第09讲 方案设计性问题中考数学总复习巅峰冲刺28讲原卷版.docx
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第09讲方案设计性问题中考数学总复习巅峰冲刺28讲原卷版
第09讲方案设计性问题-2020年中考数学总复习巅峰冲刺28讲(原卷版)
xxxx年中考数学总复习巅峰冲刺年中考数学总复习巅峰冲刺专题专题0909方案设计性问题方案设计性问题【难点突破】着眼思路,方法点拨【难点突破】
着眼思路,方法点拨,疑难突破;疑难突破;方案设计与决策型问题对于考查学生的数学创新应用能力非常重要如让学生设计图形.设计测量方案.设计最佳方案等都是近年考查的热点,题目多以解答题为主方案设计与决策型问题是近几年的热点试题,主要利用图案设计或经济决策来解决实际问题题型主要包括1根据实际问题拼接或分割图形;2利用方程组.不等式组.函数等知识对实际问题中的方案进行比较等方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情境,要求解题者利用所学的数学知识解决问题,这类问题既考查动手操作的实践能力,又培养创新品质,应该引起高度重视解答决策型问题的一般思路,是通过对题设信息进行全面分析.综合比较.判断优劣,从中寻找到适合题意的最佳方案解题策略建立数学模型,如方程模型.不等式模型.函数模型.几何模型.统计模型等,依据所建的数学模型求解,从而设计方案,科学决策.
【名师原创】
原创检测,关注素养,提炼主题;
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【原创
【原创1】
】
为了迎接全市的“传统文化体验教育现场会”,我校需要购进一批圆珠笔和笔记本,通过调查发现购买3支圆珠笔和4本笔记本需要18元;购买2支圆珠笔和1本笔记本需要7元。
(1)求圆珠笔和笔记本的单价各是多少元学校计划购进圆珠笔和笔记本共900件,其中笔记本的件数不少于圆珠笔的件数,并且计划消费不超过1355元,请问共有几种购买方案
【原创
【原创2】
】
李老师利用xx年寒假期间做起了微商,通过对市场行情了解到两种水果销路比较好,一种是冰糖橙,一种是睡美人西瓜,通过一周的内两次的订货购进情况分析发现,买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元,买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元。
(1)请求出这两种水果每箱的价格是多少元
(2)李老师为了满足春节需求采用薄利多销的方式,冰糖橙每箱以40元价格出售,西瓜以每箱50元的价格出售,共购进了这两种水果200箱,但是每种水果进货箱数不能少于30箱,获得的利润为W元,购进的冰糖橙箱数为a箱,求W关于a的函数关系式,并写出a取值范围;(3)在条件
(2)的销售情况下,冰糖橙的箱数不能超过西瓜的5倍,请你设计下进货方案,并计算出李老师能获得的最大利润是多少
【典题精练】
典例精讲,运筹帷幄,举一
【典题精练】
典例精讲,运筹帷幄,举一反三;反三;
【
例题
【
例题1】
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利用方程(组)进行方案设计利用方程(组)进行方案设计学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元1求大.小车每辆的租车费各是多少元;2若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案
【
例题
【
例题2】
】
利用不等式(组)进行方案设计利用不等式(组)进行方案设计为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨,每台乙型设备每月能处理污水160吨,且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲.乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理,要求本次购买资金不超过84万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.
(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元
(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买案;(3)若两种设备的使用年限都为10年,请你说明在
(2)的所有方案中,哪种购买方案的总费用最少(总费用设备购买费各种维护费和电费)【
例题【
例题3】】
利用方程(组).不等式(组)综合知识进行方案设计利用方程(组).不等式(组)综合知识进行方案设计为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒.2支钢笔共需100元;4个文具盒.7支钢笔共需161元1每个文具盒.每支钢笔各多少元2时逢“五一”,商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下文具盒“九折”优惠;钢笔10支以上超出部分“八折”优惠若买x个文具盒需要y1元,买x支钢笔需要y2元,求y
1.y2关于x的函数关系式;3若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你分析买哪种奖品省钱
【
例题
【
例题4】
】
利用函数知识进行方案设计利用函数知识进行方案设计(xx浙江省台州12分)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型设
第t个月该原料药的月销售量为P(单位吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P1204t(0t8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位万元),Q与t之间满足如下关系Q28,01244,1224tttt
(1)当8t24时,求P关于t的函数解析式;
(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位万元)求w关于t的函数解析式;该药厂销售部门分析认为,336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值【
例题【
例题5】
】
利用几何知识进行方案设计利用几何知识进行方案设计手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四
个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积注不同的分法,面积可以相等
【最新试题】
名校直考,巅峰冲刺,一步到位。
【最新试题】
名校直考,巅峰冲刺,一步到位。
一.选择题
一.选择题
1.下面的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A4个B3个C2个D1个
2.今年四月份,李大叔收获洋葱30吨,黄瓜13吨.现计划租用甲.乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨,一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨.李大叔安排甲.乙两种货车时有种方案.
A.1
B.2
C.3
D.4
3.宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲.乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为
A.4
B.5
C.6
D.7
4.某移动通讯公司提供了
A.B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,如图所示,则以下说法错误的是()A若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元B若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元C若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分
5.xx滨州中考如图,在一张ABC纸片中,C90,B60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
二.填空题
二.填空题
6.(xx湖南省永州市4分)现有
A.B两个大型储油罐,它们相距2km,计划修建一条笔直的输油管道,使得
A.B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km,输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有种
7.某市有甲.乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格.质量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25销售;乙站的液化气
第1罐按原价销售,从第2罐开始以7折优惠销售,若小明家购买8罐液化气,则最省钱的方法是买站的.
8.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本1每支钢笔的价格为;每本笔记本的价格为;2校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有种购买方案请你一一写出
9.从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形如图1,可以拼成一个平行四边形ABCD如图2已知A45,AB8,AD42则原来的大正方形的面积为
10.几何模型条件如下左图,
A.B是直线同旁的两个定点问题在直线上确定一点P,使PAPB的值最小方法作点A关于直线的对称点A,连结AB交于点P,则PAPBAB的值最小(不必证明)模型应用
(1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点连结BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称连结ED交AC于P,则PBPE的最小值是___________;
(2)如图2,O的半径为2,点AB
C..在O上,OAOB,60AOC,P是OB上一动点,则PAPC的最小值是___________;(3)如图3,45AOB,P是AOB内一点,10PO,QR.分别是OAO
B.上的动点,则PQR周长的最小值是___________
三.解答题
三.解答题1
1.某班有学生55人,其中男生与女生的人数之比为
65.1求出该班男生与女生的人数;2学校要从该班选出20人参加学校的合唱团,要求男生人数不少于7人;女生人数超过男生人数2人以上请问男.女生人数有几种选择方案答有两种方案,即方案一男生7人,女生13人;方案二男生8人,女生12人
12.在实施“中小学校舍安全工程”之际,某县计划对
A.B两类学校的校舍进行改造根据预测,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元1改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元2该县A.B两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A.B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A.B两类学校各有几所13.甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品。
春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折。
设x单位元表示商品原价,y单位元表示购物金额。
根据题意,填写下表单位元品价格物金额208000260商场6446008商场20800042分别就两家商场的让利方式,写出y关于x的函数解析式;春节期间,当在同一商场累计购物超过200元时,哪家商场的实际花费少
14.温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示设安排x件产品运往A地1当n200时,根据信息填表A地B地C地合计产品件数件x2x200运费元30x若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案2若总运费为5800元,求n的最小值
15.某区规划修建一个文化广场平面图形如图所示,其中四边形ABCD是矩形,分别以A
B.B
C.C
D.DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,矩形的边长ABy米,BCx米.注取
3.141试用含x的代数式表示y;2现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;设该工程的总造价为W元,求W关于x的函数关系式;若该工程政府投入1千万元,问能否完成该工程的建设任务若能,请列出设计方案,若不能,请说明理由.若该工程在政府投入1千万元的基础上,又增加企业募捐资金64.82万元,但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二,且建设广场恰好用完所有资金,问能否完成该工程的建设任务若能,请列出所有可能的设计方案,若不能,请说明理由.
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