四库全书基本概念系列文库详解九章算法.docx
- 文档编号:16931444
- 上传时间:2023-07-19
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:246.75KB
四库全书基本概念系列文库详解九章算法.docx
《四库全书基本概念系列文库详解九章算法.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四库全书基本概念系列文库详解九章算法.docx(6页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
四库全书基本概念系列文库详解九章算法
四库全书基本概念系列文库——
详解九章算法
华夏文明是人类最伟大的文明,没有之一!
四库全书,在中华文化中占有重要地位。
本文提供对四库全书基本概念“详解九章算法”
的解读,以供大家了解。
详解九章算法
十二卷。
宋杨辉(生卒年不详)撰。
杨辉字谦光,钱塘(今杭州)人。
据陈几先为杨辉《日用算法》撰跋称他能“以廉饬己,以儒饰吏”可知杨辉曾当过地方官员,是当时有名的数学家。
他结合自己的工作,搜集和阅读大量的数学着作,进行研究,从1261年至1275年先后编成数学书五种二十一卷,即《详解九章算法》十二卷(1261),《日用算法》二卷(1262),《乘除通变本末》三卷(1274),《田亩比类乘除捷法》二卷(1275),《续古摘奇算法》二卷
(1275)。
《详解九章算法》现传本为宜稼堂丛书本,已非全帙,且编排错乱。
据杨辉自序可知这书乃取《九章算术》中的八十问进行详解,除《九章》九卷外,增添三卷:
一卷是图,一卷讲乘除算法,一卷是纂类。
现据当代中算史家严敦杰对十二卷次序排比的订正,将该书内容介绍如下:
卷首,图。
这些原图现已失传,据卷五少广章:
“立草在《九章》卷首布置图内”,可知这是为方便演草而设计的图。
卷一乘除。
该卷已失传。
据《算法通变本末》卷上:
“《详解九章算法》第一卷有乘除,立问一十三题,专说乘除。
”
卷二为方田章第一,原卷已佚。
卷三是粟米章第二,原卷已佚,《永乐大典》卷一六三四三算法十四异乘同除内引杨辉《详解》两题当是此卷佚文。
卷四衰分章第三,原卷已佚。
《永乐大典》卷一六三四三算法十四保存了这卷残存的十一题。
卷五少广章第四,全卷现保存在《永乐大典》卷一六三四三算法十五之内,除《九章》二十四问之外,杨辉又补了开三乘方一题,同时还引录了贾宪的“开方作法本源”图以及该图的构造方法为“增乘方求廉法草”。
卷六商功章第五,传本存十三题,缺十五题。
卷七均输章第六,传本缺一题。
卷八盈不足第七。
卷九方程章第八,传本缺四题。
卷十勾股章第九,卷末纂类。
纂类即把《九章》二百四十六题按“以法问浅深,资次类章”的要求重新编排分类,其分类的项目是:
乘除,分率(乘除应用题),合率(合分法应用题),互换(比例题),衰分,叠积,盈不足,方程,勾股。
在每一类中,杨辉由总的算法演绎出不同的具体方法,又由具体方法推出相应的习题。
例如方程类依次给出方程、损益、分子、正负四法,其中方程为干,其余三法为枝,由干生枝;又如勾股类三十八问,分为二十一种方法,其最基本形式为勾股定理,由此演出各种复杂的勾股问题解法。
显然杨辉这种“因法推类”是一种演绎思想。
《详解》的体例分为三项:
1.解题,先把题问的道理讲清楚,交代题问的性质及内容,解释题意、名词和术语,对题目加以评论,进行文字校勘等。
2.细草,包括图解和算草,图中不仅有“题图”,而且有“法图”,“以图参法,取用可知”,生动直观的插图,为学习者提供了方便。
算草则先列“法曰”,后才演草。
法是一般性方法,草是解答本题的演草。
3.比类,即在各种解法之后给出该法所适用的若干性质相近的题目。
杨辉自序说:
“僭比类题以通俗务。
”
其应用较突出的是商功章,通过方亭、方锥、鳖臑、刍童等题比类得出各种垛积公式,形成独特的垛积术。
杨辉对于算法的研究十分重视,在序言中他写道:
“题有分者,随通之;母不同者,齐子并之;田不匠者,折并直之;数皆求者,互乘换之;差等除实,别而衰之;错糅为问,正负入之;勾股旁要,开方除之;节题匿积,演段取之。
”
杨辉称:
“此算法之尽理也。
”
对当时的各种算法作了详尽的概括。
在书中杨辉还对许多古代数学典籍广泛引证,为后世保存了许多数学史料。
该书对普及《九章算术》,弘扬中算古法起到一定作用。
明吴敬就是在此书影响下写出了《九章算法比类大全》的。
明顾应祥《勾股算术》(1533),程大位《算法统宗》(1592)都引用了杨辉的算法。
当代中算史家李俨的《宋杨辉算书考》(载《中算史论丛第二集》)、严敦杰的《宋杨辉算书考》(载《宋元数学史论文集》)对杨辉的《详解九章算术》作出了独到的考证研究。
《详解》的版本有《宜稼堂丛书》本(残存本)。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全书 基本概念 系列 文库 详解 算法
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)