数学教案圆的认识三年级数学教案模板.docx
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数学教案圆的认识三年级数学教案模板
数学教案-圆的认识_三年级数学教案_模板
数 学 课 教 案
年级:
六年级 执教者:
卢安东
课题
圆的认识
课型
新授
本课题教时数:
本教时为第 1 教时 备课日期12月12 日
教学目标
1、认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点
掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备
多媒体一套。
学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程()设计
教学内容
师生活动
备注
一、 导入新课
二、探究
新知
三、全课总结
四、综合练习
五、延伸拓展
1、导入:
玩过套圈游戏吗?
如果现在有几位同学要进行套圈比赛,站成什么形状比较合理?
2、你见过圆吗?
生活中你在哪儿见过?
能说说吗?
一直说下去能说完吗?
的确圆是无处不在的,打开有关生活中圆的课件。
问:
同学们你们从中又看到了圆了吗?
你会画圆吗?
动手试一试,看谁想的方法多。
3、怎样可以画出一个圆?
还有其它方法吗?
师根据学生口答边画圆边归纳方法:
(1)定长
(2)定点(3)旋转
请大家用这个方法再画一个圆,并很快把它剪下来。
要进行套圈比赛的圆肯定比较大,用圆规画行吗?
怎么办?
4、揭题:
为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢?
今天我们一起来学习圆的认识(板书课题),相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。
(一)认识圆心
1、圆形画好了,游戏可以开始了吗?
套圈用的瓶子要放在哪儿呢?
2、你能很快找出圆的中心吗?
试一试,找出刚才剪下的圆的中心。
谁先发现,谁就先上来介绍。
说明:
圆的中心叫“圆心”,就是画圆时针固定的一点,用字母O表示。
(师板书:
圆心O)
(二)认识半径
1、圆画好了,瓶子放在圆心了,接下来怎样?
(站人)站在哪里?
(圆上)哪儿是“圆上”?
指给你的同桌看一看,谁能上来指一指?
4、要站在圆上,随便哪一点都可以吗?
为什么?
怎样证明?
(引导学生画一画、量一量)
说明:
象这样,连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r来表示。
3、认识特点:
在同一个圆里,有( )条半径,它们的长度( )
4、想一想:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离其实就是圆的什么?
针尖固定的一点呢?
5、在白纸上点两个点,以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆,比比哪个圆大些?
想想圆的大小由什么决定?
圆的位置由什么决定?
(三)认识直径及直径与半径的关系
1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时,发现圆上有许多折痕。
这些折痕叫什么?
有什么特点?
与半径有什么关系?
请大家看看书、动动手,并在小组中说一说。
2、组织学生交流,教师画直径时有意两端不在圆上,让学生判断。
教师板书:
(1)直径:
d
(2)d=2r或R=1/2d
追问:
直径肯定是半径的2倍吗?
你是怎么知道的?
看一下你手中圆的直径,会不会是黑板上圆的半径的2倍?
你认为应该怎么说?
(板书:
在同一个圆里)
3、填表:
P118 1
4、口答:
画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚间的距离应是( )
5、判断:
P118 2
今天我们一起认识了什么?
现在你能解释一下;为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗?
1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏,你会怎么安排?
说说你的想法。
2、在这片篮球场上要画一个最大的圆,至少要准备一根多少米长的绳子?
站在这个圆上的同学中,离得最远的两个同学最多相距多少米?
同意的请举手。
追问:
依据是什么?
怎样证明“两端在圆上的线段中,直径最长?
利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗?
生活中哪些物体必须做成圆形的,为什么?
(课件出示两辆跑车)让学生展开讨论。
师:
同学们,其实何尝是大自然对圆情有独钟?
在我们人类生活中的每一个角落里,圆都扮演着重要角色,都成了美的使者和化身。
(显示生活中圆的魅力)
课后感受
教学目的
1.学生通过观察、探究、研讨等活动,使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构,并学会分析解答此种应用题,并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构,掌握该应用题的分析方法,并会分步列式解答.
⒉初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力,提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力.
⒊渗透数学来自于生活实践的思想,培养学生初步的数学应用意识和实践能力.
教学重点
理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系.
教学难点
正确找到中间问题.
教具、学具准备
多媒体课件:
两步应用题
(二),每学生各准备一条红、黄、紫色纸条.
教学过程()
铺垫孕伏.
准备题:
商店有红气球8个,花气球的个数是红气球的3倍.花气球有多少个?
(学生读题后互相分析,独立解答.)
解题思路:
根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准,花气球的个数有3个红气球那么多,所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24(个).
创设情景,提出问题.
⒈教师描述情景.
10月1日是国庆节,商店用三种颜色的气球装点购物大厅,有黄色、红色、花色的.其中黄色的气球有17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍.
⒉根据提供的信息,学生编数学问题.可能出现以下问题.
(1)商店有黄气球17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍,花气球多少个?
(例2)
(2)商店有黄气球17个,红气球比黄气球少9个,花气球是红气球的3倍,三种气球一共多少个?
(此题以后再研究)
……
三、自主探索,研究问题
1.学习例2.
学生读题,读后回答已知条件和问题分别是什么?
独立试算,遇到问题小组内讨论解决.
学生汇报交流,集体研讨辩论,学生可能会用彩色纸条(或画线段图)的方法来分析这道题,也可能用语言叙述.具体的思维过程可能是:
方法1:
根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8(个),再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24(个).
方法2:
要想求花气球多少个,根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个,红气球的个数未知,根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数:
17—9=8(个),再求花气球的个数:
8×3=24(个).
(4)教师小结:
教师边口述题意,边演示课件:
两步应用题
(二)依次显示线段图,结合线段图重点说明这道题的分析解答方法,并揭示课题.
使学生明确:
要想求花气球有多少个,必须知道它和谁有关系,结合第三个已知条件,知道了花气球的个数和红气球有直接关系,但红气球的个数题目里没有直接给,结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系,而黄气球的个数是已知的,所以第一步先求出红气球的个数,那么花气球的个数也就随之解答出来了.即:
8×3=24(个).这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题.(教师板书课题)
(5)小组分别说一说解题思路.
改编例题,求异拓展(即教科书第78页的想一想).
⒈改编例题,合作解答.
(1)把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答?
(2)把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个,花气球是红气球的多少倍”该怎样解答?
(分组讨论:
要求最后问题,必须先求什么?
为什么?
)
第
(1)题的解题思路:
要想求花气球多少个,根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个,红气球的个数未知,根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数:
17—9=8(个),再求花气球的个数:
8+5=13(个).
第
(2)题的解题过程:
要想求花气球是红气球的多少倍,必须知道花气球多少个,红气球多少个,题中已知花气球48个,红气球的个数未知,根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数:
17—9=8(个),再求花气球是红气球的多少倍:
48÷8=6.
2.比较归纳,揭示规律.
(1)师问:
今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么?
你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么?
(都含有三个已知条件,第一个和第二个已知条件相同,第一步都用减法计算先求出红气球的个数,再根据第三个已知条件求出问题.解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量,分清另两个量与中间量的数量关系,采用正确的解答方法解答.)
(2)教师小结:
今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,然后再解答.
运用知识,解决问题.
1.基本题:
教科书第78页“做一做”的题目.
(1)小青家养鸭14只,养鸡的只数是鸭的5倍,养的鹅比鸡少45只.小青家养鹅多少只?
(2)一棵红果树高5米,一棵白杨树的高度是红果树的3倍.一棵擎天树高75米.擎天树比白杨树高多少米?
⒉课中游戏.
3.课堂作业(练习二十的第4、5、6题).
(1)三只大象用鼻子运木材.第一只运900千克,第二只运的比第一只少100千克,第三只运的比第二只多45千克.第三只象运了多少千克?
(2)工程队修铁路,第一天修了35米,第二天修的是第一天的2倍,第三天修的比第二天多20米.第三天修了多少米?
(3)菜店运来15筐葱头,运来马铃薯的筐数是葱头的3倍.还运来9筐胡萝卜.运来的马铃薯是胡萝卜的几倍?
4.课外实践作业:
观察和调查自己身边的一些事物,应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题,并解答出来.
质疑问难,总结归纳.
让学生谈谈这节课的收获及注意的问题.
板书设计
教学目标
(一)通过直观与操作,学生在感性认识的基础上,理解“满十进一”“满几十进几”的算理,初步掌握笔算中的进位法则.
(二)通过放手让学生主动参与笔算中进位法则的推导过程,培养学生对知识的类推能力.
(三)通过教学,培养学生主动去获取新知识的良好学习习惯.
教学重点和难点
(一)重点:
结合操作,理解为什么要进位,掌握怎样进位.
(二)难点:
分清进位与不进位的情况,正确地进行计算.
教具与学具
(一)教具:
口算卡片、6捆小棒(每捆10根)、12根单根小棒、小黑板.
(二)学具:
每人准备6捆小棒.(每捆10根、12根单根的小棒)
教学过程设计
(一)复习准备
1.口算:
5×3+6
2×9+7
6×8+3
4×7+5
2.学生板演(与口算同时进行).
共同订正,指名学生说一说算式的意义及计算过程.
3.提问:
笔算一位数乘多位数,乘的顺序是怎样的?
(二)学习新课
1.教学例4:
(1)操作:
师生共同摆小棒.第一行摆2捆(每捆10根)零4根.
第二行与第三行摆同样多的小棒.
(2)观察思考:
学生观察自己摆的小棒,思考并回答问题.(问题打在投影片上)
①每行有多少根小棒?
(2捆零4根,也就是24根)
②这样的小棒有几行?
(3行)
③要求一共有多少根小棒?
怎样列式(24×3教师板书算式)
④为什么这样列式?
(因为每行有24根,有3行,也就是求3个24根是多少?
所以用乘法计算)
⑤谁能用两种方法读出算式?
(24乘以3;3乘24)
老师在24×3上面一行板书:
“3乘24得多少?
该怎样计算”.并告诉大家,这就是我们今天要研究的问题.
(3)用摆小棒的方法来说明:
3个24根是多少根?
(分小组边商量边操作,老师巡视,各组派代表发表意见)
第①种:
3个24根是72根,先算3个4根是12根,把其中的10根捆成一捆,放在原来成捆的小棒下面,另外两根放在成捆的小棒右边,再算3个2捆是6捆,合起来是7捆零2根,就是72根.
第②种:
3个24根是72根,先算3个2捆是6捆,再算3个4根是12根,把其中的10根捆成一捆,合起来是7捆零2根,就是72根.
(4)两种意见算法不同,结果相同,都是正确的.请你们根据各自的意见,用竖式的书写方法,把你们的意见表示出来.
持第一种意见的同学发言:
用3乘被乘数个位上的4得12,再用3乘被乘数十位上的2得60.最后把两次乘得的积加起来.
持第二种意见的同学发言:
(老师板书出竖式).
这两个算式,乘的顺序不同,得数相同,究竟哪个正确?
道理是什么?
还得深入研究.
(5)竖式的简便写法:
教师启发提问:
能不能省略中间的过程,找到简便的写法呢?
经过再次讨论,取得共识,可以写成:
这样,就必须采用第一种意见,就是先从个位乘起了.这是因为,如果先用3乘被乘数十位上的2得6,在积的十位上写6;再用3乘被乘数个位上的4得12,向十位进1,在积的个位上写2,而这进上来的1与已写上的6,合并是7,就得擦去6,改写成7,就太麻烦了,还容易出错.
(6)试一试:
同桌二人先互相说一说先算什么?
再算什么?
然后动笔计算,再进行订正.
(7)反馈练习:
订正时,重点提问第3题的计算过程.
2.教学例5.(十位满几十,向百位进几)
(1)教师板书题目:
192×4
(2)提问:
这道题先算什么?
再算什么?
怎样写?
重点提问:
4乘90得多少?
该怎样写?
随着学生的回答,教师板书出完整的竖式:
(3)反馈练习:
3.观察对比:
例4与例5相比,有什么相同点和不同点?
(相同点是:
都属于进位的笔算乘法,不同点是:
例4是两位数乘以一位数.例5是三位数乘以一位数;例4在计算时是个位满10向十位进一,例5在计算时,是十位满几十向百位进几)
老师追问:
还有什么相同点?
(都是从个位乘起)
师强调:
这一点非常重要,一定要从个位乘起.
(三)巩固练习
1.用竖式计算下面各题.(老师巡视)
16×4
27×3
94×2
618×8
253×3
181×5
2.下面的计算对吗?
说一说哪道题的计算有错,错在哪里?
怎样改正.
(四)课堂小结
今天这节课,我们做了那么多的题,那么谁来概括一下,这节课,我们研究了什么问题?
(一位数乘二、三位数进位乘法)(老师板书课题)
同学们还有什么要问的吗?
(释疑)
课堂教学设计说明
本节课是在学生掌握了乘数是一位数的口算乘法和初步掌握了一位数乘二、三位数笔算乘法的计算顺序和怎样计算的基础上进行教学的,重点是正确处理笔算乘法中的进位问题.即:
满十进一,和满几十进几的问题.
学生通过自己动手操作、摆小棒,理解了进位的道理,通过不同的摆法,发表自己的意见,最后通过讨论,取得了共识.学生在教师的引导下,参与了学习的全过程,学生对算法知其然也知其所以然.
教学目标
1.使学生理解此类应用题的数量关系,掌握两步应用题的结构和解题思路.
2.训练举一反三的灵活解答应用题的能力.
教学重点
掌握两步应用题的结构和解题思路.
教学难点
分析和理解求比两个数的和多几(或少几)的数的数量关系和找中间问题.
教学过程()
一、复习准备.
1.老师谈话:
我们曾经学习过十一种用一步解答的应用题,它们都是我们继续学习的基础.现在,我给同学们摆出一道应用题中的两个条件,请你根据老师给出的条件,设计一个问题,使它成为一道完整的题.
2.根据条件、设计问题,并解答出来.
学校买来24个乒乓球,6个篮球,____?
(点名回答)
①学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的乒乓球比篮球多多少个?
解答:
24-6=18(个)
②学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的篮球比乒乓球少多少个?
解答:
24-6=18(个)
③学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来乒乓球和篮球一共有多少个?
解答:
24+6=30(个)
④学校买来24个乒乓球,6个篮球,买来的乒乓球是篮球的多少倍?
解答:
24÷6=4
同学们问题设计得好,解答得也准确,今天,我们继续学习应用题.(板书:
两步应用题)
二、学习新课.
1.教学例1.
例1:
同学们做黄花25朵,做紫花18朵,做的红花比黄花和紫花的总数少3朵.做了多少朵红花?
(1)读题:
指一名同学读,其他人默读.
要求学生找出已知条件和要求问题.已知条件中的“红花比黄花和紫花中的总数少3朵”你是怎样理解的?
(同桌两人讨论一下)
指名回答.(题中要求的是红花的朵数,红花的朵数跟黄花和紫花的总数有关系,是比这个总数少3朵)(多找几个学生发表意见)
(老师根据同学们的发言画线段图)
(指一名学生指着线段图说一说题意)
(2)提问:
要想求出红花做了多少朵,必须先求出什么?
为什么?
(学生讨论后发言:
要想求出红花的朵数,就必须先求出黄花和紫花一共有多少朵.只有求出了黄花与紫花的总数,才能求出红花比它们的总数少3朵的数是多少)
问:
我们先求总数,那么,这一步的小标题怎样写?
(黄花和紫花一共多少朵?
)第二步就是要求的问题了,小标题是:
做了多少朵红花?
(3)尝试解答:
学生在作业本上试着解答,教师巡视,找一名较好的学生板演.
①做黄花和紫花一共多少朵?
25+18=43(朵)
②做了多少朵红花?
40-3=40(朵)
答:
做了40朵红花.
(4)订正:
先让板演学生讲一讲每一步算式的意思.可以让有问题的学生说说错在哪里,这时,可以请理解的同学帮助启发讲解.
(5)提问巩固:
为什么第一步必须先求出黄花和紫花的总数?
(因为要求的红花比黄花和紫花的总数少3朵,而条件中没有直接给出黄花和紫花的总数,所以,必须先求出它们的总数)
2.变式一:
如果例1中其它条件不变,只是把第三个条件变成:
“做的红花比黄花和紫花的总数多3朵,”仍然求做了多少朵红花?
该怎样解答?
(出示变式后的例2)
(1)读题,说说已知什么?
求什么?
(已知做黄花25朵,做紫花18朵,做的红花比黄花和紫花的总数多3朵.求做了多少朵红花)
(学生回答问题时,老师画线段图)
(2)分组讨论:
要想求出有红花多少朵,第一步必须先求什么?
第二步怎样求出红花多少朵?
(3)学生自己解答后,集体订正.
①25+18=43(朵)
②43+3=46(朵)
答:
红花有46朵.
问:
第二步为什么要加3?
(因为红花比黄花和紫花的总数多3朵)
3.变式二:
(1)把例1中第三个条件变为“红花是黄花和紫花总数的3倍”又该怎样求红花的朵数?
(出示变式后的例3)
(2)想一想:
要想求出红花的朵数,第一步要先求出什么?
第二步怎样求出红花的朵数?
(3)老师画出线段图,要求学生看着线段图独立解答.找一名同学板演.
①25+18=43(朵)
②43×3=129(朵)
答:
红花有129朵.
(4)订 三、师生共同做课堂小结.
老师指着板书提问:
这三道应用题,在解答过程中有什么相同处?
不同处?
(相同处:
它们都是用两步解答的应用题,第一步都是先求出了黄花和紫花的总数.不同处:
第二步求红花的方法不一样)
为什么要想求出红花的朵数,就必须先求出黄花和紫花的总数?
(因为红花的朵数是在黄花和紫花总数的基础上变化的,而它们的总数,条件中又没有直接给出,所以要先求出来)
四、课堂练习.
1.认真审题,列式计算.要求第1小题写出小标题.
(1)同学们跳绳.小华跳75下,小明跳85下.小青比小华和小明跳的总数少30下,小青跳了多少下?
(2)畜牧场养山羊120只,养奶羊410只.养绵羊的只数是山羊和奶羊总只数的4倍.养绵羊多少只?
2.独立完成下面的题.
(1)学校组织绘画大赛,一年级有8名同学获奖,二年级有12名同学获奖,三年级获奖人数比一、二年级获奖人数总和还多2人,三年级有多少名同学获奖?
(2)请改变第三个已知条件,并解答出来.
(完成后在小组内互相交流)
板书设计
教案点评:
一步应用题是两步应用题的基础,因此,在复习准备阶段,设计了老师确定已知条件,学生自己给自己设问并解答的练习,一步应用题学生不感到困难,所以回答问题的积极性很高.重温了一步应用题的有关数量关系,也为新课做好了铺垫.
在学习新课的过程中,注意了调动学生参与的积极性,发挥了主体作用.老师给予适时点拨,如在学生讨论前,教师明确提出要思考和探索的问题,以及在关键处提出设疑:
如要求红花有多少朵,为什么必须先求出黄花和紫花的总数等等.放手让学生去尝试解答.通过变式不仅可以使学生更加深入地理解数量关系,认识两步应用题的结构,而且也培养了学生举一反三灵活地解答应用题的能力.
探究活动
智力闯关
活动目的
1.使学生进一步熟悉两步应用题的结构和解题步骤.
2.通过小组合作培养学生协作精神.
活动准备
教师结合自己本班情况及本节课所学内容设计几组难易程度相当的应用题.
活动过程
1.全班分为若干组进行比赛.原则上每组每人一道独力完成,组内检查(遇有个别学困生,全组同学可以提供帮助).
2.答对一道题,算闯过一关,每组合作闯关.先到达关底的小组为胜.
正,指名讲讲每步算式的意义.
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