模拟试题712参考解答.docx
- 文档编号:16871303
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:110
- 大小:438.85KB
模拟试题712参考解答.docx
《模拟试题712参考解答.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《模拟试题712参考解答.docx(110页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
模拟试题712参考解答
资料力学习题册解答
模拟试题7参照解答
测7-1多项选择题(共4个小题)
测7-1-1(4分)图为低碳钢试件的拉伸实验的应力
应变图形。
在以下结论中,ABD是正确的。
A.加载到B点前卸载,当应力消逝为零时,应变也消逝为零。
B.加载到C点卸载,当应力消逝为零时,应变其实不用逝为零。
D
BC
A
C.加载到C点卸载,再次加载,构件的折服强
度提升了。
测7-1-1图
D.在C点处卸载的卸载曲线,与在
D点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E.在C点处卸载的剩余应变,与在
D点处卸载的剩余应变几乎是相等的。
测7-1-2(3分)以下各样状况中,重物均能够在梁上沿水平方向自由挪动。
重物所处的
地点已经使所在的梁拥有最大弯矩的状况有BCD。
a
a
a
a
a
a
a/2
A
B
aaa
a
a
a
a/2
C
测7-1-2图
D
测7-1-3(3
分)圆轴扭转时,其表面各点所处于的应力状态属于
BD
。
A.单向应力状态
B.双向应力状态
C.三向应力状态
D.纯剪应力状态
测7-1-4(4
分)在以下举措中,
ABD
将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A.改变杆件的长度B.改变杆件两头的拘束形式
C.在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状
-210-
模拟试题
D.在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸
E.在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔
测7-2填空题(共4个小题)
测7-2-1
分)直径为d的圆轴两头蒙受转矩
m的作用而产生扭转变形,资料的泊松
(3
比为
,其危险点的第一强度理论的相当应力
16m
,第二强度理论的相当
eq1
π3
d
应力
16m
(1),第三强度理论的相当应力
32m
eq2
π
3
eq3
π3。
d
d
测7-2-2(2分)蒙受均布荷载q的悬臂梁的长度为L,其横截面是宽度为b,高度为h
的矩形,该梁横截面上的最大曲折切应力为
3qL
。
a
a
2bh
(4分)题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是
EA
和
a
测7-2-3
20EA
2Pa
A
。
,则A点的竖向位移为
2EA
P
测7-2-3
图
测7-2-46
分)图示单元体全部应力重量均为
50MPa,材
(
料的弹性模量
E
210GPa,泊松比0.25。
应将应变片贴
在与x轴成
45
度的方向上,才能获得最大拉应变读数;
在此方向上的正应变
476,切应变0。
αx
测7-2-4图
测7-3计算题(共5个小题)
测7-3-1(14分)图示水平刚性梁由杆
①和杆②悬挂。
两杆资料和横截面面积相同。
L1.5m,a2m,b1m。
因为制造偏差,杆①
的长度做短了
1.5mm。
资料常数
E
200GPa,L①
45°
②
试求装置后杆
①和杆②横截面上的应力。
解:
设①、②号杆分别蒙受拉力FN1和FN2
,则有
a
b
12FN2b。
均衡条件:
FN1a
测7-3-1
2
图
-211-
资料力学习题册解答
物理条件:
协调条件:
FN1L
,2
2FN2L
1
。
EA
EA
2a
。
1
2
b
FN1
2EAb2
2EAab
可解得
2
2b2)L
,
FN2
2
2b2)L
。
(4a
(4a
故有
(1)
2Eb2
,
(2)
2Eab
。
2b2)L
2b2)L
(4a
2
(4a2
代入数据可得
(1)16.2MPa,
(2)
45.9MPa。
F
500
测7-3-2(12分)如图构造中F5kN,螺栓许用切应
力[]110MPa,刚架变形很小,试依据切应力强度设计螺栓尺寸d。
解:
螺栓群蒙受竖直向下的力,每个螺栓相应的剪力(方向
向下)
Q1
F
1250N。
4
记L
500mm,则螺栓群蒙受转矩TFL。
记r1
依据图(a)可知,上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比率为
栓所受这部份剪力为Q2,则有
120
120
120
测7-3-2图
60mm,r2180mm,
r23。
记上下两个螺
r1
2r2Q2
2r1
Q2
FL,
r2r1
3
故有Q2
3FL
3
5000
500
6250N。
2(3r2
r1)
2
(3
180
60)
故有总剪力
(a)
Q
Q12
Q22
12502
62502
6373.77N。
由
1πd2[]Q可得
4
d
4Q
4
6373.77
8.59mm,取d9mm。
π[]
π110
-212-
模拟试题
测7-3-3(15分)如图的构造中,立柱是外径
D80mm,内外径之比
0.8的空
心圆杆,
H2m
。
板面尺寸
b1m
,
1.5m
。
板面蒙受的最狂风压为
q200Pa
。
h
不计立柱和板面自重,用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
解:
立柱蒙受弯扭组合变形。
板面所受协力
b
Fqbh20011.5300N。
弯矩MFH
h
2
h
300
(2000
750)
0.825
106
Nmm。
H
扭矩
T
Fb
D
2
2
7-3-3图
300
(500
40)0.162106
N
mm。
测
第四强度理论相当应力
eq4
πD
32
M2
0.75T2
3(1
4)
32
106
0.8252
0.750.1622
28.2MPa。
π803
(1
0.84)
测7-3-4
分)在如图的构造中,
F
(20
(1)
求C点处的位移;
2EI
EI
(2)
画出构造的剪力争和弯矩图。
C
2a
a
解:
排除C点处的拘束而代之以拘束力
R,如图(a),
测7-3-4图
wl
R(2a)3
4Ra3
3
2EI
3EI
F
R
(F
R)a3
wr
3EI
协调条件
(a)
R
(FR)a3
4Ra3
,
F/5
3EI
3EI
R
1
F。
5
Fa3
4Fa3
4F/5
故
wC
4
。
3
5EI
15EI
由此可得构造剪力争和弯矩图。
4Fa/5
2Fa/5
-213-
资料力学习题册解答
测7-3-5(10分)图示构造中,
AB杆为边长为a的正方形截面,
BC为直径为d的圆
杆,两杆资料相同,且皆为修长杆。
已知
A端固定,B、C为球铰。
为使两杆同时失稳,
直径d与边长a之比应为多少?
A
a
d
解:
左端部份的临界荷载
B
C
F
2
Fcrl
EI1π
,
L
L
0.7L2
测7-3-5
EI
2
图
右端部份的临界荷载
2π
。
Fcr2
L2
两杆同时失稳,有
Fcr1Fcr2,
故有
I1
I2。
0.49
即
a4
12
1πd4,
d
4
64
a1.36a。
0.49
64
0.49
12
π
故有
d
1.36。
a
-214-
模拟试题
模拟试题8参照解答
测8-1填空题(共3个小题)
测8-1-1
6
分)某试件资料的弹性模量
E
为25GPa,泊松比
(
为0.25,则这类资料的剪切弹性模量
G为
10
GPa。
若试
P
件直径为40mm,该试件拉伸到轴向应变成
8
104时相应
a
的拉伸应力为20MPa,直径缩短了0.008mm。
a
2P
3a/2
a
测8-1-2
4
分)图示等截面直杆,杆长为
3a
,资料的抗拉刚
(
Pa
2P
度为EA,受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为
。
测8-1-2图
EA
测8-1-3(4分)为了使如图的抗弯刚度为EI的悬臂梁轴
线变形成为半径为R的圆弧(R远大于梁的长度),可在梁
EI
R
EI
的自由端处加上一个大小为的力偶矩。
R
测8-1-3图
测8-2计算题(共6个小题)
测8-2-1(15分)画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
qa
qa
q
2qa2
q
2qa2
a
2a
a
2qa/3
测8-2-1
7qa/3
图
解:
mA
0,
qaa
2qa2a
RB3a
2qa2
0,
RB
7qa,
3
mB
0,
RA3a
qa2a
2qaa
2qa2
0,
RA
2qa。
3
由此可得以下剪力争和弯矩图。
-215-
资料力学习题册解答
FS
M
2qa/3
2qa2/3
x
B
C
x
qa/3
A
2qa2
7qa/3
测8-2-2
分)在上题中,梁的横截面形状如图,
q5kN/m,a
1.5m,求梁中
(16
横截面上最大的拉应力。
解:
先求截面形心地点,以下面缘为基准,有
y2
150
50
(25
200)
2
200
25100
150
50
2
200
25
153.57mm。
y1
(200
50)
153.57
96.43mm。
再求截面对于形心轴(即中性轴)的惯性矩
I
1
150
503
150
50
(96.43
25)2
12
2
1
25
2003
25
200
(153.57100)2
12
150
(3.9829
23.1015)107
1.019108
mm4
。
50
在BC区段上侧有最大拉应力
200
MBC
2qa2
2
5
15002
2.25
107N
mm,
MBCy1
2.25
107
96.43
25
25
21.3MPa。
测8-2-2图
I
1.019
108
在A截面下侧有最大拉应力
MA
2qa2
2
5
15002
0.75
107N
mm,
3
3
MAy2
0.75
107
153.57
11.3MPa。
I
1.019
108
故最大拉应力在
BC区段上侧,max
21.3MPa。
测8-2-3(15分)阶梯形圆轴直径分别为d140mm,d270mm,轴上装有三个
-216-
模拟试题
皮带轮,以下图。
已知由轮
B输入的功率为
P330kW,轮
A输出的功率为
P1
13kW,轴作匀速转动,转速
n200r/min,资料的许用切应力
[]60MPa,
G
80GPa,许用扭转角
[]
2/m。
不考虑皮带轮厚度的影响,试校核轴的强度和
刚度。
m1
m2
d2
m3
d1
A
DC
B
A
C
B
621Nm
500
200
1000
1432Nm
测8-2-3图
解:
第一作阶梯轴的扭矩图,以下图。
(1)强度校核
m1
P1
9549
12
621Nm,
9549
300
n
m2
P2
9549
(30
13)
m。
9549
812N
n
200
依据均衡条件,有
m3
m1
m2
(621
812)Nm1433N
m,
AD段最大切应力为
T1
16m1
16
621
103
]
60MPa。
1
WP1
πd13
π403
49.4MPa[
AC段的最大工作切应力小于许用切应力,知足强度要求。
DC段的扭矩与
AD段的
相同,但其直径比
AD段的大,所以DC段也知足强度要求。
CB段上最大切应力为
T2
16m3
16
1433
103
[
]60MPa。
2
WP2
πd23
π703
21.3MPa
故CB段的最大工作切应力小于许用切应力,知足强度要求。
(2)刚度校核
AD段的最大单位长度扭转角为
1
T
32m1
32
621103
3.089105mm1
GIP1
Gπd14
80
103π404
1.77
/m[]
2
/m。
-217-
资料力学习题册解答
CB段的单位长度扭转角为
2
T
32m3
32
1433
1000
0.760105mm1
GIP2
Gπd24
80
103
π704
0.435
/m[]
2
/m。
综上所述可知,各段均知足强度、刚度要求。
测8-2-4(15分)以下图,刚架ABC的EI为常量;拉杆BD的横截面面积为A,弹性模量为E。
试求C
q
DBC
点的竖直位移。
a
a
解:
用叠加法求解。
依据均衡条件很简单求出
BD杆
a
内的轴力
A
FNBD
1qa。
测8-2-4图
2
C点的竖直位移是由AB、BC和BD杆的变形惹起的,
因为BD杆伸长
a,使B点平移(因是小变形,忽视了
B点位移的竖直重量),进而使
C点降落了wC1。
wC1
FNBDa
qa
a
qa2
。
a
2
EA
2EA
EA
刚化拉杆DB和横梁BC。
散布载荷q对B点产生力矩,使
AB杆曲折。
这一曲折相
当于简支梁在端点作使劲偶矩而产生的曲折,相应地在
B截面产生转角。
这个转角惹起
C点的竖直位移为
wC2
Ba
maa
qa2
aa
qa4
。
3EI
2
3EI
6EI
刚化拉杆DB和竖梁AB。
BC杆可视为一悬臂梁,
在均布载荷作用下,C点的竖直位
移为
wC3
qa4
。
8EI
所以C点的总竖直位移
wC
wC1
wC2
wC3
qa2
qa4
qa4
2EA
6EI
8EI
qa2
7qa4
。
2EA
24EI
-218-
模拟试题
测8-2-5(15分)在如图的悬臂梁中,q
8kN/m,集中力F
3kN。
臂长
L
500mm,横截面为矩形且
h
2b,资料[
]100MPa,试确立横截面尺寸。
解:
问题属于斜曲折,危险截面位于固定端面。
q
1qL2
1
5002
106
M
8
N
mm
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 模拟 试题 712 参考 解答