无规行走计算机模拟08013116.docx
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无规行走计算机模拟08013116.docx
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无规行走计算机模拟08013116
创新实践培训(论文)
题目:
键长涨落算法对高分子链无规行走的模拟
学院:
材料科学与工程学院
专业名称:
高分子材料与工程
班级学号:
08013116、08013117
学生姓名:
胡杨蚨
学生姓名:
赖志强
指导教师:
钟卫
二O一一年十月
键长涨落算法对高分子链无规行走的模拟
学生姓名:
胡杨蚨、赖志强班级:
080131
指导老师:
钟卫
摘要:
随着计算机技术的迅速发展,使得数据的大量统计和复杂的数学计算成为了可能,高分子的计算机模拟已成为研究的一种不可或缺的手段。
利用VisualBasic6.0编写了一个二维高分子链形态的模拟程序,用来研究高分子链的一些特征。
运用键长涨落算法分别模拟了无规行走链(RW链)和自回避行走链(SAW链),通过随机生成新的高分子链,动态计算均方末端距。
统计了在这两种模型下,不同键长条件下,不同键数高分子链均方末端距的数值。
关键词:
计算机模拟均方末端距
指导老师签名:
目录
1前言1
1.1计算机模拟在高分子科学中的应用1
1.1.1高分子动力学模拟2
1.1.2高分子蒙特卡罗(MonteCarlo)模拟3
1.2高分子链构象的模拟4
1.3目前高分子链模拟的常用模型5
1.3.1无规行走链模型5
1.4当前计算机模拟方法简介6
1.4.1分子动力学模拟7
1.4.2蒙特卡洛模拟7
2均方末端距模拟程序的开发8
2.1开发工具8
2.2开发流程
2.3算法分析
2.3.1无规行走模型的算法分析
2.3.2自规避无规行走模型的算法分析
2.3.3均方末端距的统计
2.4界面制作
2.5均方末端距模拟及验证标度定律
2.5.2标度定律的验证
3结论24
参考文献25
致谢27
二维高分子链形态计算机模拟程序的开发
1前言
大多数高分子的主链是由C-C单键组成,由于σ键具有轴对称性,第一个C可以相对于第二个C而绕轴旋转—内旋转,一个C-C单键中2个碳原子上的原子或基团呈反式、左旁式和右旁式三种构象时位能最低,构象最稳定,这三种构象的分子称为内旋转异构体。
这样一个由1000个C-C单键所组成的高分子链就可能有31000=13×10477个不同的内旋转异构体。
由于热运动,分子的构象时刻在变,因此高分子链的构象是统计性的。
不受外力作用的孤立链呈蜷曲状态,其构象熵达到极大。
内旋转越自由,蜷曲的程度越大,这种高分子链以不同程度蜷曲的特性称为柔性[1]。
对高分子链形态进行描述需要用统计力学的方法,建立不同的物理模型后用数理统计进行计算。
近年来,随着计算机在高分子科学中的应用和普及,直观展示高分子链的内旋转以及链的形态和尺寸变化。
随着高分子科学的发展,人们已不满足仅仅用实验的手段来研制新型高分子材料和提高现有材料的性能,以计算机为主要手段的高分子设计已成为化学工作者不可或缺的有力工具[2]。
计算机在高分子领域的应用己经历了30多年。
随着分子力场、计算机软硬件及模拟体算法的发展,计算机分子模拟不仅能提供定性的描述,并能模拟高分子材料的一些结构与性能的定量的结果。
计算机模拟又称“计算机实验”,是一种根据实际体系,在计算机上进行的实验,通过比较模拟结果与实际体系的实验数据,可以用来检验模型的准确性,并可检验由模型导出的解析理论所作的简化近似是否成功。
用计算机不但可以模拟现实中能进行的实验过程。
而且可以用来模拟、研究如分子在各种表面上的动态行为、玻璃态的分子结构、分子运动的特征等现代物理实验方法难以计量的物理现象与物理过程。
另外,它还可用来筛选新材料的设计方案,缩短新材料研制的周期[3-5]。
在高分子模拟中,在各大公司支持下,也有了一些软件开发出来,并创办了有关计算机模拟的专业性杂志。
1.1计算机模拟在高分子科学中的应用
计算机模拟技术已广泛应用于包括材料液态成形、塑性成形、连接成形、高分子材料成形、粉末冶金成形、复合材料成形等各种材料成形工艺领域。
计算机模拟技术在材料成形加工中的应用,使材料成形工艺从定性描述走向定量预测,为料的加工及新工艺的研制提供理论基础和优选方案,从传统的经验试错法,推进以知识为基础的计算试验辅助阶段,对于实现批量小、质量高、成本低、交货期短、生产柔性、环境友好的未来制造模式具有重要的意义。
计算机模拟是未来材料成形制备工艺的必由之路,其发展趋势是多尺度模拟及集成。
利用计算机对真实系统模拟实验、提供模拟结果,指导新材料研究,是材料设计的有效方法之一。
材料设计中的计算机模拟对象遍及从材料研制到使用的过程,包括合成、结构、性能制备和使用。
根据实际体系在计算机上进行的模拟实验。
通过将模拟结果与实际体系的实验数据进行比较,可以检验模型的准确性,也可以检验出模型导出的解析理论所作的简化近似是否成功,还可为现实模型和实验室中无法实现的探索模型做详细的预测并提供方法[6-11]。
用计算机可以对材料加工工艺过程进行优化控制。
例如在计算机对工艺过程的数学模型进行模拟的基础上,可以用计算机对渗碳渗氮全过程进行控制。
在材料的制备中,可以对过程进行精确的控制,例如材料表面处理(热处理)中的炉控制等。
计算机技术和微电子技术、自动控制技术相结合,使工艺设备、检测手段的准确性和精确度等大大提高。
控制技术也由最初的简单顺序控制发展到数学模型在线控制和统计过程控制,由分散的个别控制发展到计算机综合管理与控制,控制水平提高,可靠性得到充分保证。
1.1.1高分子动力学模拟
近年来,高分子动力学行为引起了人们极大的关注。
对这一动力学行为的研究一方面有助于我们更好地理解大自然中的很多现象;另一方面则因为其有着很广泛而又重要的科技应用前景。
在自由基接枝的过程中,生成接枝共聚物的同时,常伴随着一些副反应,有大量的均聚物生成。
由于均聚物过积很复杂,难以确定它的机理,无法采用常规的动力学方法进行研究。
常棉等人用计算机模拟的方法,通过数据回归模拟处理,对单元变化进行了描述。
在此基础上,处理了接枝引发过程,继而在n维线性空间对链增长引为向量分析,利用laplace变换进行递推处理,推出包括链转移的接枝链增长的动态过程表达式,由此可获得一系列接枝动力学的微观信息。
此外,研究单链聚合物的凝聚过程对理解聚合物凝聚状态物理中的基本问题和宏观聚合物体系的结晶非常重要。
RigbyD等人用分子动力学对聚合物的结晶行为做过一些研究。
Sundarajan首先对孤立的单链和几个链的聚乙烯的结晶过程进行了研究,模拟结果表明,聚乙烯能够通过链段的扩散调整堆砌结构,并自行排列规整,形成片品结构。
杨小震研究了真空中单链聚乙烯无规线团在无定形碳表面的结晶成和过程,发现形成的有序结构中高分子链段是垂直于碳表面的,与事实相符。
陈艳等人采用分子动力学模拟方法研究了真空中单链聚乙烯从伸直链状态结晶的过程,使用能量参数和结构参数表征了结晶过程中不同阶段的转变,并探讨了他们的物理意义[12-16]。
1.1.2高分子蒙特卡罗(MonteCarlo)模拟
MonteCarlo模拟在高分子科学中的应用及其广泛。
首先是因为在高分子科学中存在着大量可供MonteCarlo直接模拟的随机问题。
在高分子化学的聚合物合成中,存在着大量的不确定性问题[。
高分子链有大量的重复单元构成,分子量一般在1,000-1,1000,000之间。
当采用两种和两种以上单体进行共聚时,可以形成共聚高分子链。
根据聚合方法和单体性质的不同可以生成前段和无规共聚物等不同的链结构。
由于聚合反应本身的随机性特点,高分子系统内各成员之间存在着与其生成机理密切相关的特定分布,也就是体系中生成的高分子链并非具有相同的分子量,而是存在着分子量分布问题。
在多元聚合体系中,生成的共聚物不仅具有分子量分布,而且存在着不同单元在高分子链上的排列问题,即序列分布。
此外,在多官能团的聚合反应中的枝化问题和凝胶化问题,高分子链的降解问题等等,无一不是随机性问题。
这使得MonteCarlo模拟成为研究高分子反应的重要手段。
对于高分子物理问题,MonteCarlo模拟有着更深刻的意义。
一般高分子可因热运动而绕其化学键做内旋转,使高分子链的形状不停的发生变化,这导致单个高分子链的构象统计成为十分复杂的问题。
而高分子链的构象或链的形状强烈依赖于溶剂的性质、温度等环境因素,更增加了问题的复杂性。
高分子单链的排除体积(excludedvolume)问题(即自规避行走问题,self-avoidingwalks)就使高分子科学家困扰多年,直到重整化群理论(renormalizationgrouptheory)方法的引进才得到较为圆满的解决[17-20]。
由结构和性质如此复杂的个体所堆砌而成的高分子浓溶液,乃至高分子本体的多链体系则具有更复杂、更深刻的统计内涵,但同时也给高分子体系的统计理论研究带来了巨大的困难。
这恰恰为MonteCarlo方法提供了很好的研究对象。
正是由于高分子科学上的上述复杂性和困难,几乎在MonteCarlo方法刚诞生时,它就在高分子科学中得到了应用。
MonteCarlo模拟在高分子科学中的应用的先驱性工作是Wall在20世纪50年代为研究高分子链的排除体积问题所进行的MonteCarlo模拟。
从此以后,高分子科学中的MonteCarlo的发展与高分子科学的发展密切相关,MonteCarlo模拟研究广泛涉及了高分子化学和物理的各个方面,并取得了丰硕的成果,这也对现代高分子科学理论的建立和发展起到了十分重要的推动作用。
1.2高分子链构象的模拟
链构象就是分子链在空间中的形状和尺寸,高分子溶液和本体的许多性质,诸如热力学、光学、电学、声学、流体动力学和力学等性质,都与链构象有关。
而链的柔性,使构象具有统计性。
可以说,链构象理论是研究高分子的基础,我们在《高分子物理》课程中曾学到,高分子链构象可以分成两类,即理想链和真实链。
理想链即无干扰状态下的高分子链,它可以用无规行走来描述,故又称无规链,其均方末端距(h2)可以表示为
(h2)=NL2–-----------------------------------
(1)
式中N是链节数;L是链节长度。
又
M=M0N--------------------------------------
(2)
式中M为高分子链的分子量;M0为链节分子量。
这样,由
(1)、
(2)两式,我们就可以得到均方末端距同链分子量M的关系。
真实链即有排除体积效应的高分子链。
由于原子之间相互作用的存在。
两个原子不能在空间占据同一位置。
换言之,在分子链中,组成链的原子相互被排除于同一体积。
这种效应即称为排除体积效应。
在链构象的统计理论和数学模拟中又称自回避链。
排除体积效应引起分子链扩张,即分子链有较大的均方末端距,表示为:
(h2)=NvL2,v≈6/5
一般来讲,高分子链是真实链,但高分子链若处于θ状态(在θ温度、θ溶剂中)则成为理想链。
这时,从无规行走的角度来看,无规行走的迹线可以前后重叠。
本实验的主要目的就是直观地从计算机上“看到”这两种链、同时,通过观察高分子的链构象,找出高分子线团尺寸与分子链节数的关系,亦即均方末端距与分子量的关系[21-23].
从高分子链的二次结构上看。
链分子是由链节依照一定的键角和旋转角,一个一个地连接而成的。
一个具有N个链节数的高分子链,从计算机模拟的角度来看,相当于一步一步走N步而成的。
不同的链构象是不同行走方式的必然结果。
高分子链在某一时刻为何种构象完全是随机的,这就要求行走方式的选择必须是随机的。
计算机对这种随机过程的描述,是采用MonteCarlo方法。
MonteCarlo方法又称计算机随机模拟方法,统计试验方法。
简单地说,当我们欲计算某物理量时,先建立某种合适的物理模型,然后大量地随机取样,(通过某种随机过程获得样本,该样本同此物理量有直接关系,且可以得到此物理量的一个数值结果)将这些样本的结果做统计平均。
这个统计平均值就是我们欲求的物理量。
当然,样本数越多,这个平均值越接近真实值。
一般地,我们要选取成千上万个样,才能获得较好的模拟结果。
1.3目前高分子链模拟的常用模型
目前,国内外都普遍采用四种模型来研究高分子链的运动及其形态,而且都较好的与实验相符合,这四种模型分别是;无规行走链模拟,受限制情况下的理想链模型,最规避行走链和受限自避行走链。
下面仅介绍无规行走链模型。
1.3.1无规行走链模拟
无规行走问题最早由Pearson(1905)年提出。
三十年代在Mark和Guth用统计理论处理橡胶弹性的问题,及Kuhn解决高分子溶液粘性问题时,发现高分子链结构中主键(C-C)旋转有一定的自由度,高分子的几何形状应遵循无规行走规律。
后来研究证明,无规行走的却是大多数柔性高分子最典型的特征,如图1.1所示,无规行走是由相继的N步构成,起始于空间的一点(a),并终止于任一点(b)。
在每一步行走过程中,点的下一个位置可以使最相邻的任何一个格点,同时所有这些可能性的统计权是相同的,于是无规行走过程可以代表聚合度为N的柔性链,其中a到b的距离即是分子链的末端距,而行走的步长a代表连续链单位的距离,即分子链段长度,这是一种对分子链最直观的描述,分子链的所有性质均容易可视化,这一模型处理最早由orr提出,于是无规行走模型又辰orr模型[7]。
图1.1键长为N的无规行走链模型
1.4当前计算机模拟方法简介
建立研究对象的数学模型或描述模型并在计算机上加以体现和试验。
研究对象包括各种类型的系统,它们的模型是指借助有关概念、变量、规则、逻辑关系、数学表达式、图形和表格等对系统的一般描述。
把这种数学模型或描述模型转换成对应的计算机上可执行的程序,给出系统参数、初始状态和环境条件等输入数据后,可在计算机上进行运算得出结果,并提供各种直观形式的输出,还可根据对结果的分析改变有关参数或系统模型的部分结构,重新进行运算。
编程序的数字计算机出现以后,因它具有很强的数学运算和数据处理能力,可把数学模型编制成计算机程序,提供新的、通用的试验方法。
计算机也可用于模拟与运筹有关的活动,例如,可以模拟参加竞争的双方所采取的步骤和最终的结局。
它的应用领域很快就扩展到各种类型的系统,从规模巨大的系统一直到小型的系统,这些系统的数学描述常常非常复杂,要给出完全的解析解或精确的数值解非常困难。
计算机模拟通过反复试验,帮助人们了解系统的性能,检验预想的假设,进行系统分析、设计、预测或评估,还可提供相当逼真的环境,借以培养和训练人员。
计算机模拟已成为工程研制、自然学研究、经济和社会问题研究、教学训练活动、军事研究、组织管理等许多领域中的一个有力的工具[24]。
当前计算机模拟在高分子方面的研究方法主要有两种:
分子动力学模拟(MoleeularDyanumicsSimulation,简称MD),和蒙特卡洛模拟(MonteCarloSimulation,简称MC)。
1.4.1分子动力学模拟
20世纪50年代后期,由B.J.Alder和T.E.Wainuright创造发展了分子动力学方法。
1985年,人们又提出了Car-Parrinello方法,也就是第一远离分子动力学方法。
如今,分子动力学不仅可以处理半导体和金属的问题,还可以应用于处理有机物和化学反应。
这使得分子动力学模拟不仅可以用于模拟原子的扩散、离子注入,融化、薄膜生长、相变、表面和缺陷等过程,也可以用于求解原子的结构因子、状态方程、弹性模量、热膨胀系数、热熔含焓等物理量。
1.4.2蒙特卡洛模拟
蒙特卡罗模型(MonteCarlomethod),又称统计模拟法、随机抽样技术。
由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪40年代为研制核武器而首先提出。
在这之前,蒙特卡罗方法就已经存在。
1777年,法国Buffon提出用投针实验的方法求圆周率∏。
这被认为是蒙特卡罗方法的起源。
是一种以概率统计理论为指导的非常重要的数值计算方法。
是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。
蒙特卡罗(MonteCarlo)方法,或称计算机随机模拟方法,是一种基于“随机数”的计算方法。
这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。
该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的MonteCarlo—来命名这种方法,为它蒙上了一层神秘色彩。
而蒙特·卡罗方法正是以概率为基础的方法。
考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”,如何求出这个“图形”的面积呢?
MonteCarlo方法是这样一种“随机化”的方法:
向该正方形“随机地”投掷N个点落于“图形”内,则该“图形”的面积近似为M/N[25]。
蒙特卡罗模型的基本思想是,为了求解数学、物理、工程技术以及管理等方面的问题,首先建立一个概率模型或随机过程,使它们的参数,如概率分布或数学期望等问题的解;然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征,并用算术平均值作为所求解的近似值。
对于随机性问题,有时还可以根据实际物理背景的概率法则,用电子计算机直接进行抽样试验,从而求得问题的解答。
从理论上来说,蒙特卡罗方法需要大量的实验。
实验次数越多,所得到的结果才越精确。
2.均方末端距模拟程序的开发
2.1开发工具
随着计算机技术的日新月异,软件开放工具已经渐渐成熟,为科学研究提供了一个方便的方法们可以用计算机来处理和模拟一些实验,便可得到结果更为逼真,甚至能检验某些设想的理论是否符合实际情况。
本文采用VsualBasic开发工具来实现编程要求。
VB是一种由微软公司开发的包含协助开发环境的事件驱动编程语言。
从任何标准来说,VB都是世界上使用人数最多的语言——不仅是盛赞VB的开发者还是抱怨VB的开发者的数量。
它源自于BASIC编程语言。
VB拥有图形用户界面(GUI)和快速应用程序开发(RAD)系统,可以轻易的使用DAO、RDO、ADO连接数据库,或者轻松的创建ActiveX控件。
程序员可以轻松的使用VB提供的组件快速建立一个应用程序。
VB的中心思想就是要便于程序员使用,无论是新手或者专家。
VB使用了可以简单建立应用程序的GUI系统,但是又可以开发相当复杂的程序。
VB的程序是一种基于窗体的可视化组件安排的联合,并且增加代码来指定组件的属性和方法。
因为默认的属性和方法已经有一部分定义在了组件内,所以程序员不用写多少代码就可以完成一个简单的程序。
过去的版本里面VB程序的性能问题一直被放在了桌面上,但是随着计算机速度的飞速增加,关于性能的争论已经越来越少。
窗体控件的增加和改变可以用拖放技术实现。
一个排列满控件的工具箱用来显示可用控件(比如文本框或者按钮)。
每个控件都有自己的属性和事件。
默认的属性值会在控件创建的时候提供,但是程序员也可以进行更改。
很多的属性值可以在运行时候随着用户的动作和修改进行改动,这样就形成了一个动态的程序。
举个例子来说:
窗体的大小改变事件中加入了可以改变控件位置的代码,在运行时候每当用户更改窗口大小,控件也会随之改变位置。
在文本框中的文字改变事件中加入相应的代码,程序就能够在文字输入的时候自动翻译或者阻止某些字符的输入。
VB的程序可以包含一个或多个窗体,或者是一个主窗体和多个子窗体,类似于操作系统的样子。
有很少功能的对话框窗口(比如没有最大化和最小化按钮的窗体)可以用来提供弹出功能。
VB的组件既可以拥有用户界面,也可以没有。
这样一来服务器端程序就可以处理增加的模块。
VB使用参数计算的方法来进行垃圾收集,这个方法中包含有大量的对象,提供基本的面向对象支持。
因为越来越多组建的出现,程序员可以选用自己需要的扩展库。
和有些语言不一样,VB对大小写不敏感,但是能自动转换关键词到标准的大小写状态,以及强制使得符号表入口的实体的变量名称遵循书写规则。
默认情况下字符串的比较是对大小写敏感的,但是可以关闭这个功能。
VB使得大量的外界控件有了自己的生存空间。
大量的第三方控件针对VB提供。
VB也提供了建立、使用和重用这些控件的方法,但是由于语言问题,从一个应用程序创建另外一个并不简单[26]。
参考文献
[1]雷军,张振军,刘斌,等.高分子通报[J].2005(6):
122,25.
[2]杨小震.分子模拟与高分子材料[J].北京:
科学出版社,2002,09.
[3]马德柱,何平苼.高聚物的结构与性能[M].北京:
科学出版社,1990,65.
[4]杨海洋,朱平平,何平笙.高分子物理实验[J].第2版.合肥:
中国科学技术大学出版社,2008,45
[5]杨玉良,张红东.高分子科学中的MonteCarlo方法[J].上海:
复旦大学出版社,1993,15.
[6]MaedaK,janehenovaHetal.Fonnationofapolymerlayerfrommonomersadsorbed[J].PhysieaA,2001,35.
[7]DaoudM,deGennesPG.JPhys,1997,45.
[8]WittenTA,PineusPA.colloidstabilizationbylonggraftedpolymers[J].Macromoleeules,1986,27.
[9]王志虎,罗梦波.MonteCarlo方法研究[J].计算物理,吉林大学.2005,17.
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