连杆机构运动分析力分析Matlab语言m文件使用说明及算例新.docx
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连杆机构运动分析力分析Matlab语言m文件使用说明及算例新
1.构件上点的运动分析
函数文件(m文件)
格式:
function[输出参数]=函数名(输入参数)
p_crank.mfunction[p_Nx,p_Ny]=p_crank(Ax,Ay,theta,phi,l1)
v_crank.m function[v_Nx,v_Ny]=v_crank(l1,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi)
a_crank.m function[a_Nx,a_Ny]=a_crank(l1,a_Ax,a_Ay,alpha,omiga,theta,phi)
函数中的符号说明
函数中的符号
说明
p_Nx,p_Ny
v_Nx,v_Ny
a_Nx,a_Ny
l
Ax,Ay
v_Ax,v_Ay
a_Ax,a_Ay
theta
phi
omiga
alpha
N点位置在x、y轴方向的分量
N点速度在x、y轴方向的分量
N点加速度在x、y轴方向的分量
AN杆长度
A点位置在x、y轴方向的分量
A点速度在x、y轴方向的分量
A点加速度在x、y轴方向的分量
AB杆与x轴夹角
AN与AB杆夹角(构件结构参数)
AB杆角速度
AB杆角加速度
2.RRRⅡ级杆组运动分析
实线位置,m=1
虚线位置,m=-1
C
D
B
C¢
C
d
rD
D
x
O
y
B
rB
2
2,2
3,3
l3
3
2
3
l2
RRRⅡ级杆组运动分析
函数文件(m文件)
格式:
function[输出参数]=函数名(输入参数)
p_RRR.mfunction[cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m)
v_RRR.m function[vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy)
a_RRR.mfunction[acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3)
函数中的符号说明
函数中的符号
说明
bx,by
cx,cy
dx,dy
vbx,vby
vcx,vcy
vdx,vdy
abx,aby
acx,acy
adx,ady
l2,l3
theta2,theta3
omiga2,omiga3
alpha2,alpha3
m
B点位置在x、y轴方向的分量
C点位置在x、y轴方向的分量
D点位置在x、y轴方向的分量
B点速度在x、y轴方向的分量
C点速度在x、y轴方向的分量
D点速度在x、y轴方向的分量
B点加速度在x、y轴方向的分量
C点加速度在x、y轴方向的分量
D点加速度在x、y轴方向的分量
BC杆和CD杆的长度
BC杆和CD杆与x轴的夹角
BC杆和CD杆的角速度
BC杆和CD杆的角加速度
杆组的装配模式系数
3.RRPⅡ级杆组运动分析
C
sr
P
B
l2
sr
C¢
d
C
sr
P
B
l2
sr
C¢
d
l2 实线位置,ÐBCP<90°,m=1 虚线位置,ÐBC¢P>90°,m=-1 l2>d ÐBCP<90°,ÐBC¢P>90°,m=1 3,3 2,2 2 d C sr rB P x O y B rP 2 RRPⅡ级杆组运动分析 rC 3 l2 3 函数文件(m文件) 格式: function[输出参数]=函数名(输入参数) p_RRP.mfunction[cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m) v_RRP.m function[vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3) a_RRP.mfunction[acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3) 函数中的符号说明 函数中的符号 说明 bx,by cx,cy px,py vbx,vby vcx,vcy vpx,vpy abx,aby acx,acy apx,apy l2 theta2,theta3 omiga2,omiga3 alpha2,alpha3 sr,vr,ar m B点位置在x、y轴方向的分量 C点位置在x、y轴方向的分量 P点位置在x、y轴方向的分量 B点速度在x、y轴方向的分量 C点速度在x、y轴方向的分量 P点速度在x、y轴方向的分量 B点加速度在x、y轴方向的分量 C点加速度在x、y轴方向的分量 P点加速度在x、y轴方向的分量 BC杆的长度 BC杆和滑块导路与x轴的夹角 BC杆和滑块导路的角速度 BC杆和滑块导路杆的角加速度 滑块上C点相对于参考点P的位移、速度、加速度 杆组的装配模式系数 4.RPRⅡ级杆组运动分析 3,3 2 D sr N¢ x O y B 2 RRPⅡ级杆组运动分析 C 3 l3 3 实线位置,m=1 虚线位置,m=-1 e N 函数文件(m文件) 格式: function[输出参数]=函数名(输入参数) p_RPR.mfunction[dx,dy,sr,theta3]=p_RPR(bx,by,cx,cy,e,l3,m) v_RPR.m function[vdx,vdy,omiga3,vr]=v_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,vcx,vcy,vbx,vby,theta3) a_RPR.mfunction[adx,ady,alpha3,ar]=a_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,acx,acy,abx,aby,vr,omiga3,theta3) 函数中的符号说明 函数中的符号 说明 bx,by cx,cy dx,dy vbx,vby vcx,vcy vdx,vdy abx,aby acx,acy adx,ady l3 e theta3 omiga3 alpha3 sr,vr,ar m B点位置在x、y轴方向的分量 C点位置在x、y轴方向的分量 D点位置在x、y轴方向的分量 B点速度在x、y轴方向的分量 C点速度在x、y轴方向的分量 D点速度在x、y轴方向的分量 B点加速度在x、y轴方向的分量 C点加速度在x、y轴方向的分量 D点加速度在x、y轴方向的分量 ND杆的长度 内接移动副导路至B点的偏心距 ND杆与x轴的夹角 ND杆的角速度 ND杆的角加速度 滑块上C点相对于N点的位移、速度、加速度 杆组的装配模式系数 5.RRRⅡ级杆组力分析 RRRⅡ级杆组力分析 x O y D B F2 2 3 S2 M2 C S3 M3 F3 B F2y 2 S2 M2 C R23x R23y F2x R12y R12x F3x D 3 C S3 M3 R23x R23y -R34x -R34y F3y 函数文件(m文件) 格式: function[输出参数]=函数名(输入参数) F_RRR.mfunction[R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y]=F_RRR(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,as2,as3,alpha2,alpha3) 函数中的符号说明 函数中的符号 说明 bxy cxy dxy s2,s3 m2,m3 Js2,Js3 M2,M3 F2,F3 as2,as3 alpha2,alpha3 R12x,R12y,R23x,R23y R34x,R34y B点位置在x、y轴方向的分量 C点位置在x、y轴方向的分量 D点位置在x、y轴方向的分量 构件2、构件3的质心位置在x、y轴方向的分量 构件2、构件3的质量 构件2、构件3绕其质心的转动惯量 作用在构件2、构件3质心上的主矩 作用在构件2、构件3质心上的主矢 构件2、构件3质心加速度在x、y轴方向的分量 构件2、构件3的角加速度 运动副B、C、D中的约束反力 6.RRPⅡ级杆组力分析 RRPⅡ级杆组力分析 x O y C F2 2 S2 M2 B S3 M3 F3 3 R23x F2x R12y R12x -R23y F2y C 2 S2 M2 B 3 N R23y -R34 C S3 M3 F3y 3 F3x R23x 函数文件(m文件) 格式: function[输出参数]=函数名(输入参数) F_RRP.mfunction[R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,theta3,as2,as3,alpha2,alph3) 函数中的符号说明 函数中的符号 说明 bxy cxy s2,s3 m2,m3 Js2,Js3 M2,M3 F2,F3 theta3 as2,as3 alpha2,alpha3 R12x,R12y,R23x,R23y R34x,R34y lcn B点位置在x、y轴方向的分量 C点位置在x、y轴方向的分量 构件2、构件3的质心位置在x、y轴方向的分量 构件2、构件3的质量 构件2、构件3绕其质心的转动惯量 作用在构件2、构件3质心上的主矩 作用在构件2、构件3质心上的主矢 滑块导路与x轴的夹角 构件2、构件3质心加速度在x、y轴方向的分量 构件2、构件3的角加速度 运动副B、C中的约束反力 移动副的约束反力 力R34的作用点位置 7.RPRⅡ级杆组力分析 RPRⅡ级杆组力分析 x O y D C F3 S2 M3 B S3 M2 F2 2 R34 3 N D F3x M3 B S3 R34x 3 R34y R23y R23x R35x R35y F3y 3 R12x N S2 M2 F2x 2 R23 F2y R12y N N C 函数文件(m文件) 格式: function[输出参数]=函数名(输入参数) F_RPR.mfunction[R12x,R12y,R23x,R23y,R35x,R35y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,R34,theta3,as2,as3,alpha3) 函数中的符号说明 函数中的符号 说明 bxy cxy dxy s2,s3 m2,m3 Js2,Js3 M2,M3 F2,F3 R34 theta3 as2,as3 alpha3 R12x,R12y,R35x,R35y R23x,R23y lcn B点位置在x、y轴方向的分量 C点位置在x、y轴方向的分量 D点位置在x、y轴方向的分量 构件2、构件3的质心位置在x、y轴方向的分量 构件2、构件3的质量 构件2、构件3绕其质心的转动惯量 作用在构件2、构件3质心上的主矩 作用在构件2、构件3质心上的主矢 杆组外构件作用在构件3上的约束反力 ND杆与x轴的夹角 构件2、构件3质心加速度在x、y轴方向的分量 构件3的角加速度 运动副C、B中的约束反力 滑块的约束反力 力R23的作用点位置 8.作用有平衡力的构件力分析 N¢ A F1y 1 S1 M1 F1x R01y R01x 作用有平衡力的构件力分析 x O y -R12x B Mb -R12y 函数文件(m文件) 格式: function[输出参数]=函数名(输入参数) F_Bar.mfunction[R01x,R01y,Mb]=F_Bar(axy,bxy,s1,m1,Js1,M1,F1,R12,as1,alpha1) 函数中的符号说明 函数中的符号 说明 axy bxy s1 m1 Js1 M1 F1 as1 alpha1 R12x,R12y R01x,R01y Mb A点位置在x、y轴方向的分量 B点位置在x、y轴方向的分量 构件1的质心位置在x、y轴方向的分量 构件1的质量 构件1绕其质心的转动惯量 作用在构件1质心上的主矩 作用在构件1质心上的主矢 构件1质心加速度在x、y轴方向的分量 构件1的角加速度 作用在运动副B中的约束反力 运动副A的约束反力 平衡力矩 9.平面连杆机构运动分析算例 曲柄摇杆机构 l1 x A y B D C l2 l4 l3 例1图示曲柄摇杆机构,已知l1150mm,l2220mm,l3250mm,l4300mm,曲柄以n1100r/min逆时针匀速转动,分析该机构的运动。 主程序 %曲柄摇杆机构运动分析 clc,clear l1=150;%曲柄长度 l2=220;%连杆长度 l3=250;%摇杆长度 l4=300;%机架长度 n=100;%曲柄转速 m=1;%RRRII级杆组装配模式系数 omiga1=2*pi*n/60;alpha1=0;%曲柄角速度、角加速度 ax=0;ay=0;vax=0;vay=0;aax=0;aay=0;%A点位置、速度、加速度 dx=l4;dy=0;vdx=0;vdy=0;adx=0;ady=0;%D点位置、速度、加速度 phi=0;%曲柄的结构参数 theta1=0: 10: 360;%曲柄转角(每隔10°计算一次) theta1=theta1*pi/180; %调用crank函数,计算B点运动参数 [bx,by]=p_crank(ax,ay,theta1,phi,l1); [vbx,vby]=v_crank(l1,vax,vay,omiga1,theta1,phi); [abx,aby]=a_crank(l1,aax,aay,alpha1,omiga1,theta1,phi); %调用RRR函数,计算BC杆和CD杆以及C点运动参数 [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m); [vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy); [acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3); %绘制运动线图 theta1=theta1*180/pi; figure (1) subplot(3,1,1); plot(theta1,cx,'-',theta1,cy,': r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('位移(mm/s)'); legend('C点x方向位移','C点y方向位移'); subplot(3,1,2); plot(theta1,vcx,'-',theta1,vcy,': r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('速度(mm/s)'); legend('C点x方向速度','C点y方向速度'); subplot(3,1,3); plot(theta1,acx,'-',theta1,acy,': r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('加速度(mm/s^2)'); legend('C点x方向加速度','C点y方向加速度'); figure (2) subplot(2,1,1); plot(theta1,theta3*180/pi),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('摇杆角位移(°)'); subplot(2,1,2); plot(theta1,omiga3),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('摇杆角速度(rad/s)'); subplot(2,1,3); plot(theta1,alpha3),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('摇杆角加速度(/rad/s^2)'); 曲柄滑块机构 e x A y B O C 2 sr l2 1 例2 图示曲柄滑块机构,已知l1150mm,l2150mm,e25mm,曲柄以n1955r/min逆时针匀速转动,分析该机构的运动。 主程序 %曲柄滑块机构运动分析 clc,clear l1=50;%曲柄长度 l2=150;%连杆长度 e=25;%偏距 n=955;%曲柄转速 m=1;%RRPII级杆组装配模式系数 omiga1=2*pi*n/60;alpha1=0;%曲柄角速度、角加速度 ax=0;ay=e;vax=0;vay=0;aax=0;aay=0;%A点位置、速度、及速度 px=0;py=0;% 滑块导路上一定点(选为O点)的坐标 vpx=0;vpy=0;apx=0;apy=0;%滑块导路上一定点的速度、加速度 theta3=0;omiga3=0;alpha3=0;%滑块导路角位置、角速度、角加速度 phi=0;%曲柄的结构参数 theta1=0: 30: 360;%曲柄转角(每隔10°计算一次) theta1=theta1*pi/180; %调用crank函数,计算B点运动参数 [bx,by]=p_crank(ax,ay,theta1,phi,l1); [vbx,vby]=v_crank(l1,vax,vay,omiga1,theta1,phi); [abx,aby]=a_crank(l1,aax,aay,alpha1,omiga1,theta1,phi); %调用RRP函数,计算BC杆和滑块的运动参数 [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m); [vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3); [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3); %绘制运动线图 crankx=l1.*cos(theta1);cranky=e+l1.*sin(theta1); theta1=theta1*180/pi; figure (1) subplot(3,1,1); plot(theta1,cx,'r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('滑块位移(mm/s)'); subplot(3,1,2); plot(theta1,vcx,'r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('滑块速度(mm/s)'); subplot(3,1,3); plot(theta1,acx,'r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('滑块加速度(mm/s^2)'); 3 D 摆动导杆机构 h x A B C 1 1 sr l1 3 2 例3图示摆动导杆机构,已知l1280mm,h380mm,lCD840mm,曲柄1以118.012rad/逆时针匀速转动,分析该机构的运动。 主程序 %RPRII级杆组运动分析程序检验 clc,clear l1=280;%曲柄长度 h=380;%机架长度 lcd=840;%导杆长度 e=0;%内接移动副导路至C点的偏心距 m=1;%RPRII级杆组装配模式系数 phi=0;%曲柄的结构参数 omiga1=18.021;alpha1=0;%曲柄角速度、角加速度 ax=0;ay=h;vax=0;vay=0;aax=0;aay=0;%A点位置、速度、加速度 cx=0;cy=0;vcx=0;vcy=0;acx=0;acy=0;%C点位置、速度、加速度 theta1=(0: 5: 360)*pi/180;%曲柄转角(每隔5°计算一次) %调用crank函数,计算B点运动参数 [bx,by]=p_crank(ax,ay,theta1,phi,l1); [vbx,vby]=v_crank(l1,vax,vay,omiga1,theta1,phi); [abx,aby]=a_crank(l1,aax,aay,alpha1,omiga1,theta1,phi); %调用RPR函数,计算BC杆运动参数 [dx,dy,sr3,theta3]=p_RPR(cx,cy,bx,by,e,lcd,m); [vdx,vdy,omiga3,vr3]=v_RPR(cx,cy,bx,by,dx,dy,vbx,vby,vcx,vcy,theta3); [adx,ady,alpha3]=a_RPR(cx,cy,cx,by,dx,dy,abx,aby,acx,acy,vr3,omiga3,theta3); %绘制运动线图 theta1=theta1*180/pi; subplot(3,1,1); plot(theta1,theta3*180/pi,'r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('摇杆角位移(°)'); subplot(3,1,2); plot(theta1,omiga3,'r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('摇杆角速度(rad/s)'); subplot(3,1,3); plot(theta1,alpha3,'r'),gridon xlabel('曲柄转角(°)');ylabel('摇杆角加速度(rad/s^2)'); D E F y 5 B 六杆机构 x A C 6 1 H2 H1 4 3 2 1
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