数学11册第一单元教案.docx
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数学11册第一单元教案
学科
数学
承教者
授课时间
2014.9.4
年级
六年级
课题
圆的认识
(一)
课型
新授
课时
3-2
教材分析
从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征:
通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会,为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
学情基础分析
学生能够说出一种或几种运用圆的例子,对于运用圆的好处与原因不能讲出个大概来。
说明学生只知道其然,而不知道其所以然。
在学习的时候,要让学生发现其中的根本原因。
学习目标
1结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值。
学习重点
圆的特征的进一步体会
学习难点
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
(找到解决问题的突破点:
研究各图形中心点的运动轨迹)
教具准备
课件
预习指导
指导学生认识和体会圆的特征
课前测
说出生活中运用圆的地方,能说说为什么这个地方要使用圆吗?
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、 知识回顾
2、 按下列要求画圆:
(在平面上固定一个点A)
(1) 以点A为圆心画一个圆;
(2) 画一个圆,使所画的圆经过这个点A;
(3) 画一个圆,使A点为圆心,半径为2厘米。
3、 举出生活中看到圆的例子。
二、 新课探究
由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳;而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样,这样在运动中,中心点运动的线路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、 进一步体会车轮为什么做成圆形的。
四、 拓展应用
五、 课后延伸
用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。
学生回顾所学圆的知识
学生画圆,反馈
学生结合实际生活举例
小组讨论探究策略
学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流
解释现象
老师提问
1、 用你自己的话说说什么样的图形是圆?
老师提出操作要求
1、问题:
车轮为什么做成圆形的?
(从车轮是圆形的引入新课)
老师提出问题
引导学生想做成圆形有什么好处,如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同
本质:
圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。
出示练习题
巩固
反馈
基础:
1.圆是由()围成的封闭平面图形。
2.圆的位置由()决定,圆的大小由()决定。
3.在同一个圆内可以画()条半径()条直径。
4.在同一圆内,所有的半径都(),所有的直径都()。
能力:
判断
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。
()
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。
()(3)圆的半径相等,那么这两个圆形状完全一样。
()
在下面各圆中的4条线段里找出半径、和直径
每日一题:
画两个半径是3厘米的圆,它们之间有几种位置关系。
检测
作业
布置
基础:
能力:
拓展:
板书
设计
圆的认识
车轮为什么做成圆形的?
圆 形:
各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳
正方形:
各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳
椭圆形:
各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会
了什么
学生学习
中的困惑
和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2014.9.
年级
六年级
课题
圆的认识
(二)
课型
新授
课时
4-3
教材分析
圆这个图形与其他平面图形相比,具有很好的对称性:
它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴;它是一个任意旋转对称图形:
圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。
圆的认识
(二)主要是使学生认识到圆的轴对称性。
圆的旋转对称性只是通过一个“做一做”活动使学生有初步感受即可。
学情基础分析
对称图形的问题是个重点也是个难点,在学习过程中要让学生在操作中发现规律,并且要复习好过去的知识并且进行有序的归纳总结。
学习目标
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
学习重点
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
学习难点
在折纸的过程中体会圆的特征
教具准备
课件
预习指导
指导学生探索并发现圆是轴对称图形,理解轴对称图形的特征
课前测
1.写出所有我们学过的是对称图形的平面图形以及它们各有几条对称轴
2.你知道圆的直径与半径之间的关系吗?
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、创设情境:
二、探索活动:
2、理解圆的对称性。
三、巩固反馈
3、理解同一个圆里直径和半径的关系。
四、课堂小结。
1)自己动手找到圆心。
2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
汇报交流,说答题根据
让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同桌请教。
个别学生做“试一试”的题目会有困难,注意个别指导
课件演示
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
1、引导学生开展折纸活动,找到圆心。
怎样找到这个圆的圆心呢?
通过折纸你发现了什么?
1)欣赏美丽的轴对称图形。
2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。
3)圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线
通过折纸你还发现了什么?
引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
引导学生小结本节内容。
巩固
反馈
基础:
半径/cm
2
0.6
1.8
直径/cm
5
8.32
、填空
画一个直径为9厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米
2、在一个长8厘米,宽4厘米的长方形内画一个圆,这个圆的半径最大是()
能力:
在半径是8cm的半圆内,画一个等腰直角三角形,这个三角形的面积是多少?
每日一题:
在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的半径是()。
这个图形有()对称轴。
检测
作业
布置
基础:
能力:
拓展:
板书
设计
圆的认识
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=1/2d
圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会
了什么
学生学习
中的困惑
和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2014.9
年级
六年级
课题
圆的认识
课型
练习
课时
5-4
教材分析
这部分内容要求学生认识圆的轴对称性。
初步感受圆的旋转对称性。
教材首先创设了找圆心的活动,利用这个活动进一步理解一个圆的半径都相等的特征。
然后是借助折纸活动,探索圆的轴对称性以及同一个圆内半径和直径的关系。
最后安排了做一做的活动,目的是让学生初步感知圆的旋转对称性。
学情基础分析
旋转对称性学生在以前没有任何涉猎,而且根据以往学生的学习情况来看,学生在学习的时候,会有一定的困难。
尤其是解释生活中的一些利用旋转对称性的现象,学生难以将知识与现象联系起来。
学习目标
1、进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
2、通过操作活动认识圆、正方形、三角形的旋转对称性,利用这样的特性解决生活中的问题,发展学生的空间观念。
3、激发学生爱学数学的兴趣。
学习重点
通过操作活动认识圆、正方形、三角形的。
学习难点
利用圆的旋转对称性解释生活中的现象
教具准备
课件
预习指导
指导学生理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
课前测
你知道瓶盖,方向盘为什么都做成圆形的呢?
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
认识旋转对称图形
小结操作活动中的收获
解释现象
课堂练习
利用准备好的学具进行操作
你能发现什么?
预设:
学生能够发现圆无论怎样旋转都与原来的图形重合,而正方形和三角形就不是,有时重合有时不重合。
有心的学生可能会发现正方形与原图形重合四次,三角形与原图形重合三次。
想办法测出旋转的角度。
说说通过刚才的操作,你都发现了那些数学知识。
(圆无论怎样旋转都与原图重合,正方形旋转90○重合一次,三角形旋转120○重合一次。
)
(2)下面各平面图形,有1条对称轴的有(),有2条对称轴的有(),有3条对称轴的有(),有4条对称轴的有(),有无数条对称轴的有(),
A.长方形B.正方形C.圆D平行四边形E等边三角形F等腰三角形G等腰梯形
(3)图一有()条对称轴,图二有()条对称轴。
A.1B.2C.3D.无数条。
提出要求:
用图钉或是铅笔按住中心点,旋转三个图形,分别转一圈,观察上面旋转的三个图形与下面不动的图形的位置关系。
也可能学生不能观察到这一点。
这样就让学生再操作一次。
并提出要求,正方形、三角形旋转一周是否向同学汇报的那样,从中你还能发现什么。
课前调查中的问题,不会全体都能解释的,现在让学生利用刚才所发现的特性来解释。
综合练习
1、测量一元硬币
同桌合作,看看有什么办法能测量出这个圆形硬币的直径。
2、选一选
(1)有大小两个圆,小圆的直径等于大圆的半径,那么小圆的半径等于大圆的()
A.二分之一B.四分之一C.相等
巩固
反馈
基础:
判断
(1)圆的对称轴是圆的直径。
()
(2)因为圆是一个轴对称图形,有无数条对称轴,所以半圆也有无数条对称轴。
()3)直径的长度总是半径的2倍。
()(4)圆的半径扩大2倍,直径也扩大2倍。
()
1、填空
1)圆心决定了圆的(),半径决定了圆的()
2)用一张长8厘米,宽6厘米的长方形纸,剪出一个最大的圆,这个圆直径是()
2、说出车轮是圆的,而不是方的道理。
3、同桌指定圆心,每人画一个半径为2.5厘米的圆,测量一下直径是多少。
能力:
圆规两脚间的距离是4厘米,画出的圆的半径是()厘米。
判断:
半径2厘米的圆要比直径为3厘米的圆小。
每日一题:
在一个半径为6cm的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
检测
作业
布置
基础:
能力:
拓展:
板书
设计
圆的认识
旋转重合:
圆——任何角度正方形——90度三角形——120度
圆形:
各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳
正方形:
各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线-------不平稳
椭圆形:
各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线------不平稳
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会
了什么
学生学习中的困惑
和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
年级
课题
圆的认识
(二)
课型
课时
教材分析
图形的对称性是图形的重要特征,一般来说,我们讨论图形的轴对称性和旋转对称性。
一个图形是旋转对称图形,可以理解为图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合,或者图形上的所有点绕某一点旋转同一角度后仍在这个图形上。
学情基础分析
学习目标
1、进一步巩固有关圆的知识,熟练掌握圆的特征,应用有关知识解决生活中的实际问题。
2、灵活掌握所学知识,提高学生综合应用的能力。
3、通过观察、操作等活动,发展空间观念。
学习重点
巩固圆的特征
学习难点
图形的旋转
教具准备
课件
预习指导
你知道瓶盖,方向盘为什么都做成圆形的呢?
课前测
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、导入新课:
二、基本练习:
1、出示题目
2、小结:
圆有哪些特征?
三、圆位置的确定及平移:
1、解决第8页的第5题
四、综合练习:
总结:
本课练习了哪些内容?
本课我们练习圆的认识这部分内容,对圆的特征要进一步理解和掌握,并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
出示题目:
1、在同一圆内,()的长度是()长度的2倍。
2、圆有()个圆心,两端都在圆上的线段有()条,其中()最长。
3、填表
半径/厘米
4
3.4
2/7
直径/厘米
3.2
5/6
4、一个圆规两脚张开的距离是3厘米,用它画成一个圆后,这个圆的直径是多少厘米?
5、圆的大小由()决定,圆的位置由()决定。
出示图,填空并回答问题。
在老师的引导下回顾上节课学过的知识
学生在教师的引导下共同完成练习。
共同思考,指名回答。
1、汇报自己的不同想法,复习关于平移的有关知识。
2、小组交流生活中还有哪些运动是平移。
学生独立完成。
集体交流。
归纳本课知识
巩固
反馈
基础:
1、画出一个半径是1.2厘米的圆。
2、画出一个直径是5厘米的圆。
3、在圆里,有()条半径,()条直径,有()条对称轴。
4、画出下列图形的对称轴,看看哪种图形的对称轴最多?
5、在一个长10厘米,宽8厘米的长方形纸板里画一个最大的圆,那么这个圆的直径和半径各是多少?
6、判断
(1)圆的对称轴是圆的直径。
()
(2)因为圆是一个轴对称图形,有无数条对称轴,所以半圆也有无数条对称轴。
()
(3)直径的长度总是半径的2倍。
()
(4)圆的半径扩大2倍,直径也扩大2倍。
()
7、选一选
(1)有大小两个圆,小圆的直径等于大圆的半径,那么小圆的半径等于大圆的()
A.二分之一B.四分之一C.相等
(2)下面各平面图形,有1条对称轴的有(),有2条对称轴的有(),有3条对称轴的有(),有4条对称轴的有(),有无数条对称轴的有(),
A.长方形B.正方形C.圆D平行四边形E等边三角形F等腰三角形G等腰梯形
(3)图一有()条对称轴,图二有()条对称轴。
A.1B.2C.3D.无数条。
能力:
用一个半圆把半径为4厘米的圆盖住,这个半圆的直径至少应该是多少厘米?
每日一题:
一个半径为6cm的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
课后
检测
作业
布置
基础:
能力:
拓展:
板书
设计
圆的认识
(二)
圆有无数条半径和直径,在同一圆内,半径是直径的一半;
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会
了什么
学生学习
中的困惑
和不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教
授课时间
年级
课题
圆的周长
课型
课时
1
教材分析
教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境,帮助学生认识圆的周长,体会测量圆的周长的必要性。
教材中呈现了两个直径不同的圆镜,结合具体情境引出圆的周长,并使学生直观地感受直径大的圆的周长大,直径小的圆的周长也小。
学情分析
学习目标
1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习重点
发现圆的周长与直径的关系,推导出圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。
学习难点
正确理解圆周率的意义
教具准备
课件
预习指导
什么是圆的周长,你知道圆的周长与什么有关系吗?
课前测
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、创设情境,导入新课:
小华要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框(如下图),不知道要买多长的框边,你能帮助她么?
二、探索新知:
1、建立圆周长的概念
2、探索测量圆周长的方法
3、探索推导公式
(1)提出问题,引发进一步探究
(2)探索圆的周长与直径的关系。
(3)归纳圆周率的意义
圆的周长除以直径的商叫做圆周率
(4)推导圆周长的计算公式
4、即时练习
求出这两个圆镜边框的长度吗?
三、运用新知解决问题:
四、课堂小结:
1、读题
2、理解问题:
框的长分别是多少厘米,就是圆镜的周长(镜框厚度忽略不计)——引出课题
(1)指一指,说一说
拿出课前准备的圆形物体,并与同伴说一说这个圆形物体的周长是指哪一部分的长?
围成圆的这条线是什么线?
(曲线)
(2)看课件
(3)归纳概括圆周长的意义
自主操作-——围、滚,测量直径分别是5厘米和8厘米的两个圆的周长
讨论:
活动中,测量的结果你发现了什么?
(直径与周长的关系)
1、猜想:
(1)正方形的周长与什么有关,有怎样的关系?
(2)圆的周长与直径有什么关系?
2、实验
测量课前准备两个圆的直径,再测量另外两个圆的直径和周长,并按要求填写下表。
3、汇报交流试验结果,比较、发现、总结规律——圆的周长总是直径的3倍多一些。
重复叙述圆周率的意义
◆圆的周长是直径的π倍。
书空π
1、自主推导并板书
2、口述推导过程
尝试完成
3.14×5=15.7(厘米)
3.14×8=25.12(厘米)
1、出示课件——教学情境图
2、引出课题
观察学生的活动
课件演示——围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
问题-——既然圆的周长是曲线围成的,能用直尺直接量出周长吗?
课件演示
方法l:
用滚动的方法。
(如下图所示)
强调:
用滚动法进行测量时,要注意3点:
①要做好标记;②不能滑动,要滚动;③要滚动一周,不能多,也不能少。
方法2:
用绕线的方法。
(如下图所示)
引导学生回忆正方形周长的计算公式,总结其周长与边长的关系
(1)引导科学猜想圆的周长与直径的关系。
(2)课件演示
小结讲解:
实际上,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示(引导学生学会读“π”)。
计算时通常取3.14。
1、引导学生归纳:
圆的周长=直径×π
C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πd。
2、♣说明:
计算时,圆周率(π)的值通常取3.14,即计算时,凡没有具体规定的,“π”都取近似值3.14,计算结果用“=”连接。
回顾刚才课堂中我们解决了哪些问题?
学到了哪些新知?
巩固
反馈
基础:
1、一张VCD碟片的直径是12厘米,它的周长是多少?
2、中国象棋底面的半径是3厘米,每个棋子的底面周长是多少厘米?
3、判断
圆周率就是圆的周长与直径的商
圆的周长总是直径的3.14倍
只要知道圆的直径或半径,就可以求圆周长 (√)
圆的周长是圆半径的2π倍
当半径为3厘米时,圆的周长为18.84厘米
能力:
选择
1、较大圆的圆周率( )较小圆的圆周率。
大于 小于 等于
2、小圆直径5厘米,大圆半径5厘米,大圆周长是小圆周长的( )倍2 1/2 1/4
3、圆的半径5米,半圆的周长是( )25.715.7 31.4
解决问题
1、自行车车轮的半径是0.33米,车轮滚动一周自行车前进多少米?
(得数保留两位小数)
2、一根铁丝恰好可以围成一个边长4.71米正方形,如果用这根铁丝改围成一个圆,这个圆的直径是多少?
3.钟表的分针长1.5分米,经过了两个小时,分针尖端走过的路程约多少分米?
每日一题:
大小不同的两个圆,它们的半径各增加2厘米,和原来的圆比,哪个圆的周长增加的多。
这个正方形的边长为10厘米,求阴影部分的周长
检测
作业
布置
基础:
能力:
拓展:
板书
设计
圆的周长
圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2ππ≈3.14
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑不足
授课最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
年级
课题
圆的周长
课型
课时
2
教材分析
教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境,帮助学生认识圆的周长,体会测量圆的周长的必要性。
教材中呈现了两个直径不同的圆镜,结合具体情境引出圆的周长,并使学生直观地感受直径大的圆的周长大,直径小的圆的周长也小。
学情分析
学习目标
1、巩固圆的周长的计算方法,运用公式解决生活中的实际问题,掌握已知圆的周长求直径或半径的方法。
2、在掌握基础知识的基础上,能灵活运用,举一反三,提高解决问题的能力。
3、体会数学与生活密切联系。
学习重点
能运用圆周长的计算公式解决生活中的实际问题
学习难点
掌握已知圆的周长求直径或半径的方法。
教具准备
课件
预习指导
课前测
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、复习导入:
1、圆周长计算公式的推导
圆的周长和什么有关?
怎样求圆的周长?
用字母如何表示?
2、公式的应用:
(1)一个圆形水池,直径12米,周长是多少?
(2)把一捆电线围成半径是3米的圆,共围2圈,这困电线多长?
二、基本练习:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 数学 11 第一 单元 教案