任意进制转换包含小数负数实验报告.docx
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任意进制转换包含小数负数实验报告.docx
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任意进制转换包含小数负数实验报告
任意进制转换
、需求分析
进制转换是人们利用符号来计数的方法,包含很多种数字转换。
进制转换由一组数码符号和两个基本因素(“基”与“权”)构成。
比如二进制下,基数是2,数码是0和1,各数位的位权是以2为底的幕次方,进位方法是逢二进
,借一当二,例如:
(000110112
当今高速发展的计算机和互联网产业,正改变人们的生活,促使着人类走向了第三次工业革命。
日常生活和计算机常用的进制包括:
二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制、三十二进制和六十四进制等。
但是实际生活和计算机运算中常用的几种进制之间的转换如下。
2进制8逬制10进制16遊制
110115130
110仁10115.513.625O.A
需求分析之后,得到本实验的目的,编程实现常用的进制之间的任意转换,为了
满足计算机科学计算的要求,并考虑到负数和小数的进制转换
三、算法设计
首先理清一下常用四种进制数下的对应光系如下。
然后整理一下各进制
我们最常用的是十进制,十进制下按权展开的多项式为:
(6894.57)10=6103810291014100510*710^
1.其他进制转换为十进制
算法设计:
按权展开用多项式表示再求和
(1)二进制
(1011.11)2=123-022121120-12J-12丄
=(1O.75)io
(2)八进制
21012
(17454)8=18278168-5848
=(127.625)10
(3)十六进制
210」(A2F.C)16=101621615161316"
=(2607.8125)10
2.十进制转换为其他进制(负数、小数)
算法设计:
整数部分,除基数取余,倒序排列;
小数部分,乘基数取整,顺序排列;
负数,补码,看作正数,先将整数部分转换成二进制,取反加一
(1)
二进制(-25.6875)10=(1111111111100111.1011)2
肛值0.6875x2=1.375……1离位
0,375x2=0*750
0.75x2=1.51J
〜0.5x2=1.0.1低位
Bff?
.
所以”(0.6875)!
o=(0.1011)2
注意负数部分,将-25变成二进制。
1首先假定二进制的位数为16位,可表示-32768到32767的所有十进制整数。
2将25表示为二进制0000000000011001(十六进制表示为0x0018,由于四位二进制可以表示为一位十六进制,故一般将二进制按四位进行分段表示)
3将这个二进制取反,可以得到111111111110011(十六进制表示为OxFFE®
4将取反后的数值加上1,得到-25的二进制表示1111111111100111(十六进制表示0xFFE7)
(2)八进制(25.6875)1^(11001.1011)8
H(M3
10
5
■
1
低位
高柿
0,6875x8=5.55
0.5x8=4.0……4
所以.(O.6875)lo=(O-54)fl
o
(3)十六进制(834.23)i0=(1513.3AE)i6
16|843……*BCL23*16二3.683
1640,58*16二10.88~a
■f*5.
Q—M0.88*16二14,08—e
3.二进制和八、十六进制的相互转换
算法设计:
二进制转换成八进制,“三位一组”。
以小数点为基点,整数小数两边,每三位一组,最高处不足三位时,加0补足,然后各组三位二进制转换成一个八进制。
而八进制转换成二进制,正好是一个逆的过程。
二进制和十六进制的互转,算法和八进制的一些,只是“四位一组”。
例如(1000110.011010)^(106.32)8和(10010111.11010)^(97.D8)16
221些?
迪・211血10010111.11011000
106.32
9
7.
D
8
4.八进制和十六进制的相互转换
算法设计:
二进制做桥梁
F5・
c
2
11110101・
1100
0010
011110101・
110
000100
365・
6
04
例如:
(365.604)8=(11110101.1100001)2=(F5.C2)16
四、编程实现
平台:
win764位运行软件:
VC++6.0
#include
#include
#includevstring.h>
#definePprintf
#defineSscanf
#definePFprintf("\n")voidtransform(doublenum,intjz){charxnum[100];intdnum=(int)num;inti=0,j=0,e=0;
while(dnum>=jz){if(dnum%jz<10)xnum[j++]=dnum%jz+48;if(dnum%jz>=10)xnum[j++]=dnum%jz-10+'A';dnum=dnum/jz;
}if(dnum%jz<10)xnum[j]=dnum%jz+48;if(dnum%jz>=10)xnum[j]=dnum%jz-10+'A';for(i=j;i>=0;i--){printf("%c",xnum[i]);
}
if(dnum-num!
=0){printf(".");
num=num-(int)num;do{e++;
if((int)(num*jz)<10)printf("%c",(int)(num*jz)+48);if((int)(num*jz)>=10)printf("%c",'A'+((int)(num*jz)-10));num=num*jz-(int)(num*jz);
if(num==0)break;
}while(e<20);
}
}
doublex2d(intjz,charnum[]){doublednum=0;
inti=0,j=0,k=0,n=0,b;
for(i;;i++){
if(num[i]=='\0')break;
elsen++;
if(num[i]=='.'){
j=i;k=1;
}
}
if(k==0){//没有小数
for(i=0;i<=n-1;i++){if(num[i]=='A')b=10;
elseif(num[i]=='B')b=11;
elseif(num[i]=='C')b=12;
elseif(num[i]=='D')b=13;
elseif(num[i]=='E')b=14;
elseif(num[i]=='F')b=15;
elseb=num[i]-'0';
dnum=dnum+(double)b*pow(jz,n-1-i);
}
}
if(k==1){//有小数
for(i=0;i<=j-1;i++){
if(num[i]=='A')b=10;
elseif(num[i]=='B')b=11;
elseif(num[i]=='C')b=12;
elseif(num[i]=='D')b=13;
elseif(num[i]=='E')b=14;
elseif(num[i]=='F')b=15;
elseb=num[i]-'0';
dnum=dnum+(double)(b)*pow(jz,j-1-i);
}
for(i=j+1;i } }returndnum; } intrun(intjz,charnum[]) { switch(jz){ case2: printf("\n8进制: ");transform(x2d(jz,num),8);printf("\n10进制: ");transform(x2d(jz,num),10);printf("\n16进制: ");transform(x2d(jz,num),16);break; case8: printf("\n2进制: ");transform(x2d(jz,num),2);printf("\n10进制: ");transform(x2d(jz,num),10);printf("\n16进制: ");transform(x2d(jz,num),16);break; case10: printf("\n2进制: ");transform(x2d(jz,num),2);printf("\n8进制: ");transform(x2d(jz,num),8); printf("\n16进制: ");transform(x2d(jz,num),16);break; default: printf("\n2进制: ");transform(x2d(jz,num),2); printf("\n8进制: ");transform(x2d(jz,num),8); printf("\n10进制: ");transform(x2d(jz,num),10);break; } return0; { intp=1;chark; PF;PF;printf("是否继续,Y/N? \n"); while(p){ scanf("%c",&k); if(k=='Y'||k=='y'){leap=1;PF;break; } if(k=='N'||k=='n'){ leap=0;break; } } return(leap);}intmain(){ intjz,leap=1; while(leap){ printf("输入的(2、8、10或16)进制为: "); seanf("%d",&jz);//输入的进制 printf("请输入一个该进制的数: "); seanf('%s”,&num);PF; if(jz==2||jz==8||jz==10||jz==16){ printf("转换结果如下: \n"); run(jz,num); leap=eontrol(leap);//控制函数 } else{ printf("\nERROR! 请输入一个2、8、10或16进制的数! \n"); leap=eontrol(leap);//控制函数 } }return0; 五、结果测试 1.测试的数据设计,各进制转换分成三类: 整数、小数和负数。 具体如下: 8迸制 16进制 1101 15 13 0 1101A0115.513.625D.A 11111111100001011776051_123FF85 2.测试结果 输人的<2、8S佃或16〉进制为: 濤输戻一个该进制笛薮: 15 转换结果如下: 2进制: 10逑制: 16进亂D 转换结果如下: 2进制: 8逑甬: 16磁制: 六、实验总结 本实验基本完成了常用进制的转换,包括2进制、8进制、10进制和16进制,能完成整数、小数的进制转换,负数功能还有待改进。
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