1811平行四边形的性质2教学设计.docx
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1811平行四边形的性质2教学设计
19.1.1平行四边形的性质
(2)
教学设计
宁洱镇一中李莉
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书》《数学》八年级下第十九章第一节19.1.1平行四边形的性质(第二课时).
教材分析
1.教材地位和作用
本节课要研究的是平行四边形的性质”(第二课时)的内容,是在学生已经学习了平行四边形的概念及边、角等性质的基础上进行的,是本章乃至整个初中几何内容中的重要内容之一。
平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化,也是学习矩形、菱形、正方形的必备知识,还是证明线段相等、角相等的重要依据.因此,平行四边形在本章中具有承上启下的作用。
2.教学目标
知识与技能
(1)理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
(2)能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.
(3)培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
过程与方法
经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程,发展学生的探究意识和合情推理的能力。
情感态度与价值观培养学生严谨的推理能力,和合作交流的习惯,体会平行四边形的实际应用价值。
教学重点
理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
教学难点
1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.
2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
学情分析
1、知识基础
学生在小学已经初步掌握了平行四边形的一些简单性质,并且在初中阶段又较深入、系统学习了平行四边形的概念及边角性质,还掌握了研究三角形的性质的思想方法,具备了有条理地思考与表达的能力,为本章的深入学习奠定了基础.
2.活动经验
通过初中一年多的学习,学生已经在观察、测量、画图、拼图、折叠、图案设计等活动中,获得了一定得数学活动经验和体验.通过动手参与,培养了学生积极参与、合作意识和分析、抽象概括的能力.
教学方法
八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,无论从知识结构,还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式,努力营造自主、合作、探究的学习氛围,
教具与学具
多媒体电脑、课件;事先画好的平行四边形纸片、刻度尺、剪刀、图钉.
教学流程
本节课共设计了七个环节:
复习旧知引入新课——探究新知——应用新知——巩固新知——解决问题——课堂小结——布置作业
教学过程
一、复习引入
1、平行的四边形的概念
2、平行的四边形的性质:
(1)平行四边形的对边平行
(2)平行四边形的对边相等
(3)平行四边形的对角相等
(4)平行四边形的邻角互补
设计意图:
巩固旧知
3、平行四边形还有没有其他的性质呢?
设计意图:
引入新课
二、探究新知
(一)创设教学情景
1、如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?
(教师用多媒体课件演示)
你有什么猜想?
设计意图:
创设生动有趣的故事情境,更好地激发学生的学习兴趣.
2、猜想:
平行四边形的对角线互相平分
设计意图:
让学生观察平行四边形的对角线,并猜想有什么性质.
3、你能证明这个命题吗?
(二)、小组合作完成证明
1、教师将前后六名同学分成一组,尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线性质。
(教师要引导学生展开议论、交流合作,并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间,鼓励创新,同时关注学生个体差异,实施有效指导)
温馨提示:
命题证明的一般步骤
(1)根据题意画出图形;
(2)根据题设,结合图形写出已知;(3)根据结论,结合图形写出求证;(4)写出证明过程。
设计意图:
更好的突出重点,突破难点,让学生带着问题去探究,感受数学活动充满探索性和创造性,使课堂变成学生探索互助的乐园、师生彰显个性的舞台。
2.得出结论
平行四边形的性质:
平行四边形的对角线互相平分。
设计意图:
猜想与论证的统一,体现知识的系统完整性,发展学生的演绎推理能力。
三、应用新知
1、例题讲解 如图,在 ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥
BC.求BC,CD,AC,OA的长,以及 ABCD的面积
设计意图:
巩固新知,活学活用。
2、变式练习(独立完成)
在上题中,直线EF过点O,且与AB,CD分 别相交于点E,F.求证:
OE=OF.
进一步提问
图中还有哪些量相等?
设计意图:
简单的变式练习,促进知识的迁移,发展数学思维。
四、巩固新知
一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:
当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?
为什么?
(让学生思考,并说出根据)
设计意图:
体会数学来源于生活又服务于生活,加深对性质的理解与应用.同时复习巩固全等三角形的有关知识,进一步应用性质,增强学生竞争与合作意识.
变式练习
小明家有一块平行四边形菜地,菜地中有一口井,为了浇水的方便,小明建议妈妈经过水井修一条路,可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们,你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗?
设计意图:
促进知识的迁移,发展数学思维。
五、当堂检测
1.如图,在ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,
(1)△AOD的周长是多少?
为什么?
(2)△ABC与△DBC的周长哪个长?
长多少?
2.选择:
平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是( )
A、不稳定性B、对角线互相平分
C、内角的为360度D、外角和为360度
3.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是()
A.12和2 B.3和4
C.4和6 D.4和8
4.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,
则CD=______.
六、课堂小结
1.你的收获是……
2.还有什么困惑?
七、布置作业
必做题:
课本P49习题18.1第3题。
选做题:
如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.
拓展练习
在这些图形中面积相等的图形有哪些?
设计意图:
根据因材施教,面向全体的原则,分必做题和选做题,满足多层次学习的需要,使不同层次的学生都能得到不同的发展。
教学反思:
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