厘米,它的表面积是()平方厘米。
7、一个长方体的棱长总和是64厘米,已知长8厘米、宽5厘米,则高是()厘米,表面积是()
平方厘米。
8、一个长方体长8厘米、宽2厘米、高3厘米,这个长方体的棱长总和是()厘米,它的表面积
是()平方厘米。
9、一个长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米,这个长方体中最大的面面积是()平方厘米,
最小的面面积是()平方厘米,它的表面积是()平方厘米。
10、一个正方体的棱长总和是108分米,这个正方体的表面积是()平方分米。
11、做一个长方体框架,长为8厘米,宽为5厘米,高为4厘米,要用()厘米的铁丝,这是求长方体的();如果在框架表面贴上塑料板,要用()平方厘米的塑料板,这是求长方体的()。
12、一个长方体长20厘米、宽15厘米、高10厘米,它的体积是()。
13、一个正方体的棱长是5分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
14、一个长方体的底面积是60平方厘米,高是7厘米,它的体积是()立方厘米。
15、一个长方体的底面是边长为2分米的正方形,高是5分米,它的体积是()。
16、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
17、
(1)这是一个()形状。
(2)这个长方体的长是()厘米,宽是
()厘米,高是()厘米,它的棱长总和是()厘米。
(3)它的
前面的面积是()平方厘米,和()面的面积相等。
(4)它的左侧面的
面积是()平方厘米,和()面的面积相等。
(5)它的底面积是()
平方厘米,和()面的面积相等。
18、一个魔方的表面积是54平方厘米,它的一个面的面积是()平方厘米,它的棱长是()厘米,它的棱长总和是()厘米。
19、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
20、一个长方体长8厘米、宽2厘米、高3厘米,这个长方体的棱长总和是(),它的表面积是(),体积是()。
21、一个正方体的棱长总和是108分米,这个正方体的表面积是(),体积是()。
22、一个长方体的棱长总和是64厘米,已知长8厘米、宽5厘米,则高是()厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
23、把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积比原来两个正方体的表面积和减少了()平方厘米。
24、一个长方体长8厘米,宽4厘米,高4厘米,把它锯成4段,表面积至少增加()平方厘米。
25、填上合适的单位名称。
(1)一块橡皮的体积约是8()
(2)运货集装箱的体积约是40()
(3)一台录音机的体积约是6()(4)一瓶眼药水的容积约是5()
(5)一张写字台大约占地1.5()(6)一本数学书的体积大约是170()
(7)一个油桶可装油4.5()(8)一块积木的体积大约是0.3()
26、单位转换。
8.63立方米=()立方分米6270立方厘米=()立方分米3520毫升=()升
7.44立方米=()立方分米2090立方厘米=()立方分米7.32升=()毫升
7.56立方米=()立方米()立方分米5.23升=()立方米=()立方分米
5.08立方分米=()立方分米()立方厘米10.24毫升=()立方厘米=()升
27、一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
28、棱长是a的正方体,切成两个大小不等的长方体,这两个长方体的表面积的和是()。
29、用4个同样的正方体木块拼成一个长方体(如图),表面积减少32平方厘米,每个正方体的体积是()。
30、把6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()或()。
二、判断。
(1)棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。
()
(2)一个物体的体积一定比它的容积大。
()
(3)只有棱长是1厘米的正方体的体积才能是1立方厘米。
()
(4)体积是1立方米的正方体棱长是1米。
()
(5)表面积相等的两个长方体,体积一定相等。
()
(6)所有长方体都有6个面。
()
(7)长方体中相对的面的面积是相等的。
()
(8)长方体的6个面中有可能有四个面的面积相等。
()
(9)长方体的面中不可能有正方形。
()
(10)长方体的面中有可能有2个面是正方形。
()
(11)冰箱的体积和容积相等。
()
(12)长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍,这个长方体的体积就扩大8倍。
()
(13)体积相等的长方体和正方体,它们的表面积不一定相等。
()
三、解决问题。
1、一个长方体的棱长总和是48,长是6,宽是4,高是多少厘米?
2、一根铁丝可以围成一个长6,宽5,高4的长方体框架,如果用这根铁丝围成一个正方体框架,它的棱长是多少厘米?
3、一个长方体木箱,长60厘米,宽50厘米,高40厘米,这个木箱的占地面积是多少平方厘米?
表面积是多少平方厘米?
4、将一个长50厘米,宽40厘米,高35厘米的工具箱表面涂上油漆,需要油漆的面积是多少?
5、、一间长8米、宽5米、高3米的教室,除去门窗面积12平方米,四面墙壁及屋顶都要涂上涂料。
如果每平方米要付涂料费28元,那么一共需要付多少元钱?
6、一个无盖的长方体水桶,长4,宽3,高5。
制作这样一对水桶至少需要多少平方分米的铁皮?
7、学校要粉刷教室。
已知每间教室的长是8米,宽6米,高3米,门窗的面积是10.4平方米。
要粉刷的面积是多少平方米?
8、一块体积为80立方分米的大理石,底面是边长为4分米的正方形,则这块大理石的高是多少分米?
9、一个长方体沙坑的长是8米,宽是2.5米,深60厘米。
如果每立方米的沙土重1.75吨,那么填平这个沙坑共需沙土多少吨?
10、一个长方体容器,底面长2分米、宽1.5分米,放入一个苹果后水面升高了0.25分米,这个苹果的体积是多少?
11、一个长方体水槽,从里面量长40厘米,宽25厘米。
水槽里浸没一个铁球后,水面高度是17厘米,取出铁球后,水面高度是15厘米。
这个铁球的体积是多少立方分米?
12、奥运会标准游泳池长50米,宽21米,深2米。
这样一个游泳池占地多少平方米?
若给游泳池的底面和四周砌上瓷砖,求需要瓷砖的面积是多少平方米?
若装满水那么水的体积是多少立方米?
13、家具厂订购300根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长是3米。
这些木料一共是多少方?
14、一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为3分米,向容器中倒入10.2升水,再把一个土豆放入水中,这时量得容器内的水深是12厘米。
这个土豆的体积是多少?
15、在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体蓄水池里面贴上瓷砖,瓷砖的边长为0.2米,贴完共需要多少块瓷砖?
第四单元分数的意义和性质
一、分数的产生和意义
1、单位“1”的意义:
一个物体、一些物体都可以看做一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2、分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、分数单位的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系:
被除数÷除数=(),反过来,分数也可以看做两个整数相除,分数的分子相当于(),分母相当于(),分数线相当于()。
5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法:
用一个数除以另一个数。
6、画图表示分数,或者一个分数用图表示。
二、真分数和假分数
1、真分数的意义:
分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征:
真分数小于1。
3、假分数的意义:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征:
假分数大于或等于1。
5、带分数的意义:
由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
6、带分数的读法:
先读整数部分,再读分数部分,中间加“又”字。
7、带分数的写法:
先写整数部分,再写分数部分,分数部分的分数线与整数的中间对齐。
8、假分数化成整数或带分数的方法:
用分子除以分母。
当分子是分母的倍数时,能化成整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
一、填空
1、4个()是
,
是()个
。
2、分母是5的所有真分数的和是()。
3、把3千克糖果平均分给10个小朋友,每人分得这些糖果的()(填分数),是()千克。
4、小新家养鸡5只,养鸭9只,养鸡的只数是鸭的(),养鸭的只数是鸡的()。
(填分数)
5、
的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再加上()个这样的分数单位就是最大的一位合数。
6、把5米长的绳子平均分成7段,每段用分数表示是()米,每段占全长的()。
7、分数单位是
的最大真分数是(),最小假分数是(),最小带分数是()。
8、用分数表示涂色部分。
()()()
()()()()
9、用涂色表示下面的分数。
10、把6米长的绳子平均分成7段,每段占全长的(),每段长()米。
11、
千克表示把3千克平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克;也表示把()千克平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克。
12、一个果园有桃树20棵,杏树32棵,苹果树22棵,桃树的棵数占整个果园的(),杏树的棵数占整个果园的(),苹果树的棵数占整个果园的()。
13、
的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上()。
14、分子()或()分母的分数叫做假分数。
假分数()或()1。
15、-表示()个减去()个,差是()个。
16、“空气中氧气占
”这里把()看做单位“1”,平均分成了()份,氧气有这样的()份。
17、
的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
18、被除数相当于分数的(),除数相当于分数的(),除号相当于(),商相当于()。
19、在括号里填上适当的分数。
(1)81克=()千克
(2)23千克=()吨(3)71平方分米=()平方米
(4)1231米=()千米(5)67分=()时(6)129克=()千克
(7)12厘米=()分米(8)1010克=()千克
20、修一段长3千米的路,计划4天修完,每天修这段公路的(),每天修()千米。
21、明明每天的睡眠时间是9小时,他一天的睡眠时间占全天的()。
22、
的分数单位是(),最小的合数里含有()个这样的分数单位。
23、8个
是(),读作()。
24、1里面有()个
,有()个
。
25、
米可以看做1米的(),还可以看做3米的()。
(填分数)
26、
的分数单位是(),最小的合数里含有()个这样的分数单位。
二、计算
1、把带分数化成假分数。
(1)
(2)
(3)
(4)
2、把下面的假分数化成整数或带分数。
(1)
(2)
(3)
(4)
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