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蓝桥杯本科预赛C语言
2012年预赛c/c++本科
一、微生物增殖
假设有两种微生物X和Y,X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍).一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y.现在已知有新出生的X=10,Y=89,求60分钟后Y的数目.如果X=10,Y=90呢?
本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目.
答案:
x=10,y=89,60分钟后,y=0;
x=10,y=90,60分钟后,y=94371840;
参考代码:
#include
usingnamespacestd;
intmain()
{
intx[130]={0},y[130],X,Y;
cin>>X>>Y;
x[0]=X;
x[1]=x[0];
x[3]=x[0];
x[5]=x[0];
for(inti=6;i<=120;)
{
x[i]=x[i-5]*2;
x[i+1]=x[i];
x[i+3]=x[i];
x[i+5]=x[i];
i=i+6;
}
y[0]=Y;
for(intj=4;j<=120;)
{
y[j]=(y[j-4]-x[j-3]-x[j-1])*2;
if(y[j]<=0)
y[j]=0;
j=j+4;
}
cout< return0; } 二、古堡算式 福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式: ABCDE*? =EDCBA 他对华生说: “ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字! ” 华生: “我猜也是! ” 于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来. 请你利用计算机的优势,找到破解的答案.把ABCDE所代表的数字写出来. 答案: 21978;‘? ’=4; 参考代码: #include usingnamespacestd; intmain() { intx,i; for(i=10000;i<100000;i++) { inta=i/10000; intb=i%10000/1000; intc=i%10000%1000/100; intd=i%10000%1000%100/10; inte=i%10; if(a==b||a==c||a==d||a==e||b==c||b==d||b==e||c==d||c==e||d==e) continue; x=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a; if(x%i==0) { cout< } } return0; } 三、比酒量 有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量.过程如下: 打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了.再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复......直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中.当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了. 等船长醒来,发现海盗船搁浅了.他在航海日志中写到: “......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......” 请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人.如果有多个可能的答案,请列出所有答案,每个答案占一行.格式是: 人数,人数,...例如,有一种可能是: 20,5,4,2,0 参考代码: #include usingnamespacestd; intmain() { intn1,n2,n3,n4; for(n1=20;n1>=0;n1--) for(n2=n1-1;n2>=0;n2--) for(n3=n2-1;n3>=0;n3--) for(n4=n3-1;n4>=0;n4--) { if(n1<=n2||n2<=n3||n3<=n4) continue; if(1.0/n1+1.0/n2+1.0/n3+1.0/n4==1.0) printf("%d%d%d%d0\n",n1,n2,n3,n4); } return0; } 四、奇怪的比赛 某电视台举办了低碳生活大奖赛.题目的计分规则相当奇怪: 每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度.答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理).每位选手都有一个起步的分数为10分.某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗? 如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示.例如: 0010110011就是可能的情况.你的任务是算出所有可能情况.每个答案占一行. 五、转方阵 对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号 例如,如下的方阵: 1234 5678 9101112 13141516 转置后变为: 15913 261014 371115 481216 但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果: 13951 141062 151173 161284 下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转. voidrotate(int*x,intrank) { int*y=(int*)malloc(sizeof(int)*rank*rank);//填空 for(inti=0;i { y[3-i/4+i%4*4]=x[i];//填空 } for(i=0;i { x[i]=y[i]; } free(y); } intmain(intargc,char*argv[]) { intx[4][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; intrank=4; rotate(&x[0][0],rank); for(inti=0;i { for(intj=0;j { printf("%4d",x[i][j]); } printf("\n"); } return0; } 六、大数乘法 对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限! 如果对超级大整数进行精确运算呢? 一个简单的办法是: 仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓: “分块法”. 如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理.可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数.可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值.注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正. 以下代码示意了分块乘法的原理(乘数、被乘数都分为2段). voidbigmul(intx,inty,intr[]) { intbase=10000; intx2=x/base; intx1=x%base; inty2=y/base; inty1=y%base; intn1=x1*y1; intn2=x1*y2; intn3=x2*y1; intn4=x2*y2; r[3]=n1%base; r[2]=n1/base+n2%base+n3%base; r[1]=n2/base+n3/base+n4%base;//填空 r[0]=n4/base; r[1]+=r[2]/base;//填空 r[2]=r[2]%base; r[0]+=r[1]/base; r[1]=r[1]%base; } intmain(intargc,char*argv[]) { intx[]={0,0,0,0}; bigmul(87654321,12345678,x); printf("%d%d%d%d\n",x[0],x[1],x[2],x[3]); return0; } 七、放棋子 今有6x6的棋盘格.其中某些格子已经预先放好了棋子.现在要再放上去一些,使得: 每行每列都正好有3颗棋子.我们希望推算出所有可能的放法.下面的代码就实现了这个功能. 初始数组中,“1”表示放有棋子,“0”表示空白. intN=0; boolCheckStoneNum(intx[][6]) { for(intk=0;k<6;k++) { intNumRow=0; intNumCol=0; for(inti=0;i<6;i++) { if(x[k][i])NumRow++; if(x[i][k])NumCol++; } if(NumRow! =3||_NumCol! =3)returnfalse;//填空 } returntrue; } intGetRowStoneNum(intx[][6],intr) { intsum=0; for(inti=0;i<6;i++)if(x[r][i])sum++; returnsum; } intGetColStoneNum(intx[][6],intc) { intsum=0; for(inti=0;i<6;i++)if(x[i][c])sum++; returnsum; } voidshow(intx[][6]) { for(inti=0;i<6;i++) { for(intj=0;j<6;j++)printf("%2d",x[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } voidf(intx[][6],intr,intc); voidGoNext(intx[][6],intr,intc) { if(c<6) f(x,r,c+1);//填空 else f(x,r+1,0); } voidf(intx[][6],intr,intc) { if(r==6) { if(CheckStoneNum(x)) { N++; show(x); } return; } if(x[r][c])//已经放有了棋子 { GoNext(x,r,c); return; } intrr=GetRowStoneNum(x,r); intcc=GetColStoneNum(x,c); if(cc>=3)//本列已满 GoNext(x,r,c); elseif(rr>=3)//本行已满 f(x,r+1,0); else { x[r][c]=1; GoNext(x,r,c); x[r][c]=0; if(! (3-rr>=6-c||3-cc>=6-r))//本行或本列严重缺子,则本格不能空着! GoNext(x,r,c); } } intmain(intargc,char*argv[]) { intx[6][6]={ {1,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,1,0}, {0,0,1,1,0,1}, {0,1,0,0,1,0}, {0,0,0,1,0,0}, {1,0,1,0,0,1} }; f(x,0,0); printf("%d\n",N); return0; } 8、密码发生器 在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼: 如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全;如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记;如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了... 这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码).我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写: wangximing)作为输入,程序输出6位数字. 变换的过程如下: 第一步.把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为: wangxi ming 第二步.把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加,得出6个数字,如上面的例子,则得出: 228202220206120105 第三步.再把每个数字“缩位”处理: 就是把每个位的数字相加,得出的数字如果不是一位数字,就再缩位,直到变成一位数字为止.例如: 228=>2+2+8=12=>1+2=3 上面的数字缩位后变为: 344836,这就是程序最终的输出结果! 要求程序从标准输入接收数据,在标准输出上输出结果. 输入格式为: 第一行是一个整数n(<100),表示下边有多少输入行,接下来是n行字符串,就是等待变换的字符串. 输出格式为: n行变换后的6位密码. 例如,输入: 5 zhangfeng wangximing jiujingfazi woaibeijingtiananmen haohaoxuexi 则输出: 772243 344836 297332 716652 875843 九、夺冠概率 足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能. 假设有甲、乙、丙、丁四个球队.根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表: 甲乙丙丁 甲-0.10.30.5 乙0.9-0.70.4 丙0.70.3-0.2 丁0.50.60.8- 数据含义: 甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,... 现在要举行一次锦标赛.双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军.(参见【1.jpg】) 请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率. 10、取球游戏 今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断. 我们约定: 每个人从盒子中取出的球的数目必须是: 1,3,7或者8个.轮到某一方取球时不能弃权! A先取球,然后双方交替取球,直到取完.被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方) 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢? 程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下: 先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数.然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数.程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1). 例如,用户输入: 4 1 2 10 18 则程序应该输出: 0 1 1 0
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