初中数学鲁教版五四制九年级下册期中章节测试习题1.docx
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初中数学鲁教版五四制九年级下册期中章节测试习题1.docx
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初中数学鲁教版五四制九年级下册期中章节测试习题1
章节测试题
1.【题文】如图,过⊙O上的两点A,B分别作切线,交BO,AO的延长线于点C,D,连接CD,交⊙O于点E,F,过圆心O作OM⊥CD,垂足为点M.
求证:
(1)△ACO≌△BDO;
(2)CE=DF.
【答案】证明:
(1)∵AC,BD分别是⊙O的切线,∴∠A=∠B=90°.又∵AO=BO,∠AOC=∠BOD,∴△ACO≌△BDO.
(2)∵△ACO≌△BDO,∴OC=OD.又∵OM⊥CD,∴CM=DM.又∵OM⊥EF,点O是圆心,∴EM=FM.∴CM-EM=DM-FM.∴CE=DF.
【分析】
【解答】
2.【题文】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.
(1)求证:
∠A=∠ADE;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的长.
【答案】
(1)略;
(2)解:
连接CD,∵BC是直径,∴CD⊥BD.∴
.由
(1)知
,∴
.∴
.∴
.在Rt△ADC中,由勾股定理得
,即
,解得
.设
,在Rt△BDC中,
.在Rt△ABC中,
.
∴
,解得
,即BC=15.
【分析】
【解答】
3.【题文】如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.
(1)求证:
AB为⊙C直径;
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
【答案】
(1)证明:
∵∴⊙C经过坐标原点,∴
.∴AB是⊙C的直径.
(2)解:
∵四边形AOMB是圆内接四边形,∠BMO=120°,根据圆内接四边形的对角互补得∠OAB=60°.∴∠ABO=30°.∵点A的坐标为(0,4),∴OA=4,∴AB=2OA=8,⊙C的半径
.∴点C在第二象限,∴点C横坐标小于0,设点C坐标为(x,y),在△CEO中,由半径等于4及勾股定理得
,即
.解得
或
(舍去),故⊙C的半径及圆心C的坐标分别为:
4,
.
【分析】
【解答】
4.【题文】如图,已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆,作OP∥AC,与BC的垂线交于点P,与AB交于点D,BC,PA的延长线交于点E.
(1)求证:
PA是⊙O的切线.
(2)若
,求AC的长.
【答案】
(1)证明:
∵OP∥AC,∴∠ACO=∠POB,∠CAO=∠POA.又∠ACO=∠CAO,∴∠POA=∠POB.根据SAS得△PAO≌△PBO,则∠PAO=∠PBO=90°,∴PA是⊙O的切线.
(2)解:
∵△PAO≌△PBO,∴PB=PA=6.在Rt△PBE中,由
,得PE=10,∴AE=PE-PA=4.在Rt△AOE中,∵
∴可设OA=3t,则OE=5t,由勾股定理得
,∴4t=4,解得t=1,∴OA=3.在Rt△PBO中,∵OB=3,PB=6,∴
.∵AC∥OP,∴△EAC∽△EPO,∴
即
.∴
【分析】
【解答】
5.【答题】如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB=( )
A.28° B.54° C.18° D.36°
【答案】D
【分析】
【解答】
6.【答题】如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为( )
A.4π B.6π C.12π D.16π
【答案】C
【分析】
【解答】
7.【答题】如图是“明清影视城”的一道圆弧形门,小红到影视城游玩,了解到如下相关数据:
这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25m,BD=1.5m,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算一下,这道圆弧形门的最高点离地面的距离是( )
A.2m B.2.5m C.2.4m D.2.1m
【答案】B
【分析】
【解答】
8.【答题】小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了,需要重新配制一块,工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了A,B,C三点,作出△ABC,则这块玻璃镜的圆心是( )
A.AB,AC边上中线的交点
B.AB,AC边上垂直平分线的交点
C.AB,AC边上高所在直线的交点
D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点
【答案】B
【分析】
【解答】
9.【答题】下列说法中正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个内切圆
【答案】D
【分析】
【解答】
10.【答题】在同圆或等圆中,如果
,则AB与CD的关系是( )
A.AB>2CD B.AB=2CD C.AB<2CD D.AB=CD
【答案】C
【分析】
【解答】
11.【答题】已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD之间的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
【答案】C
【分析】
【解答】
12.【答题】把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM,FM为折痕,折叠后的C点落在
或
的延长线上,那么∠EMF的度数是( )
A.85° B.90° C.95° D.100°
【答案】B
【分析】
【解答】
13.【答题】如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.10π C.24+4π D.24+5π
【答案】A
【分析】
【解答】
14.【答题】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为( )
A.5 B.
C.
D.
【答案】D
【分析】
【解答】
15.【答题】如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABC=29°,过点C作⊙O的切线交O的延长线于点D,则∠D的大小为( )
A.29° B.32° C.42° D.58°
【答案】B
【分析】
【解答】
16.【答题】若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
【答案】D
【分析】
【解答】
17.【答题】一条弦把圆分成1:
3两部分,则劣弧所对的圆心角的度数为______°.
【答案】90
【分析】
【解答】
18.【答题】如图,在圆内接四边形ABCD中,若∠A,∠B,∠C的度数之比为4:
3:
5,则∠D的度数是______.
【答案】120°
【分析】
【解答】
19.【答题】某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门.为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调査,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校学生有2000人,由此估计选修A课程的学生有______人.
【答案】800
【分析】
【解答】
20.【答题】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B1重合,则AC=______cm.
【答案】4
【分析】
【解答】
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