第七节 函数的图象夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料.docx
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第七节函数的图象夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料
第七节 函数的图象
A组 基础题组
1.函数y=
的图象可能是( )
2.函数y=
的图象大致是( )
3.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],当x∈[0,5]时,函数y=f(x)的图象如图所示,则满足不等式f(x)<0的x的取值范围为( )
A.(2,5)B.(-2,0)C.(-2,0)∪(2,5)D.(-5,-2)∪(2,5)
4.函数f(x)=
的大致图象是( )
5.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为 .
6.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f
(1)=0,则不等式
<0的解集为 .
7.当x∈(1,2)时,函数y=(x-1)2的图象始终在函数y=logax的图象的下方,则实数a的取值范围是 .
8.已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)求实数m的值;
(2)作出函数f(x)的图象;
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;
(4)若方程f(x)=a只有一个实数根,求a的取值范围.
9.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+
+2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+
且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
B组 提升题组
10.(2016浙江,3,5分)函数y=sinx2的图象是( )
11.(2017山东临沂期中)函数y=(x3-x)e|x|的图象大致是( )
12.(2016四川绵阳模拟)已知函数y=f(x)及y=g(x)的图象分别如图所示,方程f(g(x))=0和g(f(x))=0的实根个数分别为a和b,则a+b=( )
A.10B.8C.6D.5
13.(2014课标Ⅰ,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为( )
14.(2015课标Ⅰ,12,5分)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=( )
A.-1B.1C.2D.4
15.(2015安徽,9,5分)函数f(x)=
的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0
16.(2016山东莱阳一中月考)已知正方形OABC的四个顶点为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),设
是一个由平面xOy到平面uOv上的变换,则正方形OABC在这个变换下的图形是( )
17.(2016内蒙古包头九中期中)若直角坐标平面内的两个不同点P和Q满足条件:
①P和Q都在函数y=f(x)的图象上;②P和Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”([P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).已知函数y=f(x)=
则此函数的“友好点对”有( )
A.0对B.1对C.2对D.3对
18.(2016宁夏银川一模)给定min{a,b}=
已知函数f(x)=min{x,x2-4x+4}+4,若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点,则实数m的取值范围为 .
19.已知定义在R上的函数f(x)满足:
f(x)=
且f(x+2)=f(x),g(x)=
则方程f(x)=g(x)在区间[-5,1]上的所有实根之和为 .
答案全解全析
A组 基础题组
1.B 易知函数y=
为奇函数,故排除A、C,当x>0时,y=lnx,只有B项符合,故选B.
2.C 由题意得x≠0,排除A;当x<0时,x3<0,3x-1<0,∴
>0,排除B;∵当x→+∞时,
→0,∴排除D,故选C.
3.C 因为f(x)是奇函数,所以y=f(x)在[-5,5]上的图象关于坐标原点对称,由y=f(x)在[0,5]上的图象,得它在[-5,0]上的图象,如图所示.由图象知,满足不等式f(x)<0的x的取值范围为(-2,0)∪(2,5).
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