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相平衡习题
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【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
相平衡习题
第五章相平衡
一.选择题
1.二元合金处于低共熔温度时物系的自由度f为()
(A)0(B)1(C)2(D)3
2.NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有
(A)C=2,Ф=2,f=2;(B)C=1,Ф=2,f=1;
(C)C=2,Ф=3,f=2;(D)C=3,Ф=2,f=3;
3.固体Fe、FeO、Fe3O4与气体CO、CO2达到平衡时其独立化学平衡数R、
组分数C和自由度数f分别为()
(A)R=3;C=2;f=0(B)R=4;C=1;f=-1
(C)R=1;C=4;f=2(D)R=2;C=3;f=1
4.FeCl3和H2O能形成FeCl3·6H2O,2FeCl3·7H2O,2FeCl3·5H2O,FeCl3·2H2O四种水合物,则该体系的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存的相数Ф分别为:
()
(A)C=3,Ф=4(B)C=2,Ф=4
(C)C=2,Ф=3(D)C=3,Ф=5
5.硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在101325Pa的压力下,能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种()
(A)3种(B)2种(C)1种(D)不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
6.某体系存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质,相互建立了下述三个平衡:
H2O(g)+C(s)=H2(g)+CO(g)
CO2(g)+H2(g)=H2O(g)+CO(g)CO2(g)+C(s)=2CO(g)
则该体系的独立组分数C为:
()
(A)C=3(B)C=2(C)C=1(D)C=4
7.298K时,蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时,整个体系的组分数、相数、自由度数为()
(A)C=2,Ф=2,f=1(B)C=2,Ф=2,f=2
(C)C=2,Ф=1,f=2(D)C=2,Ф=1,f=3
8.对恒沸混合物的描述,下列各种叙述中哪一种是不正确的()
(A)与化合物一样,具有确定的组成。
(B)不具有确定的组成。
(C)平衡时,气相和液相的组成相同。
(D)其沸点随外压的改变而改变。
9.当乙酸与乙醇混合反应达平衡后,体系的独立组分数C和自由度f应分别为:
()
(A)C=2,f=3(B)C=3,f=3
(C)C=2,f=2(D)C=3,f=4
10.在时,某有机液体A和B的蒸气压分别为P和3P,A和B的某混合物为理想液体混合物,并在,压力为2P时沸腾,那么A在平衡蒸气相中的摩尔分数是多少()
(A)1/3(B)1/4(C)1/2(D)3/4
11.在PΘ下,用水蒸汽蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时,体系的沸点:
()
(A)必低于(B)必高于
(C)取决于水与有机物的相对数量(D)取决于有机物的分子量大小.
12.已知A和B可构成固溶体,在A中,若加入B可使A的熔点提高,则B在此固溶体体中的含量必()B在液相中的含量。
(A)大于;(B)小于;(C)等于;(D)不能确定.
二.填空题
.一定温度下,蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于_____。
b.纯物质在临界点的自由度数等于______。
c.二元溶液的恒沸点的自由度数等于_______。
2.下列化学反应,同时共存并到达平衡(温度在900~1200K范围内):
CaCO3s)=CaO(s)+CO2(g)
CO2g)+H2(g)=CO(g)+H2O(g)
H2O(g)+CO(g)+CaO(s)=CaCO3(s)+H2(g)
问该体系的自由度为_______。
3.化工生产中经常用食盐水溶液作为冷冻循环液,从食盐在水中溶解度曲线可知,盐水体系有一定的低共熔点,因此在实际应用中,为了得到低温和不堵塞管道的效果,盐水浓度应采用_________________________为宜。
4.一般有机物可以用水蒸气蒸镏法提纯,当有机物的______________________和
_______________越大时,提纯一定质量有机物需用的水蒸气量越少,燃料越省。
5.完全互溶的二组分溶液,在X=处,平衡蒸气压有最高值,那么组成X=的溶液在气—液平衡时,X(g)、X(l)、X(总)的大小顺序为________________。
将X=的溶液进行精镏,塔顶将得到___________。
6.Ag─Sn体系的相图如下图所示。
(1)在相图上标明七个区域内存在的相;
(2)C点表示的Ag3Sn是一种___化合物;C点的组成为WAg%=___%(相对原子质量:
Ag为,Sn为;
(3)由相图估计,纯Ag的熔点约为____℃;在800℃时Ag在液态Sn中的溶解度约为W(Ag)%=___%;
(4)E点称为____,在此温度时对总组成位于EK间的某体系加热,则发生的变为____。
(5)MFG线对应的温度称为____,在此温度时对总组成位于MF间的体系冷却,则发生的变化为______。
(6)若由一定量的熔液冷却来制取纯AgSn固体,则应使熔液的起始组成处于___之间;初始组成越接近___,冷却温度越接近____可获得____的纯Ag3Sn固体就越多。
三.问答题
1..指出下列平衡体系中的物种数,组分数,相数和自由度数
(A)CaSO4的饱和水溶液
(B)5克氨气通入1升水中在常温常压下与蒸气平衡共存
(C)Na+,Cl-,K+,NO3-,H2O(l)达平衡
(D)NaCl(s),KCl(s),NaNO3(s)与KNO3(s)的混合物与水平衡
2.根据相图和相律,试说明范氏气体(Vanderwallgas)在
(1)气相区;
(2)气、液共存区;
(3)临界点时平衡体系的自由度各为若干
3.右图是水的状态图,指出图中的错误,并说明理由.
4.何谓水的冰点与三相点二者有何区别物系点与相点有什么区别
5.在三相点附近,固相与气相间的平衡曲线(P~T曲线)对温度轴的陡度
一般地说比液相与气相的要更陡些。
给出这一事实的热力学解释。
6.假设组分A和B能够形成一个化合物A2B,A的熔点比B的低,且A2B
没有相合熔点,试画出该体系在定压下的温度—组成示意图,并标出各相区的相态。
和Sb分别在1333K和903K时熔化,并形成一种化合物AuSb2,在
1073K熔化时固液组成不一致。
试画出符合上述数据的简单相图,并标出所有的相
区名称。
画出含50%Au之熔融物的步冷曲线。
8.高温时Cu—Sn二组份相图如图所示,填出6个所标相区中由哪几相组成。
(C稳定化合物)
9.下图为二元合金的等压相图,请按相律找出图中的错误之处。
10.苯(A)和二苯基甲醇(B)的正常熔点分别为6℃和65℃,两种纯态物不互溶,低共熔点为1℃,低共熔液中含B为(摩尔分数),A和B可形成不稳定化合物AB2,它在30℃时分解。
(1)根据以上数据画出苯—二苯基甲醇的T-X示意图。
(2)标出各区域的相态。
(3)说明含B的摩尔分数为的不饱和溶液在冷却过程中的变化情况。
11.请说明在固液平衡体系中,稳定化合物、不稳定化合物、固溶体三者的区别。
它们的相图各有何特征
12.试说明:
(1)低共熔过程与转熔过程的异同;
(2)低共熔物与固溶体的区别。
13.请在下述二组分等压固液
T-X图上
(a)注明各区相态。
(b)指出相图中那些状态自
由度为零。
(c)绘制从M点开始冷却
的步冷曲线。
─Na2SO4─H2O体系在25℃和101325Pa时,A点代表NaCl,B点代表Na2SO4,C点代表Na2SO4·10H2O。
试问在相图中各区域存在哪些相
四.计算题
1.已知固体苯的蒸气压在时为×103Pa,时为×103Pa,
液体苯的蒸气压在时为×103Pa,液体苯的摩尔蒸发热为
×。
求
(1)在时液体苯的蒸气压;
(2)苯的摩尔升华热;(3)苯的摩尔熔化热;
2.已知某液体的摩尔质量为6×10-2kg/mol,临界温度为673K,正常熔点为
288K,在三相点时的温度为,压力为,固态和液态的密度分别为
850和,且知该液体的正常沸点约为临界温度的2/3.试用经验、半经
验公式估算△vapHm,△fusHm及△subHm。
3.某有机物与水不互溶,在标准压力下用水蒸汽蒸馏时,于90℃沸腾,馏出物
中水的质量百分数为%,已知90℃时水的蒸气压为kPa,请估算该有机物的摩尔质量。
4.定压下Tl、Hg及其仅有的一个化合物(Tl2Hg5)的熔点分别为303℃、
-39℃、15℃。
另外还已知组成为含8%Tl的溶液和含41%Tl的溶液的步冷
曲线分别为下图:
Hg、Tl的固相互不相溶。
(1)画出上面体系的相图。
(Tl、Hg的相对原子质量分别为、
(2)若体系总量为500g,总组成为10%Tl,温度为20℃,使之降温至
-70℃时,求达到平衡后各相的量。
第五章相平衡
一.选择题:
1.[答](B)f=C+2-Ф=2+2-3=1
2.[答](A)
3.[答](D)R=S-N=5-3=2(S为物质种数,N为元素数)
C=S-R-Rˋ=5-2-0=3Ф=4(三固,一气)
f=C+2-Ф=3+2-4=1
4.[答](C)∵S=6,R=4,Rˋ=0∴C=6-4-0=2
∴f*=2-Ф+1=3-Ф=0∴Ф=3
5.[答](C)∵S=5,R=3,Rˋ=0∴C=5-3=2
∴f*=2-Ф+1=0∴最大的Ф=3,
除去硫酸水溶液与冰还可有一种硫酸水含物与之共存。
6.[答](A)C=C-R-Rˋ=5-2-0=3
7.[答](B)C=2(蔗糖,水)Ф=2(蔗糖溶液,纯水)
f=c+3-Ф=2+3-2=3,f*=2
在渗透平衡的体系中,有二个平衡压力,P(纯水)和P(糖水)
所以相律应写成f+Ф=C+3
8.[答](A)∵恒沸混合物与化合物不同,没有确定的组成。
只在压力恒定时,其组
成才一定,即恒沸混合物的沸点随外压而改变。
9.[答](C)CH3COOH+C2H50H=CH3COOC2H5+H2O
C=S-R-Rˋ=4-1-1=2
f=C+2-Ф=2+2-2=2
10.[答](B)11.[答](A)12.[答](A)
二.填空题:
1.[答](a)f=C+3-Ф=2+3-2=3
(b)f**=C+0-Ф=1+0-1=0
(c)f*=C+1-Ф=1+1-2=0
f=C+2-Ф=1+2-2=1
2.[答]S=6,R=2,C=6-2=4∴f=4-3+2=3
3.[答]当温度略高于低共熔温度时所对应的组成。
4.[答]饱和蒸气压摩尔质量
5.[答]XB(g)>XB(总)>XB(l)得到纯A
6.[答]
1).①熔液②熔液+纯Sn固③Sn固+Ag3Sn固④熔液+纯An3Sn固
⑤熔液+固溶体⑥Ag3Sn固+固溶体⑦固溶体
2).不稳定
3).96080
4).低共熔点Sn(s)+Ag3Sn(s)→组成为E熔液
5).转熔温度(或不相合熔液)
组成为M的熔液+组成为G的固溶体→Ag3Sn(不稳定化合物)
6).M和EMtE
三.问答题:
1.[答]a.S=2R=0,R'=0C=S-R-R'=2
Ф=2(固,液)f=C+2-Ф=2
b.NH3(g)+H2O(l)=NH4OH(aq)
S=3,R=1,R'=0,C=2,Ф=2(液,气)f=2
c.S=5(Na+,K+,Cl-,NO3-,H2O)R=0
R'=1(正离子的浓度等于负离子浓度)C=S-R-R'=4
Ф=1(液)f=C+2-Ф=4+2-1=5
d.S=11(NaCl(s),KCl(s),NaNO3(s),KNO3(s),Na+,K+,
Cl-,NO3-,H2O,H+,OH-)
R=4(NaCl(s)=Na++Cl-KCl(s)=K++Cl-
NaNO3(s)=Na++NO3-HБO(l)=H++OH-)
R'=2([H+]=[OH-][Na+]+[K+]=[Cl-]+[NO3-])
C=S-R-R'=11-4-2=5
Ф=5(4个固相1个液相)
f=C+2-Ф=5+2-5=2
2.[答]
(1)f=C+2-Ф=1+2-1=2
(2)f=C+2-Ф=1+2-2=1
(3)f**=C+0-Ф=1+0-1=0
每个物质的临界点的T和P均有定值。
3.[答]图中有以下几个错误
(1).0点为水的三相点,它是水在它三相点的蒸气压力下的凝固点,为而通常的冰点为是指在P=101325Pa下被空气饱和的水和冰的平衡温度(由空气的溶入,使冰点下降,压力从三相点压力增加到大气压又使冰点下降,故冰点比三相点低
(2).OA线的斜率应为负值,压力增加时冰点降低。
根据克拉贝龙方程
dP/dT=△H/T△V,
水结冰后△H<0,△V>0,故dP/dT<0
(3).OC线只能延到水的临界温度T=K,因此修改后的水的相图如右所示。
4.[答]水的三相点是纯水、水蒸气和冰三相平衡共存的状态点,温度为、压力为,f=0。
而水的冰点则是指被空气饱和的水在101325Pa下与冰共存的温度,即,由于空气和水组成二元体系,所以f=2-3+2=1,即体系仍有一个自由度,若压力改变时,冰点也随之改变。
物系点:
是指描述体系总组成的点;相点:
是描述某相组成的点。
5.[答]根据克劳修斯~克拉贝龙公式
气~固平衡时:
(dp/dt)s-g=△subSm/△subVm=Sm(g)–Sm(s)/Vm(g)-Vm(s)
气~液平衡时:
∵Sm(g)>Sm(l)>Sm(s)Vm(g)>>Vm(l),Vm(g)>>Vm(s)
(dp/dt)l-g=△vapSm/△vapVm=Sm(g)–Sm(l)/Vm(g)-Vm(l)
(dp/dt)s-g≈Sm(g)–Sm(s)/Vm(g)>Sm(g)–Sm(l)/Vm(g)≈(dp/dt)l-g
(dP/dT)s-g>(dP/dT)l-g
6.[答]A和B二组分体系的定压相图如下所示:
TL
FL+B
GN
A+LL+A2B
CED
A+A2BA2B+B
AA2BB
XB→
7.[答]绘图如下:
绘图;相区名称;步冷曲线
T/KT/K
WB50%LL
*
L+AuL+Au
L+Au+AuSb2
1073L+Sb
L+AuSb2Au+AuSb2
Au+AuSb2
773AuSb2+Sb
AuAgSb2Sbt→
WB%→
8.[答]1.固溶体а2.固溶体а与熔液l
3.固溶体β4.固溶体β与熔液l
5.固溶体γ6.固溶体γ与稳定化合物C
9.[答]错误有二:
其一是:
CEFD线为三相共存,f=0故应为水平线而非斜线。
其二是:
E、F两点应重合而不应分开。
10.[答]
(1)图如下
(2)各区域的相态在下图中标出。
(3)含B为的不饱和溶液为P(如图)冷却到PА时有纯固相B
析出,继续冷却固相不断析出,溶液组成沿PАD曲线变化,当冷到30℃时,发生下列反应:
溶液(组成为D)+固相B→固体AB2(不稳定化合物)
此时体系三相平衡,f*=0,温度不能改变,随温度不断冷却固体
AB2不断增加,液相量不断减少,直到溶液全部消失,剩下固体B和AB2,温度又不断下降。
11.[答]稳定化合物在固液平衡时,二相组成相同,在相图上具有最高熔点。
不稳定化合物在固液平衡时,二相组成不同。
加热时,在熔点之前它就分解为另一固相和组成与它不相同的液相,在相图上不具有最高熔点。
固溶体是混合物,不是化合物,它没有固定的组成,其组成可在一定的范围内变化。
12.[答]
(1)相同之处:
都是一个液相和两相固相平衡共存;自由度为零。
不同之处:
(a)低共熔过程的液相成分介于与之平衡共存的两个固相成分之间;而转熔过程的液相成分不处于与之平衡共存的两个固相成分之间。
(b)反应不同。
共熔反应为:
液相=固相(Ⅰ)+固相(Ⅱ)
转熔反应为:
固相(Ⅰ)=固相(Ⅱ)+液相
(c)当温度低于共熔点时,液相消失;当温度低于转熔点时,在某些情况下仍有液相存在。
(2)低共熔物与固溶体的区别:
低共熔物为两个固相的机械混合物,体系为两相。
固溶体为一组分溶于另一组分中所形成的固体溶液,为单相体系。
13.[答]
(1)L(溶液);
(2)L+S;
(3)L+SC;(4)SA+SC;
(5)L+α(6)L+β;
(7)α;(8)α+β;(9)L+β;
(10)L+β;(11)β
自由度为零的点和线
相态、相律应用
a(A的熔点)
b(B的熔点)
c(稳定化合物c的熔点)
d(B和D的最低恒熔点)
ee'三相点
ff'三相线
LA+SA
LB+SB
LC+SC
f*=C+1-Ф=1+1-2=0
LD+SD
L+β
L+а+β
SA+Lg+Sc
f*=C+1-Ф
=2+1-3=0
14.[答]1.液相
2.A(固)+液(A在含B的水中的饱和溶液)
3.A(固)+B(固)+液(A与B所饱和的水溶液)
4.B(固)+液(B在含A的水中的饱和溶液)
5.B(固)+C(固)+液(B与C所饱和的水溶液)
6.C(固)+液(C在含A,B的水中的饱和溶液)
四.计算题:
1.[答]
(1)∵lnP2/P1=(△vapHm/R)×(T2-T1)/(T2T1)
∴P=15911Pa
(2)△subHm={RT1T2(T2-T1)}ln(P2/P1=44122
(3)△subHm=△fusHm+△vapHm
∴△fusHm=9952
2.[答]Tb=(2/3)×673k=449k
△vapHm≈88×449=
dP/dT=△fusHm/(Tf×△Vm)
△fusHm=
△subHm=△vapHm+△fusHm=
3.[答]以B代表有机物,90℃时,P*(H2O)=
∴PB*=-kPa=
取气相总质量为100g,则
W(H2O)=gWB=(100-g=g
P*(H2O)×WB×
∴MB=M(H2O)×──────=(18×────────
PB*×W(H2O)×
=128
4.[答]
(1)相图绘制如下:
t/℃
50
0
-50
HgTi%→Ti
(2)设-70℃时,Hg(s)的质量为X,则固体化合物的质量为(500g-X),
根据杠杆规则:
X-0)=(500g-X)-
X=
产量的KNO3晶体。
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